检索结果-内蒙古大学图书馆

这篇硕士学位论文主要研究两方面的内容：一方面是群Hopf代数上的右余模代数的性质,证明在较弱条件下它是其不变量子空间的Galois扩张；另一方面为一类特殊模余代数的性质,可以看作cleft余模代数性质的对偶结论. 设A是一个Hopf代数,B是右A-余模代数,Bo是B的不变量子空间,如果映射β：是双射,则称B/B0是一个Galois扩张.当A维数有限时,可由β是满射得出它是一个双射([6,p.123]).Y. Doi([4,定理2.5])指出当A交换且存在映射至B的中心的total integral映射时,也可由β满射得到B/Bo是一个Galois扩张.本文将证明：当Hopf代数4取为群Hopf代数时,不需要A维数有限,无需A的交换性,也不用考虑total integral映射,那么也可以由β是满射得出B/Bo是一个Galois扩张. 本文最后一部分证明了关于一个右A-模余代数C的下列三个说法的等价性. (1)存在Φ∈Horn(C, A)为右A-模同态,且Φ卷积可逆； (2)(?)N∈M(4)C,映射是[C,A]-Hopf模同构,且存在C(?)A到C的一个映射,此映射既是右A-模同构,也是一个左C-余模同构； (3)映射是一个[C,A]-Hopf模同构,并且存在口(?)A到C的一个映射,此映射既是右A-模同构,也是一个左C-余模同构.这一结论可以看作Y. Doi和M. Takeuchi([5,定理9])给出的关于cleft余模代数三个说法等价的结论的对偶结果.

关键词： Hopf代数代数余代数余模代数模余代数

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济南大学学报（自然科学版） 2009年第3期23卷 312-314页

作者：吕林燕济南大学理学院山东济南250022

设L,A是域k上的Hopf代数,B是右A-余模代数。在Yetter-Drinfeld范畴的基础上,定义一类相关Hopf模范畴LLYDAB以及范畴LLYDB,当B是右内射A-余模代数时,给出范畴LLYDBA与LLYDB等价的一个条件。

关键词：相关Hopf模范畴模余代数余模代数

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Hopf代数的扭(英文)

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南京大学学报（数学半年刊） 2007年第1期24卷 87-94页

作者：居腾霞南京大学数学系

设J是Hopf代数的扭,本文研究由J所定义的H-模余代数C^J．主要证明了如果J和Δ(h)交换,那么Hopf模范畴M_H^C同构于M_H^(C^J);~CM_H同构于^(C^J)M_H．特别地当H乘法交换时,以上结论成立．并且证得(C(?)H)~J是H-cocleft模余代数．

关键词：扭模余代数 H-cocleft 交叉余积

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关于Hopf代数作用的轨道和稳定子

关于Hopf代数作用的轨道和稳定子

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作者：张亮中山大学

学位级别：硕士

本文研究了Hopf代数对代数和余代数的作用和余作用。我们首先回顾模代数的一些结果和研究了由***和***提出的轨道/稳定子的概念并给出一些相应的命题，这些命题可以看作是G-sets中的相应性质在Hopf代数中的推广。\n 在本文的第二部... 详细信息

本文研究了Hopf代数对代数和余代数的作用和余作用。我们首先回顾模代数的一些结果和研究了由***和***提出的轨道/稳定子的概念并给出一些相应的命题，这些命题可以看作是G-sets中的相应性质在Hopf代数中的推广。\n 在本文的第二部分，集中研究余代数的情况，即模余代数和余模余代数。我们引入了余轨道和余稳定子的概念。通过提出一种新的余稳定子和余轨道的定义，发展了一套Hopf代数对余代数的作用的理论。并证明了余轨道一余稳定子定理，双重余余稳定子定理和余稳定子维数定理等这些可以看作是模代数相应定理的余代数版本。

关键词：模余代数差分代数余稳定子

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相关Hopf模基本结构定理的一个改进

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济南大学学报（自然科学版） 2007年第3期21卷 259-260页

作者：吕林燕济南大学理学院山东济南250022

设L是域k上的Hopf代数,其对极为SL;A是Hopf代数,其对极为SA,令C是右A-模余代数,给出改进后的LLYD中(C,A)-Hopf模的基本结构定理,是一般Hopf模基本结构定理的推广。

关键词： Yetter—Drinfeld模范畴 (C,A)-Hopf模模余代数

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关于相对Hopf模的讨论

关于相对Hopf模的讨论

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作者：陈琳琳中山大学

学位级别：硕士

本文主要讲述了相对Hopf模的有关内容.第一部分简要概括了Hopf模的基本内容如它的定义，基本定理等.第二部分回顾了cleft余模代数和左(B，H)-Hopf模的有关内容，当M∈BMH时，在M[H]上定义左B[H]-模结构映射和右H-余模结构映射，则有M[H]... 详细信息

本文主要讲述了相对Hopf模的有关内容.第一部分简要概括了Hopf模的基本内容如它的定义，基本定理等.第二部分回顾了cleft余模代数和左(B，H)-Hopf模的有关内容，当M∈BMH时，在M[H]上定义左B[H]-模结构映射和右H-余模结构映射，则有M[H]∈B[H]MH；第三部分是本文的中心，在前面内容的基础上，本文进一步讨论了三个方面：第一，设M∈MHB，在M[H]上适当定义右B[H]-模结构映射和右H-余模结构映射，则M[H]∈MHB[H]，证明了M和M[H]是(H，B)-模同态的；第二，采用研究cleft余模代数的方法，考虑右A-模余代数具有哪些性质；第三，设M∈MCH，在M[H]上适当的定义右C[H]-余模结构映射和右H-模结构映射，则M[H]∈MCH[H]，讨论了M和M[H]，M[H]和M()H之间的关系.

关键词：相对Hopf模余模代数模余代数模结构映射

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Yetter-Drinfeld范畴_L^LYD中的相关Hopf模

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山东大学学报（理学版） 2005年第5期40卷 66-74页

作者：吕林燕陈勇济南大学理学院山东济南250022

设L是域k上的Hopf代数,其对极为sL;A是-Hopf代数,其对极为sA,B是右A余模代数,C是右A模余代数,给出LLYD中(A,B)Hopf模的定义以及LLYD中(A,B)-Hopf模的基本结构定理,并讨论了其对偶情况.它是一般Hopf模基本结构定理的推广.

关键词： Yetter-Drinfeld模范畴 (A,B)-Hopf模余模代数模余代数对极

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