检索结果-内蒙古大学图书馆

水力发电学报 2008年第2期27卷 141-144页

作者：张林徐辉于永海河海大学水利水电工程学院南京210098

本文将三次均匀B样条方法应用于多种水泵特性曲线的拟合,能够在同一拟合函数下适应曲线形状多变的情况。根据离散数据点连线的几何形状将其分成形状简单的几段,在最小二乘意义下分步优化节点的横坐标和纵坐标,得到了最优逼近的样条曲线... 详细信息

本文将三次均匀B样条方法应用于多种水泵特性曲线的拟合,能够在同一拟合函数下适应曲线形状多变的情况。根据离散数据点连线的几何形状将其分成形状简单的几段,在最小二乘意义下分步优化节点的横坐标和纵坐标,得到了最优逼近的样条曲线。通过实例计算表明,该方法可以较好地将多种水泵试验数据拟合成光滑的特性曲线,并能够消除因试验数据随机误差所引起的曲线扰动。

关键词：水力机械特性曲线曲线拟合样条逼近

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基于样条逼近和小波分解的Hammerstein模型辨识(英文)

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系统仿真学报 2005年第5期17卷 1063-1067页

作者：郑军颜文俊诸静浙江大学电气工程学院浙江杭州310027

采用三次B-样条方法取代传统的多项式方法逼近Hammerstein模型中的非线性部分,在保持多项式的简单性和逼近的可行性的同时,大大提高了逼近精度。同时采用小波变换对辨识数据进行多尺度分解,通过在低频空间抑制高频噪声干扰从而实现精确... 详细信息

采用三次B-样条方法取代传统的多项式方法逼近Hammerstein模型中的非线性部分,在保持多项式的简单性和逼近的可行性的同时,大大提高了逼近精度。同时采用小波变换对辨识数据进行多尺度分解,通过在低频空间抑制高频噪声干扰从而实现精确建模。理论分析和仿真结果都表明估计结果具有渐近无偏性和一致收敛性,该方法辨识精度高,具有良好的实用性。

关键词：系统辨识 Hammerstein模型样条逼近小波分解多尺度分析

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样条逼近中若干性质和方法的研究

样条逼近中若干性质和方法的研究

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作者：雍智国苏州大学

学位级别：博士

样条逼近是计算机辅助几何设计(CAGD)和逆向工程等领域中不可或缺的技术。随着几何造型技术和等几何分析的迅猛发展,工业产品中的唯一标准表示—非均匀有理B样条(NURBS)已然不能满足当下的需求。因此,可局部加细样条应运而生。可局部加... 详细信息

样条逼近是计算机辅助几何设计(CAGD)和逆向工程等领域中不可或缺的技术。随着几何造型技术和等几何分析的迅猛发展,工业产品中的唯一标准表示—非均匀有理B样条(NURBS)已然不能满足当下的需求。因此,可局部加细样条应运而生。可局部加细样条具有灵活的造型能力和适合于分析的性质,广泛应用于几何建模和工程等领域。目前,对于B样条中全局和局部逼近方法的研究已经较为成熟,但是对于可局部加细样条的局部逼近方法的研究尚不完善,如何为可局部加细样条设计高效、鲁棒地逼近方法对于其在几何造型和等几何分析中的应用十分重要。特别地,本论文研究了 B样条、AST样条(适合于分析的T样条)、PHT样条(层次T网格上多项式样条)逼近中的一些性质和方法,具体分为以下三个部分: 第一部分,本论文给出了初始B样条逼近中的单峰性证明,为单峰性的实际应用提供了理论保障。B样条是CAGD中最为常用的曲线曲面表示,也是当前大部分计算机辅助设计(CAD)系统的底层核心表示之一。B样条逼近中节点计算一直是计算机辅助设计中一个极具挑战性的问题。合适的节点不仅能提升逼近质量还能减少冗余节点的产生。近些年,学者们发现离散数据点的初始三次B样条逼近的单峰性对于节点计算特别是节点个数的确定起着关键作用,这里B样条逼近的单峰性是指数据点的初始逼近在初始节点上的左右三阶导数的跳跃值存在局部最大值。本论文在第三章中证明了如果数据点是从三次B样条数据采样得到,以及初始节点是均匀节点且足够稠密,那么在包含被采样三次B样条的真实节点的初始节点区间的端点上,初始B样条逼近呈现单峰性。第二部分,本论文给出了 AST样条局部逼近方法,首次提出任意次数AST样条的拟插值方法并且证明了 AST样条拟插值的最优逼近性质。AST样条具有灵活的造型能力且其基函数具有线性无关性、单位剖分性等适合于分析的性质,因此AST样条广泛应用于几何建模和等几何分析中。目前关于AST样条的逼近方法大多数采用的是最小二乘或样条插值的全局逼近方法,不仅求解十分耗时,而且数值稳定性不高,特别是对于大规模数据的逼近表现尤为突出。拟插值是一种简单、高效的局部逼近方法,目前已发展成为样条领域十分重要的逼近方法。本论文在第四章提出了一种构造简单的AST拟插值格式并证明了拟插值的最优逼近性质。该拟插值格式是B样条拟插值格式的局部张量积推广,无需额外计算。这一局部逼近算子将使得AST样条在几何建模和等几何分析应用中更具吸引力。第三部分,本论文给出了两种PHT样条逼近中基于支撑网格定义的基函数满足单位剖分性的权重计算方法,进一步加强了此种定义方式的PHT样条逼近性质和几何造型能力。PHT样条是另一种区别于T样条的可局部加细样条。其非常高效的细分算法以及内在的好的性质使得它同样在几何造型和等几何分析中被广泛地应用。然而原始PHT样条会出现“衰减现象”。故学者们提出了基于支撑网格的PHT样条基函数构造方法,有效地避免了衰减现象并提升了在实际应用中的效果。不过PHT样条基顶点的支撑网格可能互相重叠,会丢失设计和分析中非常重要的单位剖分性。因此,基于支撑网格定义方式,本论文在第五章提出了两种PHT样条基函数满足单位剖分性的权重计算方法。一方面,借助PHT样条几何信息算子,将PHT样条满足单位剖分的基函数权重计算任务转化为求解经典Hermite插值问题,得到了 PHT样条基函数权重计算公式。另一方面,根据B样条节点插入算法以及细分方法,推导出了 PHT样条基函数满足单位剖分性的细分模板。

关键词： B样条 AST样条 PHT样条拟插值样条逼近单峰性单位剖分性 Marsden恒等式

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任意网格重映的样条逼近算法

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计算物理 2001年第5期18卷 429-434页

作者：王瑞利毛明志北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室北京100088 中山大学科学计算与计算机应用系广东广州510275

在大变形流体力学问题的数值模拟中 ,任何方法都必须考虑网格重分或网格自适应 ,只要改动网格就涉及重分 ,或自适应后从旧的、扭曲的网格到新网格的守恒量重映 ,包括质量、动量和能量 .在研究样条函数逼近的基础上 ,给出一种物理量重映... 详细信息

在大变形流体力学问题的数值模拟中 ,任何方法都必须考虑网格重分或网格自适应 ,只要改动网格就涉及重分 ,或自适应后从旧的、扭曲的网格到新网格的守恒量重映 ,包括质量、动量和能量 .在研究样条函数逼近的基础上 ,给出一种物理量重映的对结构网格和非结构网格均适应的算法 ,并给出了数值结果 .

关键词：重映任意网格样条逼近数值模拟流体力学

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复杂曲面样条逼近的插值节点选取方法

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数值计算与计算机应用 2004年第3期25卷 192-197页

作者：吴廷彬王仁宏大连理工大学应用数学系大连116024

The purpose of this paper is to present a method for choosing interpolation nodes of spline approximation of complicated surfaces. The method can be used to a variety of surfaces which are equivalent to disks topologi... 详细信息

关键词：复杂曲面样条逼近插值节点网格点线性方程最小二乘法保形映射

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双刚体航天器姿态运动规划的样条逼近方法

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中国科学：物理学、力学、天文学 2013年第4期43卷 407-414页

作者：戈新生郭正雄北京信息科技大学机电工程学院北京100192 中国科学院力学研究所北京100190

双刚体航天器系统在无外力矩作用时,其姿态运动可通过连接双刚体航天器的关节铰进行控制,这种关节铰可由球铰或万向节铰构成.本文利用系统相对于总质心的动量矩守恒这一特性研究了双刚体航天器的三维姿态运动控制问题.分别导出带球铰和... 详细信息

双刚体航天器系统在无外力矩作用时,其姿态运动可通过连接双刚体航天器的关节铰进行控制,这种关节铰可由球铰或万向节铰构成.本文利用系统相对于总质心的动量矩守恒这一特性研究了双刚体航天器的三维姿态运动控制问题.分别导出带球铰和万向节铰连接的双刚体航天器系统三维姿态运动控制模型,并将系统的姿态运动控制问题转化为无漂移系统的运动规划问题.利用最优控制和样条逼近方法,在控制输入的样条逼近中引入粒子群算法,提出基于样条逼近的最优运动规划数值算法.运动规划的最优控制是光滑的,且初值和终值均为零,通过数值仿真,表明该方法对带球铰和万向节铰连接的双刚体航天器三维姿态运动规划是有效的.

关键词：双刚体航天器姿态运动运动规划样条逼近粒子群算法

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二维奇异积分的样条逼近

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数学物理学报（A辑） 1995年第1期15卷 20-24页

作者：黄小玲中山大学数学系

本文采用二元乘积型样条研究二维Ｃａｕｃｈｙ型奇异积分　的逼近，在权函数ω１（ｘ）∈Ｄ１，ω２（ｙ）∈Ｄ１，ｆ（ｘ，ｙ）∈Ｈ（λ１，λ２）的条件下，证明了其收敛性，并给出了误差估计．

关键词：二维奇异积分乘积型二元样条样条逼近

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基于样条逼近的评价方法研究

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系统工程学报 2002年第3期17卷 261-265页

作者：岳兵傅红娟天津大学管理学院天津300072

样条逼近是从结构 (空间或时间 )性数据集合中提取特征的有效方法 ,本文提出基于样条逼近的评价方法 ,并进行评价方法应用研究 .首先给出可变结点的样条逼近中数据集合结点位置的选取准则 ,是使逼近的误差最小 ;给出数据集合结点位置的... 详细信息

样条逼近是从结构 (空间或时间 )性数据集合中提取特征的有效方法 ,本文提出基于样条逼近的评价方法 ,并进行评价方法应用研究 .首先给出可变结点的样条逼近中数据集合结点位置的选取准则 ,是使逼近的误差最小 ;给出数据集合结点位置的选取方法及算法 .对于上述分划的子区间 ,使用主成分分析方法对每个子区间进行评价 ,得到相应子区间的评价值 ,由于每个子区间的指标数不同 ,对子区间的评价值进行修正以体现这种差别 ;之后利用上述修正的子区间的评价值计算综合评价值 .

关键词：样条逼近评价方法主成分分析经济发展中国

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样条逼近与振荡函数积分

样条逼近与振荡函数积分

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作者：王仁宏周蕴时梁学章徐利治吉林大学

该项成果的主要内容是：（１）通过研究多元样条的结构性质，发现了多元样条函数所满足的协调方程；（２）提出了一类新的等距结点上的样条插值公式，其性能超过Ｉ．Ｊ．Ｓｃｈｏｅｎｂｅｒｇ所建立的公式；（３）建立了渐近展开公式，... 详细信息

标准号: 851390

该项成果的主要内容是：（１）通过研究多元样条的结构性质，发现了多元样条函数所满足的协调方程；（２）提出了一类新的等距结点上的样条插值公式，其性能超过Ｉ．Ｊ．Ｓｃｈｏｅｎｂｅｒｇ所建立的公式；（３）建立了渐近展开公式，并给出了封闭形式的余项表达式。

关键词：函数积分振荡函数样条逼近

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关于样条逼近的若干问题

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浙江大学学报(工学版) 1979年第4期 11-48页

作者：郭竹瑞

本文介绍逼近论中通常研究的三个方面的问题在样条逼近中二十年的主要成果,即(一)切伯雪夫型定理;(二)杰克逊型定理与贝恩斯坦型定理;由于三次插值样条在实用上具有特殊的意义,所以另立一节介绍,(三)E(m,F)和dm(m,x)的有关结果

关键词：样条函数样条逼近多项式插值端点点(数学) 最优逼近定理三次样条插值样条若干问题

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