检索结果-内蒙古大学图书馆

作者：王玉燕山东大学

学位级别：硕士

近些年来,最优投资和再保险问题逐渐成为保险精算领域中的热点问题.在金融市场中,保险公司通过投资组合来盈利.从而提升偿付能力.为了进行风险管理,保险公司有时需要和再保险公司签订再保险合同,将一部分索赔风险转移给再保险公司来分... 详细信息

近些年来,最优投资和再保险问题逐渐成为保险精算领域中的热点问题.在金融市场中,保险公司通过投资组合来盈利.从而提升偿付能力.为了进行风险管理,保险公司有时需要和再保险公司签订再保险合同,将一部分索赔风险转移给再保险公司来分散自身的风险.合理的再保险合同是保险公司和再保险公司达成共识后共同制定的协议,因此需要从双方的角度出发去考虑.由于模型不确定性会带来不利影响,理性的投资者希望采取稳健的策略来降低这种影响.因此本文将模糊厌恶的再保险公司和模糊厌恶的保险公司分别看作Stackelberg博弈模型的领导者和跟随者,将双方的利益都纳入考虑范围,研究了在模型不确定性下的最优投资和再保险决策问题.首先,本文研究了 Heston’s SV模型下最优投资和比例再保险的Stackelberg博弈问题.假设保险公司和再保险公司都可以投资于一种无风险资产和一种风险资产,其中风险资产的价格过程服从Heston:s SV模型,他们的目标是最大化各自终端财富的期望效用.假定保费通过期望保费准则来计算:未设定再保费的具体形式.我们运用随机控制理论依次求解保险公司和再保险公司的Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程,最终得到了最优均衡策略和值函数的具体形式,并证明了双方的验证定理.通过数值模拟分析了模型参数对均衡策略的影响:给出了相应的经济学解释,同时在理论上分析了在模型不确定性的影响下保险公司和再保险公司的效用损失.之后我们假设保费和再保费通过方差保费准则来计算,求解最优均衡策略和值函数的具体形式,并对两种结果进行了对比.然后:本文在考虑模型不确定性和时滞效应的共同影响下,在均值-方差准则下构建了最优投资和比例再保险的Stackelberg博弈模型.假设保险公司和再保险公司都可以投资于一种无风险资产和一种风险资产,其中风险资产的价格过程服从GBM模型.考虑时滞效应的影响.使用随机延迟微分方程来刻画财富过程.我们运用随机控制理论依次求解保险公司和再保险公司的拓展的HJB方程,最终得到了最优均衡策略和值函数的具体形式.本文的目标在于建立与真实情况更贴近的数学模型,并得到了均衡策略和值函数的解析解,为最优投资和再保险决策提供了理论依据.

关键词：最优投资和再保险问题 Stackelberg博弈模型不确定性均值-方差准则时滞效应

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磁巴克豪森噪声疲劳状态预测的特征及模型不确定性研究

磁巴克豪森噪声疲劳状态预测的特征及模型不确定性研究

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作者：战鹏电子科技大学

学位级别：硕士

以磁巴克豪森噪声（Magnetic Barkhausen Noise,MBN）检测为基础的疲劳状态预测被广泛应用于检测铁磁性材料微观属性的研究。通过磁参数特征表征材料的损伤、疲劳状态等,参数特征由于材料特性、检测手段、环境等影响具有观测不确定性,... 详细信息

以磁巴克豪森噪声（Magnetic Barkhausen Noise,MBN）检测为基础的疲劳状态预测被广泛应用于检测铁磁性材料微观属性的研究。通过磁参数特征表征材料的损伤、疲劳状态等,参数特征由于材料特性、检测手段、环境等影响具有观测不确定性,另外检测和预测材料疲劳状态的模型存在不确定性,即模型在描述实际系统时存在的不完备性和偏差,主要来自于模型选择、参数估计、先验条件等多方面。降低数据不确定性和模型不确定性能够提高疲劳状态预测的可靠性和准确性,并对工业产品、重大机械设备的安全运行发挥不可忽略的重要性。因此主要以MBN信号的磁参数特征以及疲劳状态预测展开研究,本文主要包括以下四个方面:（1）针对MBN参数特征存在观测不确定性,提取新MBN信号特征,提高特征参数对材料特性的表征能力,通过数学统计分析、主成分分析、特征相关性分析实现特征选择,使用变分自编码器重构磁参数的特征空间,降低观测数据不确定性。（2）针对普通的疲劳状态预测模型存在不确定性的问题,提出使用贝叶斯推理的网络模型,对模型的权重参数施加一定信任空间的分布函数,提高预测准确性的同时降低模型参数的不确定性。尝试对角高斯、尺度混合高斯两种不同的先验分布形式,讨论其对于预测结果的影响。探讨实验样本数据空间不连续或者数据不完整情况下的模型过拟合问题,提出NCP噪声对比先验模型加以解决。（3）针对MBN形状类特征随机性较大不适合进行时序预测的问题,提出了基于高斯混合模型的GMF特征来拟合包络,并提出了分量数优化算法GCO解决高斯分量数难确定的问题。基于GMF特征构建了隐马尔可夫、KL散度计算方法的疲劳模型,用于预测疲劳状态的演化过程。（4）针对材料平面各向异性研究,设计了拉应力的平面检测方法,标定了拉伸应力与二维平面磁参数的变化曲线;提出了基于二维平面双轴的标定办法,并使用均方根与应力分布各向异性的关系验证了新方法的标定准确性。在10维的形状类特征集1中,将R2由0.9664提升到0.9803,12维的统计类特征集中2中,由0.9787提升到0.9798。基于多种磁参数开展平面应力分析,研究其与易磁化轴方向、拉伸应力大小的关系,对多频涡流信号的幅值RMag、相位RPh等以及切向磁场强度谐波信号的畸变系数K、矫顽磁场Hco等相关特征参数进行特征分析和选择。

关键词：磁巴克豪森噪声疲劳状态预测模型不确定性隐马尔可夫模型应力各向异性

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考虑模型不确定性的人口死亡率研究 ——基于贝叶斯混合模型

考虑模型不确定性的人口死亡率研究 ——基于贝叶斯混合模型

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作者：牛苑江西财经大学

学位级别：硕士

经济的快速发展、社会环境的逐渐改善、医疗技术水平的不断提高以及人民卫生意识的普遍增强,使我国和世界其他国家的人口寿命都得到了前所未有的改善。根据第七次全国人口普查数据显示,到2020年全国60岁及以上的老年人口达到26402万,占... 详细信息

经济的快速发展、社会环境的逐渐改善、医疗技术水平的不断提高以及人民卫生意识的普遍增强,使我国和世界其他国家的人口寿命都得到了前所未有的改善。根据第七次全国人口普查数据显示,到2020年全国60岁及以上的老年人口达到26402万,占全国总人口的18.70%,比例远远超出了国际所定义的10%的老龄化标准。随着死亡率的持续降低,预期寿命的不断延长成为人口老龄化愈加严重的长期影响因素。长寿风险对政府社保系统、保险公司的人寿保险产品、企业的养老金和个人养老金业务产生的影响日益凸显,而人口寿命不断延长的主要原因之一就是人口死亡率的不断下降。不难明白,若能对人口死亡率进行比较准确且全面的预测,将对识别和度量长寿风险起到十分积极的作用。现有关于死亡率的预测模型,都是在确定性的研究框架中构建的。然而,依赖于一个特定模型的预测可能有很大的限制性,并导致一些难以避免的问题,包括模型规范的错误,参数的不确定性和过拟合等问题。在死亡率的预测中一旦确定了“最佳模型”,通常是将选定的模型单独应用于所考虑的问题。但这种方法对所选模型存在很大的不确定性,其它次优模型可能存在被所选择的最佳模型忽略的有用方面。为解决这些问题,本文通过构建一个贝叶斯框架来嵌入多个死亡率预测模型,并利用有限混合模型的概念来混合模型结构。在此框架下,不同模型结构的不同特征可以被联合且连贯地利用,而不是简单地应用具有有限特征的单一模型,不同混合模型的不同特征可以更全面地描述潜在的死亡率模式。本文挑选了经典Lee-Carter模型、带有曲率的CBD模型和RH模型这三个具有代表性的随机死亡率模型,构建了Lee-Carte和CBD的贝叶斯混合模型以及Lee-Carter和RH的贝叶斯混合模型。并选用残差分布图和偏差信息准则作为模型拟合评价的标准。与经典随机人口死亡率预测模型对比,基于中国内地地区的男性死亡率数值进行模拟,发现贝叶斯混合模型的拟合和预测效果要优于单个模型的预测效果。为探索更真实的中国内地的人口数据特征,本文以中国内地和中国台湾省的男性人口死亡率为实证数据,先考虑两组数据之间的相关性,将中国台湾省的男性人口死亡率数据融入到扩展形式的预测模型中,再借助协整理论对中国内地男性人口死亡率的预测值进行误差修正,这有助于对中国内地男性的未来死亡率作出更精准的预测。

关键词：死亡率预测贝叶斯混合模型模型不确定性协整理论

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顾及数据与模型不确定性的降雨时空预测分析及处理方法研究

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武汉大学学报（信息科学版） 2022年第4期47卷 639-639页

作者：许磊武汉大学测绘遥感信息工程国家重点实验室湖北武汉430079

降雨是地理空间信息中重要的气象水文要素,是洪涝和干旱灾害的主要驱动因子。降雨量的精准时空预测,对于洪涝干旱灾害预测预警、智慧城市管理和农业水资源分配具有重要意义。由于地理时空数据存在测量误差,预测方法具有不完善性,以及随... 详细信息

降雨是地理空间信息中重要的气象水文要素,是洪涝和干旱灾害的主要驱动因子。降雨量的精准时空预测,对于洪涝干旱灾害预测预警、智慧城市管理和农业水资源分配具有重要意义。由于地理时空数据存在测量误差,预测方法具有不完善性,以及随机因素的存在,降雨时空预测具有不确定性。围绕降雨时空预测的数据与模型不确定性分析及处理方法开展研究,包括降雨数值预测的非线性后处理、顾及模型不确定性的贝叶斯集合降雨预测、顾及数据与模型不确定性的深度学习降雨预测这三个研究问题。

关键词：地理空间信息降雨预测时空数据模型不确定性时空预测深度学习预测预警随机因素

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含模型不确定性的上三角非线性系统的全局镇定

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控制理论与应用 2020年第8期37卷 1790-1798页

作者：查雯婷翟军勇梁营玉中国矿业大学(北京)机电与信息工程学院北京100083 东南大学自动化学院江苏南京210096

本文针对一类具有模型不确定性的上三角非线性系统,利用嵌套饱和函数方法研究其全局镇定问题.首先,对系统中存在的未知幂指数、未知控制参数和不确定性非线性函数施加适当假设,并基于Lyapunov稳定性定理利用已知的参数设计局部镇定控制... 详细信息

本文针对一类具有模型不确定性的上三角非线性系统,利用嵌套饱和函数方法研究其全局镇定问题.首先,对系统中存在的未知幂指数、未知控制参数和不确定性非线性函数施加适当假设,并基于Lyapunov稳定性定理利用已知的参数设计局部镇定控制器.然后,将设计的控制器与饱和函数结合得到饱和控制器.通过适当选取饱和度,可以证明只要不确定参数在限定的范围内,该控制器都能够使得闭环系统全局渐近稳定.最后,选取不同的系统幂指数搭建数值仿真算例.在相同的控制器作用下,系统状态和控制轨迹渐近收敛至原点,从而验证了所提控制算法的有效性和鲁棒性.

关键词：非线性系统模型不确定性嵌套饱和方法鲁棒性全局镇定

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基于模型不确定性的管道泄漏检测和定位技术研究

基于模型不确定性的管道泄漏检测和定位技术研究

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作者：徐银泽浙江工业大学

学位级别：硕士

管道运输广泛应用于工业生产和我们的日常生活中。为了减少管道泄漏造成的资源浪费和经济损失，有效的管道泄漏检测和定位技术显得尤为重要。在众多的泄漏检测方法中，基于模型的管道泄漏检测与定位方法应用较广泛。然而，如何获得准确... 详细信息

管道运输广泛应用于工业生产和我们的日常生活中。为了减少管道泄漏造成的资源浪费和经济损失，有效的管道泄漏检测和定位技术显得尤为重要。在众多的泄漏检测方法中，基于模型的管道泄漏检测与定位方法应用较广泛。然而，如何获得准确可靠的管道模型，是提高和保证管道泄漏检测精度的关键。　　本文在阅读和研究大量相关资料和文献情况下，对基于管道机理模型的泄漏检测和定位方法进行了深入的研究，为解决管道模型不确定性带来的偏差，分别提出了基于混合模型和基于贝叶斯推理反演的方法对管道模型进行了修正和优化，并通过仿真实验和实验装置对建立的模型进行了可靠性验证与管道泄漏检测。具体的工作为：　　（1）基于动量守恒、质量守恒和能量守恒建立管道的稳态模型和实时瞬态模型，并通过当量长度法、管道阻力系数观测器、最小二乘法等对模型预测输出与泄漏检测及定位效果进行了补偿和优化，为后续的模型不确定性研究奠定了基础。　　（2）综合考虑管道输送的水力学特征，以及过程的不确定性，提出了一种融合知识、机理模型与数据驱动模型的管道泄漏检测方法。首先，建立一种融合实时瞬态机理模型（Real-TimeTransientModel，RTTM）与卷积神经网络（ConvolutionalNeuralNetworks，CNN）数据驱动模型的管道混合建模方法，对机理模型输出的不确定性进行了补偿和优化，以准确预测管道运行工况;其次，在混合模型中嵌入了管道输送过程的知识特征模型，提高了模型的鲁棒性和对管道运行状态的预测能力;最后，将混合模型的预测输出和实际测量值比较得到的残差序列进行分析，实现管道泄漏的检测;并通过机器学习分类算法实现管道泄漏的定位。仿真实验结果表明，此方法得到的模型精度较高，泄漏检测和定位效果较好;（3）提出了一种基于贝叶斯理论的融合数据和机理模型的管道可靠性模型建立方法，对模型参数的不确定性进行评价和量化，并用于管道泄漏检测与定位。在贝叶斯融合过程中，建立机理模型的代理模型，降低管道机理模型的复杂度和计算量;通过MCMC-DREAM(ZS)算法对贝叶斯融合联合后验分布进行采样，更新模型中的不确定性，得到管道可靠性模型;基于管道可靠性模型得到的管道阻力系数作为检测管道泄漏的指标，并利用管道模型定位泄漏位置。将提出的方法应用于实验装置以验证其性能，结果表明了方法的有效性。

关键词：管道运输泄漏检测定位技术模型不确定性混合模型贝叶斯推理反演

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一类带有模型不确定性与外部扰动的分数阶混沌系统的反同步问题

一类带有模型不确定性与外部扰动的分数阶混沌系统的反同步问题

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作者：彭润龙齐鲁工业大学

学位级别：硕士

混沌系统及相关的控制问题在工程应用、机器人、人工智能等研究中都发挥着至关重要的作用，是目前的热门课题之一。混沌系统依据阶乘不同分为整数阶混沌系统与分数阶混沌系统。分数阶混沌系统的发展虽然较为缓慢，但是其在众多领域中同... 详细信息

混沌系统及相关的控制问题在工程应用、机器人、人工智能等研究中都发挥着至关重要的作用，是目前的热门课题之一。混沌系统依据阶乘不同分为整数阶混沌系统与分数阶混沌系统。分数阶混沌系统的发展虽然较为缓慢，但是其在众多领域中同样发挥着关键的作用。因此，对分数阶混沌系统的研究有着极其重要的意义。本文研究了一类带有模型不确定性与外部扰动的分数阶混沌系统的反同步问题，并得到了一些有意义的结论。　　本文主要研究了分数阶混沌系统的（部分）反同步问题。考虑到两个系统的反同步问题等价于和（主从系统的和）系统的镇定问题，本文首先研究了分数阶混沌系统的镇定问题。然后，研究了该系统的反同步问题。最后，注意到反同步问题和（完全）同步问题的关系，研究了上述系统的同时同步与反同步问题。本文的研究分两步进行：第一步，研究了标称系统的控制问题，并设计了合适的控制器实现期望的控制目标。第二步，通过选择合适的滤波器设计了基于UDE的控制器，从而实现原系统的控制问题。本文分三方面展开论述：　　（1）镇定问题：首先，设计了动态反馈控制器并实现了标称的分数阶混沌系统的镇定。然后，设计了适应于分数阶混沌系统的基于UDE控制器，从而得到了一个分数阶的基于UDE动态反馈控制方法，并实现了带有不确定性和外部扰动的分数阶混沌系统的镇定。　　（2）（部分）反同步问题：首先，判断给定系统是否存在反同步问题。若存在，则直接设计基于UDE的控制方法来实现带有不确定性和外部扰动的分数阶混沌系统的反同步。若不存在，则考虑该系统的部分子系统是否能实现反同步问题，即部分反同步问题是否存在。本文首次给出了系统部分反同步问题存在性的一个充要条件及其相应的求解算法，最后设计基于UDE的控制器实现了带有不确定性和外部扰动的分数阶混沌系统的部分反同步。　　（3）同时同步与反同步问题：首先，给出了同时同步与反同步问题的定义及意义，并给出了分数阶混沌系统的同时同步与反同步问题的存在性的一个充要条件与求解算法。然后，设计基于UDE的控制器实现了带有不确定性和外部扰动的分数阶混沌系统的同时同步与反同步。　　最后，在每个章节的最后给出相应实例，并进行数值模拟，仿真结果验证了所提方法的准确性与有效性。

关键词：模型不确定性外部扰动分数阶混沌系统动态反馈增益 UDE控制

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考虑模型不确定性的绳索牵引并联机器人动力学控制研究

考虑模型不确定性的绳索牵引并联机器人动力学控制研究

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作者：邓槟槟中国科学技术大学

学位级别：硕士

通过对传统并联机器人的结构进行创新,绳索牵引并联机器人(亦称为绳索机器人)是一类选择柔性绳索而非刚性连杆用以连接的新型机器人。得益于此特殊结构,绳索牵引并联机器人具有高速、大工作空间、强负载能力和易于模块化等显著优点。然... 详细信息

通过对传统并联机器人的结构进行创新,绳索牵引并联机器人(亦称为绳索机器人)是一类选择柔性绳索而非刚性连杆用以连接的新型机器人。得益于此特殊结构,绳索牵引并联机器人具有高速、大工作空间、强负载能力和易于模块化等显著优点。然而,也正是由于绳索牵引方式的特殊性,绳索牵引并联机器人的控制一直面临着绳索张力为正的约束和模型不确定性的挑战。针对这些问题,将绳索之间的同步协调运动与先进的控制方案相结合,设计新颖的控制策略以实现更好的控制性能,并且在理论的基础上通过仿真和实验进行验证。本文的主要研究内容包括:1)将绳索同步方案与快速终端滑模方法相结合,设计了快速终端滑模同步控制策略。利用协调控制的优势与快速终端滑模有限时间收敛的特性,所提控制策略从协调相邻绳索的同步运动和加快误差的收敛速度两个角度共同提高绳索机器人的跟踪精度。基于Lyapunov理论,对系统的稳定性和误差的收敛性进行了证明。在六自由度绳索牵引并联机器人上,完成了轨迹跟踪仿真和实验。相较于同步控制的仿真结果,在所提控制策略的作用下误差收敛速度更快。实验中同增广PD控制和同步控制策略的对比结果表明,所提控制策略表现出更优的跟踪精度。2)基于绳索牵引并联机器人的拓扑结构,提出了新的关于绳索整体协调的同步方案。同时,从动力学参数自适应的方向切入,设计自适应律以实现参数的快速收敛性能。继而,提出了可以保证参数收敛速度的快速自适应同步控制策略,并且详细证明了系统的稳定性和参数的收敛性。另外,进行了数值仿真和实际实验以验证所提控制策略的性能。实验结果表明,在快速自适应同步控制策略的作用下,不仅有效地协调了所有绳索的运动,而且更快地更新了动力学参数,从而呈现出高精度的控制性能。3)考虑绳索弹性,基于主导动力学特性将其建模为无质量的线性轴向弹簧,重新完成系统建模。由此设计级联结构的控制器,内环是调整绳索长度的PD控制器,外环则是二阶滑模同步控制器,将绳索整体协调的同步思想与二阶滑模控制相结合,提高控制精度并且抑制抖振。闭环系统的稳定性通过奇异摄动理论进行证明。此外,在六自由度绳索牵引并联机器人上,利用相机和编码器测量,实验验证了所提控制器的性能。

关键词：绳索牵引并联机器人模型不确定性同步运动滑模控制自适应控制

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基于模型不确定性的细粒度文本情感分析研究

基于模型不确定性的细粒度文本情感分析研究

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作者：郭晓亭国防科技大学

学位级别：硕士

随着自然语言处理技术的兴起,情感分析得到了广泛的研究。细粒度情感分析由于其分析对象更具体、更明确,成为近年来的研究热点。主流方法首先获取表征特定目标的句子嵌入层,然后将其馈送到各种经典神经网络以学习特征,最后通过分类器获... 详细信息

随着自然语言处理技术的兴起,情感分析得到了广泛的研究。细粒度情感分析由于其分析对象更具体、更明确,成为近年来的研究热点。主流方法首先获取表征特定目标的句子嵌入层,然后将其馈送到各种经典神经网络以学习特征,最后通过分类器获得给定目标的情感极性。从CNN,LSTM,RAM,IAN到GNN的各种变体,研究人员挖掘各模型优势尝试对给定目标与其上下文之间的关系进行更好的建模。尽管已经取得了一些成果,但细粒度的多分类情感技术由于其准确率不够高、受数据集规模和类别样本是否均衡影响较大等特点,仍然无法完全应用于正式的分析场合,甚至出现相当比例极性完全预测相反的情况,同时模型不能对预测的结果进行解释。相比之下,通过贝叶斯神经网络建模模型的不确定性,对模型权重的分布进行推断,相当于集成权重分布上的多组神经网络模型,对小数据的学习有更好的鲁棒性,为深度学习模型提供了概率解释。因此,我们从模型的预测结果与模型置信度(不确定性)的关系入手,利用贝叶斯神经网络可以将概率建模与神经网络相结合的特性,对预测结果给出相应的模型不确定性,设计不确定性感知的损失函数UAL(Uncertainty Aware Loss)指导模型训练,为预测结果提供更合理的不确定性解释,并且提出不确定性感知的两阶段修正预测模型UATR(Uncertainty Aware Two-stage Refinement Model),设计动态获得各批次不确定性阈值的策略,当不确定性大于一定阈值时,样本将会被筛选进行二次预测,建模句子成分间的依赖关系以获得更好的分类效果。本文的主要内容包括:1)针对规模较小、类别样本不均衡的数据集中出现极性预测相反比例较大的问题,探究模型不确定性应用于细粒度情感分析任务的有效性。2)在基于贝叶斯神经网络获取模型不确定性的基础上,设计并实现不确定性感知的损失函数UAL,使模型预测结果趋于正确分类样本伴随较小不确定性、错误分类样本伴随较大不确定性的区间分布,为预测结果提供可靠的不确定性解释,降低极性预测相反样本的占比。3)在得到误分类样本在不确定性区间合理分布的前提下,设计得到二次修正不确定性阈值的策略,提出基于不确定性的细粒度情感分析模型不确定性阈值指导的两阶段修正预测模型UATR,进一步提高细粒度情感多分类准确率和宏观F1值。通过在标准基准测试集Sem Eval14上设计实验,与目前的SOTA模型相比,本文提出03的模型UATR在laptop数据集上的准确率和宏观F1值分别提高了2.66%,4.19%,restaurant数据集上的准确率和宏观F1值分别提高了1.7%,2.2%。

关键词：细粒度情感分析注意力机制图神经网络贝叶斯神经网络模型不确定性

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基于模型不确定性的最优投资-再保险问题研究

基于模型不确定性的最优投资-再保险问题研究

引用

作者：潘宇光山东大学

学位级别：硕士

保险数学领域是随机控制理论应用的一个非常自然又非常重要的领域.保险公司可以通过再保险和投资等手段来减少风险、扩大收益,如何选择最优的经营策略以达到既定的经营目标,是经营者必须要考虑的问题.目前大多数文献研究的是方差保费原... 详细信息

保险数学领域是随机控制理论应用的一个非常自然又非常重要的领域.保险公司可以通过再保险和投资等手段来减少风险、扩大收益,如何选择最优的经营策略以达到既定的经营目标,是经营者必须要考虑的问题.目前大多数文献研究的是方差保费原理下或均值方差准则下带有各种限制情况如非卖空,交易费和终端约束等的投资-再保险问题,利用动态规划原理方法给出问题的策略解.实际上由于全球金融危机和欧洲债务危机的影响,金融市场和保险行业存在许多不确定性,研究模型不确定情形下的最优投资-再保险问题具有一定的实际意义.同时,保险公司存在一定的经营目标,研究带有积分型状态约束的投资-再保险问题并考虑跳扩散风险过程更加贴近实际.因此,本文主要研究内容如下:(1)研究模型不确定性下保险公司的最优投资-再保险问题,其中保险公司进行外汇投资,消费和比例再保险.通过引入一族概率测度将问题转化为由正倒向随机微分方程驱动的两人零和随机微分博弈问题,然后利用随机最大值原理获得最优投资-再保险策略,并在特定情形下给出最优策略解的显式表达式.(2)研究模型不确定性下带有状态约束和跳扩散风险过程的最优投资-再保险问题,其中外汇风险资产价格服从跳扩散风险过程.通过Clarke广义导数,Ekeland变分原理和凸变分方法建立带有状态约束和跳过程的正倒向随机控制系统最大值原理,从而得到保险公司的最优策略解.在特殊情形下,采用对偶法和直接构造法等给出了最优策略解的显式表达式.

关键词：模型不确定性再保险正倒向随机微分方程随机最大值原理状态约束

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