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量子电子学报 2012年第4期29卷 427-433页

作者：韩文娟周勋张太荣六盘水师范学院物理与电子科学系贵州六盘水553004 贵州师范大学物理与电子科学学院贵州贵阳550001

介绍了海森堡模型的不同位型[N,n](N为海森堡链总格点数,n为格点中自旋向下的电子数)中的体现本征值获取难易程度的本征值获取概率及其相应信息熵(香农所定义的)和体现模型体系关联程度的自旋向下电子发现概率、每一粒子的von Neumann... 详细信息

介绍了海森堡模型的不同位型[N,n](N为海森堡链总格点数,n为格点中自旋向下的电子数)中的体现本征值获取难易程度的本征值获取概率及其相应信息熵(香农所定义的)和体现模型体系关联程度的自旋向下电子发现概率、每一粒子的von Neumann及体系的平均von Neumann熵,可为量子计算与信息传递提供启示性信息。研究结果表明:1)事件发生概率大于(小于)50%时,信息熵随概率增加而减小(增加)。2)不同位型[N,n],当n(N)同,N(n)增加时:本征值获取概率减小,其相应的信息熵正确反映本征值获取的难易程度;模型参数一定时,格点中自旋向下电子发现概率与每一粒子的von Neumann熵及体系的平均vonNeumann熵都分别减小(增加)。3)位型[N,n]相同时,每一粒子的von Neumann熵及体系的平均vonNeumann熵随参数变化时出现拐点,显示体系发生量子相变的信息。4)同位型[N,n]且同参数时处于海森堡链对称位置粒子的von Neumann熵相同。

关键词：量子光学概率信息熵 von Neumann熵海森堡模型电子自旋

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海森堡模型中纠缠特性的研究

海森堡模型中纠缠特性的研究

引用

作者：李大创安徽大学

学位级别：博士

量子力学与现代信息科学相融合产生了一门新兴交叉学科——量子信息学,它包括量子通信和量子计算两个部分。量子信息科学诞生于上世纪80年代,并在各国政府、科技界和产业界的高度关注下迅猛发展。量子信息技术依靠量子相干性、纠缠性、... 详细信息

量子力学与现代信息科学相融合产生了一门新兴交叉学科——量子信息学,它包括量子通信和量子计算两个部分。量子信息科学诞生于上世纪80年代,并在各国政府、科技界和产业界的高度关注下迅猛发展。量子信息技术依靠量子相干性、纠缠性、非局域性和不可克隆性等基本量子特性,可以突破现有信息技术的物理极限,实现现有信息技术所无法完成的功能。　　然而,在实际操作中,实现大规模的量子信息处理需要拥有合适的物理系统,它必须既满足量子比特能很好的保持相干性,实现与外界良好的隔离,又满足能精确有效地控制整个系统的演化。另外,由于物理世界本身的要求,该物理系统还必须具有良好的可扩展性和集成性。因而,寻找能有效实施大规模量子信息处理的物理系统是至关重要的。国内外科学家的广泛研究表明,固态系统将是最有可能实现量子计算的物理系统,特别是超导量子比特和量子点系统。由于海森堡模型是一种简单的能够在固态系统中实现的模型,因而对固态海森堡模型的研究成为国际研究的热点。　　量子纠缠是量子力学不同于经典物理的最不可思议的奇妙现象,它在量子系统中表现了奇特的非局域关联,是进行量子信息处理的重要资源。海森堡模型作为一个简单并且现实的物理模型,是产生和控制纠缠态的理想模型。因而,对固态海森堡系统中的量子纠缠的研究吸引了国内外学者的广泛兴趣。在现实中,由于一个真实的物理系统总是存在于有限的温度下,这样人们会很自然地去考虑系统热平衡时的状态(热态)。热态时的纠缠称为热纠缠,热纠缠具有不同于其它种类纠缠的稳定性的优点,它在制备过程中,既不需要测量也不需要相互作用的控制。　　鉴于固态海森堡模型中的纠缠在量子信息领域所发挥的越来越重要的作用,我们在论文中深入研究了海森堡模型中的纠缠在各种参量下的特性。这项工作涉及量子力学的基础问题,是一项有意义的工作。本论文的主要研究工作如下:　　一、研究了不同磁场对海森堡模型中热纠缠的影响。结果显示,减小磁场的大小可以提高系统的热纠缠。另外,调整磁场的方向也可以有效地提高系统的热纠缠。以XY模型为例,匀强磁场的最佳方向在具有最大自旋-自旋相互作用分量的坐标轴上,非匀强磁场的最佳方向在具有最小自旋-自旋相互作用分量的坐标轴上。因而,我们可以通过调整磁场的大小和方向来得到更有效的纠缠控制参量。　　二、研究了不同Dzyaloshinskii-Moriya相互作用参量对海森堡模型中热纠缠的影响。结果显示,增加DM耦合参量的大小可以提高系统热纠缠。另外,调整DM矢量的方向也可以有效地提高系统的热纠缠,最佳DM轴向矢量的方向在具有最大自旋-自旋相互作用分量的坐标轴上。因而,我们也可以通过调整DM矢量的大小和方向来得到更有效的纠缠控制参量。　　三、研究了海森堡XYZ模型中的基态纠缠和热纠缠。结果显示,改变参量的大小可以改变其它参量的临界值,从而影响系统的纠缠。例如,增加DM耦合参量或非匀强磁场的大小可以提高临界温度,从而使热纠缠能够存在于更高的温度下,这将大大降低实现大规模量子信息处理的难度。　　四、研究了海森堡XYZ模型中热纠缠的最佳参量组合。结果显示,自旋-自旋耦合参量具有四组最佳参量组合,每组最佳参量都对应着系统在某一温度下的最大纠缠。另外,我们研究了任意方向的DM矢量与自旋-自旋相互作用参量的关系,发现最佳DM矢量的方向总是在具有最大自旋-自旋相互作用分量的坐标轴上。这样,根据最佳自旋-自旋耦合参量组合,我们将得到最佳DM耦合参量组合。因此,我们可以通过选择最佳的自旋-自旋耦合参量组合和最佳的DM耦合参量组合来得到某一温度下系统的最大纠缠。

关键词：海森堡模型纠缠特性量子信息学量子计算

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海森堡模型中的量子热纠缠与纠缠隐形传态

海森堡模型中的量子热纠缠与纠缠隐形传态

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作者：黄利元湖南师范大学

学位级别：硕士

从科学研究方法论的层面来看,丰富的成果常常来自两个好像不相关的观念的有机结合。信息科学和量子力学的结合而产生的新兴学科—量子信息学就是其中的一个杰出的例证。二十世纪八十年代以后发展起来的量子信息学开拓了量子力学应用的... 详细信息

从科学研究方法论的层面来看,丰富的成果常常来自两个好像不相关的观念的有机结合。信息科学和量子力学的结合而产生的新兴学科—量子信息学就是其中的一个杰出的例证。二十世纪八十年代以后发展起来的量子信息学开拓了量子力学应用的新天地,为二十一世纪信息科学的发展提供了新的原理和方法,具有经典信息学无可比拟的优势,可以解决许多经典信息学所不能够完成的信息处理问题。经过二十多年的发展,人们已取得了一系列重要突破,使得该学科成为当前国际前沿热点课题之一。在量子信息学领域,海森堡模型作为最简单而又实际的固态物理系统,被认为是实现量子通信和量子计算最有前景的物理体系之一。作为量子通信和量子信息处理的重要资源,海森堡模型在热平衡状态下的量子纠缠—热纠缠已经被广泛地应用于量子计算、量子隐形传态等各个领域。本文讨论了在海森堡模型中的量子热纠缠与纠缠隐形传态,主要内容如下: 1.计算并分析了由四个量子比特组成的混合海森堡××模型中次近邻的自旋粒子间的热纠缠,并用共生纠缠度来量度。该模型包含两种量子比特:自旋为1/2的量子比特和自旋为S的量子比特。结果表明,外磁场可以引起次近邻的两个量子比特间的量子热纠缠。热纠缠的幅度与自旋S、温度T以及外磁场B有密切的关系。因此,可以通过调节B的取值来控制热纠缠。当S足够大时,可以获得很高的纠缠消失的临界温度。 2.研究了当DM各向异性且非对称作用存在时,由两个量子比特组成的海森堡×××模型的混合纠缠热态的热纠缠,以及热态通过Werner态这个有噪声的量子信道时的量子隐形传态。结果表明,为了实现纠缠隐形传态,噪声量子信道必须具备一定的纠缠度。在一定条件下,可以以优于所有经典通讯方案的保真度来传输输入态。

关键词：热纠缠共生纠缠度纠缠隐形传态海森堡模型

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海森堡模型的热纠缠

海森堡模型的热纠缠

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作者：舒顺林天津大学

学位级别：硕士

由于Heisenberg自旋模型适用的广泛性,基于此模型的热纠缠现象的研究得到了广泛的关注,对各个不同的Heisenberg自旋模型的研究也取得了很大的发展。Heisenberg自旋模型的热纠缠有着极有希望的应用前景。本文首先介绍了量子纠缠的背景知... 详细信息

由于Heisenberg自旋模型适用的广泛性,基于此模型的热纠缠现象的研究得到了广泛的关注,对各个不同的Heisenberg自旋模型的研究也取得了很大的发展。Heisenberg自旋模型的热纠缠有着极有希望的应用前景。本文首先介绍了量子纠缠的背景知识和纠缠度的定义,接着系统地总结了关于两量子位Heisenberg自旋模型的国内外文献研究的主要结果。利用它对三量子位Heisenberg自旋模型的指导作用,研究了非周期边界条件下三量子位Heisenberg自旋模型在非均匀磁场中的热纠缠。结果表明,对于最邻近位的纠缠,最邻近位耦合系数增强最邻近位的纠缠,而次邻近位耦合系数倾向于削弱最邻近位的纠缠,强磁场抑制了纠缠,而磁场的非均匀性对纠缠有促进作用。综合次邻近位纠缠的情况,可以得出:对于耦合系数来说最邻近的耦合系数增强最邻近位的纠缠,而次邻近位的耦合系数对它有微小的或负面的影响;反之,次邻近的耦合系数增强次邻近位的纠缠,而最邻近位的耦合系数对它负面的影响。加在中间量子位上的强磁场有利于次邻近位的纠缠。另外,还可以发现负的J z倾向于移动两个峰从B和b方向相同的区域到B和方向相反的区域,这个现象说明了纠缠是以一种极其复杂的形式联系与耦合系数和外磁场的。b

关键词：量子纠缠海森堡模型非均匀磁场次邻近位的相互作用

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海森堡模型中的量子关联

海森堡模型中的量子关联

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作者：慕琦雄湖北师范大学

学位级别：硕士

量子关联作为一种很好的量子资源,被广泛的应用于量子通信和量子计算等领域。其中最具有代表性的两类量子关联是量子纠缠和量子失协,已经用它们实现了量子隐形传态、量子密钥分发、量子编码、量子计算等。量子纠缠不完全等同于非经典关... 详细信息

量子关联作为一种很好的量子资源,被广泛的应用于量子通信和量子计算等领域。其中最具有代表性的两类量子关联是量子纠缠和量子失协,已经用它们实现了量子隐形传态、量子密钥分发、量子编码、量子计算等。量子纠缠不完全等同于非经典关联,在对海森堡模型的研究中发现当量子纠缠为零的时候,仍然存在量子失协,所以人们对量子失协产生了很大的兴趣,但是很多情况下的量子失协很难计算,只有一些比较特殊的态,才能得出量子失协的精确解析解。为了克服这个问题,Dakic等提出了几何量子失协,几何量子失协对所有2?2系统都有解析解。我们研究了非均匀磁场下各向异性海森堡XYZ自旋链系统的基态纠缠,热纠缠,几何量子失协与量子相变的关系,以及随外加磁场、温度、各向异性参数的变化。本文主要研究了以下几个方面:第一章绪论介绍了量子科技革命经过两次变革最终形成量子信息理论,以及量子纠缠态和海森堡自旋链的模型;第二章介绍了量子比特的由来、密度矩阵、量子相变以及两体系统量子关联的度量方法,例如:转置密度矩阵负本征值、形成纠缠度、几何量子失协;第三章利用形成纠缠度作为纠缠度量研究了z方向非均匀磁场中双量子比特的海森堡XYZ模型,其基态纠缠在不同参数范围内的性质,通过计算得出了临界磁场值,讨论了平均磁场和临界磁场与量子相变的关系,分析了两个相邻量子位自旋z分量Jz的相互作用和各向异性参数?B,?J对海森堡模型热纠缠的影响,通过绘制图像来更好地说明各向异性、自旋耦合参数Jz和热纠缠之间的关系。研究结果表明:在双量子比特系统中,对于有效的温度T,当耦合参数Jz等于0时,随着各向异性?J的增加,临界磁场cB减小,纠缠逐渐消失;但是当耦合参数Jz大于0时,对各向异性参数?B,?J取合适的值,随着Jz的增加,纠缠度达到最大值的磁场范围和温度范围都变大,而且还可以有效的增强纠缠。第四章研究了双量子比特海森堡XYZ自旋链的热几何量子失协特性,在不同磁场环境中温度T和磁场各向异性参数?B对热纠缠和热几何量子失协的影响。结果表明:在有限温度下,不同磁场对量子关联的影响不完全相同,无论磁场怎么变化,热几何量子失协都比热纠缠对外界环境的变化有着更强的抵抗力;对于较高的温度,外加磁场对几何量子失协的行为有很大的影响,且热纠缠等于零的时候,热几何量子失协依然存在;此外,非均匀磁场可以扩大热纠缠和热几何量子失协存在的磁场范围。第五章研究了具有Dzyaloshinski-Moriya（DM）相互作用的三比特海森堡XXZ模型中的热量子失协,分别讨论了反铁磁链和顺铁磁链中,DM相互作用D,外加磁场B和温度T对量子失协的影响。研究结果表明:无论是在反铁磁链还是顺铁磁链中,量子失协都是随着DM的相互作用的增加最后趋于稳定,在量子失协的值趋于稳定之前,温度越高,外加磁场越大,量子失协的值越小。因此,我们可以通过外加磁场、温度和DM相互作用来调控量子关联的产生和操控。

关键词：量子纠缠海森堡模型几何量子失协量子相变非均匀磁场

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晶格量子涨落对正方晶格反铁磁海森堡模型基态的影响

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上海交通大学学报 1998年第12期32卷 13-16页

作者：苏希玉郑杭上海交通大学应用物理系

从正方晶格反铁磁海森堡模型出发，应用正则变换方法讨论了非绝热近似下晶格量子涨落对系统基态的影响．计算结果表明，自旋－声子耦合相互作用可以使系统建立一个新的稳定基态．在此基态中，系统的能量可以得到明显的降低，而且有小的... 详细信息

从正方晶格反铁磁海森堡模型出发，应用正则变换方法讨论了非绝热近似下晶格量子涨落对系统基态的影响．计算结果表明，自旋－声子耦合相互作用可以使系统建立一个新的稳定基态．在此基态中，系统的能量可以得到明显的降低，而且有小的交错磁序存在．

关键词：反铁磁正方晶格海森堡模型基态晶格量子涨落

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一维铁磁海森堡模型的热力学性质

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华南师范大学学报（自然科学版） 2016年第5期48卷 8-14页

作者：陈渊尹送求广州大学物理与电子工程学院广州510006

利用修正的自旋波理论研究有次近邻相互作用的一维自旋为1/2的铁磁海森堡模型.通过自洽方法,得到次近邻相互作用对系统的热力学性质的影响.结果表明,当存在次近邻相互作用时,体系比热的最大值及其对应位置分别是温度的指数和线性函数关... 详细信息

利用修正的自旋波理论研究有次近邻相互作用的一维自旋为1/2的铁磁海森堡模型.通过自洽方法,得到次近邻相互作用对系统的热力学性质的影响.结果表明,当存在次近邻相互作用时,体系比热的最大值及其对应位置分别是温度的指数和线性函数关系.当比热取最大值时,磁化率、内能及自由能均为次近邻相互作用的递减线性函数.而熵是次近邻相互作用的递减指数函数.在不存在次近邻相互作用时,其结果与Bethe Ansatz精确解相符合.

关键词：海森堡模型自旋波理论次近邻相互作用

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使用Fortran程序计算海森堡模型纠缠度的算法实现及随机数据的消除方法

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科技通报 2012年第7期28卷 14-19页

作者：韩文娟黄敏刘海贵州省六盘水师范学院物理与电子科学系贵州六盘水553004 贵州省六盘水师范学院数学系贵州六盘水553004

介绍Fortran程序下计算海森堡模型纠缠度的算法实现及计算结果中所出现的随机数据的消除方法,为研究者们在各种普适计算中提高计算结果的准确度方面提供一些借鉴方法。研究方法:在利用置换群方法产生能量矩阵和N粒子纯态的纠缠度定义的... 详细信息

介绍Fortran程序下计算海森堡模型纠缠度的算法实现及计算结果中所出现的随机数据的消除方法,为研究者们在各种普适计算中提高计算结果的准确度方面提供一些借鉴方法。研究方法:在利用置换群方法产生能量矩阵和N粒子纯态的纠缠度定义的情况下,使用Fortran软件编程计算海森堡模型的纠缠度,对计算结果中的非预期随机数据采用物理法及更换(matlab代替fortran)软件编程计算的方法进行消除。研究结果:使用物理法消除随机数据费时费力,使用更换软件编程计算以消除随机数据的方法效果较好。

关键词：海森堡模型 fortran程序纠缠度算法实现随机数据

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用密度矩阵重正化群方法研究自旋为1的各向异性反铁磁海森堡模型在外磁场中的性质

用密度矩阵重正化群方法研究自旋为1的各向异性反铁磁海森堡模型...

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作者：许耀平北京师范大学

学位级别：硕士

在一维自旋系统中，Haldane猜想：自旋为半奇数的Heisenberg链没有能隙，而自旋为整数的Heisenberg链有能隙。在本论文中，我们运用密度矩阵重正化群的方法(DMRG)研究自旋为1的各向异性的反铁磁Heisenberg模型在外磁场中的性质。\n ... 详细信息

在一维自旋系统中，Haldane猜想：自旋为半奇数的Heisenberg链没有能隙，而自旋为整数的Heisenberg链有能隙。在本论文中，我们运用密度矩阵重正化群的方法(DMRG)研究自旋为1的各向异性的反铁磁Heisenberg模型在外磁场中的性质。\n 在第二章，我们对密度矩阵重正化群方法的发展历史作了简单的回顾，然后介绍密度矩阵重正化群的基本算法，包括无限长链方法和Lanczos矢量方法。\n 在第三章，我们介绍密度矩阵重正化群算法中的一些常用的技巧，包括矩阵在内存中的存储，矩阵矢量积，在程序中把算符对称化以及如何更优地加入新格点等方法。\n 在第四章，我们介绍了Haldane猜想在实验上的证明，在外加磁场的作用下，可以观察到CsNicI3，Ni(C2H8N2)2NO2(CIO4)，Ni(C5H14N2)2N3(PF6)中能隙随外场的变化而变化。以前的理论工作预言了自旋为1的反铁磁Heisenberg模型在对称性破坏之后能隙的变化。我们用DMRG的方法从数值上证明了这一预言。\n 第五章，我们对本论文做了简单的总结。

关键词：一维自旋系统 Haldane猜想海森堡模型密度矩阵重正化群各向异性反铁磁外磁场

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各向异性海森堡模型的格林函数方法研究

各向异性海森堡模型的格林函数方法研究

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作者：王兆明广州大学

学位级别：硕士

第一章绪论介绍了本文的研究背景和使用的方法及所研究的内容.第二章研究了空间各向异性的铁磁海森堡模型,在自旋S=1/2的情况下,建立了上述模型的哈密顿量.使用双时格林函数方法,在Tyablikov近似(无规相近似)下,通过求解格林函数的运动... 详细信息

第一章绪论介绍了本文的研究背景和使用的方法及所研究的内容.第二章研究了空间各向异性的铁磁海森堡模型,在自旋S=1/2的情况下,建立了上述模型的哈密顿量.使用双时格林函数方法,在Tyablikov近似(无规相近似)下,通过求解格林函数的运动方程,得到了该模型的磁化强度、磁化率、以及关联函数的表达式.通过分析发现,各向异性越强,居里温度越高,磁化强度也越强.第三章研究了空间各向异性的反铁磁海森堡模型,在自旋S=1/2的情况下,建立了上述模型的哈密顿量.引入自旋的升降算符,将反铁磁模型表示成反铁磁双格子模型.同样的在Tyablikov近似下,通过求解格林函数的运动方程,得到了该模型的磁化强度、磁化率、以及关联函数的表达式.文章的末尾即第四章,是本论文内容的总结和以后工作的展望.

关键词：海森堡模型格林函数方法各向异性铁磁材料反铁磁性材料

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