检索结果-内蒙古大学图书馆

耦合谐振子的代数解法──波戈留波夫变换法

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四川师范大学学报（自然科学版） 1995年第3期18卷 35-38页

作者：张新明周焕强曲靖师范专科学校重庆大学应用物理系

本文利用波戈留波夫变换法，提出了一种求解ｎ维耦合谐振子的程序，称之为退耦程序（ｄｅｃｏｕｐｌｉｎｇｐｒｏｃｅｄｕｒｅ）．并用该程序求解了２维耦合谐振子问题。

关键词：耦合谐振子波戈留波夫变换玻色振子代数解法

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统一视角下的几个物理概念： SU(1,1)群的启示

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物理与工程 2025年第2期 67-73页

作者：张仁谢吉坤马胜利吕辰威张威西安交通大学物理学院俄克拉荷马大学物理与天文系中国人民大学物理学系

通过统一的视角重新审视物理学中看似不相关的多个概念，不仅为科学研究提供了新的思路，也可以极大促进物理教学的深度和广度。本文以SU(1,1)群为例，探讨了如何将这一数学工具应用于物理学的不同领域，从而揭示其在不同物理现象中的... 详细信息

通过统一的视角重新审视物理学中看似不相关的多个概念，不仅为科学研究提供了新的思路，也可以极大促进物理教学的深度和广度。本文以SU(1,1)群为例，探讨了如何将这一数学工具应用于物理学的不同领域，从而揭示其在不同物理现象中的核心作用。采用对比分析的研究方法，本文首先通过狭义相对论中的洛伦兹变换展示了SU(1,1)群如何帮助我们更加深刻地理解这一变换的物理本质。然后，本文转向量子力学，探讨了SU(1,1)群在描述简谐振子问题中的应用，揭示了其在量子态演化中的关键作用。在凝聚态物理领域，文章讨论了波戈留波夫变换的统一描述，强调了SU(1,1)群在理解凝聚态系统相变中的重要性。最后，文章还探讨了量子光学中的压缩态，展示了SU(1,1)群在描述光场压缩态特性中的应用，进一步揭示了其在量子信息处理中的潜力。通过SU(1,1)群的视角，本文总结了这些物理概念共同的数学基础和普适的物理规律，不仅使学生加深了对这些物理概念的理解，也促进了他们对物理对称性思想的深入认识，从而为物理教育和研究提供了新的视角和方法。

关键词： SU(1,1)群洛伦兹变换简谐振子波戈留波夫变换

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平均场框架下两分量玻色-爱因斯坦凝聚中集体激发的阻尼

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光学学报 2023年第10期43卷 253-268页

作者：热依扎·塔斯恒魏蔚周昱马晓栋新疆师范大学物理与电子工程学院新疆发光矿物与光功能材料研究重点实验室新疆乌鲁木齐830054 江苏科技大学理学院江苏镇江212003

研究两分量玻色-爱因斯坦凝聚中集体激发的阻尼,该阻尼包括朗道和巴利耶夫两种机制。采用哈特利-福特-波戈留波夫平均场理论,基于单分量系统理论,构建了两分量系统的理论框架,严格按照单分量系统理论推导公式,并且分析两分量系统和单分... 详细信息

研究两分量玻色-爱因斯坦凝聚中集体激发的阻尼,该阻尼包括朗道和巴利耶夫两种机制。采用哈特利-福特-波戈留波夫平均场理论,基于单分量系统理论,构建了两分量系统的理论框架,严格按照单分量系统理论推导公式,并且分析两分量系统和单分量系统在理论框架构建上的主要差别。以理想的能级连续的均匀系统朗道阻尼为例进行半经典近似计算,展示粒子相互作用细节,说明所提理论的物理意义和应用方法。在计算过程中,通过无量纲阻尼函数分析朗道阻尼与温度的依赖关系,分析对阻尼有贡献的准粒子跃迁,包括同类型准粒子之间和不同类型准粒子之间的各种情况,并通过误差函数分析不同能量范围的准粒子跃迁对阻尼的贡献。

关键词：量子光学元激发无量纲阻尼函数误差函数波戈留波夫变换傅里叶变换

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键算符平均场方法在一维1/2自旋体系中应用

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四川大学学报（自然科学版） 2011年第5期48卷 1107-1114页

作者：杜涛李鹏四川大学物理科学与技术学院成都610064

格点自旋体系是现在凝聚态理论研究的热点,对于这类强关联体系目前有很多近似处理方法,本文采用键算符平均场方法,研究了两个一维自旋体系.将体系哈密顿量用键算符表达,再用平均场近似处理该哈密顿量,通过对角化及求解平均场方程解出了... 详细信息

格点自旋体系是现在凝聚态理论研究的热点,对于这类强关联体系目前有很多近似处理方法,本文采用键算符平均场方法,研究了两个一维自旋体系.将体系哈密顿量用键算符表达,再用平均场近似处理该哈密顿量,通过对角化及求解平均场方程解出了平均场参量值,并讨论了基态和低能激发的性质.

关键词：键算符平均场二聚体平均场方程波戈留波夫变换

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流体动力学模型的两粒子压缩关联函数分析

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中国科学：物理学、力学、天文学 2012年第2期42卷 141-147页

作者：李淑侠安文玉王国荣黑龙江大学物理科学与技术学院哈尔滨150080

高能重离子碰撞物理学的主要目的是利用探测到的末态粒子信息得到确实可靠的QGP形成证据.由于QGP只是在碰撞过程的某个极短瞬间存在,所以对核物质演化过程中媒介系统的研究是非常必要的,通过媒介系统的研究可以把分析QGP的探针深入到粒... 详细信息

高能重离子碰撞物理学的主要目的是利用探测到的末态粒子信息得到确实可靠的QGP形成证据.由于QGP只是在碰撞过程的某个极短瞬间存在,所以对核物质演化过程中媒介系统的研究是非常必要的,通过媒介系统的研究可以把分析QGP的探针深入到粒子冻出之前的媒介系统中.两粒子压缩关联函数通过媒介系统中准粒子与末态自由粒子之间的质量区别来反映准粒子与媒介系统的相互作用,利用非相对论流体动力学演化的火球模型,计算得到以两粒子平均动量为变量的压缩关联函数形式,选用和其他强子反应截面较小的介子模拟计算关联函数,计算结果表明小平均动量的介子来自于半径较大、径向膨胀速度较大的媒介系统,在温度和径向膨胀速度相同的情况下,两个介子的压缩关联函数对媒介系统半径变化不敏感.

关键词：压缩振幅波戈留波夫变换流体动力学

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光晶格中超冷玻色气体的超流性研究

光晶格中超冷玻色气体的超流性研究

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作者：王永俊扬州大学

学位级别：硕士

1995年,Ketterle、Wiemna和Cornell等首次在碱金属原子气体中实现了玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)现象,在实验上直接证实了爱因斯坦在80多年前预言的BEC理论,开创了原子低温动力学研究的新里程碑。光格子中的凝聚体,由于原子的量子效应,原子... 详细信息

1995年,Ketterle、Wiemna和Cornell等首次在碱金属原子气体中实现了玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)现象,在实验上直接证实了爱因斯坦在80多年前预言的BEC理论,开创了原子低温动力学研究的新里程碑。光格子中的凝聚体,由于原子的量子效应,原子在光格子中可以隧穿,表现为超流态;我们增加势垒的高度,原子被束缚在势垒中,实现超流到莫特绝缘态。在绝缘态,各光格子有确定的原子数,没有确定的相位,并且激发是有能隙的;在超流态,原子有很好的相干性,激发是没有能隙的。超流体存在一个与自旋分量相关的非零的临界速度,流体的速度超过这个临界速度将破坏超流相。本文利用波戈留波夫变换推导出在有外磁场存在的情况下光晶格中自旋1的超冷玻色气体的元激发能谱和超流临界速度,用同样的方法得到光晶格中自旋2的超冷玻色气体的元激发谱和超流临界速度。我们发现:束缚在光晶格中的自旋1的超冷玻色气体,由于有外加磁场的作用,自旋自由度将被冻结,具体表现为自旋磁量子数为±1的超冷玻色子其超流临界速度为0,这样的玻色子不存在超流相,而自旋磁量子数为0的玻色子由于没有磁矩,存在非零的超流临界速度,即存在超流相;对于束缚在无外加磁场的光晶格中的自旋2的超冷玻色子,其所有自旋分量的玻色子都存在超流相,且五种自旋分量的玻色子其超流临界速度是不同的;不论是有外磁场的光晶格中自旋1的超冷玻色子,还是没有外磁场的光晶格中自旋2的超冷玻色子,隧穿矩阵J,相互作用矩阵元U和格点平均粒子数n的增大都将引起元激发能谱和超流临界速度的增大。全文共分五章:第一章,介绍BEC的基本理论和实验及其研究进展。第二章,介绍光晶格的产生及其物理特性,s-波散射长度,玻色-哈伯德模型和朗道超流理论。第三章,我们用波戈留波夫变换方法推导出在外加磁场的光晶格中自旋1的超冷玻色气体的元激发能谱和超流临界速度以及光晶格中自旋2的超冷玻色气体的元激发能谱和临界速度。分析了各物理参数对超流性的影响,超流临界速度与自旋分量的相关性及其可操控性,为实验探测超流相及光晶格中旋量玻色-爱因斯坦凝聚体的组分分离提供了可能。最后一章是对本文的总结和今后工作的展望。

关键词：玻色-爱因斯坦凝聚超流性波戈留波夫变换激发能谱临界速度

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带腔损耗的参数振子的时间演化和压缩

带腔损耗的参数振子的时间演化和压缩

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作者：郑忠喜山西大学

学位级别：硕士

本文利用含时波戈留波夫变换与时间演化方程相结合得到的求解SU(1，1)⊕h(4)量子系统的时间演化算符和演化态的普遍公式，我们导出了带腔损耗的参数振子在弱耦合近似下的演化算符，态函数和不确定乘积，并讨论了系统的压缩特性。

关键词：光学参数振子波戈留波夫变换演化算符压缩态

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两分量玻色-爱因斯坦凝聚中集体激发阻尼的平均场理论研究

两分量玻色-爱因斯坦凝聚中集体激发阻尼的平均场理论研究

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作者：热依扎·塔斯恒新疆师范大学

学位级别：硕士

研究两分量玻色-爱因斯坦凝聚中集体激发的阻尼,阻尼包括朗道和巴利耶夫两种机制。玻色-爱因斯坦凝聚中的元激发属于统计物理学和凝聚态物理学的基础性课题,随着超冷原子气体中费希巴赫共振技术的发展,利用高度可控的超冷量子系统,相关... 详细信息

研究两分量玻色-爱因斯坦凝聚中集体激发的阻尼,阻尼包括朗道和巴利耶夫两种机制。玻色-爱因斯坦凝聚中的元激发属于统计物理学和凝聚态物理学的基础性课题,随着超冷原子气体中费希巴赫共振技术的发展,利用高度可控的超冷量子系统,相关研究取得显著进展。集体激发振幅的衰减称为阻尼,产生于粒子间相互作用,阻尼是玻色-爱因斯坦凝聚实验中低能集体激发的重要特征,阻尼的精确计算对于理解量子多体物理本质十分重要。由于集体激发的阻尼是研究量子多体物理长期且重要的基本课题之一,并且基于两分量玻色-爱因斯坦凝聚系统具有丰富物理性质的事实,本文关于哈特利-福克-波戈留波夫平均场理论应用的拓展,预期可以对相关研究工作的顺利开展提供思路。采用哈特利-福特-波戈留波夫平均场理论,基于单分量系统理论的原创性工作,构建两分量系统的理论框架,严格按照原创性工作的方法推导集体激发阻尼公式,包括对角化巨正则哈密顿得到非凝聚准粒子的波戈留博夫-德热纳方程,对正常和反常准粒子分布函数运动方程进行对易计算和傅里叶变换得到描述粒子间相互作用的三模耦合矩阵元,对集体激发运动方程进行傅里叶变换得到集体激发摄动本征频率关系和阻尼系数。以理想的能级连续的两分量玻色-爱因斯坦凝聚均匀系统中集体激发的朗道阻尼为例,进行半经典近似计算,展示粒子相互作用细节,说明理论的物理意义和应用方法。分析在理论框架的构建上,两分量系统和单分量系统的主要差别。在两分量玻色-爱因斯坦凝聚均匀系统中集体激发朗道阻尼的计算过程中,分析朗道阻尼与温度的依赖关系,分析对阻尼有贡献的准粒子跃迁,包括同类型准粒子之间和不同类型准粒子之间的各种情况,通过无量纲阻尼函数表达;分析不同能量范围的准粒子跃迁对阻尼的贡献,通过误差函数表达。本文的工作把研究玻色-爱因斯坦凝聚中集体激发阻尼的哈特利-福克-波戈留波夫平均场理论成功地从单分量系统推广到两分量系统,对原有的平均场理论适用性进行了推广。集体激发阻尼的观察,在早期的磁囚禁实验中,作为玻色-爱因斯坦凝聚实现的证据,相关的单分量系统的理论在激发之间的耦合相互作用方面进行了比较深入的研究,同样进一步开展两分量系统集体激发阻尼的实验研究也对理解量子多体物理本质很重要。由于磁囚禁中的轴对称系统非常复杂,箱囚禁中的均匀系统,在早期的单分量玻色-爱因斯坦凝聚中集体激发阻尼的理论研究中作为一个容易计算的简单、理想的例子,目前箱囚禁中的单分量玻色-爱因斯坦凝聚中集体激发的阻尼已有实验研究,随着冷原子技术的进一步发展,箱囚禁中的两分量玻色-爱因斯坦凝聚中集体激发阻尼的实验研究工作也会得到开展。希望本文的理论研究能对有关两分量凝聚体实验工作的开展起到一定的推动作用。

关键词：元激发无量纲阻尼函数误差函数波戈留波夫变换傅里叶变换

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高能重离子碰撞中大质量玻色子的背对背关联

高能重离子碰撞中大质量玻色子的背对背关联

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作者：杨振哈尔滨工业大学

学位级别：硕士

20世纪50年代发展起来的强度干涉学分析方法能够给出源的几何尺寸等信息,背对背关联是在HBT关联的理论基础上发展而来的,它可以给出源的温度等热力学性质,因此对背对背关联的研究具有很重要的物理意义。目前高能物理学家对背对背关联的... 详细信息

20世纪50年代发展起来的强度干涉学分析方法能够给出源的几何尺寸等信息,背对背关联是在HBT关联的理论基础上发展而来的,它可以给出源的温度等热力学性质,因此对背对背关联的研究具有很重要的物理意义。目前高能物理学家对背对背关联的研究还处于初始阶段,尤其是国内在这方面的研究更是极其稀少,因此本文首先对背对背关联的发展历程进行了较为全面的总结,并将其与HBT关联进行了系统的比较,得到了背对背关联是在HBT关联基础上发展起来的结果。其次,背对背关联函数也可以对HBT关联函数进行修正,使得HBT关联函数给出的源半径更为精确。众所周知,与压缩效应相关的波戈留波夫变换能够将粒子与媒质之间的相互作用压缩成准粒子,因此准粒子的质量和自由粒子的质量相比就会发生质量移动,即产生质量位移效应。背对背关联函数实质上就是质量位移效应的直接结果,而更深刻的原因在于动量守恒定律。通常背对背关联效应只对于质量较大的玻色子而言才非常明显。通过对大质量背对背关联函数的模拟,较为成功地利用静态高斯源模型模拟了背对背关联。尽管利用计算机进行模拟时使用的模型比较简单,但这可为今后的研究工作提供了较为丰富的研究经验。利用模拟结果,给出了不同温度下,某一确定质量位移下的两粒子背对背关联函数曲线,利用这些曲线最终可以确定源的温度的大小。其次对?介子进行了模拟分析,由于未考虑有限长时间压缩效应以及其他粒子的分布情况,最后得到了随动量单调增加的背对背关联函数。

关键词：背对背关联压缩效应波戈留波夫变换准粒子质量位移效应静态高斯模型

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带腔损耗的参数振子的时间演化和压缩

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量子光学学报 2003年第1期9卷 16-19页

作者：郑忠喜李淑红刘文森山西大学物理系理论物理研究所山西太原030006

利用含时波戈留波夫变换与时间演化方程相结合得到的求解SU(1,1) h(4)量子系统的时间演化算符和演化态的普遍公式,我们导出了带腔损耗的参数振子在弱耦合近似下的演化算符,态函数和不确定乘积,并讨论了系统的压缩特性。

关键词：量子力学参数振子波戈留波夫变换演化态压缩态时间演化算符腔损耗

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