检索结果-内蒙古大学图书馆

作者：冯建涛华东师范大学

学位级别：硕士

本文研究了完全模群上的模形式与尖形式的性质,以及同余子群上的模形式和尖形式的构造,利用Eisenstein级数和Poincare级数给出了一些基本的模形式,再结合维数公式与尖形式空间的结构得到一些恒等式.

关键词：模函数同余子群基本区域尖形式 Eisenstein级数

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基于图像内容特征的安全隐写算法研究

基于图像内容特征的安全隐写算法研究

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作者：王为硕西北师范大学

学位级别：硕士

随着计算机的普及与信息化的飞速发展,高效的互联服务在给人们带来便捷的同时之也带来了一些担忧。信息作为一种重要的资源存储在互联网中,并且通过互联网进行数据的传输,互联网的高透明性对信息的传输存在安全隐患。因此,安全问题就成... 详细信息

随着计算机的普及与信息化的飞速发展,高效的互联服务在给人们带来便捷的同时之也带来了一些担忧。信息作为一种重要的资源存储在互联网中,并且通过互联网进行数据的传输,互联网的高透明性对信息的传输存在安全隐患。因此,安全问题就成为了信息传输中的首要问题。为了解决信息传输中的安全问题,信息隐藏技术就被提了出来,并且迅速成为各国的研究热点。隐写术是信息隐藏技术的重要组成部分,它是利用多媒体数据的冗余信息,以不改变载体数据的视觉特征为目的,将要传输的信息隐蔽在图像、音频、视频等多媒体数据中。好的隐写算法拥有较强的安全性和较高的嵌入容量。目前,隐写技术的发展也促进了隐写分析技术的迅速发展。隐写分析是通过分析载密信息来确定是否嵌有秘密信息。隐写分析技术主要包括专用隐写技术和通用隐写技术。本文主要介绍了基于图像的隐写算法和隐写分析算法,同时在分析现有基于图像纹理特征隐写算法的基础上,提出了安全性强、嵌入容量更高的隐写算法。论文的主要内容如下:(1)提出一种在整数小波域中基于图像纹理特征的隐写算法。在现有基于图像纹理的隐写算法中,对于划分图像纹理区域存在不足,因此,本算法首先对载体图像进行整数小波分解,在分解得到的不同频率区域采用不同的嵌入方案。在高频区域,对目标像素所在的平滑区、过渡区和纹理区来确定所要嵌入秘密信息的位数;在低频区域使用LSB匹配算法进行秘密信息的嵌入。同时,设定不同的嵌入方案,可以自适应的调节嵌入容量。从实验中可以得出,本文在确保较高图像保真度的同时拥有更多的嵌入容量。(2)提出一种在整数小波域中基于亮度特征的隐写算法。在基于图像内容特征的隐写算法中,纹理只是图像内容特征的一部分,而对于图像亮度特征的描述却很少。因此,首先对图像进行整数小波分解,利用人眼视觉掩蔽特性,人眼在较亮和较暗区域敏感度低,即在较暗和较亮区域可以嵌入更多的信息。然后确定目标像素所在的明暗区域,并利用模函数对秘密信息进行嵌入。从实验数据得出,本算法可以保证较强的安全性和较高的嵌入量。

关键词：整数小波变换人眼视觉特性隐写分析模函数边缘匹配

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一些多重正则分拆函数的算术性质

一些多重正则分拆函数的算术性质

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作者：贾云河南大学

学位级别：硕士

多重的正则分拆函数是近些年研究的热点问题之一,它与组合数学、代数表示论和数学物理等领域联系密切.这个课题吸引了国内外众多数学家的研究兴趣.令Q(m,l,（n）表示正整数n的l重m正则分拆数,其生成函数为陈士超教授研究了Q（2,3）（n... 详细信息

多重的正则分拆函数是近些年研究的热点问题之一,它与组合数学、代数表示论和数学物理等领域联系密切.这个课题吸引了国内外众多数学家的研究兴趣.令Q(m,l,（n）表示正整数n的l重m正则分拆数,其生成函数为陈士超教授研究了Q（2,3）（n）的算术性质,他利用模函数理论建立了Q（2,3）（n）的一些显式同余关系,同时利用Hardy-Ramanujan-Rademacher圆法得到了Q（2,3）（n）的一个等式.本篇论文主要研究了 m ∈ {2,3,5,7,13},l≥1时,Q（m,l）（n）的算术性质,推广了陈士超教授的结果.本文的主要结果如下:首先利用模函数理论建立了l重2,3,5,7,13正则分拆函数的无限族同余,Q（m,l）（pn+l（m-1）（p2-1）/24）≡0（mod ml（p-1）/2-12/m-1n0）,gcd（n,p）=1,其中 p＞3 素数且p≡1（mod m）,n0=[l（m-1）（p2-1）/24p].然后利用Jacobi三重积公式、Euler五角数定理及Strum定理证明了其他的同余关系.最后应用Ingham的Tauberian定理和Hardy-Ramanujan-Rademacher圆法得到了m是素数时,Q（m,l）（n）的渐近公式其中I1（x）是指标为1的修正Bessel函数.

关键词：正则分拆模函数同余圆法

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p-adic数域上的Fourier分析

p-adic数域上的Fourier分析

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作者：艾晓辉哈尔滨工业大学

学位级别：硕士

本文主要研究了p-adic数域Qp上的Fourier分析的一些基本理论。首先介绍了p-adic数域,Fourier分析及p-adic数域上的Fourier分析的发展历史及本文的研究意义。回顾了国内外的研究现状,并且简要地介绍了本文所进行的工作。其次,具体的给出... 详细信息

本文主要研究了p-adic数域Qp上的Fourier分析的一些基本理论。首先介绍了p-adic数域,Fourier分析及p-adic数域上的Fourier分析的发展历史及本文的研究意义。回顾了国内外的研究现状,并且简要地介绍了本文所进行的工作。其次,具体的给出了p-adic数及p-adic范数的一些基本知识,初等p-adic数域上的数列和级数的收敛性,连续性及类似于实分析的一些结果。同样对p-adic数域上的拓扑性质给予了详细的介绍。在此基础上详细地介绍了Qp上的加法特征,引入p-adic数域Qp上的实值函数的积分理论,给出Qp上的p-adic导数的概念。最后,给出了L1∩L2（Qp）上的实值函数f :Qp→R的卷积定义。在此基础上,我们提出并证明了卷积的一些性质,定义了L1∩L2 （Qp）上的实值函数f的Fourier变换及其逆变换,讨论了Fourier变换的一些基本性质。然后,我们介绍了p-adic数域Qp上的局部常值函数,并且对p-adic数域上的模函数这一类局部常值函数(分别以sin |x|p,e|x|p, ln|x|p, x∈Qp三个模函数为例)进行Fourier变换,并验证了所提出的p-adic数域Qp上Fourier变换的性质。

关键词： p-adic分析 Fourier变换模函数

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一种基于Sigmoid型非线性滑模函数的航天器姿态控制方法

一种基于Sigmoid型非线性滑模函数的航天器姿态控制方法

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作者：丛炳龙任博马相孚 100854 北京市海淀区北京142信箱208分箱

本发明公开了一种基于Sigmoid型非线性滑模函数的航天器姿态控制方法，本方法将航天器进行大角度姿态机动时的相对姿态运动方程表示成级联形式，在此基础上将典型Sigmoid函数引入滑模函数中，确定Sigmoid型非线性滑模函数以及滑模姿态... 详细信息

标准号: CN104460678B

本发明公开了一种基于Sigmoid型非线性滑模函数的航天器姿态控制方法，本方法将航天器进行大角度姿态机动时的相对姿态运动方程表示成级联形式，在此基础上将典型Sigmoid函数引入滑模函数中，确定Sigmoid型非线性滑模函数以及滑模姿态控制律，使系统状态在滑模段内实现期望的等效系统动态。对滑模姿态控制律进行修正，抑制控制力矩的抖振，降低切换增益选择的保守性。利用本方法，能够有效解决现有基于线性滑模函数的滑模姿态控制律存在的滑模函数增益选择权衡问题，提高滑模姿态控制律的控制性能。此外，本方法利用Sigmoid函数的有界性有效避免敏感器饱和问题，在相对姿态角速度受限情况下能够实现航天器高性能姿态控制。

关键词：姿态控制滑模滑模函数增益选择航天器航天器姿态控制饱和问题等效系统基础上将角度姿态控制力矩控制性能系统状态有效解决姿态运动保守性敏感器模函数线性滑抖振级联界性受限修正期望引入

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标准等价关系上的横测度

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浙江师范大学学报(自然科学版) 1985年第1期 1-7页

作者：李炳仁中国科学院数学研究所

***([1])在可测广群上,引入了核,横测度及其运算等。本文将就标准等价关系(见下面的定义)的情况,研究它上面核,横测度等的具体构造,指出核与原来标准Borel空间上一个测度的Borel族相对应,而横测度将与商Borel空间上的测度相对应。最后,... 详细信息

***([1])在可测广群上,引入了核,横测度及其运算等。本文将就标准等价关系(见下面的定义)的情况,研究它上面核,横测度等的具体构造,指出核与原来标准Borel空间上一个测度的Borel族相对应,而横测度将与商Borel空间上的测度相对应。最后,我们还讨论群的自由作用的情形。设(X,φ)是标准的Borel空间([2]),R是X上的一个等价关系,

关键词：映象一对一模函数等价类非负可测函数

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IIR数字滤波器系数字长优化——线性伪波尔不等式系统算法

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北京邮电大学学报 1981年第2期 27-42页

作者：杨顺成

作为一种优化算法,利用伪布尔函数特别适用于解决其变量可以表示成0,1二个数字的优化问题。本文首次提出将“解线性伪布尔不等式系统”的算法应用于IIR数字滤波器系数字长的优化问题。文章介绍了算法的基本原理并用一个6阶低通滤波器及... 详细信息

作为一种优化算法,利用伪布尔函数特别适用于解决其变量可以表示成0,1二个数字的优化问题。本文首次提出将“解线性伪布尔不等式系统”的算法应用于IIR数字滤波器系数字长的优化问题。文章介绍了算法的基本原理并用一个6阶低通滤波器及一个8阶带通滤波器对本算法的有效性进行了验证。

关键词：单变量算法模函数数字滤波器电子元件不等式字长有限精度性伪 IIR

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模的奇迹

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数学译林 2009年第1期28卷 40-44,39页

作者： John Stillwell 冯贝叶(译) 朱尧辰(校)

过去20年中，模函数已由于其在两大数学成就中所起的不可思议的奇妙作用而变得广为人知，这两大数学成就是指Fermat（费马）大定理的证明和妖魔单群的“月光”理论（详见下文，译注）．在这两个例子中，模函数都出现在人们根本未预料到... 详细信息

过去20年中，模函数已由于其在两大数学成就中所起的不可思议的奇妙作用而变得广为人知，这两大数学成就是指Fermat（费马）大定理的证明和妖魔单群的“月光”理论（详见下文，译注）．在这两个例子中，模函数都出现在人们根本未预料到的地方，并且在表面上看起来完全无关的领域问架起了桥梁．也许有理由说，在上述两个例子中，我们至今还没有完全理解模函数是怎样起到了它的神奇作用的．

关键词：数学成就模函数个例单群定理费马表面

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初等算子的一个重要性质及其应用

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华中工学院学报 1980年第2期 1-8页

作者：莫绍揆南京大学

本文在§1里定义了初等算子及其相应的模函数,并利用配对函数定义一个函数f的堆积函数f~Δ。在§2里,引入了初等算子的代表函数,从而给出初等算子的一个重要性质,即,如果初等算子δ作用于函数f而得函数g,则g的堆积函数g~Δ可由... 详细信息

本文在§1里定义了初等算子及其相应的模函数,并利用配对函数定义一个函数f的堆积函数f~Δ。在§2里,引入了初等算子的代表函数,从而给出初等算子的一个重要性质,即,如果初等算子δ作用于函数f而得函数g,则g的堆积函数g~Δ可由f的堆积函数f~Δ及δ的代表函数、δ的模函数作迭置而得。由此推得:初等函数类可以由某些开始函数出发,纯由迭置(不必使用初等算子)而作成。在§3里,进而证明,嵌套单重递归式以及定义算子的单重递归式,即使含有初等算子,也都可化归为原始递归式及迭置,从而推广了文献[2]的结果。

关键词：函数集代表定义原始递归递归论线性算子初等算子数列模函数递归式

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由频谱的相位函数重建原始信号的新方法

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声学学报 1986年第4期 205-213页

作者：侯朝焕中国科学院声学研究所

本文给出了由频谱的相位函数重建原始信号的新方法。它能由相位函数得到各原始信号分量的振幅和延时值,以及频谱的模函数。新方法的叠代运算收敛快,因而其运算次数较以往的方法大大减少。本文还采用复指数展开算法,推广上述算法用于延... 详细信息

本文给出了由频谱的相位函数重建原始信号的新方法。它能由相位函数得到各原始信号分量的振幅和延时值,以及频谱的模函数。新方法的叠代运算收敛快,因而其运算次数较以往的方法大大减少。本文还采用复指数展开算法,推广上述算法用于延时不是取样周期的严格整数倍的情况,进一步获得各原始信号分量的延时值的精确估计。最后,文中给出了计算机模拟实验的结果。

关键词：相位函数模函数信号分量

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