检索结果-内蒙古大学图书馆

现代信息科技 2021年第8期5卷 9-12,16页

作者：刘雨欣陈佳欣董瑞雪刘卓尔朱吟秋安徽中医药大学医药信息工程学院安徽合肥230012

音乐可以陶冶情操,舒缓压力,放松心情,因此,音乐成为人们日常生活中不可或缺的一部分。该乐谱生成APP从满足人们对音乐生活的需求出发,利用欧几里得算法、乐谱识别技术实现对乐谱的自动生成系统的设计与实现,通过登录注册模块,搜索模块... 详细信息

音乐可以陶冶情操,舒缓压力,放松心情,因此,音乐成为人们日常生活中不可或缺的一部分。该乐谱生成APP从满足人们对音乐生活的需求出发,利用欧几里得算法、乐谱识别技术实现对乐谱的自动生成系统的设计与实现,通过登录注册模块,搜索模块,曲目识别模块,讨论区模块,个人主页等一系列模块,提供一个音乐平台,为用户提供优质的服务,给用户一个自由的音乐空间。

关键词：欧几里得算法乐谱识别分析与设计

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大规模多项式欧几里得算法和非负矩阵分解的安全外包算法研究

大规模多项式欧几里得算法和非负矩阵分解的安全外包算法研究

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作者：周强青岛大学

学位级别：硕士

云计算是一种按使用量付费的模式,这种模式提供可用的、便捷的、按需的网络访问。利用云服务器提供的计算服务,资源受限的用户可以通过按需付费方式外包耗时的大规模计算,而不用购买昂贵的软件和硬件设备来满足自己的计算需求。然而,这... 详细信息

云计算是一种按使用量付费的模式,这种模式提供可用的、便捷的、按需的网络访问。利用云服务器提供的计算服务,资源受限的用户可以通过按需付费方式外包耗时的大规模计算,而不用购买昂贵的软件和硬件设备来满足自己的计算需求。然而,这种计算模式也存在许多安全问题和挑战。用户端和远程云服务器之间物理空间的隔阂以及云服务器的潜在的不可信性,可能造成计算外包过程中用户信息的泄露、云计算结果的不准确性,甚至是恶意伪造,这些安全问题阻碍了外包计算模式的推广使用。在这种背景下,设计针对大规模运算的安全外包算法成为了云计算安全领域的研究热点。本文主要针对大规模多项式扩展欧几里得算法和大规模非负矩阵分解的安全外包计算进行了研究,提出了两个切实可行的安全外包算法。(1)早在公元前300年,欧几里得就提出来一个非常简单有效的算法,用于求解最大公因数问题,其扩展版本不仅可以求出两个多项式的最大公因式,而且可用于求解模运算下的逆元。有限域上的求逆运算在信息编码与密码体制设计中是一个耗时的基本运算,因为实际应用中涉及的多项式次数或系统规模往往很大。因此,外包实现有限域上大规模多项式扩展欧几里得算法具有重要的现实意义。本文首次提出了一个针对此问题的安全外包算法,算法首先对输入多项式进行变量替换,然后引入随机多项式,最后通过幺模矩阵变换进行加密。通过三种技术的组合使用,大幅提高了用户数据的隐私性。严格的理论分析和大量的实验验证显示,本文的方案同样具有很强的可验证性和高效性。(2)非负矩阵分解是矩阵降维的有效方式,它是一种基本的数据处理方式,在数据挖掘与机器学习中发挥着重要作用。然而当前大数据应用中,需要处理的矩阵的规模往往十分庞大。目前,针对此问题的安全外包方案在安全性方面的存在一些缺陷。本文进一步研究了此问题,通过增加一定的混淆信息,提出了一个更加安全可靠的外包方案。算法首先通过随机矩阵增扩原始矩阵,然后使用对角矩阵和置换矩阵先后对增扩后的矩阵进行加密,从而很好的保护了用户数据的隐私性,后续对方案的可验证性和高效性进行了严格的理论与实验分析。

关键词：云计算安全外包计算欧几里得算法幺模矩阵变换非负矩阵分解

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结合改进欧几里得算法和动态规划的音乐主旋律提取

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信号处理 2018年第8期34卷 1008-1015页

作者：张维维陈喆殷福亮大连理工大学信息与通信工程学院辽宁大连116023 大连民族大学信息与通信工程学院辽宁大连116605

主旋律提取是音乐信息检索领域一项基础而重要的研究课题,由于音乐信号固有的复杂性,使该项研究仍具有较大的挑战。为了更精确地描述旋律显著度并防止同一音符持续时间范围内旋律轮廓出现跳变,本文提出了基于改进欧几里得算法和动态规... 详细信息

主旋律提取是音乐信息检索领域一项基础而重要的研究课题,由于音乐信号固有的复杂性,使该项研究仍具有较大的挑战。为了更精确地描述旋律显著度并防止同一音符持续时间范围内旋律轮廓出现跳变,本文提出了基于改进欧几里得算法和动态规划的主旋律提取方法。该方法先用改进的欧几里得算法估计每帧的候选音高。然后,在动态规划框架下建模旋律音高的显著性和时序连续性,并跟踪得到最终的主旋律音高序列。在三个主旋律提取评价数据库上测试了该方法的性能,实验结果表明,本文方法取得了较好的旋律提取结果,且在三个测试数据库上的原始音高准确率均高于其他参考方法。

关键词：主旋律提取欧几里得算法动态规划音乐信息检索音乐信号处理

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基于向量的中国余数定理及其鲁棒性研究

基于向量的中国余数定理及其鲁棒性研究

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作者：李学访电子科技大学

学位级别：硕士

向量的中国余数定理(Chinese remainder theorem,CRT)在信号处理等领域有很广泛的应用,考虑到向量CRT涉及到矩阵互质以及贝祖等式的问题,本文主要介绍矩阵的最大右(左)公因子、贝祖等式以及向量的CRT,对判断整数矩阵对是否互质并得出对... 详细信息

向量的中国余数定理(Chinese remainder theorem,CRT)在信号处理等领域有很广泛的应用,考虑到向量CRT涉及到矩阵互质以及贝祖等式的问题,本文主要介绍矩阵的最大右(左)公因子、贝祖等式以及向量的CRT,对判断整数矩阵对是否互质并得出对应贝祖等式的方法以及提升向量鲁棒CRT的性能进行研究。对于整数矩阵的最大右(左)公因子和贝祖等式,将整数上的欧几里得算法推广到整数矩阵上。仿照整数上欧几里得算法的过程,先构造一个与整数上带余除法类似的整数矩阵除法,使得对两个整数矩阵进行除法可以得到唯一的式子。同时,选择一个度量,以保证对整数矩阵迭代进行带余除法所得到的余项矩阵的度量具有一个下降趋势,从而说明对于整数矩阵的带余除法能够在有限步之内终止,并得到矩阵对的最大右(左)公因子。接着,对整数矩阵带余除法所得到的式子进行向上的递归过程,即可得到所对应的贝祖等式。此方法避免了对非方阵进行Smith分解,只用到方阵的Smith分解。对于向量的鲁棒CRT,在目前已有的针对一类特殊模的整数向量重构方法的基础上提出一个新的鲁棒重构方法。首先根据多个与模有关的整数矩阵右互质计算出对应的贝祖等式,即将每个整数矩阵左乘一个对应的整数矩阵再求和等于单位矩阵。接着将其中一个折叠向量用所需重构的向量、余项向量以及模进行表示,根据单位矩阵乘以向量依旧是该向量的性质得到此折叠向量的表达式。最后,通过对应折叠向量的取值范围对表达式取模,将表达式中的所需重构向量与余项向量作差转换为余项向量之间作差,即可根据格的最近向量问题准确得出对应的折叠向量,继而重构出整数向量。此方法用直接求解折叠向量代替利用向量CRT重构出折叠向量的部分。通过数值模拟展示了在不同余项误差界下直接求解折叠向量的方法重构向量的误差情况,展现了向量重构的鲁棒性,并对比了该方法与现有方法在重构满足特定条件同余系统的向量时所需的时间。

关键词：带余除法欧几里得算法中国余数定理鲁棒性折叠向量

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应用迭代法求二元一次不定方程的整数解

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高等数学研究 2025年第1期28卷 7-9页

作者：戴中林西华师范大学数学与信息学院四川南充637002

系统地研究了求二元一次不定方程ax+by=c整数解的求解问题,给出了求此类不定方程整数解的辗转相除法并结合迭代法的计算方法,从而完美地解决了此类不定方程求整数解的问题.

关键词：一次不定方程欧几里得算法迭代法

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人工智能时代背景下,基于算法和跨学科思维的习题选析——以IBDP数学课程为例

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数学教学 2022年第6期 7-17,F0004页

作者：马峰上海市上海中学上海200231

“算法”这一术语是从Algorithm翻译而来的,美国计算机专家克努特(***)这样说:“算法是解某一特定问题的一组有穷规则的集合.”算法思维是计算思维的一种,它直接外显在中学信息技术课程中.然而,众所周知的是,数学是计算机科学的基础,算... 详细信息

“算法”这一术语是从Algorithm翻译而来的,美国计算机专家克努特(***)这样说:“算法是解某一特定问题的一组有穷规则的集合.”算法思维是计算思维的一种,它直接外显在中学信息技术课程中.然而,众所周知的是,数学是计算机科学的基础,算法思维在数学中经常出现,比如人们所熟知的求最大公因数的方法就是欧几里得算法,中国古代数学家提出的“百鸡问题”也经常使用算法来解决。

关键词：中学信息技术课程最大公因数欧几里得算法中国古代数学计算思维百鸡问题数学课程克努特

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UWB物理层接收链路关键技术研究

UWB物理层接收链路关键技术研究

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作者：吕子腾西安电子科技大学

学位级别：硕士

超宽带(Ultra-wideband,UWB)技术由于其抗干扰能力强、定位精度高和带宽大等优点,被广泛应用于通信、雷达和精准定位等诸多领域。超宽带物理层的性能是影响数据传输速率和精度的关键因素,因此,对超宽带物理层的研究至关重要。随着对速... 详细信息

超宽带(Ultra-wideband,UWB)技术由于其抗干扰能力强、定位精度高和带宽大等优点,被广泛应用于通信、雷达和精准定位等诸多领域。超宽带物理层的性能是影响数据传输速率和精度的关键因素,因此,对超宽带物理层的研究至关重要。随着对速度和准确性的要求日益提高,迫切需要对超宽带物理层的组成部分进行优化。本文以改善硬件消耗情况和提升译码速度为目标,对超宽带物理层接收链路开展深入研究。超宽带物理层接收链路由信号接收与译码两部分组成,在信道传播中产生的多径信号通过Rake接收机完成接收与解调操作,并将接收机输出的码字使用译码器实现译码纠错。本文基于IEEE 802.15.4a标准,使用MATLAB完成了对超宽带物理层接收链路的仿真验证。其中,研究重点在于译码部分。接收链路译码部分包括RS译码器、SEC-DED译码器与Viterbi译码器,本文对其进行了电路设计与实现,并与MATLAB仿真结果完成对比。其中关于RS译码中关键方程的求解,本文提出了一种新型简化欧几里得算法。相比于传统欧几里得算法,新算法通过改变迭代初始化条件,以及优化迭代方程最高项系数比较的控制条件,将迭代次数降低至2t(其中t为译码纠错能力),迭代控制条件简化为3个。为了进一步增加RS译码速度,本文设计了一种双通道三并行RS译码器结构。该结构通过两路数据并行输入,将关键方程求解模块的空闲时钟周期压缩为3个,提高了其资源利用率。与普通译码器结构相比,双通道三并行RS译码器结构消耗的硬件资源增加了一倍,译码速度提升了4.6倍左右。在Viterbi译码器中,在加比选模块使用了基于取模归一化方法的基-4蝶形单元结构,在有效防止数据溢出的同时,可以将其译码速度提升至之前的两倍。并且针对幸存路径管理模块限制为固定回溯深度,在加比选模块与回溯模块中实现了乒乓操作电路设计,降低了存储空间的使用。本文搭建了基于MATLAB的物理层接收链路仿真平台,分析了IEEE 802.15.4a标准中提出的8个信道模型对接收链路误比特率的影响。此外,本文使用Xilinx公司Spartan-7系列FPGA开发板,通过Vivado软件搭建了基于FPGA的接收链路译码部分硬件平台,完成了板级测试。最后,将两个平台的误比特率进行了对比分析,并对电路的资源占用、时序和功耗进行了评估。结果显示,本设计的硬件资源消耗为1774个LUTs和1307个registers,在200MHz时钟频率下运行正常,片上总功耗为83mw。

关键词：超宽带物理层 FPGA RS译码欧几里得算法

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连分数中的矩阵运算

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理论数学 2023年第5期13卷 1151-1156页

作者：朱林王冰上海理工大学理学院上海上海立信会计金融学院统计与数学学院上海

本文旨在探究矩阵运算在连分数中的应用。本文通过欧几里得算法自然地引出连分数的概念,探究了矩阵运算在连分数中的若干应用,利用矩阵运算技巧证明了连分数的部分性质,通过实例展示矩阵在连分数中的巧妙应用。矩阵运算在连分数中有着... 详细信息

本文旨在探究矩阵运算在连分数中的应用。本文通过欧几里得算法自然地引出连分数的概念,探究了矩阵运算在连分数中的若干应用,利用矩阵运算技巧证明了连分数的部分性质,通过实例展示矩阵在连分数中的巧妙应用。矩阵运算在连分数中有着广泛而深入的应用,为我们深入理解和研究连分数提供了新的视角和工具。

关键词：欧几里得算法连分数矩阵

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在FPGA上实现对RS译码器的优化设计

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单片机与嵌入式系统应用 2023年第2期23卷 19-22页

作者：李锦明张萍萍中北大学半导体与物理学院太原030051

针对里德所罗门码(Reed Solomon,RS)译码在硬件实现时存在数据量大、消耗资源多等问题,基于CCSDS标准中的RS(255,223)码,根据欧几里得核心译码算法,在FPGA上实现对RS译码器的优化设计。本文提出采用乘法器因子矩阵方法将有限域中的乘法... 详细信息

针对里德所罗门码(Reed Solomon,RS)译码在硬件实现时存在数据量大、消耗资源多等问题,基于CCSDS标准中的RS(255,223)码,根据欧几里得核心译码算法,在FPGA上实现对RS译码器的优化设计。本文提出采用乘法器因子矩阵方法将有限域中的乘法计算转换为加法运算,用异或操作在硬件中实现,简化硬件运算数据量;在欧几里得算法核心模块实现中,采用多项式除法电路和多项式乘法电路进行硬件电路设计,降低运算复杂度,可以有效节约硬件资源。通过FPGA测试验证,优化设计的译码器可以有效译码并具有较好的译码性能,完成最多16个码元数据的纠错。

关键词：里德所罗门码译码器欧几里得算法 FPGA

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音乐主旋律提取与多音高估计方法研究

音乐主旋律提取与多音高估计方法研究

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作者：张维维大连理工大学

学位级别：博士

音乐信息检索包括音乐内容分析、音乐风格分类、哼唱识别、音乐推荐等内容,近年来在网络音乐、移动终端、消费电子、游戏娱乐等领域得到了广泛应用。主旋律提取与多音高估计是音乐信息检索领域的重要课题,国内外对此进行了研究,取得了... 详细信息

音乐信息检索包括音乐内容分析、音乐风格分类、哼唱识别、音乐推荐等内容,近年来在网络音乐、移动终端、消费电子、游戏娱乐等领域得到了广泛应用。主旋律提取与多音高估计是音乐信息检索领域的重要课题,国内外对此进行了研究,取得了重要成果,但在性能上还无法满足实际需要,有许多问题有待深入研究解决。本文应用欧几里得算法、贝叶斯滤波、动态规划、时频分析等技术,对主旋律提取和多音高估计方法进行了深入研究,所做的主要创新工作如下:(1)低音伴奏、特殊歌唱技巧以及某些乐器的固有特性会导致基频丢失,此时难以用基频跟踪技术提取音乐主旋律。为此,本文将计算两个自然数最大公约数的欧几里得算法推广到浮点数域,提出了改进欧几里得算法。然后,将其用于旋律音高候选估计,提出了基于改进欧几里得算法的主旋律提取方法。该方法用短时傅里叶变换和瞬时频率进行音乐混合信号正弦估计,并基于谱峰频率对,用改进欧几里得算法计算每帧的多个候选音高估计,再根据音高轮廓时长和连续性特征得到旋律音高序列。该方法不依赖于基频分量就能进行音高估计。进一步,针对同一音符持续时间内音高估计值有时剧烈跳变的问题,提出了改进欧几里得算法和动态规划相结合的主旋律提取方法。该方法用改进欧几里得算法估计每帧多个候选音高,用动态规划算法迭代求解描述主旋律音高的目标函数,以获得平滑的旋律音高轮廓,大幅度减少旋律轮廓的短时剧烈跳变。实验结果表明,该方法在基频丢失时能有效地估计主旋律音高,且避免了旋律音高序列的短时剧烈跳变。(2)鉴于随时间演进的主旋律音高具有时序相关性,本文用贝叶斯理论对音乐主旋律提取建模,并用粒子滤波获得其有效近似解,提出了基于粒子滤波和动态规划的主旋律提取方法。该方法在粒子滤波阶段,用Logistic分布描述音高转移概率,基于音高显著性、谱平滑性和音色相似性构建似然函数,用粒子滤波递推估计旋律音高序列的后验概率密度,以获得旋律轮廓粗估计。在动态规划阶段,先对旋律轮廓粗估计结果进行平滑,得到帧级旋律音高动态范围,然后用动态规划算法迭代求解描述主旋律音高的目标函数,从而得到最终的旋律音高序列。该方法不需要先验信息,两阶段策略既缩小了旋律音高搜索范围,又大幅度降低了动态规划计算量。实验结果表明,该方法具有较高的旋律提取准确率。(3)音乐信号中部分乐音分量存在谐波重叠,导致多音高估计时常产生漏检和误检问题。为此,本文定义了伪二维谱,推导出相关性质,在此基础上,提出一种基于伪二维谱的多音高估计方法。该方法用伪二维变换,将一维音乐信号映射到二维频率平面上;然后,计算伪二维幅度谱与二维谐波模板的互相关函数,实现二维模式匹配,得到音高初估计;最后,借助邻近帧估计结果去除异常值,并用音高直方图对剩余音高进行筛选和补充,从而得到精确的帧级多音高估计结果。该方法能有效地区分和声导致的重叠谐波分量,且计算量较小。实验结果表明,与现有方法相比,该方法的音高估计精确率与召回率较高。

关键词：主旋律提取多音音乐音乐信息检索欧几里得算法粒子滤波多音高估计

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