检索结果-内蒙古大学图书馆

数学译林 2016年第3期35卷 286-288,221页

作者： Adgm Besenyei 陆柱家陆昱

1876年，***—Reymond（杜布瓦一雷蒙）给出了一个其Taylor（泰勒）级数除了一点之外处处发散的无穷次可微函数的例子．通过推广这个例子，***（佩亚诺）在1884年证明了一个定理，通常把这个定理归于杰．Borel（博雷尔）．该定理叙述为... 详细信息

1876年，***—Reymond（杜布瓦一雷蒙）给出了一个其Taylor（泰勒）级数除了一点之外处处发散的无穷次可微函数的例子．通过推广这个例子，***（佩亚诺）在1884年证明了一个定理，通常把这个定理归于杰．Borel（博雷尔）．该定理叙述为：每个幂级数是某个无穷次可微函数的Taylor级数．本文的目的是回顾Peano对这个结果的被忽视了的贡献．

关键词： Borel定理 Taylor级数证明次可微函数幂级数无穷发散泰勒

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一类Hadamard型不等式的推广

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琼州大学学报 2007年第2期14卷 1-3页

作者：任崇勋琼州学院数学系海南五指山572022

研究了函数的凸性、单调性及相关理论,建立了关于凸函数、Lipschitz函数及n次可微函数的新的Hadamard型不等式,这些不等式推广了最近文献中的有关结果.

关键词：凸函数 Lipschitz函数次可微函数 Hadamard不等式

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一类非线性控制系统关于非光滑区域生存性的判别

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控制与决策 2006年第8期21卷 923-925页

作者：高岩上海理工大学管理学院上海200093

讨论微分包含关于非光滑区域生存性的判别问题.当右端集值映射为多面体,边界为次可微函数,且次微分为有限点集凸包时,基于非光滑分析理论,给出了在一点处检验生存性条件是否成立的方法.该方法将生存性判别转化为判别线性不等式组的相容... 详细信息

讨论微分包含关于非光滑区域生存性的判别问题.当右端集值映射为多面体,边界为次可微函数,且次微分为有限点集凸包时,基于非光滑分析理论,给出了在一点处检验生存性条件是否成立的方法.该方法将生存性判别转化为判别线性不等式组的相容性或等价地转化为求解一个线性规划问题.最后讨论了次可微函数上图的生存性问题.

关键词：微分包含非线性控制生存性非光滑分析次可微函数

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多元函数的高阶微分中值定理

引用

数学的实践与认识 2005年第10期35卷 213-217页

作者：甘小冰陈之兵深圳大学管理学院信息与系统管理系深圳518060 深圳大学师范学院数学系深圳518060

对凸区域DRn上的二次可微函数,本文采用构造“混合函数”的方法,将多元函数微分中值定理推广到了高阶的情形,并给出了应用示例.

关键词：多元函数高阶微分中值定理混合函数高阶微分中值定理次可微函数 R^n 凸区域

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次可微广义凸函数与多值广义单调映射

引用

淮北煤师院学报（自然科学版） 1998年第2期19卷 26-30页

作者：高桂如淮北市第一中学

本文在多值映射中引进了拟单调、伪单调和严格伪单调的概念，定义了次可微函数的伪凸性和严格伪凸性，研究了次可微函数的广义凸性和其次微分映射的广义单调性之间的关系．

关键词：次可微函数多值映射广义凸函数广义单调映射

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具有多个等式和不等式约束条件次可微优化的最优性条件

引用

燕山大学学报 1998年第1期22卷 68-69页

作者：高岩燕山大学数理系秦皇岛066004

在一个正则性假设条件下．给出了具有多个等式约束与不等式约束条件次可微优化的FritzJohn必要性条件和Kuhn—Tucker必要性条件与充分性条件．

关键词：不可微优化次可微函数最优性条件约束条件

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次可微函数的一阶最优性条件

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燕山大学学报 1995年第2期21卷 148-152页

作者：高岩

讨论了具有等式与不等式约束条件的次可微优化问题的一阶最优性条件．在等式约束只有一个的情形下．给出了ＦｒｉｔｚＪｏｈｎ必要条件．并在一定凸性假设下．讨论了Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ必要条件和充分条件．

关键词：不可微优化次可微函数 Fritz John条件

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关于凸二次函数极值问题的几点注记

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吉林广播电视大学学报 1994年第Z1期 50-55页

作者：柳力

无约束非线性规划问题的诸多解法都与凸二次函数f（x）=1/2xTAx+βTx+c（1）有某种联系,其中 A∈Rnxn是对称正定矩阵,β∈Rn、c∈R1。凸二次函数与一般二次可微函数在极小值点附近性态的相似,使易于分析的凸二次函数极值点与其梯度▽f（... 详细信息

无约束非线性规划问题的诸多解法都与凸二次函数f（x）=1/2x^TAx+β^Tx+c（1）有某种联系,其中 A∈R^nxn是对称正定矩阵,β∈Rⁿ、c∈R¹。凸二次函数与一般二次可微函数在极小值点附近性态的相似,使易于分析的凸二次函数极值点与其梯度▽f（x）及 Hesse 矩阵▽²f（x）之间的关系,自然地成了研究无约束非线性规划问题时的重要参考因素。实际上,nNewton 法、以 F-R 法为代表的共轭梯度法,以 D-F-P 法为代表的变尺度法在设计的过重中,都不同角度地考虑了凸二次函数的某些性质。另外,二次终止性。

关键词：凸二次函数函数极值问题非线性规划问题实对称正定矩阵无约束次可微函数参考因素不同角度极小值点二次终止性

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Hermite-Fejér插值算子的一个渐近估计式

引用

大学数学 1994年第S1期15卷 92-94页

作者：狄成恩周凤禄安徽电力职工大学盐城工业专科学校

设f(x)在[-1,1]上的二阶导数存在且有界,H_n[f(t);x]、R_n[f(t);x]分别为具有第一类、第二类零点的Hermite-Fejér插值多项式,则当n→∞时,有 H_n[f(t);x]-f(x)=O(1/n)(-1<x<1), R_n[f(t);x]-f(x)=O(1/n)(-1<x<1)。

设f(x)在[-1,1]上的二阶导数存在且有界,H_n[f(t);x]、R_n[f(t);x]分别为具有第一类、第二类零点的Hermite-Fejér插值多项式,则当n→∞时,有 H_n[f(t);x]-f(x)=O(1/n)(-1

关键词： Hermite-Fej 渐近估计插值算子插值多项式有界函数二阶导数次可微函数仁宏导客估计式

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一类二阶完全非线性抛物型方程的第一边值问题

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Chinese Annals of Mathematics,Series B 1993年第3期 350-361页

作者：保继光北京师范大学数学系北京 100875

本文研究一类二阶完全非线性抛物型方程f(—u_t,λ(D2u—σ（x,t,u）))=ψ（x,t）的第一边值问题,其中σ是实对称矩阵,λ是 D3u—σ的特征值,f 是凹函数.利用辅助函数的方法和矩阵特征值的知识得到了解的 C2,1先验估计,并借助隐函数定... 详细信息

本文研究一类二阶完全非线性抛物型方程f(—u_t,λ(D2u—σ（x,t,u）))=ψ（x,t）的第一边值问题,其中σ是实对称矩阵,λ是 D3u—σ的特征值,f 是凹函数.利用辅助函数的方法和矩阵特征值的知识得到了解的 C2,1先验估计,并借助隐函数定理证明了解的存在唯一性定理.这个工作将抛物型:Monge-Ampére 算子的结果推广到了一般情形.

关键词：定理唯一性非线性抛物型方程非线性偏微分方程第一边值问题矩阵特征值整体估计次可微函数允许解引理二阶先验估计

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