检索结果-内蒙古大学图书馆

振动工程学报 2013年第5期26卷 647-653页

作者：杜长城李映辉西南交通大学牵引动力国家重点实验室四川成都610031 西南交通大学力学与工程学院四川成都610031

借助Hamilton动力学研究了功能梯度薄壁圆柱壳非线性自由振动中的模态相互作用和能量交换现象。采用幂律分布规律描述功能梯度材料的等效材料参数,基于Donnell非线性壳体理论给出了功能梯度薄壁圆柱壳的动能和势能表达式;由Hamilton方... 详细信息

借助Hamilton动力学研究了功能梯度薄壁圆柱壳非线性自由振动中的模态相互作用和能量交换现象。采用幂律分布规律描述功能梯度材料的等效材料参数,基于Donnell非线性壳体理论给出了功能梯度薄壁圆柱壳的动能和势能表达式;由Hamilton方程得到了无限长功能梯度薄壁圆柱壳双模态自由振动的控制方程。通过数值积分和Poincaré映射讨论了系统的模态相互作用和能量交换现象,揭示了系统的复杂动力学行为;同时也给出了功能梯度材料的梯度指数对系统发生分岔的能量分岔点的影响。

关键词：非线性振动功能梯度材料圆柱壳模态相互作用混沌

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功能梯度薄壁圆柱壳的非线性模态相互作用与共振行为研究

功能梯度薄壁圆柱壳的非线性模态相互作用与共振行为研究

引用

作者：杜长城西南交通大学

学位级别：博士

本文致力于研究由功能梯度材料制成的薄壁圆柱壳的非线性动力学特性。重点讨论功能梯度薄壁圆柱壳的非线性模态相互作用和共振行为。基于Hamilton动力学理论及摄动法分析了功能梯度薄壁圆柱壳双模态自由振动中的模态相互作用和能量交换... 详细信息

本文致力于研究由功能梯度材料制成的薄壁圆柱壳的非线性动力学特性。重点讨论功能梯度薄壁圆柱壳的非线性模态相互作用和共振行为。基于Hamilton动力学理论及摄动法分析了功能梯度薄壁圆柱壳双模态自由振动中的模态相互作用和能量交换现象；同时采用Lagrange动力学和多尺度法研究了功能梯度薄壁圆柱壳在稳态温度分布和分布外载作用下的双模态主共振行为；揭示了功能梯度柱壳振动中存在的各种非线性动力学现象。首先采用幂律分布规律描述功能梯度材料的组分材料体积分数沿厚度的变化,基于Voigt等应变模型给出了服从简单混合律的等效材料参数。根据Donnell简化柱壳理论和von Karman大挠度理论分别建立了功能梯度薄壁圆柱壳线性和非线性振动的动力学方程。在此基础上分析了两端简支的功能梯度薄壁圆柱壳线性振动的频率特性,验证了本文理论的正确性。得到了功能梯度薄壁圆柱壳的动能和势能公式。进一步选取一个轴对称模态和一个非对称模态作为圆柱壳的近似横向挠度函数,给出了功能梯度薄壁圆柱壳非线性双模态振动的动能和势能表达式。将Hamilton系统动力学理论引入到功能梯度圆柱壳非线性自由振动分析中。借助摄动法得出了描述功能梯度薄壁圆柱壳非线性双模态自由振动的平均化方程,得到了系统在理想1：2内共振和近共振条件下的相轨迹,揭示了内共振时的模态相互作用和能量交换现象；进一步得到了触发非对称模态和轴对称模态发生相互作用的能量分岔点,讨论了功能梯度材料的梯度指数对系统内共振条件和分岔特性的影响；并通过数值积分展示了功能梯度薄壁圆柱壳非线性双模态内共振在高能状态的混沌运动特性。采用Lagrange方法得到了功能梯度薄壁圆柱壳在横向外激励作用下的双模态强迫振动的运动微分方程；借助多尺度法,详细研究了系统发生高频主共振和低频主共振时的动力学行为。采用数值延续算法分析了系统在这两种主共振条件下的幅频响应曲线以及系统的动力学分岔行为,揭示了系统通向混沌的道路；讨论了功能梯度材料的梯度指数对系统响应幅值的影响。研究发现系统发生高频主共振时,可产生拟周期运动,并且将通过拟周期环面的周期倍化分岔进入混沌；同时系统响应的拟周期环面或混沌吸引子具有对称性,并且吸引子会产生碰撞而融合,形成单一的自对称环面或混沌吸引子。而在低频主共振时,系统也会产生拟周期运动和混沌运动,但此时系统响应的各种吸引子也不再具有对称性。研究了功能梯度薄壁圆柱壳在热环境中的主共振行为。同样采用多尺度方程分析了包含稳态温度分布时,系统在高频主共振和低频主共振条件下的动力学行为。研究发现稳态温度分布不会影响FGM圆柱壳主共振的动力学定性行为,但是温度会使系统的幅值响应随梯度指数的关系发生变化。

关键词：功能梯度材料圆柱壳非线性振动模态相互作用能量交换 Hamilton理论 Lagrange理论多尺度法混沌

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气动热载荷共同作用下功能梯度材料板的模态相互作用

气动热载荷共同作用下功能梯度材料板的模态相互作用

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第十二届全国非线性振动暨第九届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议

作者：吴志强丁然天津大学力学系

本文基于Reddy的薄板高阶剪切变形理论、Hamilton原理以及Galerkin方法,得到气动力和热载荷共同作用下四边简支金属-陶瓷梯度材料矩形板横向位移的无量纲化二维非线性常微分运动方程组。利用多尺度法求出了系统在1:2内共振条件下的平均... 详细信息

本文基于Reddy的薄板高阶剪切变形理论、Hamilton原理以及Galerkin方法,得到气动力和热载荷共同作用下四边简支金属-陶瓷梯度材料矩形板横向位移的无量纲化二维非线性常微分运动方程组。利用多尺度法求出了系统在1:2内共振条件下的平均方程,分析了铝-氧化锆功能梯度材料在气动热载荷作用下材料体积指数和板宽对平凡解、单模态解、双模态解、驻波解、行波解、调幅行波解出现条件及稳定性的影响,在本文给出的参数条件下,无气动力只有热载荷时上述几种解都可能存在,气动力不为零则上述定常解均不存在,只有热载荷时陶瓷组分越多几种解相互作用处的临界板宽越大,两种材料的组分越接近双模态解或行波解可能发生Hopf分岔产生驻波解或调幅行波解的板宽的范围越大。利用所得结果可指导功能梯度材料板的物理、结构参数设计使其满足相关条件。

关键词：功能梯度材料气动力热载荷内共振模态相互作用

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旋转层合圆柱壳体模态相互作用及能量交换机理

旋转层合圆柱壳体模态相互作用及能量交换机理

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第十五届全国非线性振动暨第十二届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议

作者：李骁赵华李映辉西南交通大学力学与工程学院

考虑几何非线性建立旋转层合圆柱壳体的非线性动力学方程。选取一个轴对称模态和一个非对称模态作为其近似位移函数,进而得到其非线性双模态振动的动能和势能表达式,从而得到该类结构的Hamilton系统。基于其双模态振动方程分析,得到轴... 详细信息

考虑几何非线性建立旋转层合圆柱壳体的非线性动力学方程。选取一个轴对称模态和一个非对称模态作为其近似位移函数,进而得到其非线性双模态振动的动能和势能表达式,从而得到该类结构的Hamilton系统。基于其双模态振动方程分析,得到轴对称模态与非对称模态在振动能量一定时,不同初始条件下的模态位移变化规律。采用摄动理论研究其非线性双模态的内共振特性。为了消除共振项的影响,通过正则变换将Hamilton函数写成以作用量变量和角变量表示的函数,进一步构造随着共振转动的坐标系;采用平均法消除系统的快变量,得到了描述系统内共振的平均化等效单自由度系统。通过系统在理想内共振和近共振条件下的相轨迹的定性性质,揭示内共振时的模态相互作用及能量交换现象,数值积分结果验证了摄动解的正确性。

关键词：模态相互作用双模态振动 Hamilton函数内共振

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电力系统小信号模态分析方法的分析和展望

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现代电力 2008年第6期25卷 1-7页

作者：王州强黄琦张昌华电子科技大学自动化工程学院四川成都610054

电力系统小信号分析方法是当前学术界研究的热点,但是目前大量使用的特征值分析方法和小干扰下的时域仿真方法仍然不能完全地解决系统的分析问题。首先对研究电力系统的常用模型和小信号分析的主要方法进行了简述。接着,对电力系统小信... 详细信息

电力系统小信号分析方法是当前学术界研究的热点,但是目前大量使用的特征值分析方法和小干扰下的时域仿真方法仍然不能完全地解决系统的分析问题。首先对研究电力系统的常用模型和小信号分析的主要方法进行了简述。接着,对电力系统小信号模态分析的主要研究方法进行了回顾和分析,并对现阶段小信号分析最新的理论(正规型方法和模态级数法)和研究成果进行了详细地论述。最后对该领域的研究进行了总结和展望。

关键词：电力系统小信号模态分析模态相互作用正规型方法模态级数法

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