检索结果-内蒙古大学图书馆

陕西师范大学学报（自然科学版） 2013年第1期41卷 5-9页

作者：刘敏赵彬陕西师范大学数学与信息科学学院陕西西安710062

在模糊完备格中引入模糊完备格同余关系的概念,讨论了模糊完备格同余与模糊闭包算子之间的关系.证明了一个模糊完备格上的模糊同余关系之集构成的模糊偏序集模糊序同构于其上的模糊闭包算子之集构成的模糊偏序集.给出了模糊完备格同余... 详细信息

在模糊完备格中引入模糊完备格同余关系的概念,讨论了模糊完备格同余与模糊闭包算子之间的关系.证明了一个模糊完备格上的模糊同余关系之集构成的模糊偏序集模糊序同构于其上的模糊闭包算子之集构成的模糊偏序集.给出了模糊完备格同余的商的概念,证明了任一模糊完备格满同态的像都模糊序同构于由该模糊完备格同态所诱导的同余关系的商.

关键词：模糊偏序集模糊完备格模糊完备格同余模糊闭包算子

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模糊Prime元

引用

模糊系统与数学 2012年第5期26卷 36-40页

作者：饶三平南昌工程学院理学系江西南昌330099

基于完备剩余格,本文在模糊完备格中,引入模糊Prime元概念。给出了模糊Prime元的等价刻画,证明了所有的模糊Prime元构成的模糊集是模糊完全分配格。

关键词：模糊偏序集模糊完备格模糊完全分配格模糊Prime元

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量化Domain与格上粗糙集理论研究

量化Domain与格上粗糙集理论研究

引用

作者：高宁华湖南大学

学位级别：博士

Domain理论起源于上个世纪六十年代末,主要研究偏序集上的序关系和拓扑结构,并成为函数式程序语言的指称语义.然而,随着计算机与网络的迅速发展,对非顺序式程序语言的需求越来越多,怎样使Domain理论作为计算机程序语言的语义提供更精细... 详细信息

Domain理论起源于上个世纪六十年代末,主要研究偏序集上的序关系和拓扑结构,并成为函数式程序语言的指称语义.然而,随着计算机与网络的迅速发展,对非顺序式程序语言的需求越来越多,怎样使Domain理论作为计算机程序语言的语义提供更精细的量化模型表示成为一个研究焦点.因此,研究Domain的量化问题尤为重要.习惯上称采用模糊集研究的量化Domain理论为模糊偏序集.模糊偏序集来源于两个方面:一种最早由Belohlavek提出;另一种是由Fan和Zhang定义.随后,Yao证明了这两种模糊偏序集的定义是互相等价的.本文首先在此基础上,进一步研究量化Domain理论,在第二章中,以完备剩余格作为格值,定义和研究了模糊完备格上的代数模糊闭包算子和代数模糊闭包L-系统.通过在模糊序上附加一个条件,我们建立了代数模糊闭包算子与代数模糊闭包L-系统之间的“一一对应”关系.此外,我们证明(代数)模糊闭包算子空间和(代数)模糊闭包L-系统空间之间是范畴同构的.在第三章和第四章中,我们分别在两个代数结构——剩余格和布尔环上进行了一些理论研究.在剩余格上介绍了模糊扩展滤子,用模糊扩展滤子在任意两个模糊滤子之间定义算子,进而得到了两个结果:(1)剩余格上的所有模糊滤子组成完备Heyting代数;(2)建立了模糊扩展滤子与模糊生成滤子之间的联系,进而得到了其它三个子族也形成完备Heyting代数的结论.最后,借助于模糊t-滤子,获得了利用模糊扩展滤子刻画特殊代数和商代数的定理;在布尔环上定义了L模糊扩展理想,对于一个L-模糊理想,我们建立了它与其所有L-模糊扩展理想之间的关系,并得出结论:布尔环上所有的L-模糊理想是一个完备Heyting代数.此外,研究了任意一个L-模糊理想的所有L-模糊扩展理想的格结构,与特定的一个L-模糊子集相关的所有L-模糊扩展理想的格结构,与某一个L-模糊子集相关的所有L-模糊稳定理想的格结构以及它们之间的联系.在第五章和第六章中,我们进一步研究了格上粗糙集理论.2016年,Han等介绍了CCD格上由理想生成的一对新的粗糙逼近算子,它们是Zhou和Hu粗糙逼近算子的推广.本文进一步探究了它们的性质,并进行了公理化方法研究,并且通过文中的一些公理得到:当理想给的恰当时,完备原子布尔格上理想生成的粗糙逼近算子可以看作CCD格上由理想生成的粗糙逼近算子;粗糙集模型的扩展是粗糙集理论研究的一个重要内容,我们利用伽罗瓦理想将粗糙集理论进一步推广到更广的代数结构——完备格上,并且讨论了完备格上粗糙逼近算子的性质。

关键词： (代数)模糊闭包算子 (代数)模糊闭包L-系统模糊完备格范畴完备Heyting代数模糊扩展滤子剩余格公理化方法 CCD格伽罗瓦连接

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模糊Cut集

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南昌大学学报（理科版） 2021年第4期45卷 340-343页

作者：饶三平刘芝秀南昌工程学院理学院江西南昌330099

基于完备剩余格,本文在模糊完备格中,引入模糊Cut集概念。证明了所有的模糊Cut集构成的模糊集不仅是模糊完备格,而且还是模糊完全分配格。

关键词：模糊完备格模糊完全分配格模糊well-below关系:模糊Cut集

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Z-模糊半连续格

Z-模糊半连续格

引用

作者：张鹏垚淮北师范大学

学位级别：硕士

摘要：本学位论文进一步拓展模糊Domain理论,主要研究了Z-模糊半连续格,模糊半连续格及特殊元的一些性质.本学位论文全文总共有四章内容：第一章序言及预备知识.叙述了模糊偏序集的发展史和研究现状,并给出了本论文将要用到的Domain理... 详细信息

摘要：本学位论文进一步拓展模糊Domain理论,主要研究了Z-模糊半连续格,模糊半连续格及特殊元的一些性质.本学位论文全文总共有四章内容：第一章序言及预备知识.叙述了模糊偏序集的发展史和研究现状,并给出了本论文将要用到的Domain理论及模糊集理论中的相关定义和引理. 第二章Z—模糊半连续格.首先,定义了广义模糊理想子系统,并通过它引入Z—模糊半双小于关系,利用该双小于关系给出Z—模糊半连续格的定义,以此为基础对Z—模糊半连续格的一些初等性质进行研究.其次,讨论了Z—模糊半连续格上的半Scott拓扑性质,给出了Z—模糊半Scott拓扑的若干等价刻画.最后,探讨了Z—模糊半连续格上函数空间的性质. 第三章半连续格上的广义半Scott拓扑.本文首先引入了广义半Scott开集的定义,讨论了它的若干性质,并证明了广义半Scott开集组成的集族是广义半Scott拓扑.其次,引入模糊半Scott连续映射的定义,给出了它的等价刻画. 第四章模糊偏序集上的特殊元.本章给出了模糊偏序集上几种特殊元的定义并讨论了各特殊元间的关系. 第五章弱连续并既约元及其应用.首先,给出了弱连续并既约元的概念.其次,讨论了弱连续并既约元的一些性质,得到若干结论.

关键词：模糊完备格 Z-模糊半连续格 Z-模糊半Scott拓扑函数空间广义半Scott拓扑

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模糊偏序集中范畴对偶问题的研究

模糊偏序集中范畴对偶问题的研究

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作者：沈冲河北科技大学

学位级别：硕士

Domain理论具有理论计算机科学与纯数学的双重研究背景,它是计算机程序设计语言的指称语义学的数学基础,它与拓扑、逻辑、代数、范畴等学科有密切的联系。量化Domain理论在过去的四十年里经历了快速发展,形成了Domain理论一个新分支。... 详细信息

Domain理论具有理论计算机科学与纯数学的双重研究背景,它是计算机程序设计语言的指称语义学的数学基础,它与拓扑、逻辑、代数、范畴等学科有密切的联系。量化Domain理论在过去的四十年里经历了快速发展,形成了Domain理论一个新分支。本文主要利用Ω-范畴和模糊偏序方法,研究量化Domain理论中的一些基本范畴的对偶等价性。本文主要研究内容如下：内容一模糊G-理想。首先,给出了模糊G-理想的定义,并证明了由全体模糊G-理想构成的集合在包含序下是一个模糊完备格；其次,研究了模糊G-理想与模糊Galois伴随之间的一一对应关系。内容二模糊Scott拓扑。首先,一个模糊dcpo(定向完备偏序集)上的模糊Scott拓扑不是传统意义上的模糊拓扑；其次,讨论了模糊Scott拓扑和Scott连续映射之间的关系；最后,提出了L-可能性计算的概念,并建立了它的指称语义和逻辑语义之间的等价关系。内容三模糊Domain中的对偶范畴。首先,在不同的模糊偏序结构上,研究了不同类型映射之间的关系；其次,给出了模糊偏序集、模糊dcpo、模糊Domain和模糊连续格上的各种范畴的定义,并分别建立了其上范畴对偶等价。

关键词：模糊完备格模糊G-理想模糊Galois伴随模糊Scott拓扑模糊Domain 范畴对偶

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模糊半连续格上的广义半Scott拓扑

引用

江苏师范大学学报（自然科学版） 2015年第4期33卷 30-33页

作者：张鹏垚姜广浩占诗源李海龙淮北师范大学数学科学学院安徽淮北235000

在模糊完备格上引入了广义半Scott开集,获得了广义半Scott拓扑,证明了完备格视为模糊完备格时,一个单调映射保半素理想并当且仅当它是模糊单调映射且关于广义半Scott拓扑连续.

关键词：模糊完备格模糊半连续格广义半Scott拓扑

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模糊Prime元

模糊Prime元

引用

中国系统工程学会模糊数学与模糊系统专业委员会第十六届学术会议

作者：饶三平南昌工程学院理学系江西南昌330099

基于完备剩余格，本文在模糊完备格中，引入模糊Prime元概念。给出了模糊Prime元的等价刻画，证明了所有的模糊Prime元构成的模糊集是模糊完全分配格。

关键词：模糊偏序集模糊完备格模糊完全分配格模糊Prime元

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