检索结果-内蒙古大学图书馆

作者：曾水玲南京理工大学

学位级别：博士

世界的不确定性特征是导致其复杂性的重要原因之一。构建模糊系统时要获得描述系统基础性能的训练模式,它们通常和相应真实的或理想的值有小幅摄动,致使对系统的性能可能产生多方面的副作用。为此我们对多类模糊神经网络和典型的模糊推... 详细信息

世界的不确定性特征是导致其复杂性的重要原因之一。构建模糊系统时要获得描述系统基础性能的训练模式,它们通常和相应真实的或理想的值有小幅摄动,致使对系统的性能可能产生多方面的副作用。为此我们对多类模糊神经网络和典型的模糊推理算法评估这种副作用。文中工作对模糊系统的性能分析、学习算法的选择和训练模式对获取过程有一定的指导作用。本文做的主要研究工作如下： (1)众多学者研究的两类形态学联想记忆网络的存储能力和抗腐蚀／膨胀噪声的能力等性质几乎都相同。但是研究发现两类神经网络对训练模式摄动的鲁棒性差异很大；其中一类模糊形态学联想记忆网络对训练模式摄动拥有好的鲁棒性；而另一类模糊形态学联想记忆网络的这个性质较差。 (2)为模糊形态学双向联想记忆网络(FMBAM)提出了一个解析型学习算法。在理论上严格证明了只要存在模式对集合成为FMBAM的平衡态集合,则该学习算法总能计算出相应的最大连接权矩阵对,且该最大连接权矩阵对能使FMBAM对任意输入迭代一步就进入平衡态,并且神经网络全局收敛到平衡态；FMBAM的每个平衡态都是Lyapunov稳定的。利用该学习算法训练的FMBAM,对训练模式摄动拥有好的鲁棒性。 (3)基于模糊取大算子和三角模T的模糊合成,构建了一类模糊双向自联想记忆网络Max-T FBAM.利用三角模T的伴随蕴涵算子,为这类Max-T FBAM提出了学习算法。并理论上证明了该学习算法确定的连接权矩阵是网络最大的连接权矩阵,对任意输入能使Max-T FBAM迭代一步就进入稳定态,该类网络具有全局稳定性和可靠的存储能力。当三角模T满足利普希兹条件时,采用上述学习算法时自联想Max-T FBAM对训练模式的摄动全局拥有好的鲁棒性。 (4)基于TL-模Max-TL模糊Hopfield网络(Max-TL FHNN)提出了一种学习算法。对任意给定的模式集合,该学习算法总能找到使该模式集合成为Max-TL FHNN的平衡点集合的所有连接权矩阵中的最大者。任意给定的模式集合能作为Max-TL FHNN网络的平衡点集合且能使Max-TL FHNN对任意输入在一步内就进入稳定状态,同时该网络对训练模式摄动具有好的鲁棒性。 (5)把模糊推理算法看成是一个模糊集合到另一个模糊集合的映射,选用海明距离作为两模糊集的距离。对全蕴涵反向三I算法(反向三I算法)是否满足连续性问题进行了研究,并进一步讨论了这类算法对误差的传播性能,证明了在模糊假言推理和模糊拒取式推理情形,该算法都拥有连续性；其对误差的放大幅度为2。对多重、多维模糊推理情形,研究了几类模糊推理算法是否满足连续性和逼近性,并进一步讨论了这几类算法对逼近误差的传播性能,证明了在模糊假言推理和模糊拒取式推理情形,几类多重多维模糊算法都拥有连续性。当多重多维模糊算法满足还原性时就具有逼近性；该模糊算法都不会放大逼近误差。 (6)在构建神经网络时,采集的训练模式总存在摄动。本文先提出模糊集摄动度量的新方法来度量这种摄动。基于三角模T,构建Max-T的模糊联想记忆网络簇,Max-T FAM实现了从一个向量空间到另一向量空间的映射,文中从Max-T FAM的值域角度,分析了它的存储能力、连接权矩阵和对训练模式摄动的鲁棒性。对比研究了(R,ν,Λ,+)型模糊形态学联想记忆网络对训练模式摄动拥有好的鲁棒性；而(R,ν,Λ,×)型模糊形态学联想记忆网络对训练模式摄动不具有好的鲁棒性。

关键词：模糊神经网络模糊推理模糊蕴涵算子训练模式鲁棒性不确定性学习算法

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模糊智能系统中模糊推理研究

模糊智能系统中模糊推理研究

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作者：徐蔚鸿南京理工大学

学位级别：博士

推理功能是人类智能的主要特征之一，计算智能是实现人工智能的一种重要的新技术，而其中的模糊推理是模糊专家系统、模糊控制系统的理论基础和核心，是信息科学中一个进行模糊信息处理和实现机器智能的重要工具，因而是计算机科学、控... 详细信息

推理功能是人类智能的主要特征之一，计算智能是实现人工智能的一种重要的新技术，而其中的模糊推理是模糊专家系统、模糊控制系统的理论基础和核心，是信息科学中一个进行模糊信息处理和实现机器智能的重要工具，因而是计算机科学、控制科学和人文决策等学科的重要研究课题． 1975年由Fung和Fu提出的max-min运算的一种推广—∨λ算子的值域在[min（x,y）,max（x,y）]之间可调，含有∨λ算子的逻辑推理，易于转化为模糊神经网络形式，从而参数学习也方便，又便于硬件实现，而且有很好的运算性质，但其并未引起足够的注意，本文先对∨λ算子和广义∨λ算子的多种性质结合模糊推理的需要进行了较系统的研究。基于∨λ算子把模糊关系合成运算“°”推广成“P1°P2”形式，其中p1，p2∈[0，1]，并发现“P1°P2”仍然保持了“°”的多种良好的性质；进而把***提出的著名的模糊推理关系合成法则（CRI法）推广成带参数的模糊关系合成法则CRIP，由于参数的介入大大地扩大了P1°P2算子的值域，以至于CRIP算法几乎总能满足还原性，而且模糊蕴涵算子的作用变得不再关键了，从而几乎回避了模糊蕴涵算子难以适宜选择的问题，特别是基于CRIP法的模糊推理的过程能轻易地对应成一个模糊神经网络问题，进而参数很好确定，这种方法也是把传统的CRI法赋予了自适用特性；本文也具体地给出了相应的参数调整法，并通过推理实例把它与其它推理算法进行了比较。本文基于单体模糊神经网络提出了一种广义的Mamdani算法，提出了两个神经网络模型分别进行广义取式推理和广义拒式推理，给出了这些网络的性质、学习算法和推理实例，并与其它方法进行了比较。传统的区间值模糊集的相容性则度由于结构复杂，从而掩盖了它的一些本质，而且与人的某些直觉不符，为此本文另外提出了一个“相合度”概念，并将两者进行了比较，分别给出了相容度和相合度为1的充分必要条件和直观解释，并首次讨论了模糊推理对相容度和相合度的传播问题。基于T范数和S范数本文提出了F1型和F2型两类神经元模型，前者灵敏性强鲁棒性弱，更适宜用于给出了工业控制系统，而后者灵敏性弱棒性强，更适宜用于人文决策领域，并给出了广义AND／OR运算为T／S范数簇的充分必要条件，而且应用F1型和F2型构造了一个神经网络应用于模糊推理，新的推理算法是CRI法的推广拥有更好的性质；同时本文首次提出了弱界三角范数的概念，其可应用于信息不完备和摘要 2004年7月子命题之间关系复杂情形下的模糊命题演算问题. 提出了一般的模糊推理算对规则摄动的鲁棒性的概念，并具体分析了模糊蕴涵算子对多类模糊推理算法拥有良好的这种鲁棒性的影响，分别给出了相应的充分必要条件，还提出了一般模糊神经网络对训练模式对摄动的鲁棒性的概念，并就多种学习算法具体分析了模糊联想记忆网络的这种鲁棒性，并尝试了利用这些分析结果反过来对模糊规则的获取过程进行警示和指导.当讨论的这种鲁棒性较好时，规则的摄动或粗糙是安全的可行的，从而可减轻领域专家的压力，或降低数据采集设备精度要求. 关键词:人工智能，计算智能，智能控制，模糊控制系统，模糊专家系统，模糊神经网络，模糊推理，模糊关系合成法则，模糊蕴涵算子，鲁棒性，摄动，学习算法

关键词：人工智能计算智能智能控制模糊控制系统模糊专家系统模糊神经网络模糊推理模糊关系合成法则模糊蕴涵算子鲁棒性摄动学习算法

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命题泛逻辑的演算理论及推理研究

命题泛逻辑的演算理论及推理研究

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作者：马盈仓西北工业大学

学位级别：博士

本文研究课题源于国家自然科学基金项目（No．60273087）“经验知识推理理论研究”与北京市自然科学基金项目（No．4032009）“不精确推理理论研究”。如何处理各种不确定性和演化已成为当前人工智能深入发展的关键。已十分完善的... 详细信息

本文研究课题源于国家自然科学基金项目（No．60273087）“经验知识推理理论研究”与北京市自然科学基金项目（No．4032009）“不精确推理理论研究”。如何处理各种不确定性和演化已成为当前人工智能深入发展的关键。已十分完善的经典数理逻辑是刚性逻辑，只能解决确定性问题。如何使经典数理逻辑柔性化，以包容各种不确定性和演化，是逻辑学研究面临的新挑战。在此背景下，各种非标准逻辑和现代逻辑大量涌现。何华灿教授在研究各种逻辑规律的基础上提出了能包容各种逻辑形态和推理模式的泛逻辑学理论框架，为研究复杂系统中的不确定性和演化过程奠定了理论基础。本文属于泛逻辑的基础理论研究，围绕“命题泛逻辑的演算理论”这个主线，对命题泛逻辑的语义、语构和推理进行了深入研究。主要研究成果和创新点如下： 1．将广义重言式理论引入命题泛逻辑，对h，k取一些固定值时的广义重言式理论进行了刻画，得到一些重要结论：当c∈[0.75，1]时，关于Ih=c而言，F（S）中只有3种不同的广义重言式，即，可达0-重言式、0+-重言式和重言式：当h=1，k=0.5时，关于Ih=1，k=0.5而言，F（S）中只有5种不同的广义重言式，即可达0-重言式、0+-重言式、可达（1／2）-重言式、（1／2）+-重言式和重言式：当h=0.75，k=0.5时，关于Ih=0.75，k=0.5而言，F（S）中对每一有理数均存在可达广义重言式，且是类类互异的。 2．当h∈(0，1]时，以零级泛与运算模型为逻辑“与”的解释，以零级泛蕴涵运算模型为逻辑“蕴涵”的解释，建立命题泛逻辑演绎系统UL_(h∈（1，1]），并证明其可靠性和完备性。 3．当h∈(0，1]，k∈（0，1）时，以一级泛与运算模型为逻辑“与”、一级泛蕴涵运算模型为逻辑“蕴涵”、一级泛非运算模型为逻辑“非”为背景，引入一种新的代数系统L∏G-，以此代数为语义建立命题演绎系统UL_(h∈（0，1]）-，并证明其可靠性和完备性。 4．提出了基于泛逻辑且针对常见模糊推理模型的推理规则和泛蕴涵推理机；用含有泛蕴涵推理机的模糊系统对一元、二元函数的图形进行描绘；针对三种模糊系统进行了实验数据比较。结果表明，在相同的规则下，含有泛蕴涵推理机的系统误筹最小。上述研究成果为最终解决命题泛逻辑的标准完备性奠定了理论基础，为进一步建立谓词泛逻辑提供了理论保障。

关键词：泛逻辑语义语构广义重言式泛蕴涵算子模糊蕴涵算子广义相关性广义自相关性命题演算系统泛蕴涵推理机模糊推理三I方法

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基于变权综合原理的模糊推理方法及其在模糊系统中的应用

基于变权综合原理的模糊推理方法及其在模糊系统中的应用

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作者：张宇卓北京师范大学

学位级别：博士

模糊推理理论是模糊控制技术和专家系统的一个重要的理论基础，而模糊蕴涵算子在一般的模糊推理方法构造中扮演着重要的角色，有必要对各种不同的模糊蕴涵算子构成的推理系统结构作以细致的分析。事实上，对于大多数蕴涵算子来说，其构... 详细信息

模糊推理理论是模糊控制技术和专家系统的一个重要的理论基础，而模糊蕴涵算子在一般的模糊推理方法构造中扮演着重要的角色，有必要对各种不同的模糊蕴涵算子构成的推理系统结构作以细致的分析。事实上，对于大多数蕴涵算子来说，其构造的模糊系统的实用性并不理想。是否可以考虑一种更一般的模糊推理模式，能够使人们摆脱在众多蕴涵算子之中选择的困扰。本文正是基于这个目的，通过分析实际中常用到的推理算法结构，给出一种新的模糊推理方法并对其构造的模糊系统的相关性质和应用进行了较详细的分析。\n 本文主要分为以下四部分：第一部分：基于不同蕴涵算子的CRI方法，给出了由其构造的模糊系统及其数学表达式，并详细分析了部分系统的逼近性能，同时给出了由一些蕴涵算子构造的模糊系统具有一阶精度逼近能力，二阶精度逼近能力及无逼近能力的充分条件。\n 第二部分：将因素空间中的变权综合原理应用于模糊推理，提出一种新的模糊推理方法-变权综合推理方法，同时给出了规则状态，规则状态变权和规则变权的公理化定义以及规则变权的几种构造方法。进一步，基于该推理方法给出几个具体的算法模型，并从解析的角度分析了由这些算法模型构造的模糊系统的响应能力，结果表明：它们都具有对未知函数的插值逼近特性。另外，还讨论了这些新算法与一些常用模糊推理算法构造的模糊系统之间的关系，指出这些常用推理算法构造的模糊系统与变权综合算法构造的某些特定的模糊系统等价。最后，给出一种规则常权的确定方法和一个仿真实验，并与传统的Mamdani型模糊系统作比较，显示了新方法的优越性。另外，考虑到模糊推理方法的还原性，本研究应用λ-并算子构造带有参数的变权综合推理方法，该算子是一个特殊的综合函数，并且具有精简和补偿信息的作用。带有参数的变权综合方法不仅具有推理的还原性并且避免了信息的丢失。作为变权综合推理方法的推广，进一步给出了区间值变权综合推理方法并讨论了其相关性质和应用。\n 第三部分：关于模糊推理中的前提约化问题，提出利用综合函数对推理前件分量进行聚合的思想，并指出此约化方法不会破坏其构造的模糊系统的逼近能力。进一步从实际出发，详细分析了由其构造的模糊控制器的解析结构，并讨论了其与传统控制器之间的关系。类似地，基于均衡-加权模糊匹配度，给出针对专家系统设计的区间值模糊推理方法并将其应用于机器故障诊断的实例中。\n 第四部分：模糊系统的分层思想很好的解决了系统构造中普遍存在的“规则爆炸”问题。在第七章中，本研究首先给出广义分层Mamdani模糊系统的定义，并证明了其与具有中间变量的广义Mamdani模糊系统等价，进一步利用方形分片线性函数构造性证明了该系统的泛逼近性，并给出了仿真实例。

关键词：模糊推理模糊蕴涵算子变权综合原理变权综合推理方法模糊系统分层模糊系统插值机理泛逼近性

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模糊推理的3I FMT算法

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昆明理工大学学报（理工版） 2009年第3期34卷 105-108页

作者：周林涛刘文奇昆明理工大学理学院云南昆明650093

3I FMT算法是针对模糊推理的一种推理算法.借助于一些具体的模糊蕴涵算子,在此给出各模糊蕴涵算子在FMT模型下的3I算法.

关键词：模糊推理模糊蕴涵算子 3I FMT算法 α-3I FMT算法

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由三I算法构造的一些模糊控制器及其响应能力

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自然科学进展 2005年第1期15卷 29-37页

作者：侯健尤飞李洪兴北京师范大学数学系北京100875

首先给出了51个模糊蕴涵算子的三I算法的表达式,在此基础上详细讨论这51个模糊蕴涵算子基于三I算法构成的单输入单输出和双输入单输出模糊控制器,并分析了它们的响应能力.结果表明,只有1个模糊蕴涵算子基于三I算法构成的模糊控制器具有... 详细信息

首先给出了51个模糊蕴涵算子的三I算法的表达式,在此基础上详细讨论这51个模糊蕴涵算子基于三I算法构成的单输入单输出和双输入单输出模糊控制器,并分析了它们的响应能力.结果表明,只有1个模糊蕴涵算子基于三I算法构成的模糊控制器具有函数的泛逼近性;另有1个模糊蕴涵算子基于三I算法构成的模糊控制器近似为拟合函数;35个蕴涵算子基于三I算法构成的模糊控制器只具有阶跃响应能力;14个模糊蕴涵算子基于三I算法构成的模糊控制器为未定型.

关键词：模糊蕴涵算子模糊控制器三I算法响应能力阶跃响应逼近性表达式近似拟合函数构造

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两类模糊集的表现定理及其应用

两类模糊集的表现定理及其应用

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作者：王晓宁辽宁师范大学

学位级别：硕士

本文研究了如何应用Zadeh模糊集的表现定理构造模糊蕴涵算子和如何建立区间值模糊集的表现定理等两个问题.首先,通过将模糊推理句‘if x is A,then y is B'转换成集合套,利用Zadeh模糊集的表现定理构造出了32个模糊蕴涵算子,并将这3... 详细信息

本文研究了如何应用Zadeh模糊集的表现定理构造模糊蕴涵算子和如何建立区间值模糊集的表现定理等两个问题.首先,通过将模糊推理句‘if x is A,then y is B'转换成集合套,利用Zadeh模糊集的表现定理构造出了32个模糊蕴涵算子,并将这32个模糊蕴涵算子分为四类,分别适合推理规则A→B,Ac→B,A→Bc和Ac→Bc.其次,通过将Zadeh模糊集的截集和直觉模糊集的截集推广到区间值直觉模糊集的截集中,将区间值直觉模糊集的截集视为5-值模糊集,从而引入了四类（共8种）区间值直觉模糊集的截集的概念,证明了区间值直觉模糊集的截集与Zadeh模糊集和直觉模糊集的截集有完全一样的性质.最后,建立了区间值直觉模糊集的八种分解定理和八种表现定理,从而揭示了有限值模糊集与一些特殊的L-模糊集的密切联系.

关键词：模糊集直觉模糊集区间值直觉模糊集模糊蕴涵算子截集分解定理表现定理

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迭代布尔相象律方程的几类新解

迭代布尔相象律方程的几类新解

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作者：谢爱芳江西师范大学

学位级别：硕士

本文主要研究了满足函数方程I(x,I(x,y)) = I(x,y)的连续D-蕴涵算子和由一致模生成的R-, S-, QL-蕴涵,同时基于它们给出了上述函数方程的解的刻画.第一章,主要回顾了三角模、三角余模、模糊蕴涵的定义和相关性质.叙述了三角模、三角余... 详细信息

本文主要研究了满足函数方程I(x,I(x,y)) = I(x,y)的连续D-蕴涵算子和由一致模生成的R-, S-, QL-蕴涵,同时基于它们给出了上述函数方程的解的刻画. 第一章,主要回顾了三角模、三角余模、模糊蕴涵的定义和相关性质.叙述了三角模、三角余模的分类及其结构,特别阐述了连续三角模、三角余模与其相关算子间的关系,最后回忆了几类常见模糊蕴涵算子的定义和其基本性质。第二章,首先引入了一致模的概念,同时给出了一致模常见的分类及其结构,并回顾了由一致模生成R-, S-和QL-蕴涵. 第三章,首先研究满足满足布尔迭代相像律函数方程 (其中I为模糊蕴涵算子)的连续D-蕴涵算子,其中D-蕴涵算子是由连续的三角模T,三角余模S和强否定N所生成的.我们根据D-蕴涵算子的定义,基于连续三角模T和连续三角余模S的所有可能的组合,对I(x,I(x,y)) = I(x,y)进行了研究,并且对满足该函数方程的连续D-蕴涵算子进行了完全刻画.以此同时,我们把所得结论与参考文献[39]的相应结论进行了对比.最后在常见的一致模和由一致模生成的R-, S-及QL-蕴涵的基础上,对函数方程(1)进行了完全刻画.

关键词：模糊集三角模三角余模一致模强否定模糊蕴涵算子函数方程解

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区间直觉模糊推理及其在复杂问题决策中的应用

区间直觉模糊推理及其在复杂问题决策中的应用

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作者：屈克成都理工大学

学位级别：硕士

1965年美国控制论专家***教授发表了题为《模糊集合论》(《Fuzzy Sets》)的论文,从而宣告模糊数学的诞生。模糊集理论使得数学的理论与应用研究范围从精确问题拓展到了模糊现象的领域。这一理论由于在处理复杂系统特别是有人干预的系统... 详细信息

1965年美国控制论专家***教授发表了题为《模糊集合论》(《Fuzzy Sets》)的论文,从而宣告模糊数学的诞生。模糊集理论使得数学的理论与应用研究范围从精确问题拓展到了模糊现象的领域。这一理论由于在处理复杂系统特别是有人干预的系统方面的简捷与有力,某种程度上弥补了经典数学和统计数学的不足,迅速受到广泛重视。人类所使用的信息是语言信息,语言信息描述的特点是其描述的模糊性,所描述的事物没有明确的分界线,人们更多地在主观因素起主导作用的领域如人文科学和社会科学方面使用模糊语言进行分析、交流、推理、判断和决策。模糊理论在这些领域确实获得了广泛的应用。然而模糊理论最成功的应用却发生在自动控制领域,并形成了模糊逻辑控制技术,其理论核心是模糊推理算法和技术。自Zadeh于1973年首次基于模糊分离规则模型(即Fuzzy Modus Ponen简写为FMP)提出CRI(compositional rule of inference)算法以后,以模糊推理为基础的模糊控制技术被广泛应用于工业控制领域,并取得显著经济效益。但由于CRI算法缺乏严格的逻辑基础,因而饱受该领域专家学者的质疑。基于此,我国学者王国俊提出了模糊推理的全蕴涵三I算法并有效地改进了CRI算法。模糊集合理论引入复杂问题决策是决策模型研究的一种重要思路。随着模糊集合理论本身一直处于不断的发展和完善中:继模糊集之后,直觉模糊集、区间直觉模糊集理论相继诞生并受到人们越来越多的关注。本文将区间直觉模糊集(Interval–Valued Intuitionistic Fuzzy Sets, IVIFS)引入复杂问题决策也是水到渠成。这是由于受客观环境的复杂性、决策者的专业技能及时间等诸多因素影响,决策者往往不能提供对决策方案的精确偏好信息,存在一定的直觉模糊区间。此时,用区间直觉模糊集来描述决策者的偏好信息将更加全面和细致,也更能反映问题的本质特点。本文的主要工作如下: 1)引入了区间直觉模糊集截集的概念,讨论了其有关性质,并给出了关于区间直觉模糊集的分解定理并证明。 2)通过对区间直觉模糊集的模糊度的本质分析,给出了符合人们直觉的区间直觉模糊集的模糊熵的公理化的定义,并给出了该模糊熵的计算公式。 3)对于区间直觉模糊推理定义了区间直觉模糊三角模的剩余蕴涵,基于定义推导并证明了区间直觉模糊三角模的剩余蕴涵与三角模的剩余蕴涵的关系以及区间直觉模糊三角模的剩余蕴涵的其他基本性质。 4)对于区间直觉模糊推理的CRI和三I算法,在区间直觉模糊蕴涵以及区间直觉模糊三角模的基础上开创性的讨论了区间直觉模糊推理MP模型和MT模型的CRI算法和三I算法解的一般形式。 5)对于区间直觉模糊在复杂问题决策的应用方面,提出了基于区间直觉模糊集的包含度的多目标属性决策方法。

关键词：区间直觉模糊集模糊熵模糊蕴涵算子模糊推理复杂问题决策

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模糊推理中CRI算法与全蕴涵三I算法的等价性研究

模糊推理中CRI算法与全蕴涵三I算法的等价性研究

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作者：江欢西南大学

学位级别：硕士

Zadeh于1973年首次提出了基于模糊集合理论的模糊推理算法,即CRI(CompositionalRule of Inference)算法。从此,以模糊推理为基础的模糊控制技术被广泛地应用于工业控制领域,并取得了举世瞩目的成功。然而,以CRI算法为代表的模糊推理却... 详细信息

Zadeh于1973年首次提出了基于模糊集合理论的模糊推理算法,即CRI(CompositionalRule of Inference)算法。从此,以模糊推理为基础的模糊控制技术被广泛地应用于工业控制领域,并取得了举世瞩目的成功。然而,以CRI算法为代表的模糊推理却被指出缺乏严格的逻辑基础。我国著名学者王国俊教授首次指出了CRI算法在逻辑语义方面的不足,进而提出了基于逻辑语义蕴涵理论的模糊推理全蕴涵三I算法。全蕴涵三I算法有效地改进了经典的CRI算法,并将之纳入到模糊逻辑的框架之中。从此在模糊逻辑、模糊推理和模糊控制等领域掀起了对模糊推理全蕴涵三I算法的研究热潮。然而不同于CRI算法的是全蕴涵三I算法解的计算稍显复杂且对于不同类型的模糊蕴涵算子没有统一的解的形式。本文旨在探究CRI算法与全蕴涵三I算法的等价性,以找到二者间的共通点,帮助解决CRI算法逻辑语义不足,全蕴涵三I算法没有统一解形式这两个问题。本文通过将经典二值逻辑中蕴涵算子所满足的两条性质:纳入到模糊逻辑的框架下(其中I为模糊蕴涵算子,T为T范数,x,y,z∈[0,1]),讨论四类重要的模糊蕴涵算子,即S蕴涵、剩余型蕴涵、QL蕴涵和D蕴涵,各自同时满足以上两条性质的充分必要条件。在此基础上,探讨了FMP模型和FMT模型下CRI算法与全蕴涵三I算法的等价性,进而得出了FMP模型和FMT模型下全蕴涵三I算法解的统一形式。本文主要给出了以下结论: 一、首次给出并证明了S蕴涵、剩余型蕴涵、QL蕴涵和D蕴涵各自同时满足有序性和传输律两条性质的充分必要条件; 二、首次给出并证明了FMP模型和FMT模型下CRI算法与全蕴涵三I算法等价的充分条件; 三、给出并证明了FMP模型和FMT模型下全蕴涵三I算法解的统一形式,此形式为王国俊教授和裴道武教授所提出的全蕴涵三I算法统一解形式的扩展,即本文所提出的解的形式可适用于更多类型的模糊蕴涵算子。

关键词： CRI算法全蕴涵三I算法模糊蕴涵算子有序性传输律

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