检索结果-内蒙古大学图书馆

以Ricci流和平均曲率流的一些研究成果为背景，基于浙江大学刘克峰、孔德兴教授关于双曲几何流的研究成果，简化双曲几何流的演化方程。通常，研究几何流有两种方法：一个是选取局部固定的坐标系法（和时间无关）；另外一个是运用不变量方法。从历史上看，我们发现活动标架法也是一种重要的方法。运用活动标架法，本文将给出双曲流演化方程的另外一种推导方法，并推导出黎曼曲率张量、Ricci张量和数量曲率在活动标架法下的演化方程。

关键词：双曲几何流活动标架法黎曼曲率张量 Ricci张量数量曲率

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

具有Cheeger-Gromoll度量的切丛的几何

具有Cheeger-Gromoll度量的切丛的几何

引用

作者：郑晓明大连理工大学

学位级别：硕士

设（M，g）为黎曼流形，TM为其切丛．对于TM上的任意一点（p，v）及X，Y∈TpM，则TM上的Cheeger-Gromoll度量为：其中α=1+g（v，v），Xh，Yh和Xv，Yv分别为X，Y的水平提升和竖直提升．本文用活动标架法给出了(TM，（?）)的数量曲率．... 详细信息

设（M，g）为黎曼流形，TM为其切丛．对于TM上的任意一点（p，v）及X，Y∈TpM，则TM上的Cheeger-Gromoll度量为：其中α=1+g（v，v），Xh，Yh和Xv，Yv分别为X，Y的水平提升和竖直提升．本文用活动标架法给出了(TM，（?）)的数量曲率．并在此基础上对(TM，（?）)的数量曲率进行了讨论，给出了当M为常截面曲率空间时，(TM，（?）)的数量曲率与底空间的截面曲率之间的关系．本文主要得到了以下结论：定理3．2．3设（M，g）为n维黎曼流形，S为M的数量曲率．(TM，（?）)为其切丛，其中（?）为Cheeger-Gromoll度量．则(TM，（?）)的数量曲率为注用Rcmij和Rcpij简记Rcmijoπ和Rcpijoπ，其中Rcmij和Rcpij为（M，g）的黎曼曲率张量．vm，vp为（p，v）∈π-1（U）的局部坐标．定理3．3．2设（M，g）为具有常截面曲率κ的n维黎曼流形，(TM，（?）)为其切丛，其中（?）为Cheeger-Gromoll度量，则当n>1时有：（I）(TM,（?）)具有正的数量曲率当且仅当（Ⅱ）(TM，（?）)具有负的数量曲率当且仅当最后，本文指出了[20]中的不足，并加以修正．

关键词：切丛 Cheeger-Gromoll度量活动标架法常截面曲率数量曲率

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

Hopf微分以及二维球面到自身的特征映射的不存在性的直接证明

Hopf微分以及二维球面到自身的特征映射的不存在性的直接证明

引用

作者：林丽莉北京交通大学

学位级别：硕士

本论文分为两部分,前半部分从Hopf猜想出发,讨论前人在研究Hopf猜想的过程中提出的Hopf微分,研究Hopf微分的构造起源、构造过程,其作用,结合活动标架法,详细给出用活动标架法证明Hopf微分φ关于dz2的系数Hλ2关于z全纯的步骤。后半部分... 详细信息

本论文分为两部分,前半部分从Hopf猜想出发,讨论前人在研究Hopf猜想的过程中提出的Hopf微分,研究Hopf微分的构造起源、构造过程,其作用,结合活动标架法,详细给出用活动标架法证明Hopf微分φ关于dz2的系数Hλ2关于z全纯的步骤。后半部分讨论球面之间的λp-特征映射,讨论λ2特征映射f:S2→S2的不存在性,并给出一个新的证明。此法可推广到S3→S~n及S4→S~n的特征映射的情形。

关键词： Hopf微分活动标架法 λ2-特征映射

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

非常旗曲率Einstein-Randers度量的解析构造

非常旗曲率Einstein-Randers度量的解析构造

引用

作者：栾晶北京工业大学

学位级别：硕士

本文给出了R<4>中一个非常旗曲率Einstein-Randers度量的解析构造。首先从一个已知的Riemann度量出发，利用活动标架法，求出了其Ricci曲率为0，从而此Riemann度量是一个Einstein度量。\n Ricci曲率为0的证明可以先算... 详细信息

本文给出了R<4>中一个非常旗曲率Einstein-Randers度量的解析构造。首先从一个已知的Riemann度量出发，利用活动标架法，求出了其Ricci曲率为0，从而此Riemann度量是一个Einstein度量。\n Ricci曲率为0的证明可以先算出所给Riemann度量的所有联络系数，然后利用Ricci曲率张量Ric的分量R<,ij>与联络系数之间的关系，求出Ricci曲率为0。但是本文没有采用通常办法。而是利用活动标架法，使得证明更加简洁。其次利用局部单参数等距变换群求出了由该度量生成的一个Killing向量场。本文并没有直接由度量所诱导的Killing场的方程入手去解，因为即使是四维的情况其方程也是不容易解的。最后，利用Riemann流形上的Zermelo航海问题把上述度量和其Killing场变成相应的Randers度量。因为我们所选择的Riemann度量是Einstein的，并且是非局部射影平坦的，从而我们得到的新度量也是Einstein的，并且是非常旗曲率的。

关键词：旗曲率 Ricci曲率 Einstein度量解析构造 Riemann度量活动标架法 Killing向量场 Randers度量

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

基于活动标架法的二自由度机器人操作性能分析