检索结果-内蒙古大学图书馆

昆明学院学报 2023年第3期45卷 50-57页

作者：陈秀芳滇西科技师范学院数理学院云南临沧677000

本文提出一种新的混合共轭梯度法来求解无约束优化问题,该方法由文献[13]简记(MHS方法)和Dai-Yuan (DY方法)作凸组合,得到新的共轭参数βkHXF,且凸组合形式下的共轭梯度法产生的搜索方向满足共轭条件,进一步证明该方法不依赖于任何线搜... 详细信息

本文提出一种新的混合共轭梯度法来求解无约束优化问题,该方法由文献[13]简记(MHS方法)和Dai-Yuan (DY方法)作凸组合,得到新的共轭参数βkHXF,且凸组合形式下的共轭梯度法产生的搜索方向满足共轭条件,进一步证明该方法不依赖于任何线搜索而满足充分下降性.最后,在一般假设条件下,使用强wolfe线搜索,证明了新算法框架具有全局收敛性.

关键词：凸组合混合共轭梯度法全局收敛性充分下降性

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一个全局收敛的改进PRP-HS混合共轭梯度法

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数学理论与应用 2022年第4期42卷 58-70页

作者：王云黄敬频邵虎刘鹏杰中国矿业大学数学学院徐州221116 广西民族大学数学与物理学院南宁530006

共轭梯度法因其迭代简单,存储量低,成为求解大规模无约束优化的有效方法之一.本文利用著名的PRP和HS方法及其改进版本,提出一个改进PRP-HS混合共轭梯度法,且其共轭参数满足非负性.独立于任何线搜索,新方法每次迭代总产生下降方向.在一... 详细信息

共轭梯度法因其迭代简单,存储量低,成为求解大规模无约束优化的有效方法之一.本文利用著名的PRP和HS方法及其改进版本,提出一个改进PRP-HS混合共轭梯度法,且其共轭参数满足非负性.独立于任何线搜索,新方法每次迭代总产生下降方向.在一般的假设下,使用弱Wolfe线搜索计算步长,可获得新方法的全局收敛性.经大量数值试验并与同类方法作比较,结果表明新方法是有效的.

关键词：无约束优化混合共轭梯度法弱Wolfe线搜索全局收敛性

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Wolfe线搜索下具有充分下降性的混合共轭梯度法

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长春大学学报 2022年第8期32卷 16-22页

作者：房明磊丁德凤王敏安徽理工大学数学与大数据学院安徽淮南232001

共轭梯度法存储量低,运算简洁,对于求解大规模无约束优化问题非常有效。通过对PRP算法进行修正,提出一种新的混合共轭梯度法,在Wolfe线搜索下,每一步迭代都产生充分下降方向,在常规的假设条件下证明提出的算法具有全局收敛性。实验结果... 详细信息

共轭梯度法存储量低,运算简洁,对于求解大规模无约束优化问题非常有效。通过对PRP算法进行修正,提出一种新的混合共轭梯度法,在Wolfe线搜索下,每一步迭代都产生充分下降方向,在常规的假设条件下证明提出的算法具有全局收敛性。实验结果表明提出的算法对解决优化测试问题是有效的。

关键词：无约束优化混合共轭梯度法充分下降性 Wolfe线搜索全局收敛性

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两种混合共轭梯度法及其全局收敛性

两种混合共轭梯度法及其全局收敛性

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作者：李文杰淮北师范大学

学位级别：硕士

无约束优化理论与方法作为最优化理论研究的基础,被广泛地应用于现实生活中的众多领域.随着大数据时代的来临,优化问题维数剧增,具有迭代形式简单、所需储存空间小等优点的共轭梯度法,在求解大规模问题中优势更加明显.本文对优化算法中... 详细信息

无约束优化理论与方法作为最优化理论研究的基础,被广泛地应用于现实生活中的众多领域.随着大数据时代的来临,优化问题维数剧增,具有迭代形式简单、所需储存空间小等优点的共轭梯度法,在求解大规模问题中优势更加明显.本文对优化算法中的经典共轭梯度法进行了综述,对已有的非线性共轭梯度算法做了进一步的研究,归纳总结算法的改进思想,提出两种新的混合共轭梯度算法.首先,提出一种改进的混合共轭参数β,给出算法框架,无需任何搜索,该混合共轭梯度算法满足自动下降,在标准Wolfe非精确线性搜索准则下,具有全局收敛性.论文对该种下降的混合共轭梯度算法进行了数值实验,数值实验结果表明,算法是有效的.其次,基于改进的混合公式,对共轭参数进行修正,提出了一种共轭参数为β的混合共轭梯度法,算法满足充分下降.在标准Wolfe非精确线性搜索准则下,该种充分下降的混合共轭梯度算法的全局收敛性得以证明.并且将该算法与JXZ方法和DY方法进行数值对比实验,比较结果表明该算法是可行的.

关键词：无约束优化混合共轭梯度法充分下降性全局收敛性

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一个具有充分下降性的混合共轭梯度法

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应用数学学报 2020年第3期43卷 494-501页

作者：李智群张爽黎勇北部湾大学理学院钦州535011 百色学院数学与统计学院百色533000

混合共轭梯度法是一个改进的新共轭梯度法,有着比较好的数值表现.在Jia提出的混合共轭梯度法基础上,建立了一个新的具有充分下降性的混合共轭梯度算法;并证明了该算法在强Wolfe型线搜索下具有全局收敛性.数值实验结果表明该算法是有效的.

关键词：无约束优化混合共轭梯度法充分下降性全局收敛性数值实验

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几种混合共轭梯度法及其全局收敛性

几种混合共轭梯度法及其全局收敛性

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作者：王慧婷河南理工大学

学位级别：硕士

共轭梯度法凭借其存储需求小、算法简单等优点,成为求解大规模无约束优化问题的主要方法之一.共轭梯度法避免了最速下降法收敛速度慢和牛顿法计算量大等缺点,深受学者们的关注.近年来,学者们对共轭梯度法的研究取得了很多的成果,但也有... 详细信息

共轭梯度法凭借其存储需求小、算法简单等优点,成为求解大规模无约束优化问题的主要方法之一.共轭梯度法避免了最速下降法收敛速度慢和牛顿法计算量大等缺点,深受学者们的关注.近年来,学者们对共轭梯度法的研究取得了很多的成果,但也有不足的地方.本文在学者们研究的基础上,对混合共轭梯度方法进行了改进,提出了三种混合非线性共轭梯度方法.目前,共轭梯度法不仅是解决大型线性方程组最有用的方法之一,也是求解大型非线性最优化问题最有效的算法之一,它主要包括经典共轭梯度法、修正的共轭梯度法、混合共轭梯度法、谱共轭梯度法和三项共轭梯度法.首先,本文提出一种新的混合βk公式,从而给出一种新的混合共轭梯度法,利用精确线搜索步长规则,并在适当的假设下证明了新算法的下降性和全局收敛性.其次,基于Jia等人改进的混合公式βkMmix和Rivaie等人提出的公式βkRMIL,本文给出一类新的混合βk公式,从而得到了一种具有充分下降性的混合共轭梯度法,并给出了该算法在Goldstein线搜索下的收敛性证明.最后,受NVPRP*方法和DHS方法的启发,本文把该思想推广到βkRMIL上,得到公式βkNEW,再结合JMJ方法,提出了一种新的混合共轭梯度方法.并在Wolfe线性搜索下,得到了该方法的下降性和收敛性.

关键词：无约束优化混合共轭梯度法充分下降性全局收敛性

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改进的FR和PRP混合共轭梯度法

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周口师范学院学报 2017年第5期34卷 17-20页

作者：陈恩重庆师范大学数学科学学院重庆401331

通过逼近一个改进的三项共轭梯度法,得到一个新的混合共轭梯度方法,此方法在假设充分下降条件成立时对一般函数具有全局收敛性,最后说明充分下降假设的合理性.

关键词：无约束优化问题混合共轭梯度法充分下降性全局收敛性

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基于DAI-LIAO型方法和WEI-LIU型方法的混合共轭梯度法

基于DAI-LIAO型方法和WEI-LIU型方法的混合共轭梯度法

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作者：吴双江重庆师范大学

学位级别：硕士

非线性共轭梯度法是求解大规模无约束优化问题的一类重要方法。DAI-LIAO型方法和WEI-YAO-LIU型方法是两类非常有效的非线性共轭梯度法。本文从方法的充分下降性、全局收敛性以及数值计算效果出发，基于DAI-LIAO型方法和WEI-YAO-UU型方... 详细信息

非线性共轭梯度法是求解大规模无约束优化问题的一类重要方法。DAI-LIAO型方法和WEI-YAO-LIU型方法是两类非常有效的非线性共轭梯度法。本文从方法的充分下降性、全局收敛性以及数值计算效果出发，基于DAI-LIAO型方法和WEI-YAO-UU型方法，提出一些对一般非线性函数具有充分下降性和全局收敛性且具有较好的数值计算效果的混合共轭梯度法。本文的主要内容如下：\n 第1章，简要介绍共轭梯度法的相关概念和研宄现状。\n 第2章，基于两个已有的DAI-LIAO型与WEI-YAO-UU型混合的方法，提出了两个新的混合共轭梯度法，即DLWYL1方法和DLWYL2方法。证明了DLWYL1方法和DLWYL2方法在强Wolfe线搜索下均具有充分下降性和对一般非线性函数的全局收敛性。数值试验结果表明，本章提出的混合共轭梯度法与已有的一些计算效果很好的方法是具有可比性的。\n 第3章，基于带有扰动因子的修正共轭梯度法和两个DAI-LIAO型与WEI-YAO-UU型混合的方法,提出两个带有扰动因子的混合共轭梯度法，即DLWYL-D方法和DLMHS-D方法。证明了DLWYL-D方法和DLMHS-D方法在强Wolfe线搜索下均具有充分下降性和对一般非线性函数的全局收敛性。数值试验结果表明，DLWYL-D方法和DLMHS-D方法略优于已有的一些计算效果很好的方法。\n 第4章，基于一个DAI-LIAO型与WEI-YAO-UU型混合的方法和它的一个修正形式，并利用割线条件和一个修正割线条件，分别提出一个逼近拟牛顿方向和一个逼近修正拟牛顿方向的混合共轭梯度法，即DLWYL-QN方法和DLWYL-MQN方法。证明了DLWYL-QN方法在强Wolfe线搜索下的充分下降性和对一致凸函数的全局收敛性以及DLWYL-MQN方法在强Wolfe线搜索下的充分下降性和对一般非线性函数的全局收敛性。数值试验结果表明，DLWYL-QN方法和DLWYL-MQN方法略优于已有的一些计算效果很好的方法。

关键词：混合共轭梯度法 DAI-LIAO型方法 WEI-YAO-UU型方法充分下降性全局收敛性

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Wolfe线搜索下具有全局收敛性的混合共轭梯度法

Wolfe线搜索下具有全局收敛性的混合共轭梯度法

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作者：陈洪敏重庆师范大学

学位级别：硕士

非线性共轭梯度法是求解大规模无约束优化问题的一类非常重要的方法.这类方法具有算法简单,计算量小,所需存储量小等优点.共轭梯度法比最速下降法具有更快的收敛速度,比牛顿法需要更少的存储.然而,在已有的共轭梯度法中,绝大多数方法在... 详细信息

非线性共轭梯度法是求解大规模无约束优化问题的一类非常重要的方法.这类方法具有算法简单,计算量小,所需存储量小等优点.共轭梯度法比最速下降法具有更快的收敛速度,比牛顿法需要更少的存储.然而,在已有的共轭梯度法中,绝大多数方法在证明全局收敛性时需要假设强Wolfe线搜索条件成立.为减弱这一条件,本文着重研究一些在Wolfe线搜索下具有全局收敛性的混合共轭梯度法.本文的具体研究内容如下：第1章,介绍一般共轭梯度算法的步骤及相关概念.同时也介绍几个经典共轭梯度法及其发展状况.第2章,根据已有的一些混合共轭梯度法的思想,给出不依赖线搜索具有下降性的两个混合共轭梯度算法.这两个方法在Wolfe线搜索条件下具有全局收敛性.数值试验结果表明,本章给出的两个新方法与已有的一些数值计算效果很好的共轭梯度算法是具有可比性的.第3章,基于DL方法和DHS方法,给出在Wolfe线搜索下具有充分下降性的三个混合共轭梯度法.证明了其中的两个方法在Wolfe线搜索下具有全局收敛性,而另一个方法在强Wolfe线搜索下具有全局收敛性.数值试验结果表明,本章给出的三个方法与已有的一些数值计算效果很好的共轭梯度算法具有可比性.第4章,基于DL方法和JHS方法,给出不依赖线搜索而具有充分下降性的三个混合共轭梯度法.证明了其中的两个方法在Wolfe线搜索下具有全局收敛性,而另一个方法在强Wolfe线搜索下具有全局收敛性.数值试验结果表明,本章给出的其中两个方法与已有的一些数值计算效果很好的共轭梯度算法具有可比性,而另一个方法的数值计算效果则更优.

关键词：共轭梯度法混合共轭梯度法 Wolfe线搜索充分下降全局收敛性

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一类充分下降的混合CD-LS共轭梯度法

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重庆师范大学学报（自然科学版） 2024年第2期41卷 26-35页

作者：尹玉玲彭再云梁仁莉王鹏重庆交通大学数学与统计学院重庆400074

为了结合共轭下降(conjugate descent,CD)法良好的理论性质和Liu-Storey(LS)法较好的数值效果,以降低小步长对迭代的不良影响,以及使搜索方向的下降性独立于线搜索的选择。通过混合CD法和LS法的分子,对梯度函数进行了相应的修正。方向... 详细信息

为了结合共轭下降(conjugate descent,CD)法良好的理论性质和Liu-Storey(LS)法较好的数值效果,以降低小步长对迭代的不良影响,以及使搜索方向的下降性独立于线搜索的选择。通过混合CD法和LS法的分子,对梯度函数进行了相应的修正。方向的充分下降性独立于线搜索的选取,可应用于多种线搜索;基于Wolfe线搜索,证明了算法的全局收敛性。42类无约束测试函数和图像去噪的结果表明,基于相同的终止条件所提出的算法的迭代次数和迭代时间均少于之前的3类共轭梯度算法。

关键词：混合共轭梯度法充分下降性无约束优化图像去噪

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