检索结果-内蒙古大学图书馆

作者：吕梦园山东大学

学位级别：硕士

我国对铜的需求量持续增长,供需矛盾突出,铜天生的商品特性使得其价格波动巨大。以铜为主要生产原料的企业面临着价格波动带来的巨大风险,企业需要采取相应措施来降低自己的风险。现货和期货具有同向波动的关系,同时有研究发现我国铜期... 详细信息

我国对铜的需求量持续增长,供需矛盾突出,铜天生的商品特性使得其价格波动巨大。以铜为主要生产原料的企业面临着价格波动带来的巨大风险,企业需要采取相应措施来降低自己的风险。现货和期货具有同向波动的关系,同时有研究发现我国铜期货市场发展比较完善且价格发现效率比较高,企业可以利用铜期货进行套期保值。那么如何确定最优套期保值比率便成为至关重要的问题。本文对于套期保值比率模型的理论研究分为两部分,一部分是经典情形下的套期保值模型,其中包含OLS模型、B-VAR模型、VECM模型以及DCC-GARCH模型;另一部分是本文提出的基于波动率不确定性的套期保值模型,假设现货和期货收益率都具有波动率不确定性,同时参考经典套期保值模型,把铜现货和沪铜期货看成一个投资组合。最小化投资组合的上方差,即最小化投资组合可能遇到的最坏风险,得到最优套期保值比率的计算公式。实证方面,文章选取长江金属交易市场的现铜和上海期货交易所的沪铜期货合约作为研究对象,其中对于期货合约的组成方式,本文不局限于大多数学者研究中使用的主力合约,同时考虑下月合约、当季合约以及下季合约。从不同模型以及不同期货合约的角度分别计算最优套期保值比率,使用方差降低程度以及上方差降低程度两个指标对套期保值效果进行评价。结果表明,本文提到的五种模型都可以有效地规避价格波动风险。从不同的合约角度看,使用下月合约和当季合约进行套期保值的效果都比较好,然而大多数学者研究所使用的主力合约的套期保值效果并不理想。从模型角度看,无论是以方差降低程度还是上方差降低程度作为衡量指标,随着套期保值模型的改进,套期保值效率不断提高,基于波动率不确定性的套期保值模型的表现都是最佳的。本文丰富了套期保值的相关研究,同时实证分析给企业进行风险管理提供了新的思路。企业可以根据自己的实际情况理性地选择套期保值模型。

关键词：沪铜期货套期保值投资组合风险最小化波动率不确定性

来源：评论

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次线性期望下ES的计算和实证分析

引用

应用概率统计 2023年第4期39卷 623-632页

作者：杨梦兰杨淑振山东大学数学学院济南250100 山东大学中泰证券金融研究院济南250100

在金融市场中,VaR和ES被广泛应用于资产风险度量、投资组合管理和保证金计算等方面,是银行资本和风险监管的国际统一标准.由于VaR具有一定的局限性,近年来,ES作为一种重要的风险度量方法深受金融机构关注.本文基于次线性期望理论,在G-Va... 详细信息

在金融市场中,VaR和ES被广泛应用于资产风险度量、投资组合管理和保证金计算等方面,是银行资本和风险监管的国际统一标准.由于VaR具有一定的局限性,近年来,ES作为一种重要的风险度量方法深受金融机构关注.本文基于次线性期望理论,在G-VaR的基础上,提出了一种新的G-ES的计算方法,这种计算方法可以很自然地结合G-VaR进行回测.对于标普500指数以及沪深300指数数据,与其他常用的模型,如历史模拟,AR-GARCH模型,基于极值理论的POT模型等进行比较,实证分析的结果表明这一新型的G-ES在不同历史数据窗口下都有着很好的表现.

关键词： G-ES G-VaR 次线性期望波动率不确定性

来源：评论

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模糊厌恶投资者的一般性默顿问题研究

引用

重庆工商大学学报（自然科学版） 2019年第2期36卷 48-52页

作者：陈琳陈晓燕南京理工大学理学院南京230000

基于全球经济动态的复杂性,人们往往不能准确识别风险因素演化的规律,金融建模本质上不可避免受制于模型的模糊性。针对投资者对平均收益率和波动率的估计存在疑虑而产生风险模糊厌恶心理问题,提出一个带有常数绝对风险厌恶效用函数的... 详细信息

基于全球经济动态的复杂性,人们往往不能准确识别风险因素演化的规律,金融建模本质上不可避免受制于模型的模糊性。针对投资者对平均收益率和波动率的估计存在疑虑而产生风险模糊厌恶心理问题,提出一个带有常数绝对风险厌恶效用函数的封闭式投资组合优化方法;给定一个实现紧凑值的波动率,使用特殊不确定性集表示漂移,利用最优化问题的Karush-Kuhn-Tucher条件,基于经典默顿问题以及极大-极小、哈密顿-雅可比-贝尔曼-艾萨克(Hamilton-Jacobi-Bellman-Isaacs)偏微分方程可求出模糊厌恶投资者在市场上的最优投资组合。

关键词：默顿问题 CARA效用波动率不确定性 Hamilton-Jacobi-Bellman-Isaacs方程

来源：评论

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G-期望和BSDE在随机控制及金融保险中的应用

G-期望和BSDE在随机控制及金融保险中的应用

引用

作者：孙中洋南开大学

学位级别：博士

期望效应理论作为现代数理经济学的基础,其中最基本的假设是概率的可加性或者期望的线性性.然而,金融市场中的很多不确定性现象不能由这种可加概率或线性期望来刻画.其中最著名的反例是Allais悖论和Ellsberg悖论的提出,使人们对期望效... 详细信息

期望效应理论作为现代数理经济学的基础,其中最基本的假设是概率的可加性或者期望的线性性.然而,金融市场中的很多不确定性现象不能由这种可加概率或线性期望来刻画.其中最著名的反例是Allais悖论和Ellsberg悖论的提出,使人们对期望效应理论产生了质疑.然而,导致以上两个悖论产生的一个重要原因是概率的可加性或者期望的线性性.为了克服基于线性数学期望的期望效用理论在解释经济现象时的不足,越来越多的学者开始致力于研究非线性数学期望.受风险度量和带有不确定性的金融问题的启发,Peng提出了一个完全不需要概率框架的更一般的次线性期望空间理论,并且可以用来研究股票市场中波动率的不确定性.基于次线性期望空间理论,Peng于2006年在文献[76-79]中提出了 G-正态分布和G-布朗运动的概念,构造了一类特殊的次线性期望空间:G-期望空间.该空间在非线性概率中充当着经典概率论中 Wiener 空间的角色,是最重要的次线性期望空间.在G-期望空间中,Peng定义了关于G-布朗运动的随机积分,得到了相应的伊藤公式,证明了由G-布朗运动驱动的随机微分方程和倒向随机微分方程解的存在唯一性,给出了 G-鞅表示定理等一系列结果,创立了一套完整的理论体系.G-期望的一个非常重要的性质就是它可以表示成一族线性期望的上期望,通常情况下,这族线性期望反映了决策者对模型的不确定程度.另一方面,为了处理金融市场中的带跳模型,Hu和Peng[52]首次提出了次线性期望下G-Levy过程的概念,G-Levy过程是一类具有独立平稳增量性,但轨道可以不连续的过程.进而,他们得到了 G-Levy过程的Levy-Khintchine公式,并且给出了 G-Levy过程的分布所满足的积分-偏微分方程.反之,得到了由此积分-偏微分方程的解如何证明G-Levy过程的存在性.G-Levy过程是G-布朗运动的一个有意义的推广并且可以用来解决金融市场中的大量现实问题.所以,G-期望,G-布朗运动以及G-Levy过程理论已经成为研究资产定价(Epstein 和 Ji[35]),数理金融(Vorbrink[95]),随机微分效应(例如,Hu et al.[51],Zhang[102],Zheng et al.[107])和随机控制(例如,Fei和Fei[38],Hu和Ji[49])的强有力工具.在本文的第1章中,我们给出了下面章节中将要涉及到的非线性期望理论,包括:G-正态分布、G-布朗运动、G-期望、G-鞅、G-SDE、G-BSDE以及G-Levy过程.这些理论主要引自Peng[79],Hu和Peng[52].第2章研究了 G-期望框架下的随机最优控制问题.我们假设随机控制问题的控制系统满足由G-布朗运动驱动的随机微分方程,利用经典的Spike变分法,推导出了一般效应函数下的随机最大值原理,并给出了相应的必要和充分条件.另外,我们利用所得到的随机最大值原理研究了带有波动率不确定性的金融市场中的投资组合问题.以上这些都为在模型不确定条件下解决随机控制问题提供了一种行之有效的方法;在第3章中,我们考虑了 G-期望框架下同时具有索赔强度和索赔大小的分布这两种不确定性的保险公司的破产概率问题.我们假设累积索赔过程是一个“G-复合泊松过程”,(类特殊的G-Levy过程).通过运用指数鞅方法,我们给出了双边破产概率的上界估计,同时,我们还考虑了允许保险公司投资的前提下破产概率的上界问题.另外,我们得到了以最小化这个上界为最优准则的最优投资策略.众所周知,关于线性情况的倒向随机微分方程的研究开始于Bismut[],非线性情况的基本框架是Pardoux和Peng于1990年在文献[71]中给出并证明其解的存在唯一性的,而一般带有布朗运动和泊松随机跳的倒向随机微分方程则由Tang和Li在文献[92]中被首次引入.非常巧合的是,著名经济学家Duffie和Epstein在研究随机微分效应时独立地从经济学的背景出发在文献[29]中给出了倒向随机微分方程的一个特殊情况.Bender和Kohlmann[4]推广了 Pardoux和Peng的结果,证明了倒向随机微分方程在随机Lipschitz条件下的解的存在唯一性.近年来,倒向随机微分方程理论得到迅速发展并被广泛应用于随机控制、数理金融、偏微分方程、随机微分效应等领域.自从Duffie和Epstein[29]的开创性工作以来,递归效应函数已经被众多学者研究.以倒向随机微分方程的解定义的递归效应函数是经典标准可加效应的重要推广,它表示当前的瞬时效应不仅依赖于当前的瞬时消费率,还和未来效应有关.近年来,以最大化递归效应函数为目标的随机最优控制问题逐渐得到人们的关注,产生了许多优秀的工作,例如(?)ksendal和Sulem[69],***[70],Peng[74],P

关键词： G-正态分布 G-期望 G-布朗运动 G-Levy过程 G-复合泊松过程倒向随机微分方程随机最优控制递归效应函数对偶过程随机最大值原理模型不确定性波动率不确定性破产概率双边破产问题指数鞅方法体制转换正倒向随机微分方程动态规划均值-方差准则随机波动率 CIR过程有效前沿有效策略风险敏感型控制基准模型资产管理

来源：评论

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波动率不确定模型在外汇期权定价中的应用

引用

统计与决策 2011年第13期27卷 169-171页

作者：徐静任庆忠重庆大学经济与工商管理学院重庆400030

波动率是刻画资产风险的重要指标,也是投资者决策的重要依据。给出汇率波率的合理刻画也是为外汇衍生产品合理定价的前提。文章将***(1995)提出的波动率不确定性思想引入外汇期权定价研究中,此模型只假定波动率在某个范围内波动而不对... 详细信息

波动率是刻画资产风险的重要指标,也是投资者决策的重要依据。给出汇率波率的合理刻画也是为外汇衍生产品合理定价的前提。文章将***(1995)提出的波动率不确定性思想引入外汇期权定价研究中,此模型只假定波动率在某个范围内波动而不对其统计性质做任何假定。文中用几何G布朗运动描述汇率波动,给出外汇期权价格区间,并得出此种方法得到的价格区间要比***(1995)得到的价格区间小。

关键词：外汇期权波动率不确定性 G期望 Girsanov定理

来源：评论

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