检索结果-内蒙古大学图书馆

韶关学院学报 1983年第2期 81-84页

作者： TH·莫兹京彭清云林轩

在这篇短文中,首先将导出一个在给定整区内存在欧几里德算法的结构性判别准则,并在一个整区内的各种可能的欧几里德算法中选取一种。对“超限的”欧几里德算法同样地做。所得到的这个判别准则能运用于一些特殊的环,尤其是二次整数环。... 详细信息

在这篇短文中,首先将导出一个在给定整区内存在欧几里德算法的结构性判别准则,并在一个整区内的各种可能的欧几里德算法中选取一种。对“超限的”欧几里德算法同样地做。所得到的这个判别准则能运用于一些特殊的环,尤其是二次整数环。其次通过一个例子说明存在没有欧几里德算法的主理想环。最后,对不同的关于欧几里德算法的公理之集及有关的概念进行比较,并指出主理想环和其它整区的分类的可能性。

关键词：欧几里德算法超限判别准则主理想环结合环一元多项式

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欧几里德算法及相关问题研究

欧几里德算法及相关问题研究

引用

作者：张韶华山东大学

学位级别：博士

本论文主要研究了欧几里德算法及其相关的问题。在第一章,我们简单介绍了欧几里德算法及其应用。利用欧几里德算法,可以判定正整数序列a1,…,am(11)个随机的正整数两两互素的概率是1/ζ(m),其中ζ(.)是Riemann Zeta函数。这样,在正整数... 详细信息

本论文主要研究了欧几里德算法及其相关的问题。在第一章,我们简单介绍了欧几里德算法及其应用。利用欧几里德算法,可以判定正整数序列a1,…,am(11)个随机的正整数两两互素的概率是1/ζ(m),其中ζ(.)是Riemann Zeta函数。这样,在正整数a1,…,am中,有一个正整数ai与其他数都互素的概率是(1/ζ(2))m-1.若存在一个自然数r(1≤r≤m)使得ar与序列中的其他数都互素,则称11,m≥1,如果有一个素数在序列m+1,…,m+n中,那么这个序列是一个W序列。这样,判定一个连续正整数序列是否是W序列,只需要考虑连续合数的情形。关于连续合数,1969年,Grimm猜想：如果m+1,…,m+n是连续合数,那么存在n个不同的素数p1,…,pn使得m+j被pj(1≤j≤n)整除。这蕴含了n个连续合数的乘积,至少有n个不同的素因子。Grimm证明m>nn-1时,他的猜测成立。1971年,Erdos和Selfridge利用Hall定理证明m>nπ(n)时,Grimm猜测成立。我们利用二项式以及高斯函数的性质证明：当m>∏p≤np[logpn]时,二项式系数((?))有表示式其中ai(1≤i≤n)满足注意到nπ(n)>∏p≤np[logpn],这样,我们细化了Erdos和Selfridge的结果。在算术级数情形,1977年Langevin证明：设n>1,gcd(a,b)=1,如果a+bi(i=1,…,n)都不整除∏p≤n-1p[logp(n-1)],那么存在n个不同的素数p1,…,pn使得a+bj被pj(1≤j≤n)整除。我们进一步证明：设n>1,gcd(a,b)=1,如果a+bi(i=1,…,n)都不整除∏p≤n-1p[logp(n-1)],那么∏i=1na+bi/i可以表示为其中A=∏i=1nai,gcd(A,B)=1,ai(1≤i≤n)满足这样,我们也细化了Langevin的结果。利用非连续整数情形的W序列我们研究了Goldbach猜想与算术级数的最小素数问题之间的内在关系。1742年,Goldbach猜想每个大于4的偶数2n是两个素数的和。因为下面的情形是平凡的：对于无穷多偶数2p,2p=p+p(其中p是素数),由此我们给出Goldbach猜想的一个变体：每个大于6的偶数2n是两个不同素数的和。这蕴含了对于大于5的整数n,存在一个自然数r(1≤r≤k=π(n-1)-1)使得2n-pr与2n-p1,…,2n-pr-1,2n-Pr+1,…,2n-pk都互素,其中p1,…,pr-1,pr,Pr+1,…,pk是小于n的全体奇素数,而pr满足gcd(pr,n)=1.也就是说2n-p1,…,2n-pr-1,2n-pr,2n-pr+1,…,2n-pk是一个W序列。令k,l是满足(k,l)=1和1≤l≤k-1的正整数,记p(k,l)为使得p≡l(modk)成立的最小素数p,p(k)为所有p(k,l)的最大值,其中l满足(k,l)=1,1≤l≤k-1.1944年,Linnik证明p(k)0,有p(k)c1时,p(k)5时,如果2n-p1,…,2n-pr-1,2n-pr,2n-pr+1,…,2n-pk是一个W序列,并且当k>c2时,p(k)5时,2n-p1,…,2n-pr-1,2n-pr,2n-pr+1,…,2n-pk是一个W序列,并且当k>1时,p(k)c4时,有r>1使得kn+l>Qr,gcd(kn+l,Qr)=1,并且2(kn+l)-Qr与每个2(kn+l)-Q都互素,其中Q遍历形如kx+l且不同与Qr的素数,且满足Q≤kn+l.即,当n>c4时,2(kn+l)-Q1,…,2(kn+l)-Qr,…,2(kn+l)-Qh是一个W序列,其中Qh是小于或者等于kn+l的最大的形如kx+l的素数。我们证明对于给定的任意小的正常数ε,存在仅仅依赖于ε,k的正整数Cε,κ,使得对于≥Cε,κ的任何素数p,以及满足mc4时,如果2(kn+l)-Q1,…,2(kn+l)-Qr,…,2(kn+l)-Qh是一个W序列,并且当k>c2时,p(k)

关键词：欧几里德算法 W序列 Goldbach猜想 Dickson猜想中国剩余定理

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基于改进欧几里德算法的可重构性逆元结构

引用

上海交通大学学报 2006年第1期40卷 36-40页

作者：袁丹寿戎蒙恬上海交通大学电子工程系上海200030

基于欧几里德算法,提出了一种可重构的有限域GF(2k)(1<k≤m)逆元结构.其中,m是此逆元结构所支持的最大有限域的度.通过添加一组配置信号使逆元结构支持可变有限域,同时采用门控时钟关闭未使用的触发器以减少功耗.该逆元结构具有高灵... 详细信息

基于欧几里德算法,提出了一种可重构的有限域GF(2k)(1算法的VLSI设计.

关键词：有限域逆元欧几里德算法可重构超大规模集成电路

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关于欧几里德算法最坏情况的一点注记

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计算机研究与发展 1990年第2期27卷 32-34页

作者：李晓明哈尔滨工业大学计算机系

本文对欧几里德求两正整数最大公约数算法的时间复杂性从一个新的侧面作出了分析。结论是,若让l(m,n)表示运用欧几里德算法求任意两正整数m和n最大公约数时的迭代次数,则l(m,n)≤log_2(m·n)(假定m和n不都为1)。

关键词：欧几里德算法计算技术

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基于改进欧几里德算法的(n,1,m)卷积码识别

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探测与控制学报 2012年第1期34卷 64-68页

作者：刘建成杨晓静张玉解放军电子工程学院安徽合肥230037

针对信息截获领域中(n,1,m)卷积码识别算法的应用范围受限和所需数据量大的问题,提出基于改进欧几里德算法的识别方法。该方法利用剩余定理改进经典欧几里德算法,使其可求n个多项式的最高公因式,识别(n,1,m)卷积码只要求码字多项式最高... 详细信息

针对信息截获领域中(n,1,m)卷积码识别算法的应用范围受限和所需数据量大的问题,提出基于改进欧几里德算法的识别方法。该方法利用剩余定理改进经典欧几里德算法,使其可求n个多项式的最高公因式,识别(n,1,m)卷积码只要求码字多项式最高幂次大于记忆长度m,即截获的码序列长度大于其约束长度。Matlab仿真表明:在只需少量数据情况下,可识别所有(n,1,m)卷积码的生成多项式。

关键词：信息截获卷积码欧几里德算法

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用于多序列移位寄存器综合处理的广义欧几里德算法

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密码与信息 1991年第1期 6-18页

作者： FENG,G－L 曾青

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对多项式的欧几里德算法的改进

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广西工学院学报 1995年第3期6卷 58-63页

作者：殷作勤广西工学院计算机电气工程系

本文对用于求两个多项式的最大公约多项式的欧几里德算法作了改进，主要改进了决定该算法计算复杂性的ＥＭＧＣＤ的递归过程。通过计算复杂性的分析，改进算法比原算法快了一倍，而且提高了计算精度。

关键词：多项式最大公约式欧几里德算法递归过程

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关于欧几里德算法复杂性的一点注记

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计算机研究与发展 1990年第12期27卷 59-59页

作者：张振祥安徽师范大学数学系芜湖市241000

让l(a,b)表示用欧几里德算法求两个正整数a>b的最大公因子时的迭代次数,文献[1]给出上界l(a,b)≤log_2(ab)。本文指出这个上界估值与由Lamé定理得到的估值l(a,b)<1.441log_2b_1相比没有优越性。

关键词：欧几里德算法复杂性计算机

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修正欧几里德算法的部分并行实现装置

修正欧几里德算法的部分并行实现装置

引用

作者：张玉安 201203 上海市浦东新区碧波路572弄39号

本发明公开了一种修正欧几里德算法的部分并行实现装置，包括：初始化模块，根据伴随式的计算结果，初始化错误位置多项式和错误值多项式，使Q(x)＝S(x)，R(x)＝0，η(x)＝0，μ（x)＝1；其中，R(x)为错误值多项式，η(x)为错误位置多... 详细信息

标准号: CN102655443B

本发明公开了一种修正欧几里德算法的部分并行实现装置，包括：初始化模块，根据伴随式的计算结果，初始化错误位置多项式和错误值多项式，使Q(x)＝S(x)，R(x)＝0，η(x)＝0，μ（x)＝1；其中，R(x)为错误值多项式，η(x)为错误位置多项式；并行运算模块，在同一周期内同时对错误值多项式和错误位置多项式并行进行迭代运算；运算结果模块，在设定的周期结束时，停止迭代运算，得到错误位置多项式和错误值多项式。本发明既能有效减少组合逻辑运算单元的数量，又能保证高效进行数据处理。

关键词：错误位置多项式错误值多项式迭代运算并行实现装置欧几里德算法运算结果模块组合逻辑运算初始化模块并行运算有效减少周期结束数据处理伴随式初始化并行修正保证

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最小二乘—欧几里德递推辨识算法

引用

工业仪表与自动化装置 1992年第1期 7-9页

作者：姚福来河北轻化工学院

本文利用欧几里德演算法,通过一次性剔除公因子,给出了一种能同时辩识系统结构和参数的递推算法.

关键词：系统辨识递推算法欧几里德算法

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