检索结果-内蒙古大学图书馆

数学杂志 1993年第3期13卷 336-338页

作者：陈明华安徽六安师范专科学校

设 X1,…,Xn 为（?）d.r.v.序列,X1～F,以 Xn1≤…≤Xnn记 X1,…,Xn 的次序统计量.对定义于[0,1]中的函数 J（x）,记（1）为次序统计量的线性函数.本文进一步研究了 Tn 的极限性质,利用周知的 U—统计量的性质,以及经验过程的一些理论,... 详细信息

设 X₁,…,X_n 为（?）d.r.v.序列,X₁～F,以 X_n1≤…≤X_nn记 X₁,…,X_n 的次序统计量.对定义于[0,1]中的函数 J（x）,记（1）为次序统计量的线性函数.本文进一步研究了 T_n 的极限性质,利用周知的 U—统计量的性质,以及经验过程的一些理论,推广[1],[2]的结果到非一致收敛情形,同时完善了[3]的结论且简化了其条件和证明.定理证明基于下述引理。

关键词：次序统计量线性函数非一致B-E界

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次序统计量分布在离散情况下的参数识别

引用

江汉石油学院学报 1990年第2期12卷 89-93页

作者：田金文江汉石油学院基础课部

认为讨论次序统计量分布的参数识别不仅要在连续情况下进行,更重要的是考虑实际问题中的离散情况。文章对几种重要离散分布(泊松分布、二项分布、几何分布、巴斯卡分布、对数分布)次序统计量分布的参数识别问题进行了讨论,为系统参数识... 详细信息

认为讨论次序统计量分布的参数识别不仅要在连续情况下进行,更重要的是考虑实际问题中的离散情况。文章对几种重要离散分布(泊松分布、二项分布、几何分布、巴斯卡分布、对数分布)次序统计量分布的参数识别问题进行了讨论,为系统参数识别在系统控制、系统管理等方面的应用提供了依据。

关键词：参数识别次序统计量离散分布

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次序统计量的相依结构和非齐次指数随机变量间隔的多维似然比序

次序统计量的相依结构和非齐次指数随机变量间隔的多维似然比序

引用

作者：陈怀厚中国科学技术大学

学位级别：硕士

设 X<,1：n>≤X<,2：n>≤…≤X<,n：n>为独立但不必同分布随机变量X<,1>，X<,2>，…,X<,n>的次序统计量.对固定的1≤j<,1.<j&... 详细信息

设 X<,1：n>≤X<,2：n>≤…≤X<,n：n>为独立但不必同分布随机变量X<,1>，X<,2>，…,X<,n>的次序统计量.对固定的1≤j<,1.<j<,2><…<j<,r>≤n和(x<,1>…x<,r>)∈R<\'r>，我们证明了：如果j<,1>-i≥max{0，n-m)和A<,i，m,y>={X<,i：m>>y}，则△<,i>(y≡P[X<,j1：n>>x<,1>，X<,j2：n>>x<,2>,…，X<,jr：n>>x<,r>|A<,i，m，y>]关于y递增；如果A<,i，m，y>取为{X<,i：m>>y}或者{X<,i：m>≤y}，则△<,i>(y)对固定的y<x<,1><…<x<,r>关于i递减；如果X<,k>有连续的分布函数，A<,i,m,y>取为{X<,i：m>=y}或者{X<,i-1：m><y<X<,i：m>}，则△<,i>(y)对固定的y<x<,1><…<x<,r>关于i递增，其中X<,m+1：m>=+∞.特别地，我们得到了，当j-i≥max{n-m，0)时，RTI(X<,j：n>|X<,i：m>)；当j-i≤min{n-m，0}时，LTD(X<,j：m>|X<,i：m>).因此，我们推广了Boland、Hollander、Joag-Dcv ＆ Kochar(1996)以及Hu ＆ Xie(2006)中的主要结果.\n 设X<,1>，X<,2>,…，X<,n>为独立指数分布随机变量，其中X<,i>有失效率λ，i=1,…，p；X<,i>有失效率λ<\'*>,j=P+1,…n，P≥1，q=n-P≥1.记D<,i：n>(p，q)：X<,i：m>-X<,i-1：n>为次序统计量X<,1：n>≤X<,2：n>≤…≤X<,n：n>的第i个间隔，i=1，…，n，其中X<,0：n>≡0.本文研究了间隔D<,i：n>(p，q)之间的多维似然比序，推广了Wen、Lu ＆ Hu(2007)中关于间隔的一维似然比序的结果.同时我们指出了把间隔换为次序统计量时相应的多维似然比序不必成立.

关键词：次序统计量相依结构非齐次指数随机变量间隔似然比序积和式球盒模型

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次序统计量的若干结果

次序统计量的若干结果

引用

作者：张运红吉林大学

学位级别：硕士

次序统计量是统计推断中一类常用的统计量,根据次序统计量来自的总体的分布情况,我们很容易求出单个次序统计量的分布,这在次序统计量的应用中扮演了重要角色。在总体分布连续时,我们给予详细讨论。设总体X的密度函数为f(x),分布函数为F... 详细信息

次序统计量是统计推断中一类常用的统计量,根据次序统计量来自的总体的分布情况,我们很容易求出单个次序统计量的分布,这在次序统计量的应用中扮演了重要角色。在总体分布连续时,我们给予详细讨论。设总体X的密度函数为f(x),分布函数为F(x),X1,X2,…,Xn是来自该总体的一个样本,该样本的次序统计量为X1：n≤X2：n≤…≤Xn:n.若它们的观察值依次记为x1:n,≤x2:n≤…≤xn:n。则第k(1≤k≤n)个次序统计量Xk:n的密度函数为fk:n(x)=n!/(k-1)!(n-k)![F(x)]k-1[1-F(x)]n-kf(x).特别地,当X～U(0,1)时,Xk:n～Beta(k,n-k+1)。根据此结论的证明方法,我们还可以求出多个次序统计量的联合分布。由F(X)～U(0,1)知,均匀分布次序统计量的研究结果十分重要,且对于任意连续递增分布函数F(x)有：F(Xi:n)(?)Ui:n,i=1,2,…,n,F-1(Ui:n)(?)Xi:n,i=1,2,…,n. 近些年来,次序统计量的随机比较理论被广泛应用于概率统计、可靠性分析、排队论、寿命试验、运筹学、生存分析、保险精算以及投资决策中,故次序统计量的随机比较受到了广泛关注。由于在可靠性分析、寿命试验、生存分析等领域的实际数据大多具有右偏且尾部较厚的特点,而Gamma分布和’Weibull分布右偏且尾部较厚,故经常假设此类随机变量服从Gamma分布或Weibull分布。故对于Gamma分布和Weibull分布次序统计量随机比较的研究更有意义。下面先给出两个比较重要的定义。定义1：令X=(X1,X2,…,Xn),Y=(Y1,Y2,…,Yn)为实向量,令X(1)≥…≥X(n),Y(1)≥…≥Y(n)分别为它们的从大到小排列的统计量,若(?)X(i)≥(?)Y(i),(?)j=1,2,…,n-1,且(?)X(i)=(?)Y(i),则称向量Y被向量X所控制,记为X≥Y。定义2：设X=(X1,X2,…,Xn),Y=(Y1,Y2,…,Yn)为随机向量,若对所有的上界集U(即满足条件：对于任意Y≥X且X∈U,都有Y∈U的集合),都有P(X∈U)≥P(Y∈U),则称X依多变量随机序原则大于Y,记为X≥(?)Y。下面先介绍Gamma分布类次序统计量的随机比较理论。孙丽红在控制意义下讨论了独立不同分布但形状参数相同的两个Gamma分布次序统计量的随机比较,得出了两个重要结论,参见文献[26]。文献[9]把此结论由Gamma分布推广到了广义Gamma分布gp,q(x)=p/Γ(q/p)xq-1e-xp(x>0,p>0,q>0)。即当形状参数p,q满足一定条件时,得到下面定理：定理1：令X=(X1,…,Xn),Y=(Y1,…,Yn)为独立广义Gamma分布随机变量,其共同的形状参数为p,q(00,v,γ>0;v,γ是形状参数)的次序统计量的随机比较问题,得出了下面定理：定理2：令X=(X1,…,Xn),Y=(Y1,…,Yn)为独立乘方广义Weibull分布随机变量,其共同的形状参数为v,γ(v≤γ,0次序统计量,我们探讨了次序统计量与样本随机变量的关系,下面定理给出了次序统计量与任意样本随机变量的联合分布函数。定理3：设X1,X2,…,Xn是来自连续分布函数Fx(x)的独立样本,该样本的第r(1≤r≤n)个次序统计量记为Xr:n,则X1,Xr:n的联合分布为P(X1≤x,Xr:n≤y)=(?)其中,Fr:n,fr:n分别为Beta(r,n-r+1)的分布函数和密度函数。由次序统计量和样本随机变量的联合分布,我们证明了X1,Xr:n正相关,且当样本量n→∞时,两者的相关关系越来越小,协方差趋于0。次序统计量在稳健决策估计、可靠性分析以及质量控制方面应用广泛。利用次序统计量进行估计,可以消除不稳定性带来的误差。

关键词：次序统计量均匀分布样本随机变量随机比较

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关于次序统计量广义TTT序的几个结果(英文)

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应用概率统计 2009年第1期25卷 27-37页

作者：王丰效陕西理工学院数学系汉中723000

研究了次序统计量在广义TTT变换序(TTT变换序)和剩余财富序下的性质.讨论了寿命分布类NBUT在增凹变换下的封闭性以及NWUT寿命分布在次序统计量下的特征.

关键词：剩余财富序位置独立风险序 NBUT NWUT 次序统计量广义TTT变换序.

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截断和与次序统计量的联合极限分布

引用

应用数学学报 1993年第1期16卷 121-135页

作者：程士宏北京大学

§1.引言设{X_n,n≥1}是iidry序列,具有共同的非退化dfF.对每n≥1,以X_(n,1)≤…≤X_(n,n)。记X_1,……,X_n的次序统计量.如果整数k_n和l_n满足1≤k_n<l_n≤n。

§1.引言设{X_n,n≥1}是iidry序列,具有共同的非退化dfF.对每n≥1,以X_(n,1)≤…≤X_(n,n)。记X_1,……,X_n的次序统计量.如果整数k_n和l_n满足1≤k_n

关键词：截断和次序统计量联合分布

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一类强正相依随机变量列部分和次序统计量的矩不等式与收敛定理

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应用数学学报 2001年第2期24卷 168-176页

作者：郑耀辉厦门大学数学系厦门361005

设（Ｘｎ；ｎ≥１）是一类由作者提出的强正相依（ＳＰＤ）随机序列[1] ，它的相依条件弱于由Ｅｓａｒｙ等［２］所定义的相协性（Ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ）；假设ＥＸｎ＝０，令Ｓｎ＝Ｘ1＋Ｘ２+… ＋Ｘn（n≥１），以Ｓ_（１，ｎ... 详细信息

设（Ｘｎ；ｎ≥１）是一类由作者提出的强正相依（ＳＰＤ）随机序列[1] ，它的相依条件弱于由Ｅｓａｒｙ等［２］所定义的相协性（Ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ）；假设ＥＸｎ＝０，令Ｓｎ＝Ｘ1＋Ｘ２+… ＋Ｘn（n≥１），以Ｓ_（１，ｎ）≤…≤Ｓ_（ｋ，ｎ）≤…≤Ｓ_（ｎ，ｎ）表示Ｓ_１，…，Ｓ_ｎ对应的次序统计量．本文主要结果（１）导出Ｓ_（ｋ，ｎ）（１≤ｋ≤ ｎ；ｎ≥１）的若干矩不等式，特别是Ｄｏｏｂ不等式；（２）固定ｋ≥１，证明（Ｓ_（ｋ，ｎ），ｎ≥１）和（Ｓ_ｎ，ｎ≥１）两个序列的Ｌ~Ｐ（Ｐ＞１）和几乎必然收敛定理．

关键词：强正相依随机变量列次序统计量 Doob不等式几乎必然收敛 L^p-收敛部分和矩不等式

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离散型最小和最大次序统计量相关性研究

引用

应用概率统计 2008年第4期24卷 381-387页

作者：梁冯珍史道济天津大学理学院天津300072

本文研究离散型随机变量之间的相关性度量,讨论了最小次序统计量和最大次序统计量的渐近独立性,给出了计算最小次序统计量和最大次序统计量的Kendall和Spearman秩相关系数的公式.

关键词：相关性度量次序统计量 Kendall秩相关系数 Spearman秩相关函数

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次序统计量线性组合的极限性质

次序统计量线性组合的极限性质

引用

作者：马梦尧河南师范大学

学位级别：硕士

随着科学的进步与社会的发展，越来越多的随机现象成为科学研究的焦点，作为研究工具的概率统计，也越来越受到人们的重视．概率论极限理论是概率统计学科中比较重要的理论基础，我们对次序统计量线性组合的极限性质进行研究具有重要的... 详细信息

随着科学的进步与社会的发展，越来越多的随机现象成为科学研究的焦点，作为研究工具的概率统计，也越来越受到人们的重视．概率论极限理论是概率统计学科中比较重要的理论基础，我们对次序统计量线性组合的极限性质进行研究具有重要的意义．第一章主要介绍了本文的研究背景，撰写本文的意义所在以及本文的主要研究内容，同时对所要研究的主要模型进行了说明．　　为了更好地说明本文的主要研究内容，第二章介绍了一些概率论基础知识，比如大数定律，中心极限定理，大偏差原理等．最后给出了证明本文主要结论时需要用到的一些概率论常用引理．　　第三章给出了本文的主要结论及其证明过程，针对次序统计量的线性组合，分别研究了中偏差和大偏差原理，并且在此基础上，我们对次序统计量的线性组合进行了推广．在适当选取系数的情况下，我们证明了次序统计量线性组合的中心极限定理收敛的误差率为O(n-12)，并且给出了其收敛速率，进一步又得到了Cramer中偏差结果．作为应用，我们分别给出了服从均匀分布和一般连续分布的k阶次序统计量的大偏差和中偏差．

关键词：次序统计量线性组合极限性质

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截断和与次序统计量之比的分布收敛

引用

北京大学学报（自然科学版） 1993年第1期29卷 35-47页

作者：杨静平北京大学概率统计系

设{X_n,n≥1}为i.i.d.r.v.S.,|X_n^(1)|≥|X_n^(2)|≥…≥|X_n^(n)|为{X_i,i≤n}的次序统计量,g为(0,+∞)上正Borel可测函数。我们讨论了截断和^(r)S_n=sum from i=r+t to nX_n^(i)与次序统计量X_n^(r)的比的分布收敛,令(r)T_n=[^(r)S_n-(n-r)EX_1I{E|X_1|<+∞}]/g(|X_n(r)|),对正的常数列b_n,n≥1,我们得到了对所有的r≥1,^(r)T_n/(?)依分布收敛的充要条件。

关键词：截断和次序统计量分布收敛

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