检索结果-内蒙古大学图书馆

作者：陈影长春工业大学

学位级别：硕士

本文研究了具有个体自发行为变化的SIR和SIRWS传染病模型的动力学行为.在具有个体自发行为变化的SIR模型中,将个体行为变化通过进化博弈论中的模仿动力学建模.在行为变化的时间尺度比传染病传播的时间尺度快得多的极限条件下,使用几何... 详细信息

本文研究了具有个体自发行为变化的SIR和SIRWS传染病模型的动力学行为. 在具有个体自发行为变化的SIR模型中,将个体行为变化通过进化博弈论中的模仿动力学建模.在行为变化的时间尺度比传染病传播的时间尺度快得多的极限条件下,使用几何奇异摄动理论分析具有个体自发行为变化的SIR模型,并借助快-慢结构和入-出积分得到模型的奇异轨道,最后通过数值模拟分析模型的奇异轨道. 在具有个体自发行为变化的SIRWS模型中,考虑了免疫周期的不对称划分,即从R转移到W和从W转移到S的个体有不同的免疫衰减率.同时假设所有人都可以采取正常行为或谨慎行为,将人群分为正常行为人群和谨慎行为人群两类.模型中考虑了人群之间相互接触产生的行为变化和通过媒体报道等无接触产生的行为变化.首先求出模型的平衡点,然后运用线性化方法和Routh-Hurwitz判据对平衡点进行局部稳定性分析,最后通过数值模拟分析个体行为变化对人群的影响.

关键词：传染病模型几何奇异摄动理论模仿动力学进化博弈论数值模拟

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带有个体自发行为变化的传染病模型的研究

引用

理论数学 2024年第2期14卷 576-590页

作者：陈影张沐涵王琳长春工业大学数学与统计学院吉林长春长春工业大学人文信息学院数理教研部吉林长春长春理工大学数学与统计学院吉林长春

本文考虑了一类带有个体自发行为变化的SIR模型。在某些传染病流行期间,易感人群可以采取正常行为或谨慎行为(如戴口罩、保持社交距离等),个体通过比较两种行为的回报(包括感染风险和经济成本)自发地选择其中之一。这种个体行为变化可... 详细信息

本文考虑了一类带有个体自发行为变化的SIR模型。在某些传染病流行期间,易感人群可以采取正常行为或谨慎行为(如戴口罩、保持社交距离等),个体通过比较两种行为的回报(包括感染风险和经济成本)自发地选择其中之一。这种个体行为变化可以通过进化博弈论中的模仿动力学建模。在个体行为变化的时间尺度比传染病传播的时间尺度快得多的情况下,用几何奇异摄动理论分析我们建立的带有个体自发行为变化的SIR模型。借助快–慢结构和入–出积分得到模型的奇异轨道,并进行数值模拟。

关键词：传染病模型几何奇异摄动理论模仿动力学进化博弈论

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传染病模型中的疫苗接种博弈策略建立与分析

传染病模型中的疫苗接种博弈策略建立与分析

引用

作者：贺雪萍信阳师范学院

学位级别：硕士

传染病一直是人类生存和发展的大敌,对传染病发病机理、传染规律和防治策略研究仍是世界各国迫切需要解决的重要问题.疫苗接种是预防和控制疾病传播的一种重要手段.对于一些新发传染病来说,其疫苗本身的副作用,有效性,个体接种疫苗所承... 详细信息

传染病一直是人类生存和发展的大敌,对传染病发病机理、传染规律和防治策略研究仍是世界各国迫切需要解决的重要问题.疫苗接种是预防和控制疾病传播的一种重要手段.对于一些新发传染病来说,其疫苗本身的副作用,有效性,个体接种疫苗所承担费用等原因,常常导致疫苗接种很难达到群体免疫接种效果.因此,传染病动力学建模研究中,考虑个体疫苗接种博弈行为对疾病传播动力学的影响具有重要意义.本文运用演化博弈理论方法分析两类传染病动力系统疫苗接种策略,其主要内容如下:首先基于个体对一些传染病感染、可能带来的损失以及接种疫苗的未知风险,选择接种或不接种疫苗的不同策略,产生的一种模仿性行为建立一类具有不完全免疫演化博弈动力学模型,分析了博弈传染病模型中的平衡态存在性和稳定性.研究了人群疫苗接种行为对其周围其他个体的模仿程度,疫苗自身的有效性对疾病传播水平的影响,探讨了疫苗失效率与接种率和疾病流行率之间的相互关系.其次,建立一类新生儿疫苗接种博弈的模仿动力学模型,分析了平衡态动力学特征,讨论了传染病的流行率,疫苗的接种人口数量,接种疫苗本身的失效率与个体接种疫苗行为策略之间的相互作用,研究了个体模仿行为策略对疾病传播动力学水平的影响.最后,数值模拟研究分析了疫苗接种模仿行为与疾病传播水平之间的相互关系,验证了相关的理论结果.

关键词：博弈论疫苗接种策略收益方程模仿动力学流行性传染病模型

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移动边缘计算中任务的卸载决策与编码配置选择研究

移动边缘计算中任务的卸载决策与编码配置选择研究

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作者：卢文健华南理工大学

学位级别：硕士

5G和计算密集型应用的出现驱动了移动边缘计算(Mobile Edge Computing,MEC)及计算卸载的发展,其中并行计算任务的卸载决策与编码配置选择问题受到学术界的广泛关注。本文将针对可切分计算任务和编码计算任务,使用演化博弈论(Evolutionar... 详细信息

5G和计算密集型应用的出现驱动了移动边缘计算(Mobile Edge Computing,MEC)及计算卸载的发展,其中并行计算任务的卸载决策与编码配置选择问题受到学术界的广泛关注。本文将针对可切分计算任务和编码计算任务,使用演化博弈论(Evolutionary Game Theory,EGT)方法分别对任务的卸载决策和编码配置选择进行研究。(1)提出一种针对可切分计算任务的卸载决策算法。移动边缘计算中同时考虑超密集网络(Ultra-dense Networks,UDN)和可切分计算任务的研究很少。然而,在多用户竞争环境下,不同的任务卸载方案会导致边缘服务器的负载不尽相同,进而影响任务的完成时延。此外,不同的边缘服务器在性能上存在差异,因此需要合理的卸载决策来最小化系统整体时延。首先,本文针对可切分计算任务在卸载过程中产生的时延建立模型,考虑了用户的异构任务大小和任务到达率、异构边缘服务器的覆盖范围及计算和通信能力,目标是最小化系统整体时延。然后,本文使用演化博弈论构建了任务卸载博弈,并证明了种群内演化均衡的存在性和稳定性,以及种群间的可收敛性。为了对所提问题进行求解,提出了一种基于演化博弈的卸载决策算法。最后,仿真结果表明,所提出算法能有效降低系统整体时延并使博弈收敛到演化均衡。(2)提出一种针对编码计算任务的编码配置选择算法。计算密集型任务可以通过并行计算来降低执行时间,但会受到离散效应的影响。编码分布式计算(Coded Distributed Computing,CDC)方法可以通过引入冗余计算来提高卸载任务对离散效应的鲁棒性,由此来保证任务的执行效率。但是边缘服务器之间的计算能力和离散效应互不相同,且对于用户来说是未知的,因此用户需要合理地选择编码配置来最小化任务执行时延。首先,本文根据M/M/1服务队列和移位负指数分布,为编码任务构建了基于最大距离可分码的编码配置选择模型。模型考虑了边缘服务器的不同计算能力和离散因子,目标是最小化系统整体时延。然后,本文使用演化博弈论构建编码配置选择博弈,并采用模仿动力学研究和证明了演化均衡的存在性和唯一性。为了求得均衡解,本文提出了一种基于演化博弈的编码配置选择算法。最后,仿真结果验证了本文的理论研究定理,并表明了所提算法能有效降低系统整体时延。

关键词：计算卸载可切分计算任务编码计算任务演化博弈模仿动力学

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带有环境反馈的不对称劳动分工博弈模型

引用

数学建模及其应用 2021年第1期10卷 26-38,118,F0003页

作者：袁海蕊孟新柱山东科技大学数学与系统科学学院山东青岛266590

带有环境反馈的两策略博弈被广泛研究,本文研究带有环境反馈的三策略博弈模型.环境被分为富裕斑块和贫穷斑块,富裕的斑块可以为玩家提供额外的环境收益,而贫穷斑块不为玩家提供任何收益.首先,建立模仿者动力学模型,推导模型平衡点稳定... 详细信息

带有环境反馈的两策略博弈被广泛研究,本文研究带有环境反馈的三策略博弈模型.环境被分为富裕斑块和贫穷斑块,富裕的斑块可以为玩家提供额外的环境收益,而贫穷斑块不为玩家提供任何收益.首先,建立模仿者动力学模型,推导模型平衡点稳定性的充分条件.该模型平衡点的稳定性取决于各策略的成本、富裕环境的收益、策略C对策略A和策略B的干扰以及策略A和策略B的合作效益.此外,通过对模型进行数值模拟,可以发现与初始期望结果一致,并且得到了在异质环境下各策略的频率.

关键词：进化博弈论异质环境稳定性模仿动力学干扰

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演化博弈动力系统的稳定性、分岔与混沌

演化博弈动力系统的稳定性、分岔与混沌

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作者：呼文军河北师范大学

学位级别：博士

演化博弈动力学是结合了博弈论与动力系统的一个交叉研究课题,是近年来演化博弈方面的研究热点之一。模仿动力学是用来描述生物进化、经济动态、网络演变等过程中成功策略传播过程的一种演化博弈动力学。目前研究中面临的挑战是如何建... 详细信息

演化博弈动力学是结合了博弈论与动力系统的一个交叉研究课题,是近年来演化博弈方面的研究热点之一。模仿动力学是用来描述生物进化、经济动态、网络演变等过程中成功策略传播过程的一种演化博弈动力学。目前研究中面临的挑战是如何建立动力系统中的动力学行为与博弈中纳什均衡及演化稳定策略之间的关联,本论文围绕该问题展开了深入的讨论。在已有研究的基础上,本论文主要从两方面深入研究。一方面分析多策略演化博弈模型中的动力学行为,如动力系统中平衡点的稳定性、局部分岔现象、混沌现象等。另一方面讨论博弈论中对应的纳什均衡和演化稳定策略的存在性和持久性。通过两部分内容相结合分析得到动力学行为与博弈策略的纳什均衡及演化稳定策略之间的联系。本论文的主要工作可以概括为以下四部分。(1)研究了带有离散型时滞的模仿动力系统的稳定性。首先,构建了两类带有离散型随机时滞的演化博弈模仿动力学模型。其次,分别讨论了单个社群和两个社群中博弈的纳什均衡的稳定性,得到了博弈中纳什均衡稳定的充分条件。最后,以雪堆博弈为例分别验证了理论结果在单个社群和两个社群中的正确性和可行性。(2)研究了带有突变的三策略博弈模仿动力系统的分岔现象。首先,分析了在无突变情形的三策略博弈模仿动力系统中存在Hopf分岔。其次,讨论了带有突变情形的三策路博弈模仿动力系统对应的稳定性条件以及产生极限环的情况,得到了可以产生亚临界Hopf分岔的临界值。最后,以经典的石头–剪刀–布博弈为例进行了数值模拟,证实了理论结果的正确性和可行性。(3)研究了四策略博弈模型的复杂动力学行为。研究并建立了“老虎–棒子–小鸡–虫”的四策略演化博弈动力学模型,分析了在复制动态下该博弈模型对应的动力学行为。研究结论表明根据博弈对应收益矩阵中参数的不同取值,对应的策略空间内可能产生极限环、边界多态稳定等复杂的动力学行为,并且通过数值模拟证实了理论结果的正确性。(4)研究了非对称三策略博弈的混沌动力学。以非对称三策略博弈模型为研究对象,讨论了在模仿动态演变下其复杂多变的动力学行为,探索了混沌发生的可能性。首先,根据现实中的某些社会问题,将常规的三策略博弈变形为非对称博弈,建立了非对称演化博弈模仿动力学模型。其次,利用数学方法分析了该动力学模型复杂多变的动力学行为,通过计算高维动力系统的Lyapunov指数和熵的方法预测系统可能产生混沌现象。最后,通过数值模拟进一步证实了非对称模型在零和及正和博弈中出现混沌行为。最后,总结了本论文工作,并且提出了后续研究方向。

关键词：演化博弈模仿动力学稳定性分岔混沌纳什均衡演化稳定策略

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