检索结果-内蒙古大学图书馆

近年来随着测量研究的深入,形态测量渐由二维向三维发展,但传统统计方法难以满足对个体三维形态测量的分析,为解决此问题Lele S,Richtsmeier JT在20世纪90年代提出了利用欧几里德几何距离矩阵分析(Euclidean Distance Matrix Analysis EDMA)测量立体形态的方法。EDMA可以对任意不规则物体的二维或三维结构特征进行量化分析,通过空间中对能较好反映物体解剖学形状特征的标志点(1、2、3……k)进行标记,则该物体的立体形态特征(大小及形状)可以用上述所标记特征点间的线段所组成的一个形状矩阵(FormMatrix FM)来描述。FM与形状差异矩阵(Form Difference Matrix,FDM)是立体形态测量常用指标。形状差异矩阵FDM(1,2)是样本1和样本2的线段距离比值所组成的矩阵。如果样本1和样本2的形状相同,则FDM的所有比值都=1,如果样品1和样品2的形状相似但大小尺寸不同,则FDM比值是一个缩放比例常数。若FDM比值<1则表示线段距离缩小,FDM比值>1则表示线段距离增长,FDM比值<0.95或>1.05,表示在两个物体平均形状之间的形状存在5%或更大的差异。EDMA使用不受坐标限制且目前在国内应用还较少,为此在这里将此方法做简略介绍。

关键词：欧几里德几何 FDM 立体形态差异矩阵矩阵法形态测量

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基于欧几里德几何距离矩阵分析法的颅面部形态测量分析

基于欧几里德几何距离矩阵分析法的颅面部形态测量分析

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中国解剖学会2012年年会

作者：翟桂英任甫席焕久张光霞宫磊辽宁医学院生物人类学研究所

以往研究认为,软组织厚度是寻找颅骨和面部解剖关系、进行颅面复原的最佳途径。但由于各个国家软组织厚度库采用的是各年龄段软组织厚度的均值,从而导致了复原出的相貌缺乏个体特征。本研究采集800例辽宁健康成人头面部MRI图像,年龄范围... 详细信息

以往研究认为,软组织厚度是寻找颅骨和面部解剖关系、进行颅面复原的最佳途径。但由于各个国家软组织厚度库采用的是各年龄段软组织厚度的均值,从而导致了复原出的相貌缺乏个体特征。本研究采集800例辽宁健康成人头面部MRI图像,年龄范围在20～60岁之间,男女各半,每人选择39个颅骨标志点和39个面部标志点进行欧几里德几何距离矩阵分析法(Euclidean Distance Matrix Analysis,EDMA)分析。通过

关键词：欧几里德几何形态测量分析颅面复原矩阵分析法颅面部

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Clifford代数,几何计算和几何推理

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数学进展 2003年第4期32卷 405-415页

作者：李洪波中国科学院数学与系统科学研究院

Clifford代数是一种深深根植于几何学之中的代数系统,被它的创始人称为几何代数。历史上,***,***,***,***等数学大师都曾研究和应用过Clifford代数,对它的发展起了重要作用,近年来,Clifford代数在微分几何、理论物理、经典分析等方面取... 详细信息

Clifford代数是一种深深根植于几何学之中的代数系统,被它的创始人称为几何代数。历史上,***,***,***,***等数学大师都曾研究和应用过Clifford代数,对它的发展起了重要作用,近年来,Clifford代数在微分几何、理论物理、经典分析等方面取得了辉煌的成就,是现代理论数学和物理的一个核心工具,并在现代科技的各个领域,如机器人学、信号处理、计算机视觉、计算生物学、量子计算等方面有广泛的应用。本文主要介绍Clifford代数在几何计算和几何推理中的应用,作为一种优秀的描述和计算几何问题的代数语言,Clifford代数对于几何体,几何关系和几何变换有不依赖于坐标的、易于计算的多种表示,因而应用它进行几何自动推理,不仅使困难定理的证明往往变得极为简单,而且能够解决一些著名的公开问题,目前在国际上,几何自动推理已经成为Clifford代数的一个重要应用领域。

关键词： Clifford代数几何计算几何推理机器证明射影几何仿射几何欧几里德几何非欧几何微分几何数学机械化

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非欧几何及其模型

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数学通报 2005年第4期44卷 13-18页

作者：李忠北京大学数学科学学院 100871

非欧几何的发现是19世纪最引人注目的成就之一,并对几何学产生了深远的影响.由于它事关我们对空间的基本认识,事关我们所熟知的欧几里德几何,每位从事基础数学教育的工作者对它的诞生、内容和意义有所了解,可能是有益的.

关键词：非欧几何模型欧几里德几何 19世纪数学教育几何学工作者

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关于空间无限性问题的探讨

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广西大学学报（哲学社会科学版） 1994年第2期16卷 19-25页

作者：阳兆祥

关于空间无限性问题的探讨阳兆祥关于时空，长期以来困扰我们的重要问题是：空间是否一定是无限的？在我们的马克思主义哲学教材中，一向把空间的无限性看作是辩证唯物主义时空观的基本原理之一，基于这种看法，我国哲学界长期对现代宇... 详细信息

关于空间无限性问题的探讨阳兆祥关于时空，长期以来困扰我们的重要问题是：空间是否一定是无限的？在我们的马克思主义哲学教材中，一向把空间的无限性看作是辩证唯物主义时空观的基本原理之一，基于这种看法，我国哲学界长期对现代宇宙学采取了否定的态度。历史已经表明...

关键词：时空观欧几里德几何辩证唯物基本原理空间无限马克思主义哲学广义相对论康德无限性莱布尼茨

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广义相对论与黎曼几何系列之八平行移动和协变微分

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物理 2015年第12期44卷 840-842页

作者：张天蓉

什么是平行移动？简单地说,就是将一个矢量在保持与原来的方向平行的前提下沿着空间里的一条曲线移动。怎样才算是＂保持与原来的方向平行＂呢？在平坦的欧几里德空间里,对直角坐标而言,这种移动方式一目了然。比如说,让我们想象有一个... 详细信息

什么是平行移动？简单地说,就是将一个矢量在保持与原来的方向平行的前提下沿着空间里的一条曲线移动。怎样才算是＂保持与原来的方向平行＂呢？在平坦的欧几里德空间里,对直角坐标而言,这种移动方式一目了然。比如说,让我们想象有一个极小极扁的平面生物＂扁先生＂,生活在一张平坦的纸上。扁先生会使用坐标系,他对他的世界进行观察和测量。他感受到的几何,是与我们中学学过的平面几何一致的标准欧几里德几何：

关键词：平行移动协变微分广义相对论欧几里德空间黎曼欧几里德几何张量场度规张量共变导数切空间

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空间维度的扩展——分形几何在建筑领域的应用

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新建筑 2003年第2期 55-57页

作者：李世芬赵远鹏大连理工大学建筑艺术学院辽宁116023

欧几里德几何是对自然的高度抽象,分形几何则更为真实地反映了自然的形式结构。自相似性、分维以及尺度层级等原理为建筑设计与评价提供了新的更为科学的理念和方法。

关键词：建筑设计空间维度分形几何欧几里德几何尺度层级

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广义相对论与黎曼几何系列之五相对性原理

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物理 2015年第9期44卷 627-629页

作者：张天蓉

牛顿和爱因斯坦,是物理学史上的两座丰碑。物理学终究不同于数学,在数学中,欧几里德可以根据五条公理建立欧几里德几何。数学家们将其中的平行公设作些许改变,又建立了包括双曲几何和球面几何的非欧几何。物理理论的建立却需要以实验观... 详细信息

牛顿和爱因斯坦,是物理学史上的两座丰碑。物理学终究不同于数学,在数学中,欧几里德可以根据五条公理建立欧几里德几何。数学家们将其中的平行公设作些许改变,又建立了包括双曲几何和球面几何的非欧几何。物理理论的建立却需要以实验观察为基础。实验观察都是在一定的＂参考系＂下面进行的。改变参考系,或者换个参考系时,观察到的物理规律会变化吗？哪些会变化？哪些不会变化？牛顿和爱因斯坦都是在这一类问题上思考和做文章，才发展出来各种物理理论。

关键词：相对性原理广义相对论黎曼几何欧几里德几何爱因斯坦物理学史实验观察物理理论

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重视现代微分几何在物理学中的应用——介绍梁灿彬、周彬合著的《微分几何入门与广义相对论》

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大学物理 2006年第6期25卷 52-53页

作者：赵峥北京师范大学物理系北京100875

几何学是最早发展起来的两个数学分支之一（另一个分支是算术）.早在公元前300年左右,欧几里德几何就已相当成熟.欧氏几何在古代和近代自然科学（特别是物理学）的发展中曾起过重要作用.阿基米德、伽利略、开普勒和牛顿都十分熟悉欧氏几... 详细信息

几何学是最早发展起来的两个数学分支之一（另一个分支是算术）.早在公元前300年左右,欧几里德几何就已相当成熟.欧氏几何在古代和近代自然科学（特别是物理学）的发展中曾起过重要作用.阿基米德、伽利略、开普勒和牛顿都十分熟悉欧氏几何.在牛顿1687年出版的经典巨著《自然哲学之数学原理》一书中,几何学是其主要的数学工具.为了证明和解题,书中绘出了大量几何图形.虽然牛顿是微积分的创建者之一,但当时微积分处于初创阶段,还未达到能够大规模应用的程度,而包括解析几何在内的几何学却已相当成熟.后来,微积分渐渐发展起来,逐步取代了几何学而成为物理学的主要数学工具.最具典型意义的是拉格朗日在1788年出版的《分析力学》一书,这本恰在《自然哲学之数学原理》问世100年之后出版的物理巨著完全采用微积分表述,全书没有一张图,把几何彻底赶了出去。

关键词：《微分几何入门与广义相对论》物理学应用现代近代自然科学欧几里德几何欧氏几何数学原理自然哲学数学工具

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