预测的目的是为决策者制定决策提供所必须的未来信息。由于其在决策中的重要性,越来越受到人们的重视。但是,如何才能从复杂多变的随机系统中找出其运动、变化的规律,预测系统未来的发展状况呢?为此,人们提出了各种预测模型对不同的系统进行预测分析。但是,任何一种模型都不是万能的,都存在缺陷和误差,并且传统的模型往往最初是为解决某一种特殊系统的分析和预测问题而建立的,所以有一定的局限性。在实际的应用中,简单、有效和高精度的预测模型是人们所希望的。为了提高未知信息预测的可靠性与准确性,必须深入研究预测模型,不断的改进和完善传统的方法,提高模型的预测能力。
模型的优化方法就是基于人们对模型预测能力的更高要求而形成的。各种模型优化算法和优化技术的出现,为传统模型注入了新的活力。通过将这些优化方法引入传统模型,可以有效的提高模型的预测精度。
粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization, PSO)是一种智能化的模型优化方法。由于其结构简单、易于实现的特点,目前已经被广泛应用于函数优化、神经网络训练、模式识别、信号处理等各个领域。它能够有效的解决非线性连续函数优化问题、组合优化问题和混合整数非线性优化问题等。利用PSO算法来搜索方程的最优解也是PSO算法的一个重要应用。因此,可将PSO可用于解决模型参数的最优化问题,通过优化模型的参数来提高模型的预测能力。
预测的过程中的误差总是存在的。所以,使用适当的预测模型来模拟残差序列,然后将残差序列的预测值加到原模型的预测值上就可以减小预测误差。由于误差的大小直接关系到模型的优劣,同时误差也是模型优劣的评判标准,因此,通过矫正误差来提高原模型的预测精度更优不失为一种直接有效的模型优化方法。
本文在研究模型优化方法的基础上,本文主要应用参数优化的方法和残差修正的方法来改进和优化具体的预测模型。首先,将粒子群优化算法引入到灰色派生模型GIM(1)(grey linear power index model)、GLPM(1)(grey logarithm power model)和GPPM(1)(grey parabola power model)的优化中,并将其应用于中国粮食产量的预测。其次,提出了基于残差修正的季节ARIMA模型,将残差修正法用于高精度模型的优化,并以实例说明了该方法对于季节ARIMA模型的优化和改进是有效的。
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