检索结果-内蒙古大学图书馆

数量经济技术经济研究 2022年第12期39卷 195-213页

作者：苏梽芳李气芳陈美源华侨大学经济与金融学院闽南师范大学数学与统计学院台湾中兴大学财务金融系中国台湾

本文研究具有相依特征的函数型数据的函数表示方法及其回归模型的估计方法。首先基于分整理论提出基于残差函数主成分的函数表示方法,然后利用残差函数主成分对回归系数函数正则化表示,最后把函数曲线和回归系数函数代入相依函数型回归... 详细信息

本文研究具有相依特征的函数型数据的函数表示方法及其回归模型的估计方法。首先基于分整理论提出基于残差函数主成分的函数表示方法,然后利用残差函数主成分对回归系数函数正则化表示,最后把函数曲线和回归系数函数代入相依函数型回归模型进行估计,并通过蒙特卡洛模拟和金融实例分析来评估参数估计和样本外预测的准确性。研究发现,相比现有的基于协方差函数和长期协方差函数的函数主成分估计方法,本文提出的基于残差函数主成分的估计方法具有良好的有限样本性质,回归系数函数估计更准确、样本外预测效果更好;基于高频数据的股市开盘价预测实证研究表明本文方法的样本外预测精度最高。与现有方法相比,本文提出的基于残差函数主成分的估计方法,既考虑函数型数据的相依特征,又避免长期协方差函数估计时面临的核函数和窗宽选择问题,为经济金融等领域具有相依特征的函数型数据提供一种函数表示方法,丰富函数型回归模型理论,为其他函数型回归模型的拓展提供借鉴。

关键词：相依函数型数据函数型回归模型残差函数主成分

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相依条件下全函数回归模型的估计与变量选择及应用

相依条件下全函数回归模型的估计与变量选择及应用

引用

作者：窦鑫莹闽南师范大学

学位级别：硕士

函数型数据分析(Functional Data Analysis,FDA)是从函数角度对数据进行分析,通过函数曲线把观测到的数据看成一个整体,从而更好地分析和观察数据的变化特征和隐藏信息.近年来,函数型数据分析因自身的优越性,在气象学、金融经济学、人... 详细信息

函数型数据分析(Functional Data Analysis,FDA)是从函数角度对数据进行分析,通过函数曲线把观测到的数据看成一个整体,从而更好地分析和观察数据的变化特征和隐藏信息.近年来,函数型数据分析因自身的优越性,在气象学、金融经济学、人口学等领域已有广阔的应用.随着数据采集技术的进步,数据的社会网络和空间相关特性越来越强,这种特性在函数型数据上表现为:样本数据具有一定的相依性.针对相依函数型数据,Hormann和Kokoszka(2010)提出的基于长期协方差函数(Long-run Covariance)的表示方法.但长期协方差函数的估计总会面临核函数和最优窗宽的选择问题.现有文献中,学者对核函数和最优窗宽选择的研究主要集中在两个方面:一、通过平滑核函数和窗宽参数来减小渐进均方误差(AMSE),利用最小化估计的AMSE生成最优窗宽;二、利用独立同分布的残差序列估计残差协方差函数,从而得到残差函数主成分,避免最优窗宽的选择.基于此,本文对相依全函数回归模型的估计做如下两个方面的尝试:第一,将Rice和Shang(2017)提出的自适应窗宽选择方法进行系统的梳理,给出新的函数表示形式,并推广到相依全函数回归模型的估计;第二,将李气芳(2022)提出的基于残差协方差的部分函数回归模型估计方法推广到相依全函数回归模型的估计.为了验证两种估计方法推广到相依全函数回归模型估计的有效性,选取积分平方误差平方根(RISE)和均方预测误差平方根(RMSPE)评价回归系数函数的估计偏差(Bias)和模型的预测能力,比较分别用独立同分布条件下基于协方差函数得到函数主成分(FPC)、相依条件下基于长期协方差的函数主成分(NW)、Shang基于自适应窗宽编写的R包ftsa中估计长期协方差函数(DYN)和基于残差协方差函数得到函数主成分(RFPC)四种模型估计方法对相依全函数模型估计的效果.蒙特卡罗模拟表明,基于残差函数主成分的估计方法(RFPC)得到的回归系数函数的积分平法误差根(RISE)总是最小的,即模型的预测效果最佳.同样地,通过对因变量空气质量指数(AQI),自变量一氧化碳(CO)、二氧化氮(NO2)、二氧化硫(SO2)、臭氧(O3)、细颗粒物(PM2.5)、可吸入颗粒物(PM10)进行建模,得到基于残差函数主成分的估计方法(RFPC)的拟合效果最优.当变量间存在相关关系时,会导致变量间多重共线性,进而造成模型估计效果不佳.本文在相依全函数回归模型估计时,加入Group Lasso算法进行变量选择,去除冗余变量和变量间的多重共线性,提高模型的预测准确度.通过蒙特卡罗模拟,说明基于Group Lasso变量选择的预测效果总是优于没有变量选择的预测效果.另一方面,通过将Group Lasso应用到空气质量数据,说明基于Group Lasso对变量进行选择可以更好、更简便地预测相依全函数回归模型.

关键词：残差函数主成分相依函数型数据全函数回归模型 Group Lasso

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