检索结果-内蒙古大学图书馆

模糊系统与数学 2024年第2期38卷 159-168页

作者：贺龙雨秦克云西南交通大学数学学院四川成都611756

基于邻域系统的粗糙集模型为多种形式的粗糙集扩展模型提供了一般的框架。协调函数是近似空间关系研究的一种工具。本文讨论协调函数下模糊邻域系统的不变性。给出了论域之间的一般映射保持模糊邻域系统的自反性、对称性、传递性、一元... 详细信息

基于邻域系统的粗糙集模型为多种形式的粗糙集扩展模型提供了一般的框架。协调函数是近似空间关系研究的一种工具。本文讨论协调函数下模糊邻域系统的不变性。给出了论域之间的一般映射保持模糊邻域系统的自反性、对称性、传递性、一元性以及欧几里得性等所需要的条件。

关键词：模糊邻域系统协调函数粗糙集

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基于模糊邻域系统的模糊粗糙集模型

引用

计算机科学 2022年第S02期49卷 330-334页

作者：冉虹候婷贺龙雨秦克云西南交通大学数学学院成都611756

针对模糊邻域系统,提出了基于一般模糊逻辑算子的模糊粗糙上、下近似算子并探讨了算子的基本性质。然后将邻域系统串行、自反、对称、一元、欧几里得的概念推广到模糊邻域系统。最后研究了当模糊邻域系统是串行、自反、对称、一元、欧... 详细信息

针对模糊邻域系统,提出了基于一般模糊逻辑算子的模糊粗糙上、下近似算子并探讨了算子的基本性质。然后将邻域系统串行、自反、对称、一元、欧几里得的概念推广到模糊邻域系统。最后研究了当模糊邻域系统是串行、自反、对称、一元、欧几里得时模糊粗糙近似算子的相关代数结构。

关键词：模糊邻域系统粗糙集上近似算子下近似算子

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基于模糊邻域系统的模糊粗糙集模型的结构和性质

基于模糊邻域系统的模糊粗糙集模型的结构和性质

引用

作者：冉虹西南交通大学

学位级别：硕士

粗糙集理论是一种处理模糊和不确定性信息的数学工具,在许多领域发挥了重要的作用。粗糙集理论的主要思想是把知识理解为区分对象的能力,它建立在等价关系上并借助相应的等价类刻画不确定概念。为了拓展粗糙集理论的应用,许多学者提出... 详细信息

粗糙集理论是一种处理模糊和不确定性信息的数学工具,在许多领域发挥了重要的作用。粗糙集理论的主要思想是把知识理解为区分对象的能力,它建立在等价关系上并借助相应的等价类刻画不确定概念。为了拓展粗糙集理论的应用,许多学者提出了多种形式的广义粗糙集模型。比如基于一般二元关系的广义粗糙集模型、基于覆盖的广义粗糙集模型、基于邻域系统的粗糙集模型等。本文在相关研究基础上研究基于模糊邻域系统的模糊粗糙近似算子的代数结构与模糊粗糙近似算子所诱导模糊拓扑的性质。主要内容包括: 一、针对模糊邻域系统,提出了基于一般逻辑算子的模糊粗糙近似算子的定义并讨论了模糊粗糙近似算子的基本性质。给出了串行、自反、一元、欧几里德模糊邻域系统的定义并研究了模糊粗糙近似算子相应的代数结构。给出了新的对称邻域系统的定义,并将之推广至模糊邻域系统,然后研究模糊粗糙近似算子在对称模糊邻域下的代数结构。给出了两类传递模糊邻域系统的概念并分别研究了模糊粗糙近似算子的代数结构。二、在一元模糊邻域系统中,证明了论域上每个包含于其下近似算子的模糊集全体可构成一个模糊拓扑τ1,给出了τ1在有限论域下的等价形式,证明了模糊拓扑空间（U,τ1）是模糊T-1空间,给出了模糊拓扑空间（U,τ1）是模糊T0空间的充分条件以及此模糊拓扑空间是模糊T1空间的充分必要条件。

关键词：模糊邻域系统模糊粗糙近似算子模糊粗糙集模糊拓扑

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