检索结果-内蒙古大学图书馆

计算机工程 2008年第18期34卷 202-203,209页

作者：杨先文李峥解放军信息工程大学电子技术学院郑州450004

在椭圆曲线密码体制中,有限域GF(2m)中模逆运算是最重要的运算之一。在分析一种通用有限域GF(2m)模逆算法的基础上,提出改进算法。改进算法减少了原算法快速实现时的缺点,能够有效地提高算法效率。基于FPGA分别实现了GF(283)和GF(2233)... 详细信息

在椭圆曲线密码体制中,有限域GF(2m)中模逆运算是最重要的运算之一。在分析一种通用有限域GF(2m)模逆算法的基础上,提出改进算法。改进算法减少了原算法快速实现时的缺点,能够有效地提高算法效率。基于FPGA分别实现了GF(283)和GF(2233)中模逆算法模块,并与2种已有实现结果进行了对比。结果表明,选取有限域GF(283)和GF(2233)时,改进算法效率提高率分别约为72.9%和59.5%。

关键词：椭圆曲线有限域模逆算法快速实现

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NTRU公钥密码体制攻击方法比较与优化研究

NTRU公钥密码体制攻击方法比较与优化研究

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作者：赵娜北京工业大学

学位级别：硕士

NTRU公钥密码体制(NTRU PKCS)是一种典型的快速公钥系统，其解决了困扰PKCS的速度问题，更因其密钥体积小、生成方法简单等特点，可广泛应用于电子商务、嵌入式、通信等领域。　　NTRU基于格基归约的困难性，其在实现的过程中主要涉及... 详细信息

NTRU公钥密码体制(NTRU PKCS)是一种典型的快速公钥系统，其解决了困扰PKCS的速度问题，更因其密钥体积小、生成方法简单等特点，可广泛应用于电子商务、嵌入式、通信等领域。　　NTRU基于格基归约的困难性，其在实现的过程中主要涉及的运算只有截尾多项式环上的加法、乘法和求逆运算。对NTRU来说，除了安全性和速率，要处理的一个主要问题就是解密失败的问题，这个问题可以通过合理的参数选择把解密失败的概率控制在一个比较小的数值内。　　与传统公钥体制相比，NTRU公钥体制具有更广泛的应用前景，对它的研究是当前公钥密码系统研究的一个热点。本文对NTRU公钥密码体制进行了研究，对其数学基础、算法和安全性进行了讨论。论文先对密码学的发展进行简要的介绍，介绍格上的困难问题最短向量问题(SVP)、最近向量问题(CVP)、近似最短向量问题(App-SVP)和近似最近向量问题(App-CVP)，LLL算法等，而且指出了对这些问题的困难性研究仍是不充分的。接着深入分析NTRU公钥密码体制中产生解密失败的原因，研究其产生的机理，针对其特点，并结合增强型NTRU算法对原始NTRU算法提出降低解密失败发生概率的方法，为后面的研究工作打下理论基础。本文主要工作在后面三章：　　(1)对NTRU公钥密码体制加密算法中涉及的多项式模逆算法进行改进，并提出一种新的可对任意模数的多项式求解其逆元的算法。　　(2)对针对NTRU私钥的格攻击进行了成功的模拟;以含有唯一最长零部分的特殊多项式私钥g为突破口构造出一类攻击NTRU私钥的新格，缩短寻找最短向量的空间，从而更快的寻找到最逼近私钥的格向量。　　(3)在增强型NTRU的解密过程中，随机多项式ψ中较大的系数分布与NTRU解密失败的发生概率存在密切的联系，根据该思路，提出一种攻击NTRU的方法，该方法通过恶意解密失败由ψ测出g，再结合公钥h破解出私钥f。

关键词： NTRU公钥密码体制格攻击解密失败模逆算法最短向量

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模逆运算及其时间复杂度分析

模逆运算及其时间复杂度分析

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作者：蒋帅山东大学

学位级别：硕士

剩余数系统(RNS)分别在1955年被Svoboda和Valach提出，1959年被Garner提出。它使用一个互素的模(m1，...，mn)把一个大整数A分成小整数(a1，...，an)，这里ai是剩余数，ai=Amodmi。RNS的模运算是很直接的，而它的逆表示是复杂的，是利... 详细信息

剩余数系统(RNS)分别在1955年被Svoboda和Valach提出，1959年被Garner提出。它使用一个互素的模(m1，...，mn)把一个大整数A分成小整数(a1，...，an)，这里ai是剩余数，ai=Amodmi。RNS的模运算是很直接的，而它的逆表示是复杂的，是利用了中国剩余定理。\n 在RNS中加法、减法、乘法是有效的，他们在剩余数上的操作是没有扩展蔓延的独立并行。这种并行和无进位的属性加速了那些操作，并且有利于设计模块化和可伸缩性。如果除数是对于所有模互素的，同样适用于整除。\n 但是在RNS中其他运算是复杂的。例如，比较和溢出检测对于非位置表示不是显而易见的。然而在RNS中除法和模约化的操作是很困难的。有效的模约化方法需要大量预计算。\n RNS被广泛应用在信号处理:数字相关，数字滤波。在这些应用中在有限精度范围内，RNS基被限制在小模（一般2到5）。\n 现在，RNS被应用在加密工具中来加速RSA算法(1024-4096比特)、椭圆曲线加密算法(ECC，160-550比特)、基于配对的密码算法等的大数操作。RNS的非位置属性被用来随机化中间计算，来作为防止旁侧道攻击和错误攻击的保护。\n 由于时间消耗大，模逆运算一直是密码学中RNS实现的一大瓶颈。有一些关于有效模逆运算的硬件实现，他们是基于费马小定理或者是扩展的欧几里德算法及其变形。Plus-minus算法是基于二进制算法减少大数比较改进的。FLT-RNS算法是基于费马小定理的RNS模逆算法。PM-RNS算法是KarimBigou和ArnaudTisserand基于二进制扩展欧几里德算法和Plus-minus的加减技巧，并使用快速的模约化模2、模4及其整除运算提出的RNS上的模逆算法。他们分析FLN-RNS算法的时间复杂度为O(l×n2)EMMS和EMAS，PM-RNS的时间复杂度是O(l×n)EMMS和EMAS，其中l是迭代次数，n是基元素的个数，EMM是一个基本的模乘法，EMA是一个基本的模加法。\n 本文第一章主要介绍欧几里德算法的原理，以及之后它的变形:扩展的欧几里德算法、二进制欧几里德算法、二进制扩展的欧几里德算法，然后由它们得出的模逆算法。Plus-minus算法是一种使用加减技巧的模逆算法。第二章首先介绍各种模逆算法的实现过程，并且分析算法的时间复杂度。第三章介绍RNS中的模逆算法:FLN-RNS和PM-RNS并分析它们的时间复杂度分别为O((log2p)3)和O((log2p)2)。

关键词：欧几里德算法模逆算法时间复杂度分析剩余数系统

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面向物联网安全芯片的SM2算法的IP设计与实现

面向物联网安全芯片的SM2算法的IP设计与实现

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作者：蔡冕中原工学院

学位级别：硕士

物联网是一种通过互联通信将各种独立设备和物件连接起来的网络系统。随着信息技术的迅猛发展,其应用场景也越来越广泛,它已经逐渐成为人们日常生活的一部分。物联网安全防护的需求也日益增加,但仍然存在着对设备本身安全性的忽视,而这... 详细信息

物联网是一种通过互联通信将各种独立设备和物件连接起来的网络系统。随着信息技术的迅猛发展,其应用场景也越来越广泛,它已经逐渐成为人们日常生活的一部分。物联网安全防护的需求也日益增加,但仍然存在着对设备本身安全性的忽视,而这种忽视往往是由于网络和系统层面的缺失。因此,带有国密算法模块的安全芯片在物联网等领域具备广泛应用的前景和需求。在实际应用中,国密SM2算法仍然存在着运算过程复杂,硬件资源消耗过大的问题。本文通过对SM2密码体系原理的分析,将几种模乘算法和模逆算法进行比对分析,提出了本文的改进策略。一方面对模乘运算进行优化,通过优化二进制Montgomery模乘算法,降低冗余的计算步骤,提高运算效率,同时应用Kogge-Stone加法器来提高乘积累加的计算速度和降低传送延迟。另一方面改进二进制模逆算法,不但能够完成模逆运算,同时还能求出最大公约数,有效地节省了算法实现所需的硬件资源。经过对两个模块算法层面的优化,提高了SM2算法的整体运行速度。基于SM2算法的改进方案,利用FPGA技术实现了SM2 IP核。为了在硬件实现中提高SM2算法的效率,我们采用了两种改进方法。应用位宽优化技术,本文通过定义小位宽降低硬件资源消耗和定义大位宽数据提升运行速度。其次,本文对模乘模块和模逆模块中出现的循环进行并行流水线优化,以进一步提高算法的运行速度。通过使用Vivado HLS进行仿真和测试,把优化后的模块进行功能性测试,并将其封装到IP核中,最后使用软件Vivado对IP核进行实例化,以评估其性能。本文分别从硬件和软件层面对SM2 IP核的数字签名验签结果进行验证,证明了改进方案的正确性。在135MHz的时钟频率下,签名的速度可达0.31ms/次,验签的速度可达0.39ms/次,性能优良。

关键词： SM2 蒙哥马利算法模逆算法 FPGA IP核

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面向物联网安全芯片的SM9算法素数域的IP设计与实现

面向物联网安全芯片的SM9算法素数域的IP设计与实现

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作者：余昊中原工学院

学位级别：硕士

在物联网技术高度发达的今天,人们对其安全问题给予了更多的关心与重视。密码技术作为物联网信息安全的重要保障,其技术发展经过了多次的迭代升级。其中,公钥密码体系作为一种极为重要的密码机制,主要解决了如密钥分发、数字签名以及身... 详细信息

在物联网技术高度发达的今天,人们对其安全问题给予了更多的关心与重视。密码技术作为物联网信息安全的重要保障,其技术发展经过了多次的迭代升级。其中,公钥密码体系作为一种极为重要的密码机制,主要解决了如密钥分发、数字签名以及身份认证等传统密码体系中公共信道上难以实现的问题。然而传统公钥密码体系却存在着诸如复杂的证书交换等密钥管理问题,为了解决此类问题,标识密码算法便应运而生。目前,标识密码算法经过不断完善后已经成为了我国密码标准之一,即SM9标识密码算法。该算法主要具有密钥管理方便以及加密性能强等优势,是一种特别适用于物联网安全领域中的商用密码算法。由于SM9标识密码算法具有运算量大且计算较为复杂的特点,并且物联网安全芯片所具有的计算能力又十分有限,为此提出了一种基于So C设计方法的算法IP设计方案来对SM9算法进行实现。在Xilinx Virtex-7平台上进行了仿真验证,测试结果表明本文所设计的方案相较于纯软件实现方案有着最高7.71倍的性能提升。本文的具体研究内容和贡献如下:1.通过对SM9标识密码算法进行深入研究与分析,着重对其主要协议算法流程进行设计。同时,为解决当下SM9算法的运算效率与资源开销之间的矛盾,提出了基于So C设计方法的SM9算法IP实现方案,通过对算法进行相应的层级划分与软硬件划分,将耗时较多的底层素域模运算部分交由FPGA进行实现,顶层协议算法则交由国产龙芯架构进行实现。2.针对底层素域模运算中最为耗时的模乘运算与模逆运算,分别进行算法层面与硬件层面的优化。在算法层面,针对模乘运算设计了一种基于Montgomery模乘的素域串并混合可变步长结构算法,针对模逆运算提出了一种基于二进制扩展Euclidean的8-Radix素域快速模逆算法。在硬件层面则分别对主要运算部件即256位乘法器与128位加减法器进行流水线拆分优化。通过对这两个层面的优化设计,使得底层模运算的整体运算效率得到了显著的提升,大大提高了SM9算法IP的运算性能。3.对设计的SM9算法IP进行了仿真与验证,硬件部分主要在Model Sim仿真工具上进行仿真测试,软件部分主要在VS2016上进行编程测试。测试结果表明该算法IP功能正确无误,且在性能上相比于在龙芯架构上的纯软件实现有着高达7.71倍的性能提升。

关键词：信息安全算法IP SM9标识密码算法模逆算法

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