检索结果-内蒙古大学图书馆

华南理工大学学报（自然科学版） 2003年第8期31卷 53-56页

作者：苏成郑淳华南理工大学土木工程系广东广州510640

样条虚边界元法是针对传统间接奇异边界元法存在的问题而提出的一种半解析半数值方法 .它既保留了边界元法的优点 ,也避开了求解奇异积分方程的问题 ,在试函数和权函数的选取方面也作出了改进 ,具有精度好、效率高等优点 .本文主要针对... 详细信息

样条虚边界元法是针对传统间接奇异边界元法存在的问题而提出的一种半解析半数值方法 .它既保留了边界元法的优点 ,也避开了求解奇异积分方程的问题 ,在试函数和权函数的选取方面也作出了改进 ,具有精度好、效率高等优点 .本文主要针对弹性力学平面问题样条虚边界元法在数值稳定性与误差估计方面的问题展开讨论 ,获得了虚边界的布设规律及方法误差的直观度量。

关键词：边界元法样条函数样条虚边界元法数值稳定性误差估计

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应力强度因子计算的样条虚边界元法

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工程力学 2007年第8期24卷 49-53页

作者：苏成郑淳华南理工大学土木工程系广州510640

含有裂纹的工程结构在荷载作用时在裂纹尖端会产生应力奇异的现象,其严重的程度可用应力强度因子来表征。采用基于Kelvin基本解的样条虚边界元法,结合位移外推法,给出了断裂问题应力强度因子的求解方法。通过对两个典型断裂问题的分析,... 详细信息

含有裂纹的工程结构在荷载作用时在裂纹尖端会产生应力奇异的现象,其严重的程度可用应力强度因子来表征。采用基于Kelvin基本解的样条虚边界元法,结合位移外推法,给出了断裂问题应力强度因子的求解方法。通过对两个典型断裂问题的分析,对边界子段与虚边界元的划分、小单元的采用以及拟合点位置的确定等关键问题展开了讨论,获得了相关计算参数的选取规律,为该法在断裂问题的进一步应用打下良好的基础。

关键词：断裂力学应力强度因子样条虚边界元法 Kelvin基本解位移外推法

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样条虚边界元法在板的动力及稳定分析中的应用

样条虚边界元法在板的动力及稳定分析中的应用

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作者：徐佳华南理工大学

学位级别：硕士

样条虚边界元法是一种半解析半数值方法，其相当高的计算精度和良好的数值稳定性在许多领域中都得到了验证。本文的主要工作是在对样条虚边界元法不断完善的基础上，将样条虚边界元法引入板的动力和稳定分析领域，除了进一步拓展该方法... 详细信息

样条虚边界元法是一种半解析半数值方法，其相当高的计算精度和良好的数值稳定性在许多领域中都得到了验证。本文的主要工作是在对样条虚边界元法不断完善的基础上，将样条虚边界元法引入板的动力和稳定分析领域，除了进一步拓展该方法的应用范围外，更为板的动力和稳定计算提供一种高精度和高效率的新方法。 \n 本文研究的主要内容有： \n (1)详细介绍Reissner板弯曲静力样条虚边界元法的列式过程，并研究了样条虚边界元法在求解Reissner板弯曲静力问题时的数值稳定性、高斯点数优化、误差估计和子域划分等问题，提高了样条虚边界元法对该类问题的求解能力和计算精度，为后续的板动力和稳定的样条虚边界元法打下了坚实的基础。 \n (2)提出了Reissner板自由振动样条虚边界元法。基于Reissrler板弯曲问题的静力基本解建立了Reissner板自由振动样条虚边界元法的全套公式，给出了自振频率、位移振型和内力振型等动力特性的求解过程，并给出了判断方法误差的直观度量。通过算例全面考察方法对带有各种不同边界条件的问题的求解能力、计算精度和计算效率。 \n (3)提出了Reissner板强迫振动样条虚边界元法。基于Reissner板弯曲问题的静力基本解建立了Reissner板强迫振动样条虚边界元法的全套公式，并采用直接积分法对振动方程进行求解，导出了位移响应和内力响应的求解公式。通过工程算例全面考察方法对带有各种不同边界条件的问题的求解能力、计算精度和计算效率。\n (4)提出了薄板弹性屈曲样条虚边界元法。基于薄板弯曲静力问题的基本解建立了薄板弹性屈曲样条虚边界元法的全套公式，给出了薄板弹性屈曲荷载的求解过程。通过算例全面考察方法对带有各种不同边界条件和不同中面内力的问题的求解能力、计算精度和计算效率。 \n 研究结果结果表明，样条虚边界元法在求解ReiSSIler板的动力问题时具有很高的计算精度和计算效率。内力结果与位移结果具有同样的精度，因此在求解应力梯度较大和应力集中处的内力振型和内力响应具有较大的优势。样条虚边界元法在求解薄板的弹性屈曲问题时也具有很高的计算精度和计算效率。

关键词： Reissner板薄板自由振动强迫振动弹性屈曲样条虚边界元法

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含裂纹功能梯度材料静力与动力问题样条虚边界元法研究

含裂纹功能梯度材料静力与动力问题样条虚边界元法研究

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作者：许秩华南理工大学

学位级别：博士

功能梯度材料已广泛应用于工程结构中,在土木工程高性能构件方面也得到了应用。裂纹缺陷的出现对功能梯度材料的静力和动力行为的影响不可忽视,因此功能梯度材料裂纹问题研究显得至关重要。相对于静力荷载,动力荷载由于受到更多复杂因... 详细信息

功能梯度材料已广泛应用于工程结构中,在土木工程高性能构件方面也得到了应用。裂纹缺陷的出现对功能梯度材料的静力和动力行为的影响不可忽视,因此功能梯度材料裂纹问题研究显得至关重要。相对于静力荷载,动力荷载由于受到更多复杂因素的影响而具有本质不确定性,因此采用随机振动分析方法对含裂纹功能梯度材料进行动力分析是一种更为合理的做法。此外,由于制备工艺的复杂性,相对于一般材料,功能梯度材料的属性往往具有更明显的随机特性,因此有必要综合考虑动力荷载和材料参数的双重随机性,对含裂纹功能梯度材料开展复合随机振动研究。对于功能梯度材料裂纹问题,由于材料的非均匀特性,裂纹尖端应力奇异性的静动态表征是功能梯度材料断裂问题的难点,而含裂纹功能梯度材料的随机分析则更具挑战性。目前所研究的问题多集中于随机静力问题,在考虑随机荷载作用的随机振动分析方面的研究工作较少,而在同时考虑随机荷载和随机材料参数双重随机性影响的复合随机振动分析方面则未见到相关研究报道。为此,本文基于裂纹问题Erdogan基本解,提出了含裂纹功能梯度材料静力和动力问题的样条虚边界元法,并以此为基础,引入高效准确的随机振动分析时域显式法,致力于发展含裂纹功能梯度材料的随机振动分析和复合随机振动分析方法。本文研究的主要工作如下:(1)系统开展了含裂纹功能梯度材料静力问题样条虚边界元法研究。引入反映功能梯度材料非均匀性的等效荷载,将功能梯度材料静力控制微分方程转化为与匀质材料的控制微分方程相一致的形式,并利用匀质材料裂纹问题Erdogan基本解建立样条虚边界元法列式,提出了含裂纹功能梯度材料静力分析的样条虚边界元法。由于采用了裂纹问题Erdogan基本解,裂纹表面应力边界条件可以自动满足,且可以直接计算裂纹尖端应力强度因子,因此该法具有理想的计算精度和计算效率。(2)系统开展了含裂纹功能梯度材料动力问题样条虚边界元法研究。基于含裂纹功能梯度材料静力问题样条虚边界元法列式,在等效荷载中进一步考虑惯性力和阻尼力的影响,推导了含裂纹功能梯度材料动力问题样条虚边界元法列式,从而建立含裂纹功能梯度材料的运动方程,提出了含裂纹功能梯度材料动力分析的样条虚边界元法。该法避免了求解含裂纹功能梯度材料动力问题基本解的难题,直接利用含裂纹匀质材料静力问题Erdogan基本解求解功能梯度材料裂纹尖端的动态应力强度因子。(3)系统开展了含裂纹功能梯度材料的随机振动方法研究。基于含裂纹功能梯度材料动力问题样条虚边界元法列式,利用数值积分建立了功能梯度材料裂纹尖端动态应力强度因子关于随机动力荷载的时域显式表达式,据此开展动态应力强度因子统计矩计算及裂纹动态起始扩展动力可靠度分析,提出了含裂纹功能梯度材料随机振动分析的样条虚边界元-时域显式法。该法可以发挥断裂动力学样条虚边界元法和随机振动时域显式法的计算优势,高效准确求解非平稳随机激励下含裂纹功能梯度材料的随机振动问题。(4)系统开展了考虑荷载及材料双重随机性的含裂纹功能梯度材料的复合随机振动方法研究。基于含裂纹功能梯度材料动力问题样条虚边界元法列式,分别建立了材料参数取均值时功能梯度材料裂纹尖端动态应力强度因子及其关于材料参数灵敏度的时域显式表达式。结合一阶Taylor展开技术,建立了动态应力强度因子关于随机动力荷载和随机材料参数的时域显式表达式,据此开展荷载及材料双重随机性作用下动态应力强度因子统计矩计算及裂纹动态起始扩展动力可靠度分析,提出了含裂纹功能梯度材料复合随机振动分析的样条虚边界元-时域显式法。通过数值算例考察了所提方法的计算精度、计算效率和适用性,并进一步将方法应用于实际功能梯度材料构件裂纹动态起始扩展动力可靠度分析。研究结果表明,以断裂力学样条虚边界元法为基础,可以有效解决含裂纹功能梯度材料的静态和动态应力强度因子的计算问题;结合随机振动时域显式法,可以进一步求解含裂纹功能梯度材料的随机振动问题(仅考虑随机动力荷载)和复合随机振动问题(同时考虑随机动力荷载和随机材料参数)。本文工作为含裂纹功能梯度材料的静动力分析以及随机振动分析提供了一套完整的求解方法。

关键词：功能梯度材料断裂力学随机振动样条虚边界元法时域显式法

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随机薄板动力与稳定分析样条虚边界元法

随机薄板动力与稳定分析样条虚边界元法

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作者：梁志刚华南理工大学

学位级别：硕士

在实际工程中,存在着大量的不确定因素。在这些因素的干扰下,薄板的材料、几何和荷载参数大多具有随机性。但传统的工程结构分析通常是以确定性的薄板模型为基础进行的,并没有考虑这种随机性的影响。事实上,这种随机性对薄板分析的影响... 详细信息

在实际工程中,存在着大量的不确定因素。在这些因素的干扰下,薄板的材料、几何和荷载参数大多具有随机性。但传统的工程结构分析通常是以确定性的薄板模型为基础进行的,并没有考虑这种随机性的影响。事实上,这种随机性对薄板分析的影响是不容忽略的。因此,随机结构系统模型可以更加客观地反应薄板的响应,对薄板的分析设计与状态评估具有十分重要的意义。随机样条虚边界元法作为一种半解析半数值方法,在解决随机问题上有其独特的优势。本文将随机样条虚边界元法引入随机薄板动力学分析和随机薄板稳定分析领域,除了进一步拓展随机样条虚边界元法的应用领域外,更为随机薄板动力学分析和随机薄板稳定分析提供一种高效的计算方法。本文的主要工作包括:(1)对随机结构系统进行了介绍;对随机结构动力学和随机结构稳定问题的发展和研究现状进行了综述;对随机样条虚边界元法的发展和研究现状进行了综述。(2)简要介绍了随机场的基本理论和样条虚边界元法的基础知识。(3)提出了随机薄板动力特性分析样条虚边界元法。在考虑材料参数和几何参数小变异情况下,采用一阶近似方法将随机薄板动力特性分析的控制微分方程分解为关于动力特性均量与偏量的两组控制微分方程,然后利用这两组方程在形式上和静力问题控制微分方程的相似性,采用静力问题基本解以及域外布设虚荷载方法,建立了随机薄板动力特性分析样条虚边界元法的全套公式。通过数值算例证明本文方法拥有良好的计算精度和计算效率,同时考察了随机结构参数的相关结构、相关长度以及变异系数对随机动力特性统计量的影响,获得了这些因素的影响规律。(4)提出了随机薄板动力响应分析样条虚边界元法。在结构参数和荷载参数小变异情况下,通过随机控制微分方程的一阶近似分解,将结构复合随机振动问题转化为确定性结构的单随机振动问题,其中结构参数的随机性影响通过转化为等效随机荷载来考虑。利用分解后的控制微分方程和静力问题控制微分方程在形式上的相似性,采用静力问题基本解以及域外布设虚荷载方法,建立了随机薄板动力响应分析样条虚边界元法的全套公式。通过数值算例证明本文方法拥有良好的计算精度和计算效率,同时考察了随机结构参数的相关结构、相关长度以及变异系数对随机动力响应统计量的影响,获得了这些因素的影响规律。(5)提出了随机薄板稳定分析样条虚边界元法。在考虑材料参数和几何参数小变异情况下,采用一阶近似方法将随机薄板稳定分析的控制微分方程分解为关于稳定均量与偏量的两组控制微分方程,然后利用这两组方程在形式上和静力问题控制微分方程的相似性,采用静力问题基本解以及域外布设虚荷载方法,建立了随机薄板稳定分析样条虚边界元法的全套公式。通过数值算例证明本文方法拥有良好的计算精度和计算效率,同时考察了随机结构参数的相关结构、相关长度以及变异系数对随机失稳临界荷载统计量的影响,获得了这些因素的影响规律。本文的主要创新点是针对随机薄板动力学和随机薄板稳定问题,系统地提出了随机薄板动力分析样条虚边界元法和随机薄板稳定分析样条虚边界元法,并编制了对应的计算程序。数值算例表明本文方法具有精度好、计算效率高等优点,是目前非统计型随机动力与稳定分析方法中竞争性较强的一种方法。

关键词：随机薄板动力特性动力响应稳定分析样条虚边界元法

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断裂动力学样条虚边界元法及其工程应用

断裂动力学样条虚边界元法及其工程应用

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作者：陈淼华南理工大学

学位级别：硕士

裂纹缺陷常常会出现在工程结构中,这种缺陷对结构的动力特性和动力响应的影响是不容忽视的。此外,动力荷载由于受到多种复杂因素影响而具有本质的不确定性,采用随机振动方法对带裂纹结构进行动力行为分析是一种更为合理的做法。本文基于... 详细信息

裂纹缺陷常常会出现在工程结构中,这种缺陷对结构的动力特性和动力响应的影响是不容忽视的。此外,动力荷载由于受到多种复杂因素影响而具有本质的不确定性,采用随机振动方法对带裂纹结构进行动力行为分析是一种更为合理的做法。本文基于Erdogan基本解提出了线弹性断裂动力学样条虚边界元法,并结合随机振动时域显式法,实现了随机振动下裂纹动态应力强度因子统计矩求解及裂纹动态起始扩展问题可靠度分析。本文研究的主要工作包括:(1)介绍了线弹性断裂动力学的研究意义和研究进展。对常用的线弹性断裂动力学数值分析方法进行了评述。阐述了样条虚边界元法的研究进展及其在断裂力学中的应用。(2)开展多裂纹问题动力特性分析样条虚边界元法研究。建立了多裂纹问题自由振动样条虚边界元法的全套列式,给出了结构频率、位移模态、应力模态以及应变模态的求解过程。对方法的数值稳定性进行了研究,并进一步将方法应用到裂纹结构的损伤识别分析中。(3)开展多裂纹问题动力响应分析样条虚边界元法研究。建立了多裂纹问题强迫振动样条虚边界元法的全套公式,导出了动力荷载作用下结构的位移、应力、应变以及动态应力强度因子的计算公式。通过数值算例验证了方法的有效性,并进一步研究了移动荷载对裂纹结构的动态应力强度因子以及挠度冲击系数的影响规律。(4)开展多裂纹问题随机振动样条虚边界元法研究。采用样条虚边界元法建立了多裂纹问题动力响应显式表达式,然后运用统计矩运算法则或随机模拟方法获取裂纹结构动力响应和动态应力强度因子的统计特性,提出了多裂纹问题随机振动分析的时域显式直接法和时域显式随机模拟法。通过数值算例验证了方法的有效性,并进一步将方法应用到2024-T3铝合金机翼主梁构件裂纹动态起始扩展问题可靠度分析中。研究结果表明,本文所提出的断裂动力学样条虚边界元法能够避免复杂的裂纹尖端处理过程,可以直接对动态应力强度因子等结果进行求解,具有良好计算精度和较高的计算效率;结合随机振动时域显式法,能够高效求解裂纹结构随机振动问题,获取动态应力强度因子统计特性。本文方法在裂纹结构损伤识别分析、移动荷载作用下的裂纹结构动力响应分析和2024-T3铝合金机翼主梁构件裂纹动态起始扩展问题可靠度分析中的应用,充分验证了所提方法在工程上的适用性。

关键词：断裂动力学样条虚边界元法时域显式法动力特性动力响应随机振动

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求解应力强度因子的样条虚边界元交替法

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计算机辅助工程 2016年第6期25卷 7-13页

作者：陈淼许秩范学明刘德铭卢健东黄诗惠华南理工大学土木与交通学院广州510640

为求解平面裂纹问题的应力强度因子,提出基于Muskhelishvili基本解和样条虚边界元法的样条虚边界元交替法.该方法将平面内带裂纹有限域问题分解成带裂纹无限域问题与不带裂纹有限域问题的叠加.带裂纹无限域问题利用Muskhelishvili基本... 详细信息

为求解平面裂纹问题的应力强度因子,提出基于Muskhelishvili基本解和样条虚边界元法的样条虚边界元交替法.该方法将平面内带裂纹有限域问题分解成带裂纹无限域问题与不带裂纹有限域问题的叠加.带裂纹无限域问题利用Muskhelishvili基本解法直接得出,不带裂纹有限域问题采用样条虚边界元法求解.利用该方法对复合型中心裂纹方板和I型偏心裂纹矩形板进行分析.数值结果表明该方法精度高且适用性强.

关键词：平面裂纹样条虚边界元法交替法断裂力学 Muskhelishvili基本解应力强度因子

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基于样条虚边界元-有限元耦合法的结构疲劳寿命预测方法研究

基于样条虚边界元-有限元耦合法的结构疲劳寿命预测方法研究

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作者：刘育成华南理工大学

学位级别：硕士

土木工程结构往往带裂纹工作,在疲劳荷载长期作用下,裂纹将会发生疲劳扩展并最终引发结构断裂破坏,由此可能导致人员伤亡。断裂力学是分析疲劳裂纹扩展问题的重要理论基础,而应力强度因子是断裂力学中的重要参数,可以用于结构抗疲劳设... 详细信息

土木工程结构往往带裂纹工作,在疲劳荷载长期作用下,裂纹将会发生疲劳扩展并最终引发结构断裂破坏,由此可能导致人员伤亡。断裂力学是分析疲劳裂纹扩展问题的重要理论基础,而应力强度因子是断裂力学中的重要参数,可以用于结构抗疲劳设计或既有结构疲劳性能评估。本文充分发挥边界元法在求解裂纹应力强度因子方面的计算优势,以及有限元法在解决复杂结构问题方面的适用性优势,系统开展应力强度因子计算的边界元-有限元耦合法研究。在此基础上,进一步联合裂纹扩展理论和疲劳累积损伤理论,系统开展基于断裂力学的疲劳寿命预测方法研究,为解决工程结构断裂与疲劳问题提供一套行之有效的数值分析方法。本文的主要工作包括:(1)对结构疲劳问题研究进行了文献综述。总结了国内外疲劳问题研究的发展状况,介绍了基于S-N曲线和基于断裂力学的疲劳寿命预测方法,对常用的断裂力学数值方法进行了归纳和分类。(2)开展了断裂力学样条虚边界元-有限元耦合法研究。利用基于裂纹问题Erdogan基本解的样条虚边界元法,推导了含裂纹超级单元的刚度矩阵,并将所构造的含裂纹超级单元嵌入有限元法中,提出了应力强度因子分析的样条虚边界元-有限元耦合法,从而实现含裂纹复杂结构的断裂力学分析。(3)开展了疲劳裂纹扩展寿命预测方法研究。综合运用应力强度因子分析的样条虚边界元-有限元耦合法以及Paris裂纹扩展理论和Miner线性累积损伤理论,发展了一套基于样条虚边界元-有限元耦合法的疲劳裂纹扩展寿命预测方法,实现了变幅疲劳荷载作用下的疲劳裂纹扩展寿命预测。(4)开展了桥梁吊杆锚固结构疲劳裂纹扩展寿命预测方法应用研究。以某轨道专用桥为背景,首先通过全桥有限元分析获得了吊杆索力影响线,然后结合列车行程规划和雨流计数法得到了列车疲劳荷载谱,最后采用所提出的基于样条虚边界元-有限元耦合法的变幅疲劳荷载作用下疲劳裂纹扩展寿命预测方法,计算了该桥吊杆锚固结构的疲劳裂纹扩展寿命。研究表明,所提出的基于裂纹问题Erdogan基本解的样条虚边界元-有限元耦合法可以准确高效计算含裂纹复杂结构的应力强度因子,在此基础上所发展的一套结构疲劳裂纹扩展寿命预测方法具有良好的工程应用前景。本文方法在某轨道专用桥吊杆锚固结构疲劳裂纹扩展寿命预测中的实际应用,充分验证了所提出方法的可行性和有效性。

关键词：疲劳寿命应力强度因子耦合法有限元法样条虚边界元法 Erdogan基本解

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含裂纹平面问题Erdogan基本解的显式表达

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应用数学和力学 2017年第9期38卷 1009-1020页

作者：许秩范学明华南理工大学土木与交通学院广州510640 亚热带建筑科学国家重点实验室(华南理工大学) 广州510640

基本解是边界元法、基本解法和无网格法等数值方法的重要理论基础.在断裂问题中,采用含裂纹的基本解可以避免将裂纹表面作为边界条件,从而大大简化问题的求解.在复变函数表示的含裂纹平面问题Erdogan基本解的基础上,对Erdogan基本解的... 详细信息

基本解是边界元法、基本解法和无网格法等数值方法的重要理论基础.在断裂问题中,采用含裂纹的基本解可以避免将裂纹表面作为边界条件,从而大大简化问题的求解.在复变函数表示的含裂纹平面问题Erdogan基本解的基础上,对Erdogan基本解的使用条件进行了注解,修正了Erdogan基本解的一些错误,并推导出Erdogan基本解中位移函数解答的显式表达形式.编写了基于Erdogan基本解显式表达的样条虚边界元法(spline fictitious boundary element method,SFBEM)计算程序,计算了具有复合边界条件平面问题的位移、应力和应力强度因子.数值算例结果表明了该文提出的Erdogan基本解显式表达形式的正确性.

关键词：断裂力学 Erdogan基本解显式表达样条虚边界元法

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弹性力学平面问题随机分析的Taylor-Neumann展开蒙特卡罗边界元法

弹性力学平面问题随机分析的Taylor-Neumann展开蒙特卡罗边界元法

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中国力学学会学术大会'2009

作者：赵姝玮苏成华南理工大学土木与交通学院华南理工大学亚热带建筑科学国家重点实验室

以弹性平面问题的样条虚边界元法做为确定性样本计算工具,采用蒙特卡罗法进行随机分析;并且针对样条虚边界元法的特点,采用Taylor级数展开、Neumann级数展开对该蒙特卡罗法进行改进,提出了一种计算量少、计算精度高的平面问题随机分析... 详细信息

以弹性平面问题的样条虚边界元法做为确定性样本计算工具,采用蒙特卡罗法进行随机分析;并且针对样条虚边界元法的特点,采用Taylor级数展开、Neumann级数展开对该蒙特卡罗法进行改进,提出了一种计算量少、计算精度高的平面问题随机分析方法。具体实施过程如下:(1)以随机变量的均值进行第一次确定性样条虚边界

关键词：随机分析蒙特卡罗法样条虚边界元法 Taylor级数展开 Neumann级数展开

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