设(X,Y),(X,Y),(X,Y),…是 i.i.d.二维随机变量,m(x)=E(Y|X=x)是回归函数.Yang,S.S.构造了 m(x)的下述估计:记 X是 X,…,X的第 i 个次序统计量,Y是 X相应的伴随量,则m(x)=1/(nh) sum from i=1 to n K((i/n-F(x))/h)Y(1.1)是 m(x)的一个...
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设(X,Y),(X,Y),(X,Y),…是 i.i.d.二维随机变量,m(x)=E(Y|X=x)是回归函数.Yang,S.S.构造了 m(x)的下述估计:记 X是 X,…,X的第 i 个次序统计量,Y是 X相应的伴随量,则m(x)=1/(nh) sum from i=1 to n K((i/n-F(x))/h)Y(1.1)是 m(x)的一个估计,其中 F(x)是 X,…,X的经验分布函数,K(·)是 R 上的一个概率密度函数而{h}是一个正常数序列,易见 m(x)可应用在许多非标准情形,如 X 的观察值已自然地排好序或 X比 X更容易获得等.与古典强大数定律相比,一个在理论上很有兴趣的问题是假定 E|Y|<∞,能否找到 m(x)的强相合估计.成平及成平、赵林城分别用截尾的核估计和近邻估计的方法肯定地回答了这一问题.对于由(1.1)定义的 m(x),我们也可以讨论如下截尾形式的
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