检索结果-内蒙古大学图书馆

河北大学学报（自然科学版） 2008年第1期28卷 92-95页

作者：田大增崔玮哈明虎高林庆河北大学数学与计算机学院河北保定071002

粗糙集理论是一种新的处理模糊和不确定性知识的数学工具.相似度是用于比较2个相似的模糊粗糙集所包含信息的精确性大小的,是模糊集理论和粗糙集理论的热点问题之一.文章利用一种改进的相似度定义了模糊粗糙近似算子,重新定义了粗糙集... 详细信息

粗糙集理论是一种新的处理模糊和不确定性知识的数学工具.相似度是用于比较2个相似的模糊粗糙集所包含信息的精确性大小的,是模糊集理论和粗糙集理论的热点问题之一.文章利用一种改进的相似度定义了模糊粗糙近似算子,重新定义了粗糙集的一些概念,给出并证明了模糊粗糙近似算子的几个性质.

关键词：粗糙集相似度模糊粗糙近似算子

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模糊划分及其诱导的模糊粗糙近似算子

模糊划分及其诱导的模糊粗糙近似算子

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作者：陈晓庆河北科技大学

学位级别：硕士

模糊集理论是利用集合论方法处理现实世界中不确定性问题和亦此亦彼的模糊现象的一种数学工具。粗糙集理论是继概率论、模糊集理论和证据理论之后的又一个处理不确定性的数学工具,可以用来分析不精确、不一致或不完整等各种不完备信息,... 详细信息

模糊集理论是利用集合论方法处理现实世界中不确定性问题和亦此亦彼的模糊现象的一种数学工具。粗糙集理论是继概率论、模糊集理论和证据理论之后的又一个处理不确定性的数学工具,可以用来分析不精确、不一致或不完整等各种不完备信息,从中发现隐含的知识,揭示潜在的规律。将模糊集和粗糙集相结合一直是国际上相关领域的一个研究热点。本文主要考虑模糊划分的概念及其与模糊等价关系的一一对应性,定义基于模糊划分诱导的模糊粗糙近似算子,并研究模糊粗糙近似算子的一些基本性质,其中一些具体问题的处理方法和技巧可以应用到覆盖型和邻域型模糊粗糙集的研究中。主要研究内容如下:内容一:以含幺序半群(不必交换)为取值域,引入了一种模糊划分的定义,证明了模糊划分和模糊等价关系之间存在一一对应性。当取值域是一个剩余格时,该定义和Belohlavek的定义方式等价。内容二:以交换单位quantale为取值格,定义了基于模糊划分的模糊上下近似粗糙算子及其性质,得到了上下近似算子的两种等价描述方式。内容三:系统研究了模糊上下近似粗糙算子的性质。虽然根据内容一中的等价性也可以得到模糊上下粗糙近似算子的全部性质,但具体方法和技巧可以被运用到覆盖型和邻域型模糊粗糙集理论的研究中。

关键词：交换单换quantale 序半群模糊等价关系模糊划分模糊粗糙近似算子

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基于模糊β-覆盖的(I,T)-模糊粗糙近似算子

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西华大学学报（自然科学版） 2022年第5期41卷 91-103页

作者：马欢贺龙雨候婷秦克云西南交通大学数学学院四川成都611756

利用模糊β-邻域和模糊逻辑算子,提出两种基于模糊β-覆盖的(I,T)-模糊粗糙集模型;研究了模型中上、下近似算子的基本性质;对比分析这两对广义模糊粗糙近似算子与其他模糊粗糙近似算子之间的关系,刻画了相关近似算子等价的条件。

关键词：模糊粗糙近似算子模糊β-覆盖模糊β-邻域模糊逻辑算子

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模糊知识结构的一些性质

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山东大学学报(理学版) 2025年第1期60卷 91-100页

作者：张纪平吴伟志周缪娟李进金泉州师范学院数学与计算机科学学院福建泉州362000 浙江海洋大学信息工程学院浙江舟山316022 闽南师范大学数学与统计学院福建漳州363000 福建省大数据管理新技术与知识工程重点实验室(泉州师范学院) 福建泉州362000

基于模糊粗糙近似算子,提出上、下近似模糊知识状态的概念,讨论上、下近似模糊知识状态集族的表示法,获得上、下近似模糊知识状态集族形成模糊知识结构的充要条件。下近似模糊知识状态集族是模糊闭包空间的充要条件,上近似模糊知识状态... 详细信息

基于模糊粗糙近似算子,提出上、下近似模糊知识状态的概念,讨论上、下近似模糊知识状态集族的表示法,获得上、下近似模糊知识状态集族形成模糊知识结构的充要条件。下近似模糊知识状态集族是模糊闭包空间的充要条件,上近似模糊知识状态集族是模糊知识空间的充要条件,证明同一对模糊粗糙近似算子诱导的模糊闭包空间与模糊知识空间是对偶的,探讨上、下近似模糊知识结构细关系。

关键词：模糊粗糙近似算子模糊知识结构模糊闭包空间模糊知识空间细关系

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逻辑算子集与模糊集和粗糙集的性质及其相关性

逻辑算子集与模糊集和粗糙集的性质及其相关性

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作者：郑素华中国海洋大学

学位级别：硕士

本文对逻辑算子集、粗糙集和模糊集三者的有机结合做了一些尝试性研究。主要内容分为以下两大部分。在第一章中，给出了由t范算子决定的上模糊粗糙近似算子（?）_t的定义，讨论了其性质，并解决了其“反问题”，郎给出了由上模糊粗... 详细信息

本文对逻辑算子集、粗糙集和模糊集三者的有机结合做了一些尝试性研究。主要内容分为以下两大部分。在第一章中，给出了由t范算子决定的上模糊粗糙近似算子（?）_t的定义，讨论了其性质，并解决了其“反问题”，郎给出了由上模糊粗糙近似算子（?）构造相应的t，使得（?）_t=（?）的方法．另外，还证明了negator算子构造定理，接着研究了对偶的t范算子和t余范算子及相应的上、下广义模糊粗糙近似算子对的性质。最后，给出了广义模糊粗糙近似算子的分解与合成定理。在第二章中，给出了t模糊等价关系的定义，讨论了其性质。对每一个t范算子给出了相应的n阶t模糊等价矩阵的构造方法及由不同的n阶t模糊等价矩阵产生不同的n阶t模糊等价矩阵的方法。另外，还给出了t模糊知识基及相应的t模糊商空间的定义，并讨论了其性质，证明了全体t模糊等价关系与全体模糊知识基构成同构的完备格。

关键词：逻辑算子粗糙集模糊粗糙近似算子完备格 t模糊商空间

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模糊近似空间的拓扑性质

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模糊系统与数学 2014年第5期28卷 178-184页

作者：喻光继广西财经学院信息与统计学院广西南宁530003

进一步研究模糊粗糙近似算子,引入伪常模糊关系的概念,给出模糊近似空间的拓扑性质。

关键词：模糊集模糊关系模糊近似空间模糊粗糙近似算子模糊拓扑

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基于MV-代数的度量型模糊粗糙集

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山东大学学报（理学版） 2019年第11期54卷 81-89页

作者：熊兴国路玲霞河北地质大学社会科学部河北石家庄050031 南京信息工程大学数学与统计学院江苏南京210044

研究基于多值逻辑MV-代数的度量型模糊粗糙集模型,给出■-半度量和通常的实数值半度量的关系,证明■-半度量和■-相似关系的等价性,研究■-半度量诱导的模糊粗糙近似算子的性质及其可定义集的性质。

关键词： MV-代数 ■-半度量 ■-相似关系模糊粗糙近似算子可定义集

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基于模糊覆盖的模糊粗糙集模型的结构与性质

基于模糊覆盖的模糊粗糙集模型的结构与性质

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作者：马欢西南交通大学

学位级别：硕士

模糊集理论和粗糙集理论是处理信息系统中不确定性和不完全性信息的两种主要数学方法,被广泛应用于许多不同的领域。将模糊集与粗糙集相结合而建立的模糊覆盖粗糙集模型是目前的热门研究问题。本文在相关研究工作的基础上讨论基于模糊... 详细信息

模糊集理论和粗糙集理论是处理信息系统中不确定性和不完全性信息的两种主要数学方法,被广泛应用于许多不同的领域。将模糊集与粗糙集相结合而建立的模糊覆盖粗糙集模型是目前的热门研究问题。本文在相关研究工作的基础上讨论基于模糊覆盖的模糊粗糙集模型的结构与性质,主要取得了如下研究成果: 1.在模糊β-覆盖近似空间中,通过模糊β-邻域及其互补邻域,借助模糊逻辑算子(三角模算子T和模糊蕴涵算子I)从知识粒的角度构造了八种基于模糊β-覆盖的(I,T)-模糊粗糙集模型,讨论了模型中上、下近似算子的基本性质。对比分析了这几种基于模糊β-覆盖的广义模糊粗糙集模型之间的相互关系;同时,刻画了基于对象与基于知识粒生成的(I,T)-模糊β-覆盖粗糙近似算子之间的关系,并通过分析研究,给出了相关近似算子等价的条件。 2.基于剩余格的L-模糊β-覆盖是模糊β-覆盖的一种自然扩展。在L-模糊β-覆盖诱导的模糊覆盖近似空间中提出了三种模糊β-覆盖粗糙集模型,讨论了相应的模糊β-覆盖粗糙近似算子的基本性质。借助近似空间中对象的L-模糊β-极小描述和L-模糊β-极大描述构造了相应的近似算子。给出了相关近似集的矩阵表示方法,设计了相应的矩阵计算方法,并通过示例说明了近似集矩阵计算方法的有效性。进一步刻画了两个L-模糊β-覆盖生成相同近似算子需要满足的一些条件。

关键词：模糊粗糙近似算子模糊β-覆盖模糊逻辑算子剩余格矩阵表示

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基于模糊邻域系统的模糊粗糙集模型的结构和性质

基于模糊邻域系统的模糊粗糙集模型的结构和性质

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作者：冉虹西南交通大学

学位级别：硕士

粗糙集理论是一种处理模糊和不确定性信息的数学工具,在许多领域发挥了重要的作用。粗糙集理论的主要思想是把知识理解为区分对象的能力,它建立在等价关系上并借助相应的等价类刻画不确定概念。为了拓展粗糙集理论的应用,许多学者提出... 详细信息

粗糙集理论是一种处理模糊和不确定性信息的数学工具,在许多领域发挥了重要的作用。粗糙集理论的主要思想是把知识理解为区分对象的能力,它建立在等价关系上并借助相应的等价类刻画不确定概念。为了拓展粗糙集理论的应用,许多学者提出了多种形式的广义粗糙集模型。比如基于一般二元关系的广义粗糙集模型、基于覆盖的广义粗糙集模型、基于邻域系统的粗糙集模型等。本文在相关研究基础上研究基于模糊邻域系统的模糊粗糙近似算子的代数结构与模糊粗糙近似算子所诱导模糊拓扑的性质。主要内容包括: 一、针对模糊邻域系统,提出了基于一般逻辑算子的模糊粗糙近似算子的定义并讨论了模糊粗糙近似算子的基本性质。给出了串行、自反、一元、欧几里德模糊邻域系统的定义并研究了模糊粗糙近似算子相应的代数结构。给出了新的对称邻域系统的定义,并将之推广至模糊邻域系统,然后研究模糊粗糙近似算子在对称模糊邻域下的代数结构。给出了两类传递模糊邻域系统的概念并分别研究了模糊粗糙近似算子的代数结构。二、在一元模糊邻域系统中,证明了论域上每个包含于其下近似算子的模糊集全体可构成一个模糊拓扑τ1,给出了τ1在有限论域下的等价形式,证明了模糊拓扑空间（U,τ1）是模糊T-1空间,给出了模糊拓扑空间（U,τ1）是模糊T0空间的充分条件以及此模糊拓扑空间是模糊T1空间的充分必要条件。

关键词：模糊邻域系统模糊粗糙近似算子模糊粗糙集模糊拓扑

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基于包含度的粗糙集模型的推广

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辽宁工学院学报 2003年第4期23卷 62-63页

作者：王艳平王有德辽宁工学院数理科学系辽宁锦州121001

在文献[1]的基础上,给出了三个新的基于包含度的粗糙集模型。并指出这些基于包含度的粗糙集模型分别是相应的概率粗糙集模型的推广形式。最后举例讨论了所给模型的一些性质。

关键词：包含度粗糙集模型模糊粗糙近似算子不确定性概率粗糙集模型

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