检索结果-内蒙古大学图书馆

南京大学学报（自然科学版） 2021年第3期57卷 493-501页

作者：王颖俐魏玲长治学院数学系长治046011 西北大学数学学院西安710127 西北大学概念、认知与智能研究中心西安710127

在合理粒度原则下,针对基于混合信息表的模糊信息系统提出一种新的三支决策规则.首先,给出一个由模糊信息表和损失函数组成的混合信息表,并将每个对象的损失函数表示为一个区间.其次,将相似类的区间损失函数定义为相似类中所有对象的区... 详细信息

在合理粒度原则下,针对基于混合信息表的模糊信息系统提出一种新的三支决策规则.首先,给出一个由模糊信息表和损失函数组成的混合信息表,并将每个对象的损失函数表示为一个区间.其次,将相似类的区间损失函数定义为相似类中所有对象的区间损失函数的聚合,进而提出一种基于合理粒度原则的新的聚合方法,使聚合后的区间损失函数的长度适中,在此基础上还提出一种新的三支决策规则.最后,通过案例说明了该方法的有效性.

关键词：模糊信息系统三支决策区间损失函数聚合

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一种基于模糊熵的模糊分类算法

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计算机工程与应用 2010年第20期46卷 176-180页

作者：翟俊海王华超张素芳河北大学数学与计算机学院、河北省机器学习与计算智能重点实验室河北保定071002 河北省信息工程学校数学教研室河北保定071000

在模糊ID3算法中,用模糊分类熵选择扩展属性,以自顶向下的方式递归地构建模糊决策树,对数据进行分类。提出了一种基于属性模糊熵的模糊分类算法,不同于模糊ID3算法,模糊条件属性的模糊熵作为权值用来对相对模糊频率进行加权,综合考虑各... 详细信息

在模糊ID3算法中,用模糊分类熵选择扩展属性,以自顶向下的方式递归地构建模糊决策树,对数据进行分类。提出了一种基于属性模糊熵的模糊分类算法,不同于模糊ID3算法,模糊条件属性的模糊熵作为权值用来对相对模糊频率进行加权,综合考虑各个模糊条件属性对分类的贡献。实例分析和实验结果表明了这一算法的有效性。

关键词：模糊信息系统模糊决策树模糊ID3算法模糊熵模糊条件属性模糊决策属性

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基于博弈方法的三支冲突分析

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模糊系统与数学 2024年第2期38卷 1-13页

作者：于倩倩李小南杨彦坡西安电子科技大学数学与统计学院陕西西安710126

本文首先从事件的绝对重要度与相对重要度出发,定义了累积联盟度、累积中立度和累积冲突度以及联盟距离、中立距离和冲突距离并研究了它们之间的关系。随后构造了代理人采取三种策略时的收益函数,建立了基于博弈矩阵的三支冲突分析模型... 详细信息

本文首先从事件的绝对重要度与相对重要度出发,定义了累积联盟度、累积中立度和累积冲突度以及联盟距离、中立距离和冲突距离并研究了它们之间的关系。随后构造了代理人采取三种策略时的收益函数,建立了基于博弈矩阵的三支冲突分析模型,从而将三支决策和博弈方法相结合,给出了冲突局势的解决方案。

关键词：三支决策三支冲突分析模糊信息系统粗糙集

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基于小波变换和模糊粗糙集技术的图像识别

基于小波变换和模糊粗糙集技术的图像识别

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作者：翟俊海河北大学

学位级别：博士

图像识别是近二十年来模式识别和图像处理研究的热点,是用现代信息处理技术与计算机技术完成对图像的认识、理解过程。它研究的主要内容是根据图像的特征进行识别(或分类),已在许多领域得到广泛应用。图像识别过程大致可分为图像预处理... 详细信息

图像识别是近二十年来模式识别和图像处理研究的热点,是用现代信息处理技术与计算机技术完成对图像的认识、理解过程。它研究的主要内容是根据图像的特征进行识别(或分类),已在许多领域得到广泛应用。图像识别过程大致可分为图像预处理、图像特征提取和图像识别(或分类)三个步骤。其中,图像特征提取和图像分类是两个核心环节,本文主要在这两方面开展研究。在图像特征提取研究中,主要工作包括以下2方面: 1.将小波变换和二维投影子空间技术有机地结合起来,从变换系数中提取图像的代数特征。研究了小波子段图像的选取问题,提出了①基于小波变换和二维主成分分析的图像特征提取方法;②基于小波变换和双向二维主成分分析的图像特征提取方法;③基于小波变换和二维线性判别分析的图像特征提取方法。在ORL、YALE、JAFFE和UMIST四个人脸数据库上的实验结果表明了该方法的有效性。 2.作为一种矩阵分解方法,奇异值分解可用于提取图像的代数特征。图像的奇异值特征具有很多好的性质,如稳定性、几何不变性、对噪声的不敏感性。但是只用一个尺度的图像奇异值特征难以获得高识别率。基于小波变换和奇异值分解,提出了基于小波多尺度奇异值分解的图像特征提取方法,它将多个尺度的小波子图奇异值特征组合起来用于图像识别。在ORL、YALE和JAFFE三个人脸数据库上的识别率分别达到82.11%、100%和95.68%。在图像分类方法的研究中,基于模糊粗糙集技术,提出了以下三种分类方法: 1.针对二维主成分分析提取的图像特征依然存在冗余这一问题,提出了基于二维主成分分析和模糊粗糙集技术的图像识别方法。该方法利用模糊粗糙集技术的属性约简进行属性选择,将对分类比较重要的属性选择出来,将冗余的属性去掉。实验结果表明该方法优于基于二维主成分分析的图像识别方法。 2.模糊粗糙集是粗糙集的扩展,它将数据的模糊性和粗糙性结合起来。基于模糊粗糙集技术,提出了一种模糊决策树分类方法。该方法利用模糊条件属性相对于模糊决策属性的重要度选择扩展属性,它集成了数据中的两种不确定性,比基于纯模糊熵的模糊决策树分类方法具有更好的分类能力。实例分析和实验结果均表明该方法优于模糊ID3算法。 3.对于给定的模糊信息系统,可以求得多个模糊属性约简,而每个模糊属性约简对分类都有不同程度的贡献。如果只用其中一个模糊属性约简,即便它是最重要的模糊属性约简来产生分类规则,那么隐藏在其他模糊属性约简中的有用信息将不可避免地被丢失。针对这一问题,提出了一种基于模糊粗糙集技术的多模糊决策树归纳方法,该方法融合了多个模糊属性约简对分类的贡献。实例分析及实验结果均表明这一方法优于单个模糊属性约简的模糊决策树方法。另外,本文还研究了信息系统信息粒度的粗细对决策树产生的影响,得出结论:粗信息粒的信息熵不小于细信息粒的信息熵,细信息粒下选取扩展属性产生的决策树优于粗信息粒下选取扩展属性产生的决策树。

关键词：图像识别模糊粗糙集小波变换特征提取模糊信息系统模糊熵

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模糊覆盖粗糙集及其扩展模型研究

模糊覆盖粗糙集及其扩展模型研究

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作者：杨斌武汉大学

学位级别：博士

覆盖粗糙集作为经典粗糙集的一种推广,在不完备信息系统的数据预处理、属性约简等问题上有着重要的应用.模糊覆盖是经典集上的覆盖在模糊集上的一种自然推广.因此,模糊覆盖粗糙集的研究为模糊信息系统中数据预处理和属性约简等问题提供... 详细信息

覆盖粗糙集作为经典粗糙集的一种推广,在不完备信息系统的数据预处理、属性约简等问题上有着重要的应用.模糊覆盖是经典集上的覆盖在模糊集上的一种自然推广.因此,模糊覆盖粗糙集的研究为模糊信息系统中数据预处理和属性约简等问题提供了理论上的依据.本文在模糊覆盖近似空间中基本定义和性质研究的基础上,主要研究了模糊覆盖粗糙集及其扩展模型.本文主要工作有以下几个方面:(1)研究了模糊覆盖近似空间中的一些基本概念及其性质.首先,将经典覆盖上的邻域系统、最小描述和最大描述等概念推广性地定义在模糊覆盖上,得到模糊覆盖近似空间中的一些基本概念.其次,通过模糊集合的交、并、补等运算,定义了几类模糊覆盖近似空间中的邻域算子,研究了这些邻域算子的基本性质及其相互之间的关系.此外,利用邻域算子可以定义出几类模糊覆盖.很自然地,考虑了这些邻域算子导出模糊覆盖与原模糊覆盖之间的关系.最后,分别考虑了两个模糊覆盖产生相同最小描述、最大描述、邻域系统等的充分必要条件.(2)基于最小描述的概念,提出了一类模糊覆盖粗糙集模型.首先,研究了这类模糊覆盖粗糙集模型的一些基本性质.其次,给出了这些模糊覆盖粗糙近似算子的矩阵表示和公理化刻画.模糊覆盖块的冗余问题是模糊覆盖粗糙集研究的一个重要内容.基于此,考虑了两个模糊覆盖产生相同的模糊覆盖粗糙近似算子的充分必要条件.最后,将这类模糊覆盖粗糙集模型进一步推广在模糊格上.(3)基于模糊覆盖上的邻域算子,提出了几类模糊覆盖粗糙集模型.首先,研究了这几类模糊覆盖粗糙集模型的一些基本性质.其次,给出了这几类模糊覆盖粗糙近似算子的矩阵表示和公理化刻画.此外,考虑了两个模糊覆盖产生相同的模糊覆盖粗糙近似算子的充分必要条件.特别地,对这几类基于邻域算子的模糊覆盖粗糙集模型进行了对比研究.(4)研究了基于两个不同论域上的模糊覆盖粗糙集模型.首先,基于Zadeh扩展原理给出了一类基于两个不同论域上的模糊覆盖粗糙集并研究了其基本性质.其次,给出了这类模糊覆盖粗糙近似算子的矩阵表示.此外,考虑了两个模糊覆盖产生相同的模糊覆盖粗糙近似算子的充分必要条件.特别地,可以应用这类模糊覆盖粗糙集模型解决多标准决策问题中的属性约简.信息识别和交互在信息技术领域有着重要作用.基于此,考虑将双论域模糊覆盖粗糙集应用到模糊信息系统交互的问题中.(5)考虑了模糊覆盖粗糙集在剩余格上的一些推广.剩余格是一种重要的数学结构.由于在多值推理中,剩余格上的运算对多值推理的实现至关重要.所以,将模糊覆盖粗糙集推广到剩余格上是一个很重要的理论研究方向.首先,给出了几类模糊覆盖粗糙集在剩余格上的推广模型并研究了其基本性质.其次,研究了这几类模糊覆盖粗糙近似算子的矩阵表示、公理化刻画以及依赖性。

关键词：模糊集粗糙集模糊覆盖模糊覆盖粗糙集剩余格模糊信息系统属性约简

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模糊关系下的粗糙近似算子及相关属性的约简理论

模糊关系下的粗糙近似算子及相关属性的约简理论

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作者：张虹昆明理工大学

学位级别：硕士

粗糙集理论是20世纪80年代初由波兰数学家***首先提出的处理不确定性知识的数学理论,它的主要思想就是利用已知的知识库,将不精确或不确定的知识用已知的知识库来近似刻画。粗糙集理论能有效的分析和处理不精确、不确定与不完整等各种... 详细信息

粗糙集理论是20世纪80年代初由波兰数学家***首先提出的处理不确定性知识的数学理论,它的主要思想就是利用已知的知识库,将不精确或不确定的知识用已知的知识库来近似刻画。粗糙集理论能有效的分析和处理不精确、不确定与不完整等各种不完备信息,并从中发现隐含的知识,揭示潜在的规律。粗糙集理论是建立在分类机制的基础之上的。Pawlak粗糙集将分类理解为特定空间上的等价关系,而这些等价关系构成了对特定空间的划分。Pawlak粗糙集理论将等价关系对空间的划分与知识等同,即将知识理解为对数据的划分,每一被划分的集合称为概念。在Pawlak粗糙集模型中,论域上的二元关系要求是等价的,但在许多实际问题中,论域上的二元关系往往不是等价的,这使Pawlak粗糙集模型的应用受到了限制。在文献[1]中二元等价关系被扩展为一般的二元关系,这样在很大程度上扩大了粗糙集理论的使用范围。但是即便是在一般二元关系下,粗糙集模型对应的决策表中的属性值仍局限在较少整数值范围内,对于决策表中的属性值为整个实数范围时就无能为力了。本文针对现实生活中数据局限,导致等价关系弱化,Pawlak粗糙集模型的应用受到限制这种情况,首先通过引用拓扑空间中邻域系统的概念,给出了论域中对象在模糊关系下关于参数λ的几种邻域的概念,并用二元模糊关系解释了这些邻域的性质。接着在此基础上扩展了Pawlak粗糙近似算子,给出关于参数λ的粗糙近似算子的定义,并讨论了它的性质。然后从对偶性角度出发,以关于参数λ的后继邻域为基础重新给出两对粗糙近似算子的定义及性质,并讨论了二元模糊关系、关于参数λ的邻域算子及三种粗糙近似算子之间的关系。最后在文献[7]的基础上给出了模糊关系下信息系统的属性约简的基本理论,将模糊关系应用到了决策表的知识处理中。

关键词：二元模糊关系邻域算子关于参数λ的上、下近似模糊信息系统属性约简

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粗糙集属性约简算法研究

粗糙集属性约简算法研究

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作者：杨成福电子科技大学

学位级别：硕士

粗糙集理论是由波兰数学家***在1982年提出的，是继概率论、模糊数学、证据理论之后又一种处理不确定性信息的有效数学工具。该理论的特点是不需要任何先验知识，或任何附加信息，就能有效地分析和处理不精确、不完整和不一致的信息。... 详细信息

粗糙集理论是由波兰数学家***在1982年提出的，是继概率论、模糊数学、证据理论之后又一种处理不确定性信息的有效数学工具。该理论的特点是不需要任何先验知识，或任何附加信息，就能有效地分析和处理不精确、不完整和不一致的信息。并从中发现隐含的知识，揭示潜在的规律。本文首先简单介绍了RS的研究动态、属性约简理论以及现有的属性约简算法，包括基于Pawlak属性重要性的算法、基于可辩识矩阵和逻辑运算算法、基于互信息的算法和基于信息量的算法．其次，对现实世界普遍存在的三种信息系统属性约简进行了初步的研究，主要研究成果有以下三个方面： 1．针对不完备信息系统提出了一种基于容差关系的属性约简算法。该算法以相对正域为迭代准则，同时对该算法的时间复杂度进行了分析，得到该算法的时间复杂度是多项式的。在最坏的情况下时间复杂度为O（|C|2|U|2）。 2．针对模糊目标信息系统提出了一种基于可辨识矩阵的决策约简算法，该算法充分利用了可辨识矩阵的性质以及与决策约简集之间的关系，逐次消去可辨识矩阵中相关元素，最终得到系统的一个最小相对决策约简。 3．针对实值属性和符号属性相混合的信息系统给出了两种不同的属性约简方法，第一种方法利用相似区分矩阵计算系统属性约简；第二种方法利用信息量计算属性约简。

关键词：粗糙集属性约简不完备信息系统模糊信息系统混合信息系统

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一种改进的模糊粗糙集知识约简方法

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计算机工程与应用 2012年第18期48卷 132-135页

作者：周志平刘付显空军工程大学导弹学院陕西三原713800

针对模糊信息系统,通过分析***所定义近似算子的松散性,构造了一种严格状态下的近似算子,该算子可以保证下近似随信息系统中属性个数的增加而单调递增;在此基础上,对模糊信息系统的相对约简概念进行了定义,应用所定义依赖度提出了一种... 详细信息

针对模糊信息系统,通过分析***所定义近似算子的松散性,构造了一种严格状态下的近似算子,该算子可以保证下近似随信息系统中属性个数的增加而单调递增;在此基础上,对模糊信息系统的相对约简概念进行了定义,应用所定义依赖度提出了一种模糊信息系统的启发式知识约简算法;将该方法应用于目标威胁等级评估信息系统的知识约简,计算结果验证了该方法的有效性。

关键词：模糊信息系统粗糙集模糊粗糙集相对约简

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模糊β覆盖粗糙集模型及其应用研究

模糊β覆盖粗糙集模型及其应用研究

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作者：牛鑫丽江南大学

学位级别：硕士

在大数据时代,人们在各个领域获取的数据和信息的不确定性普遍增加,各种事物趋向于多元化和模糊化,面对海量复杂的信息,出现了许多用于判断和决策的数学概念。目前,模糊决策在日常生产生活中越来越普遍,信息系统是处理模糊决策的重要手... 详细信息

在大数据时代,人们在各个领域获取的数据和信息的不确定性普遍增加,各种事物趋向于多元化和模糊化,面对海量复杂的信息,出现了许多用于判断和决策的数学概念。目前,模糊决策在日常生产生活中越来越普遍,信息系统是处理模糊决策的重要手段之一。在做决定的时候,有些人在做决定时更加谨慎,经常考虑最坏的情况,总是持有消极的心态;而另一方面,有些人在做决定时非常乐观,总是持有积极的心理,如果只考虑单方面的因素,往往会导致片面和有限的判断。为了更加符合人们的心理,考虑到不同性格的人在决策上的差异,本文提出了一种新的模型用以进行决策。本文的主要内容如下:(1)为了更好地整合多层次模糊信息,本文首次利用模糊β共邻域定义了一种新的基于信息系统的模糊β覆盖粗糙集模型。同时,将马利文定义的双近似算子的概念推广到信息系统中,将覆盖粗糙集理论、模糊粗糙集理论和模糊信息系统相结合,提出了一种新的模型——二元模糊β覆盖粗糙集模型,并研究该模型的一系列性质。该模型可以从积极和消极两个方面分析和解决实际问题,从而做出更准确的决策。本文以医学为例,说明其应用价值。同时本文将上述模型推广为模糊格,构造出L-二元模糊β覆盖粗糙集模型。(2)在实际情况下,数据量通常非常大,为了使模型更便于处理大而复杂的数据,本文用矩阵表示模型,实现了模型的机器化,并通过计算机编程实现。最后,本文通过使用Matlab解决一个实际问题来说明该模型的价值,各高校在设置专业时,除了要适应知识创新、科技进步以及学科发展需要,还需要综合考虑专业所设课程对各学科的专业需求以及学生的接受程度,以便更好地满足学生接受高质量高等教育需求,优化学科专业结构。本文选取了数据库中已有的50个专业对于高中九个学科的专业需求,并收集了某中学高一学生的期末考试成绩,随机抽取500个样本,对于高校某专业,使用本文所构建的二元模糊β覆盖粗糙集模型对该专业与学生的匹配程度进行评价决策,并通过数据分析和对比研究验证了模型的有效性和优越性。

关键词：模糊β覆盖模糊信息系统模糊粗糙集模糊格矩阵表示

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概率值模糊决策系统中基于粗糙集的属性约简和分类算法的研究

概率值模糊决策系统中基于粗糙集的属性约简和分类算法的研究

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作者：郑国杰浙江大学

学位级别：硕士

随着互联网技术的快速发展,人们获取和存储数据的能力越来越强,数据的形式也越来越丰富。在不同的场景下,数据往往有不同的采集方法和表示方法,最终的数据也会不同。常见的数据有符号型数据和实值型数据。符号型数据取值为一个单一的符... 详细信息

随着互联网技术的快速发展,人们获取和存储数据的能力越来越强,数据的形式也越来越丰富。在不同的场景下,数据往往有不同的采集方法和表示方法,最终的数据也会不同。常见的数据有符号型数据和实值型数据。符号型数据取值为一个单一的符号或类别值。实值型数据则可以在值域内取任意值,没有离散的概念。而如果数据表示介于两者之间,比如,不再是只能取一个值,而是每个属性值都有一定的可能性,此时这两种数据类型已经无法满足人们的需求。因此,人们提出了模糊信息系统。其中,每个属性值不再是一个值,而是一个模糊集,表示属于该属性值的程度。在传统的离散型信息系统中,同一属性下的属性值是互斥的。然而,模糊集信息系统的每个属性值只跟对象有关,同一属性下的各个属性值之间的互斥关系却没有揭示出来。本文在模糊集信息系统的基础上,提出了一种概率值模糊决策系统,对象在一个属性上属性值构成了一个概率分布。在这种情况下,每个属性不仅与对象有关,同时受到统一属性下其他属性值的影响和制约,从而刻画了同一属性下各个属性值之间的互斥关系。概率广泛应用于人们的学习和生活,概率的特性使得概率值模糊决策系统满足很多性质。粗糙集理论是一种有效刻画不确定性的数学工具,已经在多个领域得到广泛的应用。本文将概率值模糊决策系统和粗糙集相结合,定义了三种上下近似算子,并从理论上研究了它们之间的关系。在此基础上,提出了三种属性约简算法和基于模糊决策树的分类算法,并通过实验验证了算法的有效性。具体来说,本文的主要工作如下:·基于KL散度,定义了属性之间的相似性度量;·提出了三种上下近似算子,并研究了三种近似算子之间的关系。定义了精确度,粗糙度和近似精度等不确定性度量,并证明了他们的单调性;·基于概率值模糊决策系统,提出了新的条件熵的公式,并证明了其单调性。在新的条件熵和三种近似模型的基础上,提出了三种属性约简算法,通过实验验了算法的有效性;·提出了三种新的模糊决策树的构造算法,通过和现有的算法对比,证明了算法的有效性。

关键词：模糊信息系统概率值模糊决策系统属性约简模糊决策树

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