检索结果-内蒙古大学图书馆

作者：潘长缘华东师范大学

学位级别：硕士

正交平衡区组设计（或者广义正交表）是一种类似于正交拉丁方（或者正交表）的新设计.这种设计不但可以大幅度地减少试验次数,而且还保持了正交表在数据分析中的正交性质.它采用类似于正交表的投影矩阵正交分解技术,引入了正交平衡区组... 详细信息

正交平衡区组设计（或者广义正交表）是一种类似于正交拉丁方（或者正交表）的新设计.这种设计不但可以大幅度地减少试验次数,而且还保持了正交表在数据分析中的正交性质.它采用类似于正交表的投影矩阵正交分解技术,引入了正交平衡区组设计（或者广义正交表）的矩阵像的概念,并证明了正交平衡区组设计（或者广义正交表）的组合正交性等价于投影矩阵的矩阵正交性,进一步推广了正交BIB设计的理论.本文试图系统地阐述这种新设计的理论。论文主要由六章组成: 第一章是引言部分,主要回顾了试验设计的发展历程,论述了正交平衡区组设计的重要性。第二章主要介绍正交平衡区组设计的定义、性质和举例。第三章主要介绍矩阵像。矩阵像是正交平衡区组设计中研究正交性的核心工具,对其相关定理进行介绍显得尤为重要。第四章旨在阐述正交平衡区组设计的统计模型。首先阐明如何制定试验方案,然后给出统计模型及变换得到的新模型（包括向量形式）,最后给出了二次型的计算以及参数估计,并举例说明。第五章重点论述了数据分析方法。对变换后的新模型,计算出来的二次型满足柯卡仑定理。因此,重点考察了不饱和模型的方差分析方法以及饱和模型的零成分搜索法。对原模型意义下的总均值和区组效应,给出了检验其是否显著的统计量。第六章主要考察正交平衡区组设计的模拟分析。分多种情形对正交平衡区组设计的参数估计、方差分析、零成分搜索、方差估计、修正方差分析以及两类错误概率的计算方面都做了相关模拟。此外,还将广义正交表GL12（3～1;2～33～3）与正交表L36（2～33～4）安排相同因子进行模拟比较,结果表明正交平衡区组设计是一类值得推荐的新设计,它在减少试验次数的同时,仍然保持了各列的正交性。附录部分给出了已经构造出的广义正交表,以方便读者查阅和使用。

关键词：正交表区组设计正交平衡区组设计投影矩阵矩阵像正交设计

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

正交平衡区组设计统计分析模型的参数估计

引用

数学的实践与认识 2012年第2期24卷 200-208页

作者：吴亚桢廖靖宇张应山田萍张建军许昌学院数学与统计学院河南许昌461000 华东师范大学金融与统计学院上海200241

正交平衡区组设计(或者广义正交表)的数据分析类似于正交拉丁方(或者正交表)的数据分析,但试验次数大幅减少.引入了相遇平衡区组设计矩阵象的概念,定义了一种基于正交相遇平衡区组设计(或者广义正交表)的统计分析模型,根据这个模型,推... 详细信息

正交平衡区组设计(或者广义正交表)的数据分析类似于正交拉丁方(或者正交表)的数据分析,但试验次数大幅减少.引入了相遇平衡区组设计矩阵象的概念,定义了一种基于正交相遇平衡区组设计(或者广义正交表)的统计分析模型,根据这个模型,推导得到了参数的最小二乘估计.

关键词：正交平衡区组设计相遇平衡区组设计广义正交表矩阵象统计模型参数估计

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

正交平衡区组设计矩阵象的概念及其基本定理

引用

数学的实践与认识 2012年第17期24卷 170-177页

作者：廖靖宇张建军田萍吴亚桢张应山许昌学院数学与统计学院河南许昌461000 华东师范大学金融与统计学院上海200241

给出了正交平衡区组设计(或广义正交表)的矩阵象的概念及例子,证明了矩阵象的几个基本定理,得出了正交平衡区组设计的正交性等价于矩阵象的正交性的重要结论,从而为利用正交平衡区组设计进行数据分析提供了理论依据.

关键词：正交平衡区组设计广义正交表矩阵象

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

正交平衡区组设计统计分析模型参数估计的分布特征研究

引用

数学的实践与认识 2012年第3期24卷 212-221页

作者：吴亚桢廖靖宇张应山田萍张建军许昌学院数学与统计学院河南许昌461000 华东师范大学金融与统计学院上海200241

正交平衡区组设计(或者广义正交表)是一种类似于正交拉丁方(或者正交表)的新设计,但试验次数大幅减少.通过对正交平衡区组设计统计分析模型参数估计的分布特征进行了深入研究.研究发现,在试验数据正态性的情况下,各种参数估计也服从正... 详细信息

正交平衡区组设计(或者广义正交表)是一种类似于正交拉丁方(或者正交表)的新设计,但试验次数大幅减少.通过对正交平衡区组设计统计分析模型参数估计的分布特征进行了深入研究.研究发现,在试验数据正态性的情况下,各种参数估计也服从正态分布,并且各种参数的最小二乘估计都是无偏的,得到了各种参数估计的方差和独立性性质.

关键词：正交平衡区组设计相遇平衡区组设计广义正交表统计模型参数估计分布特征

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

正交平衡区组设计统计分析模型参数估计的矩阵表达

引用

数学的实践与认识 2012年第16期24卷 185-189页

作者：吴亚桢廖靖宇张应山田萍张建军许昌学院数学与统计学院河南许昌461000 华东师范大学金融与统计学院上海200241

正交平衡区组设计(或者广义正交表)是一种类似于正交拉丁方(或者正交表)的新设计,但试验次数大幅减少.定义了一种基于正交相遇平衡区组设计(或者广义正交表)的统计分析模型,根据这个模型,给出了参数的最小二乘估计的矩阵形式.

关键词：正交平衡区组设计相遇平衡区’组设计广义正交表统计模型参数估计

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

穷举法寻找正交平衡区组设计

引用

应用概率统计 2011年第1期27卷 1-13页

作者：罗纯潘长缘上海应用技术学院理学院上海200235 上海君博投资管理有限公司数量分析部上海200122

对试验次数较小的情形,我们可以运用穷举法来寻找其可能存在的正交平衡区组设计.这样做一方面可以尽可能多地找到正交平衡区组设计,另一方面也可以为今后我们构造试验次数较大的正交平衡区组设计奠定基础.本文最后给出了试验次数n=9以... 详细信息

对试验次数较小的情形,我们可以运用穷举法来寻找其可能存在的正交平衡区组设计.这样做一方面可以尽可能多地找到正交平衡区组设计,另一方面也可以为今后我们构造试验次数较大的正交平衡区组设计奠定基础.本文最后给出了试验次数n=9以内的部分正交平衡区组设计.

关键词：正交表穷举法区组设计正交平衡区组设计平衡区组正交表

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

正交平衡区组设计(OBBD)的一种构造方法及其统计分析——处理复杂系统的新思维系列之十五

引用

上海应用技术学院学报（自然科学版） 2013年第1期13卷 61-68页

作者：罗纯王萌张应山上海应用技术学院理学院上海201418 华东师范大学金融与统计学院上海200241

本系列论文基于《多边矩阵理论》,由东方整体性思维所启迪,试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具,并对其进行严格的理论推导和证明。作为系列论文的第十五篇,利用正交拉... 详细信息

本系列论文基于《多边矩阵理论》,由东方整体性思维所启迪,试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具,并对其进行严格的理论推导和证明。作为系列论文的第十五篇,利用正交拉丁矩阵构造正交平衡区组设计(OBBD),并对正交平衡区组设计的试验因子和区组因子及其总体均值是否显著的问题进行统计分析。

关键词：拉丁矩阵正交平衡区组设计平衡不完全区组设计方差分析

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

正交饱和效应模型的统计分析

正交饱和效应模型的统计分析

引用

作者：张晓琴华东师范大学

学位级别：博士

在效应稀疏原理成立的前提下，对2水平正交饱和设计的统计分析已有不少很成熟的解决方法；但效应稀疏原理不是总成立，这样寻找一些能够有效解决一般的饱和设计的统计方法就非常必要。本文在这方面做了一些新的尝试，提出了两种新的对... 详细信息

在效应稀疏原理成立的前提下，对2水平正交饱和设计的统计分析已有不少很成熟的解决方法；但效应稀疏原理不是总成立，这样寻找一些能够有效解决一般的饱和设计的统计方法就非常必要。本文在这方面做了一些新的尝试，提出了两种新的对正交饱和设计进行分析的统计方法。论文主要由六章组成。第一章是引言，对饱和设计的一般模型进行了描述，简单介绍了已有的三种有代表性的关于饱和设计的统计方法：半正态图法，Lenth方法，MaxUr法。指出了每种方法的应用范围及其优点和局限性。第二章对满足n＞m+1的正交饱和设计进行了研究(其中n为正交表的行数或试验的次数，m为所考虑的因子的个数，第j个因子的水平数为pj（j=1，…，m．）)．在不考虑效应稀疏原理的前提下，给出了一种新的有效解决此类正交饱和设计的统计方法，即用非中心F统计量进行统计分析。此方法的不足之处是不适用于2水平的正交饱和设计问题。第三章在不考虑效应稀疏原理的前提下，以2水平正交饱和设计为出发点，给出了另外一种新的统计分析方法——零效应搜索法。用此方法能够有效地解决显著因子个数多达（m-1）(m为所考虑因子的总数)个的正交饱和设计问题。还将此方法推广到了满足n＞m+1的正交饱和设计（即多水平的正交饱和设计）中。第四章介绍了一种崭新的试验设计——正交平衡区组设计Db×k（υ），并介绍了由m个平衡区组设计Db×k~t（υ_t）(t=1，…，m．)得到的平衡区组正交表GL_n（b1υ1…υm）及其相关性质。第五章介绍了用平衡区组正交表GL_n（b1υ1…υm）进行试验后用于分析的一种统计模型，还介绍了此模型中未知参数的最小二乘估计及其性质，最后介绍了此模型的平方和分解。第六章在第四章和第五章的基础上，对由平衡区组正交表GL_n（b1υ1…υm）进行试验的非饱和与饱和情形分别进行了研究。将非中心F统计量的分析方法和零效应搜索法分别应用于饱和的正交平衡区组设计，得到了满意的结果。

关键词：正交饱和设计非中心F统计量零效应搜索法正交饱和效应模型正交平衡区组设计平衡区组正交表

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

平衡区组正交表的Kronecker积替换构造

引用

数学的实践与认识 2018年第10期48卷 143-151页

作者：张明珠赵守江李振兴张应山三峡大学理学院湖北宜昌443002 三峡大学新能源微电网湖北省协同创新中心湖北宜昌443002 华东师范大学金融与统计学院上海200241

平衡区组正交表是一种有别于传统正交表的新设计，这种设计保持了正交表对应区组设计的相遇平衡性、组间平衡性和正交平衡性，因此也具备了传统平衡不完全区组（BIB）设计、拉丁方设计、拉丁矩阵设计等数据分析的优良性质和相应的组合... 详细信息

平衡区组正交表是一种有别于传统正交表的新设计，这种设计保持了正交表对应区组设计的相遇平衡性、组间平衡性和正交平衡性，因此也具备了传统平衡不完全区组（BIB）设计、拉丁方设计、拉丁矩阵设计等数据分析的优良性质和相应的组合分析性质．性质保证了平衡区组正交表与正交表一样具有试验数据分析结论的再现性和试验中心的稳定性，是比广义正交表更加接近于正交表的一种试验设计表．通过对平衡区组正交表的构造方法进行研究，发现在已知平衡区组正交表的基础上，利用矩阵象理论，经过Kronecker积替换构造，可以构造许多新的平衡区组正交表．

关键词：正交表平衡区组正交表广义正交表正交平衡区组设计矩阵象

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

广义正交试验中参数的最小二乘估计研究

引用

许昌学院学报 2012年第2期31卷 17-20页

作者：吴亚桢张明珠许昌学院数学与统计学院河南许昌461000

定义了一种基于正交相遇平衡区组设计(或者广义正交表)的统计模型,给出了模型参数的最小二乘估计,进行了因素水平效应的研究,最后,给出了广义正交表的应用实例.

关键词：正交平衡区组设计广义正交表统计模型最小二乘估计

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

建议与咨询留下您的常用邮箱和电话号码，以便我们向您反馈解决方案和替代方法

时间限定

文献类型

馆藏选择

核心期刊

语言

文献类型

帮助

文字说明：

检索规则说明：

检索范例：

分类表

所选分类

限定检索结果

文献类型

馆藏范围

日期分布

学科分类号

主题

机构

作者

语言

请选择保存的检索档案：

请选择收藏分类：

通借通还

建议与咨询 留下您的常用邮箱和电话号码，以便我们向您反馈解决方案和替代方法

时间限定

文献类型

馆藏选择

核心期刊

语言

文献类型

帮助

文字说明：

检索规则说明：

检索范例：

分类表

所选分类

限定检索结果

文献类型

馆藏范围

日期分布

学科分类号

主题

机构

作者

语言

请选择保存的检索档案： 新增检索档案 确定 取消

请选择收藏分类： 新增自定义分类 确定 取消

通借通还

建议与咨询留下您的常用邮箱和电话号码，以便我们向您反馈解决方案和替代方法

请选择保存的检索档案：

请选择收藏分类：