检索结果-内蒙古大学图书馆

本文将数值微分问题转化为积分问题来研究;又将积分问题同样条函数联系起来。运用数值积分误差估计的渐近形式,将Euler—Maclauring求和技巧运用到样条插值函数误差渐近表达式的研究中。文章提出了精确度高的数值微分公式,并将数值积分的Romberg思想,微分方程的预报校正法运用到数值微分中来。运用样

关键词：数值微分渐近估计式样条插值函数数值积分预报校正法微分方程数值分析辛浦生公式 Simpson公式求积公式误差估计

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用三次样条插值函数描述土壤水分特性

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水土保持科技情报 2003年第1期21卷 29-31页

作者：张恒明黄毅沈阳农业大学土地与环境学院沈阳110161

描述土壤水行为的微分方程的解常常需要土壤水分特征函数。尽管样条插值函数法提供了一种将数据点连接起来的方法 ,但是 ,在许多情况下 ,所得到的结果并不理想。土壤水分特性的数学表达也可能出于研究者的想象与判断。通过样条插值选择... 详细信息

描述土壤水行为的微分方程的解常常需要土壤水分特征函数。尽管样条插值函数法提供了一种将数据点连接起来的方法 ,但是 ,在许多情况下 ,所得到的结果并不理想。土壤水分特性的数学表达也可能出于研究者的想象与判断。通过样条插值选择一些外加的与样条函数相符的实测资料 ,可以得到一条完整的与初始实验数据相一致的数学函数描述曲线。用Delphi 2编写的计算机程序SWC -SPLINE可以使研究者通过直接的可视化检验很容易地标记和改变虚拟数据点的位置。

关键词：样条插值函数土壤水分土壤水分特性土壤水分含量基质势

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边界元数值计算中样条插值函数特征分析

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安徽理工大学学报（自然科学版） 2003年第3期23卷 24-26页

作者：龙卿吉汪仁和安徽理工大学土木工程系安徽淮南232001

样条函数替代边界元数值计算中常用的分段多项式插值作函数逼近,其优点是:一方面,在给定区间上用三次样条逼近任意有二阶连续导数的函数,均方差最小;另一方面,三次样条的阶次较低,结点值的误差不会因插值计算而扩散很远,插值计算的稳定... 详细信息

样条函数替代边界元数值计算中常用的分段多项式插值作函数逼近,其优点是:一方面,在给定区间上用三次样条逼近任意有二阶连续导数的函数,均方差最小;另一方面,三次样条的阶次较低,结点值的误差不会因插值计算而扩散很远,插值计算的稳定性好。分析了样条插值函数特征,并给出了具体求解格式。数值计算中引入样条函数,使最终系数矩阵变成带宽很窄的条带阵,与分段多项式插值相比,大大提高计算精度和解题效率,为解决边界元数值计算中遇到的困难奠定了基础。

关键词：边界元法数值计算样条插值函数特征分析插值计算求解格式

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灰色Verhulst模型的样条插值函数的残差修正

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数学理论与应用 2005年第1期25卷 64-67页

作者：熊志刚吴强国防科技大学理学院长沙410073

本文用样条函数对灰色Verhulst模型的残差序列进行插值拟合,然后作用于二阶线性微分方程,并以此修正原模型,得到一种新的预测模型的数值解,提高了拟合的精确度.

关键词：二阶线性微分方程样条插值函数数值解灰色样条函数拟合修正 Verhulst模型残差序列作用

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一种基于样条插值函数的三维曲面挤压造型模型方法

一种基于样条插值函数的三维曲面挤压造型模型方法

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作者：陆剑锋赵唯皓宋楚华黄湘烨李蔡进 312399 浙江省绍兴市上虞区曹娥街道五星西路外五甲村上虞产教融合创新园1期复兴西路77号

本发明公开了一种基于样条插值函数的三维曲面挤压造型模型方法，包括如下具体步骤，步骤1)：确定原始曲面的边界顶点，在边界顶点间插入新增顶点，形成新的光滑处理后的顶点列表SPN；步骤2)：构建新增顶点的拓扑连接关系；步骤3)：遍... 详细信息

标准号: CN115482333A

本发明公开了一种基于样条插值函数的三维曲面挤压造型模型方法，包括如下具体步骤，步骤1)：确定原始曲面的边界顶点，在边界顶点间插入新增顶点，形成新的光滑处理后的顶点列表SPN；步骤2)：构建新增顶点的拓扑连接关系；步骤3)：遍历顶点列表SPN中每个顶点，并确定每个顶点的生长方向；步骤4)：顶点列表SPN中的每个顶点均按照各自的生长方向进行平移，获得新的平移曲面；步骤5)：在原始曲面与平移曲面之间生成侧面，从而得到三维模型。本发明在构建三维模型时，原始平面上的点均是按照各自确定的生长方向进行平移的，平移后获得的平移曲面不会与原始曲面发生干涉，因此解决传统技术中由于生长方向单一而造成曲面干涉的问题。

关键词：平移生长方向边界顶点三维模型构建拓扑连接关系样条插值函数光滑处理三维曲面原始平面造型模型干涉遍历挤压侧面

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高次样条函数的插值方法与偶次样条函数的极值理论

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中山大学学报(自然科学版)(中英文) 1974年第4期 23-45页

作者：李岳生中山大学数学力学系计算数学教研室

现在只有奇次样条函数的极值理论和插值方法,它们是在三次样条函数基础上建立起来的。而现有的三次以上样条函数插值方法实际上是不好用的。本文指出,偶次(二次及更高次)样条函数,同样是有力学意义的。并针对任意高次(不论奇偶)样条函... 详细信息

现在只有奇次样条函数的极值理论和插值方法,它们是在三次样条函数基础上建立起来的。而现有的三次以上样条函数插值方法实际上是不好用的。本文指出,偶次(二次及更高次)样条函数,同样是有力学意义的。并针对任意高次(不论奇偶)样条函数提出了三类基本的插值问题,给出了统一的、便于程序标准化的插值方法;这些方法都归结为解带状矩阵线代数方程组,很便求解。同时,针对稍微改变了提法的偶次样条函数插值问题,建立了偶次样条函数插值的极值理论,它是集中弯矩作用下的梁的挠度曲线变形能极小性质的推广。此外,作为本文插值方法的基础的是我们提出和论证的δ-样条基函数系统。

关键词：插值方法结点奇点样条函数样条插值函数偶次插值条件极值理论

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预应力筋线型及预应力内荷载的分布规律

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东北大学学报（自然科学版） 2006年第5期27卷 567-570页

作者：张道明梁力李明东北大学资源与土木工程学院辽宁沈阳110004

针对二次抛物线不能准确反映预应力筋实际线型特点的事实,提出了采用三次样条插值函数作为预应力筋的布筋线型函数,并在理论上确定了预应力筋反弯点的空间几何位置·根据预应力内荷载的特点,推导了预应力内荷载的计算方法,并应用这... 详细信息

针对二次抛物线不能准确反映预应力筋实际线型特点的事实,提出了采用三次样条插值函数作为预应力筋的布筋线型函数,并在理论上确定了预应力筋反弯点的空间几何位置·根据预应力内荷载的特点,推导了预应力内荷载的计算方法,并应用这种函数精确地确定了预应力内荷载的分布规律·同时,设计了单层单跨预应力钢筋混凝土框架结构,对试件进行了实测,并结合大型ANSYS有限元分析程序进行数值模拟研究·试验结果和ANSYS有限元数值模拟结果相互吻合,验证了预应力筋的线型为三次样条插值曲线及预应力内荷载的分布规律为曲线函数的结论·

关键词：预应力筋布筋线型样条插值函数反弯点预应力内荷载 ANSYS

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再生核空间中样条插值算子与最佳插值逼近算子的一致性

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高等学校计算数学学报 1995年第2期 119-128页

作者：邓彩霞邓中兴哈尔滨哈尔滨科技大学数学系 150080 哈尔滨科技大学数学系

对于微分算子样条,为了保证一致收敛性,通常要求较高的光滑性条件。对多项式样条来说,至少要求二阶导数连续才能保证一致收敛性。本文在再生核空间H~1中把微分算子样条与再生核联系起来了,证明了这种微分算子样条与H~1中的最佳插值逼近... 详细信息

对于微分算子样条,为了保证一致收敛性,通常要求较高的光滑性条件。对多项式样条来说,至少要求二阶导数连续才能保证一致收敛性。本文在再生核空间H~1中把微分算子样条与再生核联系起来了,证明了这种微分算子样条与H~1中的最佳插值逼近算子的一致性,并利用最佳插值理论可直接得出H~1空间中的一类二阶微分算子对绝对连续函数的一致收

关键词：再生核空间微分算子样条定理子空间算子泛函分析数值积分公式样条插值函数有界线性泛函

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