检索结果-内蒙古大学图书馆

机械工程学报 2012年第19期48卷 141-147页

作者：王永青刘海波贾振元陶冶大连理工大学精密与特种加工教育部重点实验室大连116024

为解决大型低刚度复杂曲面零件精度难以保证的加工难题,针对精加工目标曲面几何面形未知、随机形变误差远大于设计公差的实际加工特征,研究基于***活动标架理论的加工目标曲面再设计正向建模技术,以及以参考廓形及几何参数实测数据为依... 详细信息

为解决大型低刚度复杂曲面零件精度难以保证的加工难题,针对精加工目标曲面几何面形未知、随机形变误差远大于设计公差的实际加工特征,研究基于***活动标架理论的加工目标曲面再设计正向建模技术,以及以参考廓形及几何参数实测数据为依据的刀位点计算方法。在分析了可测参考面、加工基准面及加工目标面空间位姿关系的基础上,根据物理或几何约束要求,采用数字化手段再设计出精加工目标曲面,并利用曲面模型重新计算曲面加工刀位点。通过某型号液体火箭发动机变壁厚喷管冷却通道的加工试验验证,表明所提出的再设计数字化加工方法满足这类高物理性能和高几何精度曲面零件的加工精度要求。

关键词：活动标架曲面再设计刀位火箭喷管

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基于活动标架对Hilbert曲线的研究

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东北大学学报（自然科学版） 2019年第7期40卷 1061-1064页

作者：于延华刘玲杨云东北大学理学院

现有刻画三维Hilbert曲线的算法大多是从始点到终点递归地计算节点坐标,针对此类算法迭代次数较多的问题,提出一种刻画三维Hilbert曲线的新算法.借助于构造活动标架,得到刚体运动下的不变量,即离散曲率挠率.考虑到活动标架,曲线节点将... 详细信息

现有刻画三维Hilbert曲线的算法大多是从始点到终点递归地计算节点坐标,针对此类算法迭代次数较多的问题,提出一种刻画三维Hilbert曲线的新算法.借助于构造活动标架,得到刚体运动下的不变量,即离散曲率挠率.考虑到活动标架,曲线节点将被重新编码.并建立曲线弯曲点位置编号与其对应的曲率挠率数对的映射,编写相应算法使其对任意编号n,能够输出该编号对应弯曲点的曲率挠率数对且画出弯曲点图象结构.相比于基于Matlab生成Hilbert曲线的算法Hilbert3(n),该算法不局限于曲线的阶数、不依赖相邻阶曲线节点坐标之间的迭代.实验结果表明此算法更加高效.

关键词：活动标架 Hilbert曲线离散曲率离散挠率迭代

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活动标架的构造及其在模式识别中的应用研究

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计算机工程与应用 2013年第19期49卷 147-152页

作者：成丽美袁伟姚若侠陕西师范大学计算机科学学院西安710062

基于Mark Fels和Peter ***的活动标架理论,给出了用经典算法和改进的递归算法来构造活动标架和微分不变量的代数构造算法,并以一个李变换群为例演示了两种方法的构造过程。结果证明递归构造方法与经典的MaurerCartan方法相比较,不仅能... 详细信息

基于Mark Fels和Peter ***的活动标架理论,给出了用经典算法和改进的递归算法来构造活动标架和微分不变量的代数构造算法,并以一个李变换群为例演示了两种方法的构造过程。结果证明递归构造方法与经典的MaurerCartan方法相比较,不仅能够系统地应用于任意的变换群作用,也不要求一个slice的存在,且对于多参数的变换群来说,其递归构造方式使得相应的活动标架和微分不变量的构造过程更便捷,也容易实现。重要的是,相应的Maurer-Cartan形也被一步步地构造获得。所获得结果不仅是新的,且为微分不变量在签名曲线中的应用研究提供了基础理论支撑。

关键词：递归算法经典Maurer-Cartan算法活动标架微分不变量

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活动标架和联合微分不变量

活动标架和联合微分不变量

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作者：白永强河南大学

学位级别：硕士

本文较系统地综述了由Peter ***和***推广的活动标架理论。活动标架理论在几何、经典不变量理论等方面都有非常重要的应用。我们将利用该理论对一些特殊变换群的联合不变量、联合微分不变量进行分类。

关键词：活动标架微分不变量

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一种插值与逼近运动物体活动标架的新方法

引用

软件学报 2000年第9期11卷 1257-1262页

作者：姜忠鼎马利庄浙江大学CAD&CG国家重点实验室杭州310027

插值运动物体给定活动标架 (原点位置和 3个坐标轴朝向 )是计算机图形学、机器人等领域的一个重要问题 .该文提出一种采用 B样条曲线插值与逼近运动物体活动标架的新方法 .采用 4个欧拉参数对正交活动标架的旋转变换矩阵进行参数化 ,得... 详细信息

插值运动物体给定活动标架 (原点位置和 3个坐标轴朝向 )是计算机图形学、机器人等领域的一个重要问题 .该文提出一种采用 B样条曲线插值与逼近运动物体活动标架的新方法 .采用 4个欧拉参数对正交活动标架的旋转变换矩阵进行参数化 ,得到了一个简单的优化方程 .采用迭代法求解该优化方程来逼近运动轨迹任意处伪活动标架的旋转变换矩阵 .还证明了插值和逼近所引起的误差是可控的 .由于活动标架的计算只涉及 2阶或 3阶线性方程组 ,所以此方法具有很高的运行效率 .

关键词：活动标架 B样条插值逼近计算机图形学

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活动标架和微分不变量的构造算法及其在微分方程中的应用研究

活动标架和微分不变量的构造算法及其在微分方程中的应用研究

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作者：成丽美陕西师范大学

学位级别：硕士

本文基于Mark Fels和Peter J. Olver的活动标架理论,给出了用经典算法和改进的递归算法来构造活动标架和微分不变量的代数构造算法,并以几个李变换群为例演示了两种方法的构造过程.结果证明递归构造方法与经典的Cartan方法相比较,它不... 详细信息

本文基于Mark Fels和Peter J. Olver的活动标架理论,给出了用经典算法和改进的递归算法来构造活动标架和微分不变量的代数构造算法,并以几个李变换群为例演示了两种方法的构造过程.结果证明递归构造方法与经典的Cartan方法相比较,它不仅能够系统地应用于任意的变换群作用,也不要求一个slice的存在,且对于多参数的变换群来说,其递归构造方法使得相应的活动标架和微分不变量的构造过程更便捷,也容易实现.重要的是,相应的Maurer-Cartan形也被一步一步地构造获得.此外,文中还给出了一种基于活动标架理论的用于求解常微分方程(ODES)和偏微分方程(PDES)的新方法.文中所获结果不仅是新的,且为微分不变量在微分方程中的应用研究提供了基础理论支撑. 本文主要工作包括以下六个部分：第一章简要介绍了非线性问题中微分方程的重要性以及活动标架的发展历程及广泛的应用研究,同时也介绍了微分不变量的理论应用研究,并建立了活动标架和微分不变量之间的一种联系.最后介绍了本文的选题和工作. 第二章主要阐述了变换群、以及群作用延拓,jet空间的一些相关理论,为第三章的活动标架理论提供理论基础. 第三章详细讲述了活动标架理论的两种构造方法,即基本构造方法和改进的递归构造方法;并以一些李变换群为例,分别演示了这两种算法的构造过程.在此基础上,又讲述了微分不变量和微分不变算子的构造以及它们的联系. 第四章主要以两个变换群为例分别演示了经典构造算法和改进的递归构造算法构造活动标架和微分不变量的过程；并对这两种算法进行了比较,从而演示了改进的递归算法的高效性. 第五章主要叙述活动标架构造的微分不变量在微分方程中的应用,即求解常微分方程和偏微分方程. 第六章对本文工作做以总结,提出新的研究问题.并给出对未来工作的展望.

关键词：活动标架微分不变量经典算法递归构造算法微分方程

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线接触共轭曲面间几何间隙求解的活动标架法

引用

机械设计与研究 1997年第4期13卷 26-28页

作者：贺惠农韦云隆重庆大学

本文从摩擦学的角度出发，将微分几何中的活动标架理论应用于线接触共轭曲面间几何间隙的求解，提出了几何间隙求解的动标架法，推导了相应的计算公式，该方法能精确求解共轭曲面间沿接触线主法线方向几何间隙的变化。同时以平面二次包... 详细信息

本文从摩擦学的角度出发，将微分几何中的活动标架理论应用于线接触共轭曲面间几何间隙的求解，提出了几何间隙求解的动标架法，推导了相应的计算公式，该方法能精确求解共轭曲面间沿接触线主法线方向几何间隙的变化。同时以平面二次包络环面蜗杆传动为例进行了具体的求解，并对计算结果进行了分析，得出了一些有益的结论。

关键词：线接触共轭曲面几何间隙活动标架润滑

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基于活动标架的喷涂机器人喷枪轨迹规划研究

基于活动标架的喷涂机器人喷枪轨迹规划研究

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作者：张淑珍兰州理工大学

学位级别：博士

喷枪轨迹自动规划是喷涂机器人智能化的重要研究内容。目前在喷涂机器人喷枪轨迹规划研究中,喷涂曲面CAD几何模型大都基于网格模型,网格模型缺少边、曲线等几何信息,存在大量冗余信息,网格化方法对于规则曲面过于繁琐,对大曲率复杂曲面... 详细信息

喷枪轨迹自动规划是喷涂机器人智能化的重要研究内容。目前在喷涂机器人喷枪轨迹规划研究中,喷涂曲面CAD几何模型大都基于网格模型,网格模型缺少边、曲线等几何信息,存在大量冗余信息,网格化方法对于规则曲面过于繁琐,对大曲率复杂曲面则容易出现网格丢失或重叠等情况,增加了网格修补和小曲面上短喷涂路径连接的轨迹规划难度,造成喷涂轨迹规划效率和喷涂质量的下降。本研究针对喷涂产品的CAD参数化模型,运用微分几何理论并结合喷涂工艺,从喷枪模型、路径模式、喷涂累积模型、喷涂轨迹规划、喷涂轨迹到喷枪轨迹的转化、组合曲面路径等方面进行了研究。主要研究内容如下： 1.针对喷涂曲面CAD参数化模型,以产品模型数据交换标准STEP格式作为数据交换中性格式,利用从STEP标准中提取的产品几何模型数据,转换为喷涂轨迹规划所需的曲面表达参数。 2.运用微分几何曲线论和曲面论,以空气喷枪椭圆双α分布模型为喷涂沉积厚度模型,对平面上直线路径模式和曲线路径模式的连续累积喷涂厚度进行了对比研究；通过对曲面上一点喷涂厚度和曲面度量关系分析,得出了曲面上喷枪沉积模型和曲面度量的关系。 3.基于微分几何活动标架法,以规则曲面上给定喷涂路径下的累积喷涂厚度模型为对象,定义了速比系数和喷涂方向系数,建立了喷涂区域内一点与喷涂区域中心点累积厚度模型沿曲面喷涂轨迹方向法曲率的关系。对规则曲面给出可行喷涂路径,在喷枪等高度、匀速喷涂条件下,以曲面上实际涂层厚度与理想喷涂厚度偏差最小为优化目标,基于活动标架法对喷枪速度和轨迹间距进行了优化计算,根据喷涂速度和涂层累积厚度关系将喷涂速度转化为路径间距的函数,使优化问题转变为一维变量优化,简化了优化问题,并给出了参数曲面上喷涂轨迹优化的详细计算过程和公式,比较了柱面上不同路径和间距对喷涂厚度和均匀度的影响。 4.基于微分几何Gauss-Bonnet理论,确立了偏移起始测地曲线和偏移起始截面且测地曲率最小的喷涂轨迹规划方法。通过理论分析和公式推导得出了偏移起始曲线轨迹规划方法中起始测地曲线的特性和计算公式,结合喷涂曲面上喷涂厚度均匀性和喷涂时间最小的优化目标确定了偏移起始截面法中最优化的起始截面。基于活动标架和外微分法推导了喷涂轨迹到喷枪轨迹的转化关系,并给出了喷枪位置和姿态的运动公式。 5.对组合曲面,根据单曲面片喷涂轨迹和曲面片交线的关系,给出交线区域的喷枪沉积模型和喷涂路径规划公式。利用图论,将组合曲面喷涂路径顺序看作开环哈密顿图,基于遗传算法对组合曲面喷涂路径序列和方向进行优化,给出了组合曲面上最短喷涂路径。

关键词：喷涂机器人微分几何活动标架轨迹规划 STEP标准喷枪模型优化算法

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曲线的活动标架与达布向量

曲线的活动标架与达布向量

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作者：杨春辉东北大学

学位级别：硕士

令r:I→E3是E3中的空间曲线。{α,β,γ}表示曲线r的活动标架。当一点在给定曲线上移动时,曲线在该点的标架的刚体运动有两个因素,一个是标架的顶点沿曲线的移动,另一个是标架绕点的转动。我们称这个转动的即时转速矢为达布向量。本文... 详细信息

令r:I→E3是E3中的空间曲线。{α,β,γ}表示曲线r的活动标架。当一点在给定曲线上移动时,曲线在该点的标架的刚体运动有两个因素,一个是标架的顶点沿曲线的移动,另一个是标架绕点的转动。我们称这个转动的即时转速矢为达布向量。本文主要由以下两部分构成: 1.首先考虑任一单位球面曲线,给出它的Frenet标架场和球面标架场的关系式。然后,分别研究以Frenet标架场和球面标架场所对应的达布向量为位置向量的曲线的性质。 2.考虑更一般的情况,给出由三维欧氏空间中任一空间曲线的第一族标架场所对应的达布向量生成的曲面的性质。我们得到此曲面是直纹面,并给出了它的Gauss曲率以及平均曲率的表达式。最后,我们给出当原曲线是特殊曲线时所对应的曲面的特殊性。

关键词：活动标架达布向量 Frenet公式直纹面

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基于活动标架对Hilbert曲线的研究

基于活动标架对Hilbert曲线的研究

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作者：刘玲东北大学

学位级别：硕士

Hilbert曲线是一种能够不自交地填充满正方体的离散分形曲线。通过从一维空间到N维空间的变换,Hilbert曲线在一定程度上保持了空间数据的联系;且Hilbert曲线已被证明是能够最好保持空间点的局部邻接性的空间填充曲线[1]。因此Hilbert曲... 详细信息

Hilbert曲线是一种能够不自交地填充满正方体的离散分形曲线。通过从一维空间到N维空间的变换,Hilbert曲线在一定程度上保持了空间数据的联系;且Hilbert曲线已被证明是能够最好保持空间点的局部邻接性的空间填充曲线[1]。因此Hilbert曲线在空间数据索引领域具有广泛的应用[2],其画法也得到越来越多的关注。本文借助构造活动标架的方法,得到了 Hilbert曲线在刚体运动下的不变量,即离散曲率及挠率。利用离散曲率挠率的定义,将重新对曲线的节点进行编码,得到了曲线阶数与弯曲点总数之间的函数关系;发现了曲线曲率挠率序列的迭代特点,从新的角度展示了看似毫无规律的Hilbert曲线的生成方式。本文建立了曲线弯曲点位置编码与基于活动标架得到的弯曲点曲率挠率数对的映射,并由此设计了一种刻画三维Hilbert曲线任意弯曲点处边缘切向量相对位置的算法。对任意一个实数n,能够输出对应的弯曲点的曲率挠率数对并且画出对应边缘切向量的相对位置。以构造活动标架为主要研究方法,离散曲率挠率为研究工具对Hilbert曲线进行了深入研究,并编写了刻画三维Hilbert曲线的算法。相比于基于MATL AB生成Hilbert曲线的程序Hilbert3(n),该算法不局限于曲线的阶数,不依赖相邻阶曲线节点坐标之间的迭代,而是以每个弯曲点为单位进行刻画曲线。并且最后通过实验比较显示该算法更加高效。

关键词： Hilbert曲线边缘切向量活动标架离散曲率离散挠率

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