检索结果-内蒙古大学图书馆

由刘过程驱动的模糊微分方程是处理模糊动态问题的重要工具,在求解由刘过程驱动的模糊微分方程时,有一些模糊微分方程并不能求出其解析解,这时往往需要研究一些可以求出模糊微分方程近似解的方法.本文利用模糊Taylor展开式,给出了一种基于模糊Taylor展开式的模糊微分方程数值解法,并证明了该数值解法的收敛性.

关键词：刘过程模糊微分模糊积分模糊微分方程 Taylor公式

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一类高阶模糊微分方程的Hyers-Ulam稳定性

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西北师范大学学报（自然科学版） 2023年第1期59卷 47-55页

作者：郭元伟邵亚斌太原学院数学系山西太原030032 重庆邮电大学理学院重庆400065

在新的广义模糊距离意义下,证明了一类高阶模糊连续函数空间的完备性;结合强广义微分和高阶模糊连续函数空间中的不动点定理,讨论了二阶微分方程x″(t)=f(t,x(t),x′(t))和高阶微分方程x^((n))(t)=f(t,x(t),…,x^((n-1))(t))的Hyers-Ula... 详细信息

在新的广义模糊距离意义下,证明了一类高阶模糊连续函数空间的完备性;结合强广义微分和高阶模糊连续函数空间中的不动点定理,讨论了二阶微分方程x″(t)=f(t,x(t),x′(t))和高阶微分方程x^((n))(t)=f(t,x(t),…,x^((n-1))(t))的Hyers-Ulam-Rassias稳定性和Hyers-Ulam稳定性,并针对二阶模糊微分方程,给出了具体的算例.

关键词：强广义微分模糊微分方程 Hyers-Ulam-Rassias稳定性 Hyers-Ulam稳定性

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两类广义模糊积分与模糊微分方程

两类广义模糊积分与模糊微分方程

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作者：宋士吉哈尔滨工业大学

学位级别：博士

该文包括两个组成部分.第一部分论述了分别借助于广义三角模和广义反三角模引入的两类广义模糊积分的收敛性理论.第二部分逐步展开了对取值于模糊数空间(E<\'n>,D)的模糊集值映射的微分方程理论的深入、系统研究,并且... 详细信息

该文包括两个组成部分.第一部分论述了分别借助于广义三角模和广义反三角模引入的两类广义模糊积分的收敛性理论.第二部分逐步展开了对取值于模糊数空间(E<\'n>,D)的模糊集值映射的微分方程理论的深入、系统研究,并且对Volterra模糊积分方程进行了一些探讨.

关键词：模糊测度广义三角模广义反三角模广义模糊积分模糊数模糊集值映射模糊导数模糊微分方程模糊积分方程

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n阶线性模糊微分方程的结构元解法

引用

数学的实践与认识 2012年第10期24卷 168-173页

作者：王磊辽宁工程技术大学基础教学部辽宁葫芦岛125105 辽宁工程技术大学理学院辽宁阜新123000

研究了n阶线性模糊微分方程的模糊初值问题,将n阶线性模糊微分方程转化成一阶线性模糊微分方程组,利用结构元方法将模糊线性微分方程组转化成两个分明的线性微分方程组,通过分明的线性微分方程组的解构造出原n阶线性模糊微分方程的解.最... 详细信息

研究了n阶线性模糊微分方程的模糊初值问题,将n阶线性模糊微分方程转化成一阶线性模糊微分方程组,利用结构元方法将模糊线性微分方程组转化成两个分明的线性微分方程组,通过分明的线性微分方程组的解构造出原n阶线性模糊微分方程的解.最后,给出了具体的算例.

关键词：模糊值函数模糊微分方程结构元法

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一类二阶时滞模糊微分方程解的存在唯一性

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吉林大学学报（理学版） 2022年第6期60卷 1231-1238页

作者：贾永维张旭萍西北师范大学数学与统计学院兰州730070

用幂压缩映射不动点定理,讨论广义Hukuhara导数框架下二阶时滞模糊微分方程边值问题-u″(t)=f(t,u(t),u t),t∈I,u(0)=u′(1)=0,u(s)=φ(s),-r≤s≤0两类模糊解的存在唯一性,其中f:I×E n×C([-r,0],E n)→E n,I=[0,1],r>0,... 详细信息

用幂压缩映射不动点定理,讨论广义Hukuhara导数框架下二阶时滞模糊微分方程边值问题-u″(t)=f(t,u(t),u t),t∈I,u(0)=u′(1)=0,u(s)=φ(s),-r≤s≤0两类模糊解的存在唯一性,其中f:I×E n×C([-r,0],E n)→E n,I=[0,1],r>0,E n是n维模糊数空间.在非线性函数的Lipschitz条件系数不做限制的情形下,证明该问题两类模糊解的存在唯一性.

关键词：时滞微分方程模糊微分方程幂压缩映射不动点定理

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模糊微分方程的反周期解

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上海师范大学学报（自然科学版） 2021年第3期50卷 329-336页

作者：朱舒敏王奇安徽大学数学科学学院安徽合肥230601

主要利用微分包含的方法得到模糊微分方程的反周期解的存在性结果,并给了一个例子说明主要结果的可行性.

关键词：模糊微分方程微分包含反周期解

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带控制项的模糊微分方程的稳定性

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数学的实践与认识 2013年第13期43卷 276-279页

作者：郭建敏田海燕山西大同大学数学与计算机科学学院山西大同037009

考虑带控制项的模糊微分方程u′(t)=f(t,u(t),X(t)),利用李雅普诺夫函数的方法得到了方程平凡解稳定的一个充分条件.

关键词：模糊微分方程李雅普诺夫函数控制项稳定性

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