检索结果-内蒙古大学图书馆

机械工程学报 2017年第6期53卷 53-59,67页

作者：陈莘莘王娟华东交通大学土木建筑学院南昌330013

为了获得更为精确高效的压电裂纹分析方法,基于改进的插值型移动最小二乘法,提出压电材料断裂分析的插值型无单元伽辽金比例边界法,这种方法可以直接根据定义求得应力强度因子和电位移强度因子。该方法只需要在求解域的边界上采用无单... 详细信息

为了获得更为精确高效的压电裂纹分析方法,基于改进的插值型移动最小二乘法,提出压电材料断裂分析的插值型无单元伽辽金比例边界法,这种方法可以直接根据定义求得应力强度因子和电位移强度因子。该方法只需要在求解域的边界上采用无单元伽辽金法进行数值离散,减少了一个空间维数,并且不需要边界元法所需要的基本解。在没有离散的径向采用解析的方法求解,从而具有较高的计算精度。在改进的插值型移动最小二乘法中,不仅形函数满足Kronecker delta函数性质,而且权函数是非奇异的。此外,改进的插值型移动最小二乘法计算形函数时待定系数比传统的移动最小二乘法少一个。给出数值算例,并验证了所提方法的有效性和正确性。

关键词：压电材料无单元伽辽金法比例边界法强度因子

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弹性力学问题的插值型无单元伽辽金比例边界法

引用

中国科学：物理学、力学、天文学 2017年第3期47卷 77-84页

作者：陈莘莘童谷生万云华东交通大学土木建筑学院南昌330013

比例边界法是一种半解析数值方法,在处理应力奇异性问题和无限域问题时十分有效.在改进的插值型移动最小二乘法的框架下将无单元伽辽金法与比例边界法结合,本文首次提出插值型无单元伽辽金比例边界法求解弹性力学问题.该方法在径向具有... 详细信息

比例边界法是一种半解析数值方法,在处理应力奇异性问题和无限域问题时十分有效.在改进的插值型移动最小二乘法的框架下将无单元伽辽金法与比例边界法结合,本文首次提出插值型无单元伽辽金比例边界法求解弹性力学问题.该方法在径向具有解析性质,只需计算域边界上用节点进行离散,并且环向上形函数的高阶连续性可以进一步提高计算精度和收敛速度.运用插值型无单元伽辽金比例边界法进行计算时,不需要基本解,也不存在奇异积分问题.改进的插值型移动最小二乘法形函数具有Kronecker delta函数的性质,可以直接施加本质边界条件.此外,改进的插值型移动最小二乘法不仅克服了Lancaster和Salkauskas的插值型移动最小二乘法采用奇异权函数的缺点,而且计算形函数时待定系数比传统的移动最小二乘法少一个.最后给出了数值算例,并验证了所提分析方法的有效性和正确性.

关键词：半解析比例边界法无单元伽辽金法改进的插值型移动最小二乘法弹性力学

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粘弹性问题的插值型无单元伽辽金比例边界法

引用

力学季刊 2021年第3期42卷 507-516页

作者：王涛陈莘莘华东交通大学人文社会科学学院江西南昌330013 华东交通大学土木建筑学院江西南昌330013

作为一种最近发展起来的半解析数值方法,插值型无单元伽辽金比例边界法不仅无需基本解,且在处理应力奇异性问题和无限域问题时十分有效.为了更有效地求解粘弹性问题,对插值型无单元伽辽金比例边界法应用于此类问题进行了研究,并发展了... 详细信息

作为一种最近发展起来的半解析数值方法,插值型无单元伽辽金比例边界法不仅无需基本解,且在处理应力奇异性问题和无限域问题时十分有效.为了更有效地求解粘弹性问题,对插值型无单元伽辽金比例边界法应用于此类问题进行了研究,并发展了相应的算法.通过时域分段展开,将时空耦合的初边值问题转化为一系列递推形式的边值问题,然后采用插值型无单元伽辽金比例边界法进行自适应计算.在径向保持解析特性的基础上,环向采用无单元伽辽金法离散可简化前处理和后处理工作量.此外,改进的插值型移动最小二乘法形函数具有插值性,有效地解决了本质边界条件不能直接施加的困难.最后给出了数值算例,并验证了所提方法的有效性和正确性.

关键词：粘弹性时域自适应精细算法比例边界法改进的插值型移动最小二乘法

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弹性动力学问题的插值型无单元伽辽金比例边界法

弹性动力学问题的插值型无单元伽辽金比例边界法

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作者：李鹤华东交通大学

学位级别：硕士

插值型无单元伽辽金比例边界法(Interpolating Element-Free Galerkin Scaled Boundary Method,简称IEFG-SBM)是一种在改进的插值型移动最小二乘法(Improved Interpolating Moving Least-Squares,简称IIMLS)框架下,结合了无单元伽辽金法(Element Free Galerkin Method,简称EFGM)与比例边界法优点的半解析数值方法。该方法仅需要计算域的边界上离散的节点信息,空间维数降低了一维,大大简化了计算工作量;径向上保留了解析性质,从而保证了解的精度。基于非奇异权函数的改进的插值型移动最小二乘法,不仅避免了Lancaster提出的插值型移动最小二乘法因权函数奇异导致的计算不便,而且构造出的形函数满足Kronecker delta函数的性质,可直接准确地施加本质边界条件。此外,改进的插值型移动最小二乘法计算形函数时待定系数比传统的移动最小二乘法减少了一个,从而可以提高计算精度与计算效率。基于改进的连分式法,本文首次建立了弹性动力学问题的插值型无单元伽辽金比例边界法,并开发出相应的插值型无单元伽辽金比例边界法分析弹性动力学问题的MATLAB程序。在此基础上,对一些典型的弹性动力学问题数值算例进行了分析。通过计算结果的对比与分析,充分验证了本文方法具有高精度和高效率的优点。

关键词：比例边界法改进的连分式法弹性动力学改进的插值型移动最小二乘法

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基于群论的求解旋转周期结构弹性问题的比例边界有限元法

基于群论的求解旋转周期结构弹性问题的比例边界有限元法

引用

中国计算力学大会2012

作者：何宜谦杨海天大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室/工程力学系大连116024

本文提出了一种求解旋转周期对称结构弹性问题的比例边界有限元法。在对称适应的坐标系下，由比例边界法的参数矩阵的块循环性质，利用群变换得到了具有分块对角形式的特征值和刚度矩阵。通过将整个问题转化为一系列子问题进行分块计算... 详细信息

本文提出了一种求解旋转周期对称结构弹性问题的比例边界有限元法。在对称适应的坐标系下，由比例边界法的参数矩阵的块循环性质，利用群变换得到了具有分块对角形式的特征值和刚度矩阵。通过将整个问题转化为一系列子问题进行分块计算，降低了比例边界法中所需求解的特征值问题和刚度矩阵方程的计算量。数值算例的计算结果显示，与常规的比例边界法相比，所提方法显著提高了计算效率。

关键词：旋转周期对称结构比例边界法群计算效率

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