检索结果-内蒙古大学图书馆

内燃机学报 2023年第4期41卷 376-383页

作者：贾睿昊牛军川郭俊财山东大学机械工程学院山东济南250061 山东国科医工科技发展有限公司山东济南250102 山东大学高效洁净机械制造教育部重点实验室山东济南250061

为了对舰艇内的内燃机进行减振,将内燃机及其配套设备安装于多层隔振系统,采用活动标架法(MFM)对多层隔振系统进行动力学建模及计算,易于描述基础的多样运动方式,简化了动力学方程的复杂性.针对多支撑的复杂隔振系统,定义了基于传递力... 详细信息

为了对舰艇内的内燃机进行减振,将内燃机及其配套设备安装于多层隔振系统,采用活动标架法(MFM)对多层隔振系统进行动力学建模及计算,易于描述基础的多样运动方式,简化了动力学方程的复杂性.针对多支撑的复杂隔振系统,定义了基于传递力的振级落差指标,用于理论计算和设计阶段隔振系统的性能评估.研究了不同形式的船体运动对隔振系统性能的影响,结果表明:船体的运动状态会显著影响隔振系统的隔振性能,随着船体运动幅值或频率增大,隔振系统的隔振效果变差,船体横摇或纵摇对隔振性能的影响比垂荡更为复杂.

关键词：柴油机多层隔振系统活动标架法振级落差

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一种基于Hamel形式的无条件稳定动力学积分算法

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力学学报 2022年第9期54卷 2577-2587页

作者：顾崴刘铖安志朋史东华北京理工大学信息与电子学院北京100081 中国工程物理研究院高性能数值模拟软件中心北京100088 北京应用物理与计算数学研究所北京100088 北京理工大学宇航学院北京100081 北京理工大学数学与统计学院北京100081 复杂信息数学表征分析与应用北京市重点实验室北京100081

时间积分算法是求解动力学系统的一个核心问题.动力学方程的时间积分经常会出现数值不稳定现象,有限元空间离散也通常会造成伪高频振荡,因而,发展解决上述问题的数值积分算法具有重要的理论价值.本文基于Hamel场变分积分子,通过新的数... 详细信息

时间积分算法是求解动力学系统的一个核心问题.动力学方程的时间积分经常会出现数值不稳定现象,有限元空间离散也通常会造成伪高频振荡,因而,发展解决上述问题的数值积分算法具有重要的理论价值.本文基于Hamel场变分积分子,通过新的数值积分算法的构造方法,提出了一种无条件稳定的Hamel广义α方法,具体内容包括:构造特殊的变分形式,利用变分积分子等工具,建立无条件稳定的数值积分算法;在相同框架下,提出更高精度的数值格式;结合活动标架法的特性,将算法的一般形式推广到李群空间,得到Hamel广义α文所提出的Hamel广义α方法是无条件稳定的,具有二阶精度并且能够快速过滤掉虚假的高频振荡.数值算例的结果显示,本文所提方法具备了传统方法的精度、耗散和稳定性优势,既适合一般的线性空间,也适用于李群空间,同时还可以发展高阶精度算法.本文发展了构造变分积分子的新模式.

关键词：广义α方法 Hamel场变分积分子 Hamel广义α方法李群活动标架法

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复欧氏平面中的拉格朗日曲面

复欧氏平面中的拉格朗日曲面

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作者：蒋璐璐天津大学

学位级别：硕士

采用Wong[21]中提及的标准标架,利用活动标架法,本文前半部分研究了 C2中可定向的拉格朗日曲面,定义了一个整体的几何量R,即曲率椭圆G的长轴和短轴的长度之比。证明了 C2中满足曲率椭圆总是标准椭圆的可定向的拉格朗日曲面,其高斯曲率K... 详细信息

采用Wong[21]中提及的标准标架,利用活动标架法,本文前半部分研究了 C2中可定向的拉格朗日曲面,定义了一个整体的几何量R,即曲率椭圆G的长轴和短轴的长度之比。证明了 C2中满足曲率椭圆总是标准椭圆的可定向的拉格朗日曲面,其高斯曲率K是恒正或恒负的,法曲率KN是恒正的,且满足K=KN或K+KN=0。利用高斯-博内定理立即可得C2中不存在紧致的可定向的拉格朗日环面满足曲率椭圆总是标准椭圆。从而推论之一表明C2中不存在紧致无边的可定向的嵌入拉格朗日曲面满足曲率椭圆总是标准椭圆;推论之二表明C2中满足曲率椭圆总是标准椭圆的紧可定向的拉格朗日自收缩曲面的亏格大于1。本文后半部分研究了R4中连通可定向的拉格朗日自收缩曲面,局部地得到了它所满足的基本方程。当其切联络与法联络满足2θ12=Rθ34,且其第二基本形式模长平方为常数时,曲面局部等距于R2,S1(1)×R1或S1(1)× S1(1)其中之一。

关键词：拉格朗日曲面曲率椭圆高斯曲率拉格朗日自收缩曲面活动标架法

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一类特殊辛曲面的刚性

一类特殊辛曲面的刚性

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作者：田亭玉天津大学

学位级别：硕士

在微分几何中,K¨ahler曲面上全纯曲线的存在性是一个基础性问题.为进一步研究这个问题,产生了辛临界曲面这一类特殊辛曲面.本文先介绍了辛临界曲面的相关概念,之后研究了在三种不同条件下的辛临界曲面,即:复二维空间形式中平均曲... 详细信息

在微分几何中,K¨ahler曲面上全纯曲线的存在性是一个基础性问题.为进一步研究这个问题,产生了辛临界曲面这一类特殊辛曲面.本文先介绍了辛临界曲面的相关概念,之后研究了在三种不同条件下的辛临界曲面,即:复二维空间形式中平均曲率向量模长为常值、曲率椭圆是圆以及法丛平坦且高斯曲率为常值的辛临界曲面,分别在第二、三、四章进行阐述.最终,我们得到辛临界曲面在这三种条件下均为极小曲面,即表现为辛临界曲面的刚性.第一章详细介绍了辛临界曲面及曲率椭圆相关概念.第二章首先通过活动标架法给出复二维空间形式中辛临界曲面的基本方程,之后在平均曲率向量模长为常值的条件下进行研究,最终得到该条件下的辛临界曲面是极小曲面的结果.第三章在曲率椭圆是圆的条件下进行研究,最终得到该条件下的辛临界曲面是极小曲面的结果.第四章在曲率椭圆退化成线段或点(即法丛平坦)且高斯曲率为常值的条件下进行研究,最终得到该条件下的辛临界曲面是极小曲面的结果.

关键词：辛临界曲面平均曲率曲率椭圆法丛平坦高斯曲率活动标架法

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活动标架下的双曲抛物面

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理论数学 2020年第10期10卷 921-927页

作者：刘晓周包图雅内蒙古民族大学数理学院内蒙古通辽

双曲抛物面是微分几何中一常见研究对象,本文用活动标架理论得到一些双曲抛物面的活动标架基本量,进而去研究双曲抛物面。

关键词：双曲抛物面活动标架法施密特正交化法不可展曲面

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S^3中的平行曲面的性质研究

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福建电脑 2020年第9期36卷 47-49页

作者：方建波梁林贵州财经大学数统学院贵州贵阳550025 楚雄师范学院人事处云南楚雄675000

三维球空间S^3中的平行曲面的性质是值得研究的。本文利用微分几何中的活动标架法,研究了S^3中平行曲面的相关性质。

关键词：活动标架法平行曲面高斯曲率平均曲率

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关于极小曲率子流形的积分不等式

关于极小曲率子流形的积分不等式

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作者：杜弘杨湖北大学

学位级别：硕士

子流形和很多学科都有着密切的联系,具有比较重要的意义.本文设φ:Mn→Nn+p(?)Rn+p+1为极小曲率闭子流形,Nn+p是欧氏空间Rn+p+1的超曲面,如果其主曲率|λ|≥c(c>0),则有∫Mn[np(c2-2K)-S]SdV≥0,其中 K(x)为点x∈Mn所有截面曲率的下... 详细信息

子流形和很多学科都有着密切的联系,具有比较重要的意义.本文设φ:Mn→Nn+p(?)Rn+p+1为极小曲率闭子流形,Nn+p是欧氏空间Rn+p+1的超曲面,如果其主曲率|λ|≥c(c>0),则有∫Mn[np(c2-2K)-S]SdV≥0,其中 K(x)为点x∈Mn所有截面曲率的下确界,S为第二基本形式模长的平方,特别地,当对(?)x∈Mn,K(x)≤0 时,有∫Mn[np(c2-K)-S]SdV≥0.这个结果推广了Yau[21]在1974年的情形.

关键词：积分不等式第二基本形式活动标架法极小曲率子流形

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一些对称空间中的极小曲面的几何

一些对称空间中的极小曲面的几何

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作者：钟旭中国科学院大学

学位级别：博士

本文由三章组成.第二章包括三节，我们研究了复Grassmann流形G(k，2k)中非退化的全纯2-球面，并通过活动标架法，对G(k，饥)中全纯的全测地2-球面进行了分类.第三章考虑复射影空间CPn+1中超二次曲面Qn的极小曲面，主要是Q2中的全纯曲线... 详细信息

本文由三章组成.第二章包括三节，我们研究了复Grassmann流形G(k，2k)中非退化的全纯2-球面，并通过活动标架法，对G(k，饥)中全纯的全测地2-球面进行了分类.第三章考虑复射影空间CPn+1中超二次曲面Qn的极小曲面，主要是Q2中的全纯曲线和Q3中的极小浸入.我们得到了Q3中全测地极小曲面的Gauss曲率，研究了在标准含入映射下在CPn+1中极小的具有常K(a)hler角的极小曲面.

关键词：超二次曲面极小曲面 Gauss曲率 K(a)hler角全测地活动标架法

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曲面的性质及Do carmo-Barbosa定理的证明

曲面的性质及Do carmo-Barbosa定理的证明

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作者：杨睿中国科学技术大学

学位级别：硕士

本文给出了曲面U2(∈)R3的面积元，高斯曲率，平均曲率，第一、二、三基本形式的公式。利用活动标架法计算了曲面的局部坐标，Gauss公式、Weigarten公式、面积的第一第二变分、体积的第一变分。高余维子流形中面积的第一第二变分、体积... 详细信息

本文给出了曲面U2(∈)R3的面积元，高斯曲率，平均曲率，第一、二、三基本形式的公式。利用活动标架法计算了曲面的局部坐标，Gauss公式、Weigarten公式、面积的第一第二变分、体积的第一变分。高余维子流形中面积的第一第二变分、体积的第一变分等基本性质。并利用以上结论证明了Do carmo-Barbosa定理。即若X:Mn→Rn+1为紧致无边等距浸入且平均曲率H为常数。则X(Mn）为球面。

关键词： Do carmo-Barbosa定理曲面性质高余维子流形活动标架法局部坐标

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球面上的Crofton公式

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平顶山学院学报 2013年第5期28卷 21-23页

作者：李文平顶山学院数学与信息科学学院河南平顶山467099

讨论了高维球面上曲线的一则整体性质,该性质是二维球面上Crofton公式的推广.立足于积分几何,利用活动标架法,对Crofton公式在高维球面上的版本给出了一则简洁证明.

关键词： Crofton公式积分几何活动标架法

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