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物理学报 2021年第2期70卷 409-415页

作者：火元莲王丹凤龙小强连培君齐永锋西北师范大学物理与电子工程学院兰州730000 西北师范大学计算机科学与工程学院兰州730000

针对非高斯环境下一般自适应滤波算法性能严重下降问题,本文提出了一种基于Softplus函数的核分式低次幂自适应滤波算法(kernel fractional lower algorithm based on Softplus function,SP-KFLP),该算法将Softplus函数与核分式低次幂准... 详细信息

针对非高斯环境下一般自适应滤波算法性能严重下降问题,本文提出了一种基于Softplus函数的核分式低次幂自适应滤波算法(kernel fractional lower algorithm based on Softplus function,SP-KFLP),该算法将Softplus函数与核分式低次幂准则相结合,利用输出误差的非线性饱和特性通过随机梯度下降法更新权重.一方面利用Softplus函数的特点在保证了SP-KFLP算法具有良好的抗脉冲干扰性能的同时提高了其收敛速度;另一方面将低次幂误差的倒数作为权重向量更新公式的系数,利用误差突增使得权重向量不更新的方法来抵制冲激噪声,并对其均方收敛性进行了分析.在系统辨识环境下的仿真表明,该算法很好地兼顾了收敛速度和跟踪性能稳定误差的矛盾,在收敛速度和抗脉冲干扰鲁棒性方面优于核最小均方误差算法、核分式低次幂算法和S型核分式低次幂自适应滤波算法.

关键词：核自适应滤波算法 Softplus函数核分式低次幂误差准则非高斯冲击噪声

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核自适应滤波算法及其在噪声对消与信道均衡中应用

核自适应滤波算法及其在噪声对消与信道均衡中应用

引用

作者：张向丽西华大学

学位级别：硕士

线性自适应滤波算法解决一些问题时有一定优越性,但是,实际中所研究的问题涉及的往往是一些非线性问题。线性算法在处理非线性问题时,表现出的性能效果并不令人满意,例如,在噪声对消及信道均衡等应用场合。核方法(Kernel Methods)随着... 详细信息

线性自适应滤波算法解决一些问题时有一定优越性,但是,实际中所研究的问题涉及的往往是一些非线性问题。线性算法在处理非线性问题时,表现出的性能效果并不令人满意,例如,在噪声对消及信道均衡等应用场合。核方法(Kernel Methods)随着支持向量机的研究而被引入到非线性领域。核方法为研究非线性问题提供了一种技术路径,通过在合适的高维特征空间中用线性算法来处理原空间中的非线性关系。核方法已广泛应用在模式识别和图像处理等问题中。当前,存在众多的线性自适应滤波算法,如何利用这些已有成果,借助核方法研究出更多的、有效的非线性滤波算法具有重要的理论意义和价值。核方法是一种由线性算法诱导出非线性算法的有效技术。针对最小均方(LMS)算法在处理非线性问题时性能不理想的缺陷,本文利用模式识别中的核方法思想研究了两种新颖的非线性自适应滤波算法,分别是归一化最小均方(NLMS)算法和四阶误差信号最小化(LMF)算法的非线性版本,称为KNLMS算法和KLMF算法。本文的主要研究工作总结如下:(1)利用核方法原理,研究了两种核自适应滤波算法:核归一化最小均方(KNLMS)算法及核四阶误差信号最小化(KLMF)算法。提供了这两种算法的数值实验结果。(2)讨论了所研究KLMF算法在噪声对消中的应用。对比仿真实验说明了算法的可用性与有效性。(3)讨论了所研究的KLMF算法在非线性信道均衡中的应用。对比仿真实验结果说明了算法的可用性与优势,同时分析了不同参数对算法性能的影响。

关键词：自适应滤波核方法核自适应滤波算法噪声对消非线性信道均衡

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面向时间序列预测的反馈型核自适应滤波算法研究

面向时间序列预测的反馈型核自适应滤波算法研究

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作者：刘家明西南科技大学

学位级别：硕士

时间序列预测对于掌握事物的发展规律和趋势具有重要意义,可以为决策提供支持依据。然而,随着科技的不断进步,时间序列数据呈现出了一些新的特点,如大数据量、高维度、时变性和含噪声等,对时间序列的在线预测提出了更高的要求。核方法... 详细信息

时间序列预测对于掌握事物的发展规律和趋势具有重要意义,可以为决策提供支持依据。然而,随着科技的不断进步,时间序列数据呈现出了一些新的特点,如大数据量、高维度、时变性和含噪声等,对时间序列的在线预测提出了更高的要求。核方法是一种高效处理非线性信号的手段,它能将原始输入所处的低维空间转换到另一个更高维甚至达到无限维度的空间中,然后在此空间对非线性问题进行线性处理。这种方法在模式识别和构建非线性回归模型等场景中有着广泛的应用。同时,在时间序列预测领域,核方法也正逐渐受到重视。本文研究了带有反馈机制的核自适应滤波算法,通过改进其反馈结构,设计了适合在线预测的模型,以提高计算效率和预测精度。具体来说,本文主要做了以下工作: 1)提高反馈型核自适应滤波算法的鲁棒性。将单反馈核最小均方算法与广义最大相关熵准则相结合,提出了一种具有单反馈的核广义最大相关熵算法(Single Feedback Based Kernel Generalized Maximum Correntropy Adaptive Filtering Algorithm,SF-KGMC)。该算法将历史输出信息隐含在单个时滞输出中,有效提高了算法的收敛速度。同时,与传统的二阶统计量准则相比,广义最大相关熵准则对离群点具有更好的鲁棒性,使得算法在非高斯噪声环境下也能保持稳定的性能。最后,通过相关仿真结果证明了该算法的可能性。 2)提高反馈型核自适应滤波算法的滤波精度。考虑到目前大多数反馈型核自适应滤波算法都采用线性反馈结构,而非线性映射更能反映系统的复杂内部结构,本文将多时滞反馈结构引入多核自适应滤波(Multi-kernel Adaptive Filtering)框架中,形成非线性反馈结构,即具有多时滞反馈的非线性递归核归一化最小均方算法(Nonlinear Recurrent Kernel Normalized LMS with Multiple-delay Feedback Algorithm,NRKNLMSMDF)。 3)然而基于多核框架的自适应滤波算法庞大的计算复杂度极大限制了其实际应用。为了解决这一挑战,本文考虑采用随机傅里叶特征(Random Fourier Feature,RFF)作为一种有效的核近似来控制算法的网络增长,提出了一种基于随机傅里叶特征的多时滞反馈非线性递归核归一化最小均方算法(Random Fourier Features based Nonlinear Recurrent Kernel Normalized LMS with Multiple-delay Feedback Algorithm,RFF-NRKNLMS-MDF)。与核方法不同,RFF将输入数据映射到有限维空间中,显著降低了算法的计算复杂度并提高了预测效率。最后通过仿真结果证实了这两种新算法的可能性和效果。

关键词：时间序列预测核自适应滤波算法广义最大相关熵非线性反馈随机傅里叶特征

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带有分式低阶统计误差准则的核自适应滤波算法研究

带有分式低阶统计误差准则的核自适应滤波算法研究

引用

作者：王丹凤西北师范大学

学位级别：硕士

自适应滤波算法是根据系统传输信号的变化自适应调整滤波器权值的信号处理方法,其一直是滤波器技术的研究重点。基于线性系统设计的传统自适应滤波算法能够有效解决输入输出为线性关系的滤波问题。但是实际应用系统大部分为非线性系统,... 详细信息

自适应滤波算法是根据系统传输信号的变化自适应调整滤波器权值的信号处理方法,其一直是滤波器技术的研究重点。基于线性系统设计的传统自适应滤波算法能够有效解决输入输出为线性关系的滤波问题。但是实际应用系统大部分为非线性系统,并且这些非线性系统中广泛存在非高斯噪声干扰,在这种情况下传统线性自适应滤波算法会遭遇性能下降甚至不可逆的退化。核自适应滤波器是一类强大的非线性滤波器,可以有效解决非线性系统滤波问题。并且研究发现以低阶统计误差准则为理论基础的滤波算法能够有效抵抗非高斯噪声干扰。因此,利用核自适应滤波算法再结合低阶统计误差准则能够解决上述提及的所有问题。传统的核分式低次幂自适应滤波算法(Kernel Fractional Lower Power Adaptive Filtering,KFLP)算法就是基于低阶统计误差准则建立起来的一种鲁棒性核自适应滤波算法。但是传统的KFLP算法既没有考虑收敛速度慢的问题,又没有考虑高斯核径向基网络增长问题。基于此,本文对低阶统计误差准则下的核自适应滤波算法进行了深入研究和创新改进,具体工作和成果如下:(1)针对KFLP算法收敛速度慢的问题,本文提出了一种基于Softplus函数的核自适应滤波算法(Kernel Fractional Lower Power Algorithm Based On Softplus Function,SP-KFLP)。SP-KFLP算法将低阶统计误差准则与核方法相结合,再利用Softplus函数构建了一个新的代价函数。一方面利用Softplus函数的特点在保证了SP-KFLP算法具有良好的抗脉冲干扰性能的同时提高了其收敛速度;另一方面将低次幂误差的倒数作为权重向量更新公式的系数,利用误差突增使得权重向量不更新的方法来抵制冲激噪声,并对其均方收敛性进行了分析。二者相结合解决了收敛速度与稳态误差的固有矛盾问题。(2)针对SP-KFLP算法在复杂噪声环境下稳态误差下降问题,提出了一种基于Sigmoid函数的变尺度核分式低次幂自适应滤波算法(Variable Scaling Factor Sigmoid Kernel Fractional Lower Power Adaptive Filtering,VS-SKFLP)。该算法利用Sigmoid函数的特性来抵抗非高斯有色噪声,之后引入变尺度因子将所提算法的收敛速度和稳态误差相平衡,使得VS-SKFLP算法在不同的噪声环境下相比于其他算法性能更优。并且通过合理的设计本文对所提出的带有分式低阶统计误差准则的核自适应算法在收敛性和稳定性方面进行了详细的理论分析,理论上验证了各个算法的收敛条件。(3)在对核自适应滤波算法进一步研究中发现基于高斯核的核自适应滤波算法的网络规模会不断增长,网络规模增长会影响算法的收敛速度和测试精度。本文提出了一种基于Softplus函数框架的稀疏高斯核自适应滤波算法(Kernel Fraction Lower Power Criterion Based On Softplus Function With Modified Novelty Criterion,SKFLP-MNC)来处理网络规模问题。通过对新颖性(Novelty Criterion,NC)准则的理论分析,利用指数损失函数搭建了改进的NC准则模型,使用该模型来进行数据选择从而限制了网络规模的大小。经过仿真实验,将所提出的算法应用于高斯和非高斯噪声环境下的非线性系统,包括对时间序列的预测和噪声消除等系统。仿真结果表明,本文所提算法的滤波精度、收敛速度、抗冲激性、字典大小和稳态误差与一些近几年文献中提出的核自适应滤波算法相比效果更好。

关键词：核自适应滤波算法低阶统计误差准则 Softplus函数 Sigmoid函数非高斯噪声稀疏化网络准则

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一种变尺度S型核分式低次幂自适应滤波算法

引用

物理学报 2021年第15期70卷 311-318页

作者：火元莲王丹凤龙小强连培君齐永锋西北师范大学物理与电子工程学院兰州730000 西北师范大学计算机科学与工程学院兰州730000

为了进一步提高非线性自适应滤波算法在非高斯冲激噪声以及有色噪声环境下的鲁棒性,提出了一种基于S型函数的变尺度核分式低次幂自适应滤波算法,该算法利用S型函数的非线性饱和特性和低阶范数准则来克服训练数据被非高斯冲激噪声破坏时... 详细信息

为了进一步提高非线性自适应滤波算法在非高斯冲激噪声以及有色噪声环境下的鲁棒性,提出了一种基于S型函数的变尺度核分式低次幂自适应滤波算法,该算法利用S型函数的非线性饱和特性和低阶范数准则来克服训练数据被非高斯冲激噪声破坏时性能下降的问题,并将S型函数与核分式低次幂算法的代价函数相结合后,通过引入的变尺度因子来平衡和进一步提高算法的收敛速度与稳态误差性能.仿真结果表明在不同噪声环境的系统识别中,所提算法相比其他核自适应滤波算法的性能更优.

关键词：核自适应滤波算法变尺度因子低阶范数准则 Sigmoid 函数

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基于P范数的核最小对数绝对差自适应滤波算法

引用

物理学报 2022年第4期71卷 271-279页

作者：火元莲脱丽华齐永锋丁瑞博西北师范大学物理与电子工程学院兰州730000 西北师范大学计算机科学与工程学院兰州730000

为了进一步提高在α稳定分布噪声背景下非线性自适应滤波算法的收敛速度,本文提出了一种新的基于p范数的核最小对数绝对差自适应滤波算法(kernel least logarithm absolute difference algorithm based on p-norm,P-KLLAD).该算法结合... 详细信息

为了进一步提高在α稳定分布噪声背景下非线性自适应滤波算法的收敛速度,本文提出了一种新的基于p范数的核最小对数绝对差自适应滤波算法(kernel least logarithm absolute difference algorithm based on p-norm,P-KLLAD).该算法结合核最小对数绝对差算法和p范数,一方面利用最小对数绝对差准则保证了算法在α稳定分布噪声环境下良好的鲁棒性,另一方面在误差的绝对值上添加p范数,通过p范数和一个正常数a来控制算法的陡峭程度,从而提高该算法的收敛速度.在非线性系统辨识和Mackey-Glass混沌时间序列预测的仿真结果表明,本文算法在保证鲁棒性能的同时提高了收敛速度,并且在收敛速度和鲁棒性方面优于核最小均方误差算法、核分式低次幂算法、核最小对数绝对差算法和核最小平均p范数算法.

关键词： α稳定分布噪声核自适应滤波算法最小对数绝对差准则 p范数

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基于多维随机傅里叶特征的自适应滤波算法

基于多维随机傅里叶特征的自适应滤波算法

引用

作者：沈明琳西南大学

学位级别：硕士

备受关注的核方法与自适应滤波(AF,adaptive filtering)算法的结合产生了再生核希尔伯特空间(RKHS,reproducing kernel Hilbert space)的核自适应滤波(KAF,kernel adaptive filtering)算法。虽然KAF算法已作为信号处理领域中重要的工具被广泛应用于处理各种非线性任务,但是其估计量的函数表示会随着输入数据的增多而变得更复杂,导致其在实际应用中出现了数据空间占用过大和计算负担过重的问题。这也正是KAF算法在这个大数据到来的时代无法应对大规模在线任务的原因。选择合适的核函数和核参对于KAF算法的性能是至关重要的,因此如何在满足在线应用的前提下选择合适的核函数和核参是一个有趣的话题。随着实际应用环境的日渐复杂,模拟环境不应该只是单纯的高斯环境,还应该包含非高斯环境,甚至包含异常信号的干扰和环境的突变,所以提高KAF算法的鲁棒性应对不同的环境是非常有必要的。为此,本文针对传统KAF算法网络结构的生长问题和核参的选择问题,研究了基于多维随机傅里叶特征(MRFF,multiple random Fourier features)的自适应滤波算法,主要研究内容包括:(1)为了使KAF算法有效应用于大规模在线任务,基于MRFF方法提出一种能有效对抗高斯噪声的多维随机傅里叶特征最小均方(MRFFLMS,multiple random Fourier features least mean square)算法。针对传统KAF算法收敛速度慢的问题,提出了一种新的组合权重迁移策略,进一步提出了一种新的组合MRFFLMS(CMRFFLMS,combined MRFFLMS)算法。(2)针对复杂的应用环境,基于核均方p次幂误差(KMPE,kernel mean p-power error)准则提出了一种多维随机傅里叶特征空间中的鲁棒AF算法,名为多维随机傅里叶特征核均方p次幂(MRFFKMP,multiple random Fourier features kernel mean p-power)算法。然后对MRFFKMP算法进行了理论均方稳态性能分析,并通过系统辨识任务对验证了理论推导结果的正确性。最后通过非线性时间序列预测仿真验证了MRFFKMP算法的性能优势。(3)为了进一步提高传统KAF算法的滤波精度,采用最小二乘法推导出递归形式的KAF算法,简称为递归KAF算法。但是,递归KAF算法相比于传统KAF算法具有更加严重的网络结构生长问题。因此,本文基于MRFF方法提出了一种多维随机傅里叶空间的递归AF算法,称为多维随机傅里叶特征递归核均方p次幂(MRFFRKMP,multiple random Fourier features recursive kernel mean p-power)算法。通过蒙特卡洛仿真实验验证了MRFFRKMP算法在计算效率、鲁棒性、及滤波精度方面的性能优势。

关键词：核方法核自适应滤波算法鲁棒性随机傅里叶特征映射在线应用

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