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T=题名（书名、题名），A=作者（责任者），K=主题词，P=出版物名称，PU=出版社名称，O=机构（作者单位、学位授予单位、专利申请人），L=中图分类号，C=学科分类号，U=全部字段，Y=年（出版发行年、学位年度、标准发布年）

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AND代表“并且”；OR代表“或者”；NOT代表“不包含”；(注意必须大写,运算符两边需空一格)

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范例一：(K=图书馆学 OR K=情报学) AND A=范并思 AND Y=1982-2016
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14 篇 学位论文
12 篇 期刊文献

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26 篇 电子文献
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学科分类号

26 篇 理学
- 26 篇 数学
- 2 篇 系统科学
- 1 篇 科学技术史(分学科...
12 篇 管理学
- 12 篇 管理科学与工程(可...
2 篇 工学
- 2 篇 控制科学与工程

主题

26 篇 次梯度外梯度算法
16 篇 变分不等式
8 篇 伪单调
6 篇 强收敛
5 篇 单调
5 篇 lipschitz连续
4 篇 惯性方法
4 篇 弱收敛
4 篇 线搜索
3 篇 hilbert空间
3 篇 广义变分不等式
2 篇 不动点
2 篇 变分不等式问题
2 篇 armijo线性搜索
2 篇 不动点问题
2 篇 拟变分不等式
1 篇 线性搜索规则
1 篇 最优控制
1 篇 粘性逼近方法
1 篇 分裂变分包含

机构

8 篇 西华师范大学
5 篇 四川师范大学
2 篇 重庆交通大学
2 篇 重庆师范大学
2 篇 重庆工商大学
1 篇 西南大学
1 篇 绍兴文理学院
1 篇 华北电力大学
1 篇 延安大学
1 篇 云南师范大学
1 篇 重庆对外经贸学院
1 篇 西昌学院

作者

3 篇 叶明露
3 篇 杨志
2 篇 夏福全
2 篇 龙宪军
2 篇 田倍昕
2 篇 陈家欣
2 篇 邹雨航
1 篇 陶鸿园
1 篇 张艳
1 篇 李卓
1 篇 邓云方
1 篇 郑雨桐
1 篇 张雪林
1 篇 高兴慧
1 篇 刘丽平
1 篇 陈艺
1 篇 阿力非日
1 篇 匡艳
1 篇 赵丹
1 篇 张双德

语言

26 篇 中文

检索条件"主题词=次梯度外梯度算法"

共 26 条记录，以下是21-30 订阅

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排序：

变分不等式与不动点问题的惯性投影算法研究

变分不等式与不动点问题的惯性投影算法研究

引用

作者：杨志四川师范大学

学位级别：硕士

本文在实Hilbert空间中研究变分不等式与不动点问题的两种具有惯性项的投影算法,并在适当的假设下,证明了这两种算法的收敛性.首先,当变分不等式的可行集是一个光滑凸函数的水平集时,本文提出了变分不等式的惯性次梯度外梯度算法,该算... 详细信息

本文在实Hilbert空间中研究变分不等式与不动点问题的两种具有惯性项的投影算法,并在适当的假设下,证明了这两种算法的收敛性.首先,当变分不等式的可行集是一个光滑凸函数的水平集时,本文提出了变分不等式的惯性次梯度外梯度算法,该算法结合了惯性加速技巧.在迭代过程中对映射赋值一次,并只需向两个半空间作投影.在映射单调和Lipschitz连续的假设下,证明了该算法的弱收敛性.其次,研究了一种带线搜索的惯性次梯度外梯度算法,用于求解变分不等式与不动点问题的公共解.新算法引入了类Mann迭代格式和惯性加速技术以及线搜索技术.在迭代过程中只需要做两个半空间投影.该算法的一个显着优点是,不需要知道目标函数的Lipschtiz连续系数.在映射单调和Lipschitz连续,以及不动点映射为拟非扩张映射的假设条件下,证明了该算法的弱收敛性.最后,本文还介绍了两种算法的一些数值实验结果,并与已有的一些投影方法进行了比较,以显示其有效性.

关键词：惯性方法 Mann迭代方法变分不等式问题不动点问题次梯度外梯度算法弱收敛

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Banach空间中伪单调变分不等式问题的改进投影算法

Banach空间中伪单调变分不等式问题的改进投影算法

引用

作者：彭志莹重庆交通大学

学位级别：硕士

变分不等式是一类重要的非线性问题,在网络经济、工程管理、宏观调控等领域应用广泛,它如今已成为研究物理学、数学及经济学等问题时的一个重要工具.求解单调变分不等式问题的方法有许多,其中投影方法是一种便捷有效的方法.因为投影计... 详细信息

变分不等式是一类重要的非线性问题,在网络经济、工程管理、宏观调控等领域应用广泛,它如今已成为研究物理学、数学及经济学等问题时的一个重要工具.求解单调变分不等式问题的方法有许多,其中投影方法是一种便捷有效的方法.因为投影计算不用要求函数具有可导性,所以投影方法已逐渐被引起重视进而成为一种很重要的方法.本文在Banach空间中提出了一类求解伪单调变分不等式的惯性投影算法和自适应投影算法,在适当的假设条件下对其收敛性进行了证明,并分析了数值实验的结果.全文的主要内容如下:首先通过结合惯性项和新的Armijo步长规则提出了求解Banach空间中变分不等式问题的惯性次梯度外梯度算法.在映射满足伪单调、一致连续和序列弱连续时证明了该算法的强收敛性.同时给出了算法的数值实验结果,表明了算法的有效性.其次,通过结合惯性项和构造新的自适应步长提出了求解Banach空间中变分不等式问题的惯性投影算法.在映射满足伪单调、Lipschitz连续、序列弱连续和不需要知道Lipschitz常数的条件下证明了该算法的弱收敛性.同时给出了算法的数值实验结果,表明了算法的有效性.

关键词：变分不等式问题伪单调投影算法次梯度外梯度算法

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随机变分不等式求解算法的研究与应用

随机变分不等式求解算法的研究与应用

引用

作者：陶鸿园华北电力大学

学位级别：硕士

变分不等式问题作为非线性分析领域的重要研究内容,其求解算法的研究受到了许多学者的关注。但由于在实际问题中往往存在不确定因素,非随机变分不等式问题不再适用于这些问题的求解。为了能够有效处理这些不确定因素,学者们在非随机变... 详细信息

变分不等式问题作为非线性分析领域的重要研究内容,其求解算法的研究受到了许多学者的关注。但由于在实际问题中往往存在不确定因素,非随机变分不等式问题不再适用于这些问题的求解。为了能够有效处理这些不确定因素,学者们在非随机变分不等式问题的基础上提出了随机变分不等式问题。受到其他学者利用次梯度外梯度算法、投影压缩算法求解非随机变分不等式问题的启发,本文提出了自适应随机次梯度外梯度算法和带有线性搜索规则的随机惯性投影压缩算法来求解随机变分不等式问题。这两种算法均适用于映射李普希兹常数未知或难以计算的情形。其中随机次梯度外梯度算法使用自适应方法取代线性搜索规则,避免了线性搜索规则带来的耗时问题。而随机惯性投影压缩算法结合了惯性技术,能够加速算法的收敛。本文证明了在适当条件下两种算法所产生的迭代序列均以概率1收敛到随机变分不等式问题的解,讨论了算法的收敛速度,并通过数值实验验证了算法的收敛性和有效性。最后本文利用了自适应随机次梯度外梯度算法有效地解决了随机交通均衡问题。

关键词：随机变分不等式问题次梯度外梯度算法投影压缩算法线性搜索规则自适应步长交通均衡

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求解拟变分不等式的投影型算法研究

求解拟变分不等式的投影型算法研究

引用

作者：田倍昕西华师范大学

学位级别：硕士

变分不等式与我们的生活息息相关,许多经济、政治、最优化等领域的问题都可以转化为一个变分不等式问题进行处理。随着研究的深入,拟变分不等式问题逐渐吸引了人们的关注。这是因为拟变分不等式问题在一定条件下等价于一个广义纳什均衡... 详细信息

变分不等式与我们的生活息息相关,许多经济、政治、最优化等领域的问题都可以转化为一个变分不等式问题进行处理。随着研究的深入,拟变分不等式问题逐渐吸引了人们的关注。这是因为拟变分不等式问题在一定条件下等价于一个广义纳什均衡问题。广义纳什均衡问题假设每个竞争者的策略集都取决于其他人的决策。广义纳什均衡问题的这种构造更贴近于竞争市场的现实情况。本文分别提出了两种算法来求解拟变分不等式问题。首先,受文献[1]的启发,在Mijajlovi?[2]提出的外梯度投影法的基础上结合新步长,提出一种新的次梯度外梯度投影型算法来求解拟变分不等式问题。新算法采用了自适应的步长规则,这使得新算法能适用于求解映射单调且Lipschitz连续但其系数未知的拟变分不等式问题。在适当的假设条件下证明了算法产生的序列能收敛到拟变分不等式的解。在第二个算法中,本文提出了一种惯性半空间投影型算法来求解广义纳什均衡问题。新算法借鉴惯性型算法的特点来加速Ye[3]提出的算法。在适当的假设条件下,我们证明了所提出的算法的全局收敛性结果。数值实验表明,从计算时间和迭代次数的角度来看,该算法比文献中的一些相关方法更有效。文章是由五个章节组成,主要内容分布如下:第一章,介绍了相关问题的研究背景与意义,以及该领域国内外研究现状和本文内容结构安排。第二章,介绍了算法收敛性分析中所需要的基本知识和重要的定理以及引理。第三章,提出次梯度外梯度投影型算法,在适当的假设下,证明该算法的强收敛性。第四章,提出了一种惯性半空间投影型算法,在适当的假设下,证明新算法的强收敛性并进行相关数值实验。第五章,对全文进行总结与展望。

关键词：次梯度外梯度算法惯性单调拟变分不等式强收敛

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解单调Lipschitz连续变分不等式的修正投影算法

解单调Lipschitz连续变分不等式的修正投影算法

引用

作者：陈家欣西华师范大学

学位级别：硕士

本论文对已有的解单调且Lipschitz连续变分不等式的投影算法做了进一步研究。首先,在Malitsky和Semenov提出的修正次梯度外梯度算法的基础上,结合新的步长规则及惯性方法提出一种新修正的次梯度外梯度算法。新算法不需要知道映射的Lipsc... 详细信息

本论文对已有的解单调且Lipschitz连续变分不等式的投影算法做了进一步研究。首先,在Malitsky和Semenov提出的修正次梯度外梯度算法的基础上,结合新的步长规则及惯性方法提出一种新修正的次梯度外梯度算法。新算法不需要知道映射的Lipschitz系数且改进了原算法的下降方向,然后再结合惯性方法去加速原算法收敛。此外,该算法仅需要计算一次映射的值及计算一次向可行集的投影。其次,当可行集为一光滑凸函数的下水平集时,在曹和郭提出的惯性双次梯度外梯度算法的基础上结合黏性方法且在惯性处采用新步长来提出一种新惯性双次梯度外梯度算法。并在适当的假设下,证明了由该算法产生的序列是强收敛的。此外,新算法仅需要向同一个半空间作两次投影。最后,受Popov的方法启发,提出了修正的双次梯度外梯度算法。新算法仅需要计算一次映射的值及分别向两个不同的半空间作一次投影并证明了算法的弱收敛性。第一章,介绍问题的研究背景、国内外研究现状及论文结构安排。第二章,介绍在收敛性分析中需要用到的定义及引理。第三章,提出新修正的次梯度外梯度算法,在适当的假设下,证明该算法的弱收敛性。第四章,提出新惯性双次梯度外梯度算法,在适当的假设下,证明新算法的强收敛性。第五章,受Popov的方法启发,提出修正的双次梯度外梯度算法。在与第四章中相同的假设下,证明新算法的弱收敛性。第六章,对本文进行总结与展望。

关键词：次梯度外梯度算法双次梯度外梯度算法 Lipschitz连续惯性方法黏性方法变分不等式

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变分不等式的外梯度算法及其在最优控制中的应用

变分不等式的外梯度算法及其在最优控制中的应用

引用

作者：赵清梅西南大学

学位级别：硕士

变分不等式作为应用数学的一个分支,长期以来受到广泛关注并取得了重大进展.由于在微分方程,最优控制,数理经济,对策论,非线性最优化等领域都有广泛的应用,因此如何有效求解变分不等式一直是研究的热门话题.第一部分首先提出了求解变分... 详细信息

变分不等式作为应用数学的一个分支,长期以来受到广泛关注并取得了重大进展.由于在微分方程,最优控制,数理经济,对策论,非线性最优化等领域都有广泛的应用,因此如何有效求解变分不等式一直是研究的热门话题.第一部分首先提出了求解变分不等式的一种带惯性项的次梯度外梯度算法,随后进行了算法的收敛性分析,证明了算法产生的序列弱收敛到变分不等式的解.最后通过数值实验,体现了本文算法的优势.第二部分主要研究了变分不等式在约束线性二次最优控制问题中的应用,通过一阶最优性条件将它等价地转化为单调变分不等式问题,并利用变分不等式的Tikhonov正则化方法研究了约束线性二次最优控制问题的正则性,证明了扰动问题的解收敛到原问题的最小范数解.最后提出了一种求解随机线性二次最优控制问题的外梯度算法,并且利用MATLAB软件进行了数值实验,通过精确解和数值解的比较,体现了算法的适用性和有效性.

关键词：变分不等式次梯度外梯度算法最优控制

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