检索结果-内蒙古大学图书馆

二维带分数阶Laplacian算子的对流扩散方程的格子boltzmann模型研究

数值计算与计算机应用 2023年第2期44卷 126-137页

作者：周彤彤杜睿东南大学数学学院南京211189

带有分数阶Laplacian算子的对流扩散方程常被用来刻画自然界与社会系统中的反常扩散现象.本文提出了一种新的格子boltzmann模型,用于求解二维带分数阶Laplacian算子的对流扩散方程.首先,基于分数阶Laplacian算子的Fourier变换和Gauss型... 详细信息

带有分数阶Laplacian算子的对流扩散方程常被用来刻画自然界与社会系统中的反常扩散现象.本文提出了一种新的格子boltzmann模型,用于求解二维带分数阶Laplacian算子的对流扩散方程.首先,基于分数阶Laplacian算子的Fourier变换和Gauss型求积公式,得到控制方程的近似方程.然后,将速度空间、时间和空间进行离散,并构造合适的平衡态分布函数和离散作用力,建立有效的格子boltzmann-BGK模型.通过Chapman-Enskog分析,可由建立的格子boltzmann-BGK模型恢复出宏观方程,从而证明了模型的有效性.最后,将模型应用于求解带有解析解的数值算例和Allen-Cahn方程,数值结果进一步验证了模型的正确性和有效性.

关键词：格子boltzmann模型对流扩散方程分数阶Laplacian算子

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基于格子boltzmann模型的Lee-Tarver爆轰波计算

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应用数学进展 2017年第9期6卷 1126-1134页

作者：闫铂王建朝吉林建筑大学土木工程学院吉林长春

本文提出了高速可压格子boltzmann模型与Lee-Tarver反应率函数相耦合的模型求解爆轰问题。格子boltzmann模型使用两个平衡态分布函数分别描述反应物和产物的密度、动量和能量。在连续极限假设下,模型能够给出与Navier-Stokes方程一致的... 详细信息

本文提出了高速可压格子boltzmann模型与Lee-Tarver反应率函数相耦合的模型求解爆轰问题。格子boltzmann模型使用两个平衡态分布函数分别描述反应物和产物的密度、动量和能量。在连续极限假设下,模型能够给出与Navier-Stokes方程一致的结果。由于化学反应过程和热动力学过程的时间尺度是分离的,所以采用算子分裂法求解Lee-Tarver反应率函数。为了验证模型的有效性,我们研究了爆轰波与冲击波的对撞问题以及爆轰波引发的Richtmyer-Meshkov不稳定性问题。数值结果表明,本文所提出的模型可以用来模拟爆轰现象。

关键词：格子boltzmann模型爆轰 Richtmyer-Meshkov不稳定性 Lee-Tarver反应率函数

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一种用于Poisson方程的四阶差分型格子boltzmann模型

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流体动力学 2017年第1期5卷 22-28页

作者：闫铂王建朝闫广武吉林建筑大学土木工程学院吉林长春吉林大学数学学院吉林长春

本文给出了用于求解Poisson方程的四阶差分型格子boltzmann模型,应用定常的格子boltzmann方程和空间多尺度展开,得到了截断误差是四阶精度的Poisson方程。数值例子表明,该模型在精度上较相应的二阶模型有所提高。

关键词：有限差分法格子boltzmann模型 Poisson方程

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用格子boltzmann模型模拟Lotka-Volterra系统

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非线性动力学学报 2003年第1期10卷 74-79页

作者：闫广武吉林大学数学学院长春．130012

用格子boltzmann方法模拟了Lotka-Voltcrra系统的动力学行为．通过使用多尺度技术,我们得到了扩散反应系统。以及零扩散的反应系统。从而得到常微分方程系统，这个理论结果表明该格子boltzmann模型包含了Lotka-Volterra系统的非线性行... 详细信息

用格子boltzmann方法模拟了Lotka-Voltcrra系统的动力学行为．通过使用多尺度技术,我们得到了扩散反应系统。以及零扩散的反应系统。从而得到常微分方程系统，这个理论结果表明该格子boltzmann模型包含了Lotka-Volterra系统的非线性行为，数值结果表明附加的人为扰动可以改变某些初始分布。

关键词：格子boltzmann模型模拟 Lotka-Volterra系统生态动力学多尺度技术扩散反应系统常微分方程

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基于格子boltzmann模型的裂缝性储层钻井液漏失数值模拟

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常州大学学报（自然科学版） 2024年第4期36卷 37-45页

作者：谭启贵康毅力宋付权彭浩平游利军常州大学石油与天然气工程学院江苏常州213164 西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室四川成都610500

针对裂缝性碳酸盐岩储层钻井过程中钻井液漏失问题,基于简化的基块-裂缝双重介质物理模型,建立了描述表征单元体(REV)尺度的基块-裂缝内钻井液漏失的格子boltzmann数学模型,数值模拟分析了钻井液漏失过程基块-裂缝内渗流场分布,揭示了... 详细信息

针对裂缝性碳酸盐岩储层钻井过程中钻井液漏失问题,基于简化的基块-裂缝双重介质物理模型,建立了描述表征单元体(REV)尺度的基块-裂缝内钻井液漏失的格子boltzmann数学模型,数值模拟分析了钻井液漏失过程基块-裂缝内渗流场分布,揭示了不同条件下基块-裂缝内钻井液漏失行为。模拟结果表明,裂缝性致密碳酸盐岩储层中的裂缝为主要漏失空间,基块的钻井液漏失量在低值范围内随基块孔隙度增加呈指数增加。裂缝宽度越大,平均流速越大,裂缝空间内速度分布越均匀,组合裂缝总宽度相等条件下,单条裂缝的钻井液漏失速率高于多条裂缝组合情形。研究通过格子boltzmann方法表征钻井液漏失行为,表明该方法可较好地用于分析裂缝性介质中钻井液漏失行为和裂缝至基块的跨尺度滤失过程,研究成果可为裂缝性致密储层钻井液漏失防控及储层保护提供理论依据。

关键词：格子boltzmann模型裂缝性碳酸盐岩钻井液漏失数值模拟表征单元体尺度漏失速率

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基于目的驱使-格子boltzmann模型的高密度人群视频稳定性分析及风险预测

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智能计算机与应用 2017年第3期7卷 1-4,12页

作者：陶冶刘鹏赵巍唐降龙哈尔滨工业大学计算机科学与技术学院哈尔滨150001

提出一种视频中群体状态演进的预报方法。该方法在连续介质流体动力学模型格子boltzmann模型的基础上增加表现群体运动目的驱使项,使该模型更能描述高密度人群粒子向目标位置聚集的特点。模型还能预报高密度人群场景的风险最高位置。由... 详细信息

提出一种视频中群体状态演进的预报方法。该方法在连续介质流体动力学模型格子boltzmann模型的基础上增加表现群体运动目的驱使项,使该模型更能描述高密度人群粒子向目标位置聚集的特点。模型还能预报高密度人群场景的风险最高位置。由于该模型只需输入视频初始时某帧的速度场,就可演进出场景未来的状态,所以,该方法是对高密度人群视频未来状态的预报方法。实验证明,该模型预报的速度、密度场准确,定位的场景最高风险位置也与场景本身的最高风险位置接近。

关键词：视频分析目的驱使群体密度预报群体速度预报格子boltzmann模型

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基于格子boltzmann模型的SINE-GORDON方程的数值解法

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非线性动力学学报 2004年第1期11卷 31-35页

作者：闫广武董银峰郝雁王卫明吉林大学数学学院，长春130012

我们给出了用于求解Sine-Gordon方程的格子Boitzmann模型．通过假设与时间导数有关的平衡态分布函数，得到了具有2阶误差的Sine-Gordon方程的格子Boitzmann算法．数值例子再现了在零点附近的扭结解。

关键词： SINE-GORDON方程格子boltzmann模型平衡态分布函数数值解法零点导数求解误差

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多组分流体流动的格子boltzmann模型

多组分流体流动的格子Boltzmann模型

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第十届全国流体力学学术会议

作者：柴振华施保昌华中科技大学数学与统计学院

多组分流体流动广泛存在于自然界与科学工程领域。数学上,多组分流体流动可以用基于Maxwell-Stefan理论的组分守恒方程和经典的Navier-Stokes方程来描述。本文给出了一种求解此类多组分宏观方程的格子boltzmann模型,并通过详细的Chapman... 详细信息

多组分流体流动广泛存在于自然界与科学工程领域。数学上,多组分流体流动可以用基于Maxwell-Stefan理论的组分守恒方程和经典的Navier-Stokes方程来描述。本文给出了一种求解此类多组分宏观方程的格子boltzmann模型,并通过详细的Chapman-Enskog分析证明了该模型可以准确恢复这类宏观方程。在此基础上,我们也通过细致的数值实验检验了模型的有效性,并发现,本文数值结果与已有的解析解和数值解均吻合较好。此外,我们的模型也可以准确的捕捉到一些有趣的扩散现象,如反向扩散(reverse diffusion)、渗透扩散(osmotic diffusion)和扩散障碍(diffusion barrier)。最后,与基于动理学理论的多组分格子boltzmann模型相比,本文发展的模型更为简单、有效,不需要引入复杂的插值,其碰撞过程仍可以局部实现。

关键词：多组分流动格子boltzmann模型 Chapman-Enskog展开扩散

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波动方程的格子boltzmann模型

波动方程的格子Boltzmann模型

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2004年全国振动工程及应用学术会议

作者：倪玉山林德生刘超峰复旦大学力学与工程科学系(上海)

通过局部平衡分布函数形式的确定,提出了波动方程的格子boltzmann模型.给出了一薄膜自由振动的格子boltzmann模拟,检验了这一模型的正确性.

关键词：格子boltzmann模型波动方程模拟局部平衡分布函数薄膜自由振动

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多孔介质REV尺度轴对称不可压的格子boltzmann模型

多孔介质REV尺度轴对称不可压的格子Boltzmann模型

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第十六届全国流体力学数值方法研讨会2013

作者：荣伏梅湖北工业大学

不可压流体在多孔介质内的流动在流体力学的理论研究和实际应用中具有重要的意义,已有的格子boltzmann(LB)模型通过Chapman-Enskog(C-E)展开恢复的宏观方程是具有可压缩效应的渗流控制方程[1-3]。对于真正的不可压问题,这种"可压缩... 详细信息

不可压流体在多孔介质内的流动在流体力学的理论研究和实际应用中具有重要的意义,已有的格子boltzmann(LB)模型通过Chapman-Enskog(C-E)展开恢复的宏观方程是具有可压缩效应的渗流控制方程[1-3]。对于真正的不可压问题,这种"可压缩"误差会影响LB的数值精度。鉴于此,本文构造了一类新的不可压LB模型,通过C-E展开,该模型可以恢复到真正的宏观不可压渗流控制方程。

关键词：格子boltzmann模型多孔介质轴对称不可压

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