检索结果-内蒙古大学图书馆

软件学报 2025年

作者：程石胡志陶铮中南大学数学与统计学院

标量乘法是传统椭圆曲线密码(ECC)的核心运算.标量表示决定了标量乘法算法中的迭代方式,进而直接影响算法的安全性和效率.提出两种新的标量表示算法:一种称为规则窗口非相邻算法(ordered window width nonadjacent form, OWNAF),它将传... 详细信息

标量乘法是传统椭圆曲线密码(ECC)的核心运算.标量表示决定了标量乘法算法中的迭代方式,进而直接影响算法的安全性和效率.提出两种新的标量表示算法:一种称为规则窗口非相邻算法(ordered window width nonadjacent form, OWNAF),它将传统的窗口非相邻算法与随机密钥分割处理相结合,在提升计算效率的同时可以抵抗能量分析攻击;另一种称为窗口联合正则形式(window joint regular form, wJRF),它由传统的联合正则形式改进而来,适用于多标量乘算法,与已有算法相比,在减少基础计算量的同时有着更好的安全性.

关键词：标量乘算法侧信道攻击窗口非相邻形式联合正则形式

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抗能量分析攻击的门限窗口NAF标量乘算法

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计算机工程 2019年第8期45卷 296-299,308页

作者：谷建光郑州工业应用技术学院信息工程学院

为在资源受限的安全芯片中兼顾标量乘运算的安全性与效率,设计一种抗能量分析攻击的椭圆曲线密码标量乘算法。采用带门限的非相邻形式编码方法对标量进行编码,以提高标量乘运算的效率。在此基础上,结合预计算和基点掩码技术,使算法可以... 详细信息

为在资源受限的安全芯片中兼顾标量乘运算的安全性与效率,设计一种抗能量分析攻击的椭圆曲线密码标量乘算法。采用带门限的非相邻形式编码方法对标量进行编码,以提高标量乘运算的效率。在此基础上,结合预计算和基点掩码技术,使算法可以抵抗多种能量分析攻击。分析结果表明,该算法不仅能够抵抗简单能量分析攻击、差分能量分析攻击、零值点能量分析攻击和修正能量分析攻击,而且可以提升预计算效率,减少存储空间。

关键词：椭圆曲线密码标量乘算法能量分析攻击非相邻形式编码基点掩码

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改进的抗能量分析的椭圆曲线标量乘算法

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计算机工程与应用 2011年第33期47卷 68-70,87页

作者：童莲刘宁钱江南京工业大学电子与信息工程学院南京210009 中兴通讯股份有限公司南京210001

能量分析是密码攻击中常用且有效的手段,为提高智能卡的抗攻击性能,针对常见的五种能量分析方法,进行全面扼要的分析,提出兼顾效率和安全性的改进标量乘算法。引入随机数以及采用多基数系统表示标量,将单标量乘法改写为双标量乘,结合滑... 详细信息

能量分析是密码攻击中常用且有效的手段,为提高智能卡的抗攻击性能,针对常见的五种能量分析方法,进行全面扼要的分析,提出兼顾效率和安全性的改进标量乘算法。引入随机数以及采用多基数系统表示标量,将单标量乘法改写为双标量乘,结合滑动窗口算法提高效率。当固定窗口长度时,选取标量的三个不同二进制位长,与已有的具有全面抗攻击性标量乘算法相比,效率在二元域及素数域上均得到大幅提高。

关键词：椭圆曲线标量乘算法能量分析多基数系统滑动窗口算法

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超椭圆曲线上斜-Frobenius映射及有效标量乘算法研究

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计算机工程 2017年第6期34卷 78-83,91页

作者：卢宇汪学明贵州大学计算机科学与技术学院贵阳550025

为提高超椭圆曲线上标量乘计算效率,将椭圆曲线上的斜-Frobenius映射推广到超椭圆曲线上,在亏格为4的超椭圆曲线上构造斜-Frobenius映射,通过对亏格为2,3,4的超椭圆曲线上的斜-Frobenius映射,提出超椭圆曲线上斜-Frobenius映射的一般形... 详细信息

为提高超椭圆曲线上标量乘计算效率,将椭圆曲线上的斜-Frobenius映射推广到超椭圆曲线上,在亏格为4的超椭圆曲线上构造斜-Frobenius映射,通过对亏格为2,3,4的超椭圆曲线上的斜-Frobenius映射,提出超椭圆曲线上斜-Frobenius映射的一般形式。基于超椭圆曲线上的斜-Frobenius映射的一般形式构造新的标量乘算法,提高计算超椭圆曲线上标量乘的效率。实验结果表明,提出的基于超椭圆曲线上的斜-Frobenius映射标量乘效率比基于二进制标量乘算法提高了39%。

关键词：超椭圆曲线椭圆曲线斜-Frobenius映射标量乘算法效率分析

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一种抗侧信道攻击椭圆曲线标量乘算法的设计与实现

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计算机应用研究 2017年第2期34卷 508-513,535页

作者：刘丽徐明上海海事大学信息工程学院上海201306

有限域GF(2m)上点乘运算是影响椭圆曲线密码实现效率的关键运算之一。为提高椭圆曲线密码算法计算的安全性和效率性,从分析固定基点梳形(fixed-base comb)算法的特点出发,在现有的边信道攻击和标量乘算法的基础上,提出了一种新的标量乘... 详细信息

有限域GF(2m)上点乘运算是影响椭圆曲线密码实现效率的关键运算之一。为提高椭圆曲线密码算法计算的安全性和效率性,从分析固定基点梳形(fixed-base comb)算法的特点出发,在现有的边信道攻击和标量乘算法的基础上,提出了一种新的标量乘算法——DF-Comb(distance fixed-base comb)算法。新的算法对私钥(k)重新设计编码、分组计算,在预计算阶段和赋值阶段进行改进,能够极大地提高算法计算阶段的效率;此外,考虑到算法的抗侧信道攻击能力,通过引入乘数分解技术来隐藏算法中相关侧信道信息,引入一种同时多标量乘算法用来提高抗侧道攻击力,从而增强算法的安全性。仿真实验结果显示,改进的DF-comb算法可以在提高计算效率的同时降低计算的存储量。经算法实验比较分析研究,表明该算法能较好地抵抗多种侧信道攻击。

关键词：椭圆曲线标量乘算法 Fixed-base Comb算法 DF-Comb算法抗侧信道攻击同时多标量乘运算

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快速安全的椭圆曲线标量乘算法研究

快速安全的椭圆曲线标量乘算法研究

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作者：刘双根西安电子科技大学

学位级别：博士

椭圆曲线密码是一种杰出的公钥密码体制。它具有众所周知的优势,在智能卡、无线网络和嵌入式系统等资源受限的设备中有广泛的应用。边信道攻击作为物理安全的一个重要部分严重威胁了智能卡的安全,其中能量攻击对椭圆曲线的标量乘运算尤... 详细信息

椭圆曲线密码是一种杰出的公钥密码体制。它具有众所周知的优势,在智能卡、无线网络和嵌入式系统等资源受限的设备中有广泛的应用。边信道攻击作为物理安全的一个重要部分严重威胁了智能卡的安全,其中能量攻击对椭圆曲线的标量乘运算尤为有效。本文主要研究了标量乘运算在能量攻击下的安全性和效率,旨在给出快速安全的标量乘算法。本论文主要得到以下结果: 1.深入分析总结了最常见的边信道攻击-简单能量攻击,在此基础上提出了一种改进的简单能量攻击-基于马尔科夫链的能量攻击。这种方法把马尔科夫链模型运用于分析从AD序列推出密钥过程中,具体分析时把椭圆曲线标量乘算法看作马尔科夫链。理论上证明,它比简单能量攻击更有效。 2.提出了一个新的抵抗简单能量攻击的椭圆曲线标量乘算法。这个算法在Comb算法[149]基础上进行改进,得到标量k的比特串序列,序列特征是所有的比特位都不为0,这个性质保证了标量乘算法的统一计算形式,进而可以抵抗简单能量攻击。结合随机化技术,这个算法可以抵抗差分能量攻击等其他边信道攻击。与其他抵抗边信道攻击的方案相比,这个算法没有牺牲效率,仅比Comb算法多一次点加和倍点运算。 3.提出了一个新型快速安全的标量乘算法。该算法是一种基于仅有点加运算的特殊加法链,可自然地抵抗简单能量攻击。此外,在新型点加运算公式中利用特殊加法链的性质,可以在一定程度上提高标量乘算法的运算效率:对于长度为160比特的整数,其特殊加法链长度为260时,仅仅需要1719次乘法运算。特殊加法链长度从280到260,运行标量乘算法比倍点-点加算法效率上提高26%31%;比NAF算法快16%22%;比4-NAF算法快7%13%;比目前最好的方法-双基链算法也要快1%8%。 4.将一个数学上的运算“（ a + b）2 ?a2?b2=2ab”运用到Jacobian坐标系下点之间的运算,使用相对运算量稍低的平方运算代替乘法运算,可以使得点加、倍点、混加和三倍点运算的运算量减少,尤其是计算三倍点运算时,效率提高的更多。这种方法为最近使用多基链标量展开方法做快速标量乘提供了保障。 5.提出了一个新的基于原子块结构的椭圆曲线标量乘算法。相比以前的原子块结构,我们的算法不但可以抵抗简单边信道攻击,而且在效率上有较大提高:使用NAF的标量展开,我们这种结构的原子块结构相比以前的方案可以提高30%。 6.提出了一种高效灵活的抵抗能量攻击的方案-分拆窗口方法。该方法以改进的NAFw算法[128]为基础,不仅可以抵抗SPA而且可以抵抗SPA/DPA联合攻击和抵抗SPA/二阶DPA联合攻击,可以根据需要选择合适的窗口宽度,而且适用于存储受限的设备中。这种方法比整体窗口方法效率较高。

关键词：椭圆曲线密码标量乘算法边信道攻击能量攻击边信道原子

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一种高效的椭圆曲线密码标量乘算法及其实现

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中国电子科学研究院学报 2019年第8期14卷 846-850页

作者：时丽平王子健河南质量工程职业学院

椭圆曲线密码是目前应用最广泛的公钥密码之一,其核心运算是标量乘法运算。为有效降低椭圆曲线密码标量乘法运算的存储空间,给出了一种基于彼此相反型编码的标量乘算法。该算法采用彼此相反型编码方式对标量进行重新编码来实现标量乘法... 详细信息

椭圆曲线密码是目前应用最广泛的公钥密码之一,其核心运算是标量乘法运算。为有效降低椭圆曲线密码标量乘法运算的存储空间,给出了一种基于彼此相反型编码的标量乘算法。该算法采用彼此相反型编码方式对标量进行重新编码来实现标量乘法运算,在满足约束条件的前提下通过尽可能充分利用SRAM空间可以有效降低IP的面积。性能分析结果表明:所给算法能够在不影响椭圆曲线密码标量乘算法IP性能的前提下有效节省其面积,可较好地适用于密码芯片等资源受限的设备中。

关键词：椭圆曲线密码标量乘算法彼此相反型编码密码芯片

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基于同种映射的抗功耗攻击标量乘算法

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中国电子科学研究院学报 2019年第7期14卷 763-767页

作者：李芳菊中原工学院信息商务学院

目前大多采用增加冗余操作的方法来实现标量乘算法的抗功耗攻击,但是这将降低标量乘算法的运算效率。文中利用椭圆曲线同种映射理论建立椭圆曲线等价变换模型,给出了一种基于同种映射的抗功耗攻击标量乘算法。该算法通过变换椭圆曲线密... 详细信息

目前大多采用增加冗余操作的方法来实现标量乘算法的抗功耗攻击,但是这将降低标量乘算法的运算效率。文中利用椭圆曲线同种映射理论建立椭圆曲线等价变换模型,给出了一种基于同种映射的抗功耗攻击标量乘算法。该算法通过变换椭圆曲线密码的标量乘算法形式,消除了标量乘算法与泄露功耗信息的相关性,从而实现椭圆曲线密码的抗功耗攻击。效率及安全性分析结果表明:该算法可以有效抵抗功耗攻击,且不会额外增加椭圆曲线密码的计算开销。

关键词：椭圆曲线密码标量乘算法功耗攻击同种映射

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椭圆曲线密码体制中标量乘算法的研究

椭圆曲线密码体制中标量乘算法的研究

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作者：邓红兰北京工业大学

学位级别：硕士

椭圆曲线密码系统是迄今为止每比特具有最高安全强度的密码系统。与其他公钥密码系统相比，椭圆曲线密码系统除了安全性高外，还具有计算负载小、密钥尺寸短、占用带宽少等优点，现在密码学界普遍认为它将取代RSA，成为下一代通用的公... 详细信息

椭圆曲线密码系统是迄今为止每比特具有最高安全强度的密码系统。与其他公钥密码系统相比，椭圆曲线密码系统除了安全性高外，还具有计算负载小、密钥尺寸短、占用带宽少等优点，现在密码学界普遍认为它将取代RSA，成为下一代通用的公钥密码系统，深入研究基于椭圆曲线离散对数问题的公钥密码具有很大的现实意义。\n 本文主要研究椭圆曲线公钥密码的相关技术，介绍椭圆曲线密码体制的基本概念和理论，并在这一基础上对椭圆曲线密码体制中标量乘kP的计算进行了较深入的研究，主要工作如下：\n (1)对椭圆曲线密码体制和椭圆曲线标量乘的基础理论知识进行了总结。\n (2)从标量k的有效表示入手，研究椭圆曲线标量乘kP算法。利用补码表示的原理，结合标量k的一种新的表示方式——补码表示，描述了由标量k的二进制表示方式向补码表示方式的快速转换方法，提出了椭圆曲线标量乘的补码方法以及窗口补码方法，并从整数k的序列长度、序列的汉明权值、零位的平均长度、转换方向和窗口数等方面与其他方法进行比较，分析椭圆曲线标量乘的组合算法的性能。\n (3)研究了在Jacobian投影坐标下的椭圆曲线标量乘运算。采用组合运算的思想，结合椭圆曲线的点加运算的等z坐标方法提出了椭圆曲线倍加运算(2P+Q)的组合算法和椭圆曲线标量乘运算kP的组合算法，并通过与传统方法的比较分析了组合方法的性能。

关键词：椭圆曲线密码体制标量乘算法补码算法组合算法

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抗SPA攻击的固定基comb标量乘算法

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网络新媒体技术 2017年第6期6卷 19-26页

作者：李杨王劲林曾学文叶晓舟中国科学院声学研究所国家网络新媒体工程技术研究中心北京100190 中国科学院大学北京100049

简单能量分析攻击(SPA)是椭圆曲线密码体制中比较常见的一种攻击方式。基于Mohamed提出的优化固定基comb标量乘算法,提出一种优化的标量编码算法,使得编码后标量中所有的项均不为零;并在此基础上提出一种能够抵抗SPA攻击的固定基comb算... 详细信息

简单能量分析攻击(SPA)是椭圆曲线密码体制中比较常见的一种攻击方式。基于Mohamed提出的优化固定基comb标量乘算法,提出一种优化的标量编码算法,使得编码后标量中所有的项均不为零;并在此基础上提出一种能够抵抗SPA攻击的固定基comb算法,在保证算法性能的基础上提高算法的安全性。最终OCTEON平台上实验结果表明,对比能够抗SPA攻击的Joye-Tunstall算法,本文提出的算法在需要存储预计算点数量相同的情况下,计算性能得到了大幅度的提高。

关键词： SPA攻击固定基comb算法标量乘算法椭圆曲线密码

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