检索结果-内蒙古大学图书馆

有限混合回归模型已被广泛应用于由聚类和异质结构总体产生的混合回归关系的建模中,文章提出了一种在混合回归模型中检测预测变量-簇间效应和变量选择的基于等式约束的Lasso新方法;给出了一种修正的期望-最大化(EM)算法,能使混合回归模型执行稳定、高效的计算,并提出了在该修正的EM算法内的M步骤中的Bregman coordinate descent算法(简称BCDA算法)来估计预测变量和簇间效应参数。模拟研究和实际数据应用表明,该方法在预测变量-簇间效应检测和变量选择方面均有很好的表现。

关键词：等式约束变量-簇间效应变量选择混合回归模型

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混合回归模型误差方差M估计的弱收敛性

引用

应用数学学报 1993年第1期16卷 140-144页

作者：侯玉华河南大学

考虑混合回归模型 y_i=x_i^Tβ+σε_i,(1)其中x_i^T=(y_(i-1),…,y_(i-p),z_(i1),…,z_(ik)),{ε_i}为i.i.d.残差序列,Eε1=0,Eε_1~2=1,而β=(β_1,…,β_p,β_(p+1),…,β_(p+k))~T与σ>0为未知参数,并且φ(B)=1-β_1B-…-β_pB^p=0的根全在单位圆外. 本文拟在文[1]的基础上定义模型(1)误差方差σ的M估计,并证明其弱收敛性. 设X(x)为某个可测函数,β为(1)中回归参数β的某个相容估计。

关键词：混合回归模型 M估计弱收敛性

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混合回归模型的模型选择研究

混合回归模型的模型选择研究

引用

作者：禹悰廉上海财经大学

学位级别：博士

本文研究三类混合回归模型的模型选择问题，分别是混合线性回归模型，混合广义线性模型和混合专家模型.\n 混合模型相较于单个参数模型更为灵活，能够很好地拟合来自由多个同质子总体所组成的异质总体的数据，被广泛使用于医学、生... 详细信息

本文研究三类混合回归模型的模型选择问题，分别是混合线性回归模型，混合广义线性模型和混合专家模型.\n 混合模型相较于单个参数模型更为灵活，能够很好地拟合来自由多个同质子总体所组成的异质总体的数据，被广泛使用于医学、生物学、市场营销、金融风险管理和机器学习等领域.混合回归模型作为经典混合模型的扩展，也被广泛地应用于刻画上述领域中来自异质总体的因变量与自变量之间的关系.\n 若同质子总体中自变量与因变量之间是简单的线性关系，则用混合线性回归模型描述总体数据是合适的;若子总体中自变量与因变量之间应该用广义线性模型来刻画，则混合广义线性模型是拟合总体数据的理想选择;当各成分的混合比例与自变量之间存在某种函数关系时，应该考虑使用混合专家模型.\n 在混合回归模型中，模型选择包括两方面内容:首先是确定混合成分的个数，其次是选择各成分中的回归变量.确定混合成分的个数是混合模型理论和实证研究所面临的首要问题.从理论上说，任何一个连续分布都可以被包含有限个成分的正态混合分布拟合，且通过调整成分的个数，拟合效果可以达到任意好.在实际应用中，成分个数过多可能导致对数据的过拟合、模型不易解释等问题，成分个数过少则可能会降低混合模型的灵活性甚至无法准确刻画出数据的内部结构.因此，研究混合模型的成分个数选择问题既有理论意义，也有现实意义.变量选择问题是线性模型和广义线性模型中基本问题，过去二十年里一直是统计学中最热门的研究领域之一.面对大数据时代对高维复杂数据的处理需求，混合回归模型中各回归成分的变量选择问题同样十分重要.\n 本文的研究将基于惩罚函数的现代变量选择方法应用于混合回归模型的成分和变量选择问题中.研究了混合线性回归模型，混合广义线性模型和混合专家模型的模型选择问题.\n 本文的第二章研究混合线性回归模型的成分和变量选择问题.基于SCAD惩罚函数，利用惩罚似然的思想，分别对混合比例和回归系数施加惩罚，从而达到成分和变量同时选择的目的.不仅给出了估计算法，还证明了估计的相合性和渐近正态性.通过两个数值模拟例子和两个实证分析，模型在有限样本下的估计效果也得到了充分地展示.\n 本文的第三章研究混合广义线性模型的成分和变量选择问题.基于SCAD惩罚函数，利用惩罚似然的思想，对混合比例和各广义线性成分的回归系数施加惩罚，以实现成分和变量同时选择的目的.成分和变量选择的相合性、估计的相合性和渐近正态性结论均在文中给出.数值模拟例子和实证分析也展示了模型在有限样本下的表现.\n 本文的第四章将变量选择方法应用到混合专家模型中.对于标准混合专家模型，通过对门限参数和专家参数同时施加惩罚，从而达到变量选择的目的.对于局部混合专家模型，通过对门限参数和专家参数同时施加惩罚，能够同时达到专家选择和变量选择的目的.文中给出了两种模型的求解算法，并通过模拟和实证分析展示了模型的估计效果.\n 本文的创新点体现在以下三个方面.\n 首先，本文提出了一种新的基于惩罚似然函数的混合回归模型的模型选择方法.通过对混合比例和回归系数分别施加惩罚，这种新的模型选择方法能够同时选择混合回归模型的成分数量和各成分中的回归变量.在混合线性回归模型和混合广义线性模型中，本文证明了新方法的估计结果具有相合性和渐近正态性.\n 其次，本文将新的基于惩罚似然函数的模型选择方法应用于混合线性回归模型、混合广义线性模型和混合专家模型，研究了不同模型下的估计算法和调节参数选取方法，通过大量数值模拟展示了新方法在成分选择、变量选择和参数估计方面的优异表现.\n 最后，本文将新的模型估计方法应用于实际经济金融研究中，用混合线性回归模型分析了美国棒球运动员的薪酬数据和中国上市公司净资产收益率数据，用混合广义线性模型分析了证券分析师评级数据，用混合专家模型对波士顿地区房价数据进行了分析.

关键词：混合回归模型模型选择混合成分回归变量

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混合回归模型参数MM估计的迭代算法及其收敛性

引用

工程数学学报 1992年第2期9卷 63-68页

作者：朱燕堂候玉华西北工业大学河南大学

本文在[1]与[2]的基础上,给出混合回归模型参数两步M估计的一个迭代算法,并证明了这种算法的收敛性,最后通过随机模拟结果和一个实例,比较了两步M估计与两步最小二乘估计的优劣。

关键词：混合回归模型 MM估计迭代算法

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混合回归模型的变点检测

混合回归模型的变点检测

引用

作者：杨晓伟广西师范大学

学位级别：硕士

大数据时代的到来产生了丰富海量的数据,但如何有效地检测出数据中异常突变点备受人们关注.变点检测技术无疑是目前解决这一问题的最有效手段之一,该检测手段已广泛应用到经济学、气候模拟、生物医药、反恐安检等各个领域,具有重要的研... 详细信息

大数据时代的到来产生了丰富海量的数据,但如何有效地检测出数据中异常突变点备受人们关注.变点检测技术无疑是目前解决这一问题的最有效手段之一,该检测手段已广泛应用到经济学、气候模拟、生物医药、反恐安检等各个领域,具有重要的研究意义.但对带有时间序列自回归影响,又有协变量线性回归影响的数据模型,即本文提出的混合回归模型已有文献鲜有涉及.本文计划就混合回归模型中的变点检测问题进行研究.本文首先对一些经典文献做简要的回顾,并对简单的均值模型、自回归模型、回归模型进行了分析总结,构造出新的模型,即混合回归模型.然后,采用带有惩罚的最小二乘法对模型参数进行估计.考虑到变点的稀疏性,我们借助了Group Lasso(Least absolute shrinkage and selection operator)技术将变点估计问题转化变量选择问题,同时给出了寻找变点的坐标下降算法.接着,给出了混合回归模型变点检测的方法,即提出检测统计量,并在一定条件下给出相应的统计性质和理论证明.最后,利用数据模拟进一步分析说明.本文主要结论:在给定条件下,变点个数的估计不小于真实变点个数是依概率趋于1的;变点位置的估计与真实位置、模型参数的估计与真实参数都具有一致性(指在给定条件下,变点位置的估计与真实位置或者模型参数的估计与真实参数差的绝对值能被限定在某个范围内);若变点个数的估计不小于真实变点个数时,变点估计集与真实变点集具有一致性;在给定的信息准则下,仅与模型调节参数有关的变点数量的估计依概率1趋于真实变点数量.模拟结果显示,混合回归模型与已有三种模型相比,可以更加准确的检测出变点位置及数量,且稳定性高,优势明显.

关键词：变点检测混合回归模型变量选择坐标下降算法

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混合回归模型的分位数多变点估计

混合回归模型的分位数多变点估计

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作者：王奕敢广西师范大学

学位级别：硕士

变点问题在信号处理、气候、网络流量数据分析等许多领域都有广泛的应用,变点估计的首要工作可以追溯到工业质量控制中定位变量均值的偏移.随着信息时代的到来,产生了海量的数据.然而变点估计作为一种重要的数据分析方法和工具,在理论... 详细信息

变点问题在信号处理、气候、网络流量数据分析等许多领域都有广泛的应用,变点估计的首要工作可以追溯到工业质量控制中定位变量均值的偏移.随着信息时代的到来,产生了海量的数据.然而变点估计作为一种重要的数据分析方法和工具,在理论和实际应用中都得到了广泛的应用.变点问题也得到了诸多学者的关注和研究,如何有效地检测及估计海量数据中的异常突变点已成为人们关注的焦点,具有重要的研究意义.本文考虑混合回归模型,即在前人提出的线性回归模型的基础上,进一步考虑加入被解释变量滞后项的模型.我们用分位数回归方法对混合回归模型进行变点估计,首先将变点估计问题转换成变量选择问题,其次分别用分位数l2惩罚和分位数fused lasso对混合回归模型进行变点估计,最后我们得出估计的统计性质及用模拟说明了该方法的有效性.理论方面,在一定假设下,我们证明所估计的变点位置具有一致性,估计的回归参数以一定速度收敛到参数真值,所估计的变点集合与真实变点集合的Hausdorff距离可以被控制在一定范围之内,以及所估计的变点数不小于真实变点数依概率趋于1;数值模拟方面,随着样本容量的增加,我们得到:1)两种方法所估计出的参数的均方误差逐渐减小,当随机误差项非正态时,本文提出的方法皆优于已有的方法;2)两种方法所估计出的变点包含真实变点的概率皆逐渐增大.

关键词：变点估计混合回归模型分位数收敛率

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用混合回归模型预测黄河三门峡站年径流变化的初步研究

引用

中国科学（E辑） 2004年第A01期34卷 95-102页

作者：蒋晓辉刘昌明王煜王红瑞北京师范大学环境科学研究所北京100875 黄河水利委员会黄河规划勘察设计研究院郑州450003

年径流形成过程受到很多因素的影响,对其未来的精确描述十分困难,常用的成因预测法和统计预测法都有其一定局限性.以年径流作为自回归因子,降水、气温和用水做为回归因子,建立了年径流预测的混合回归模型,并以黄河三门峡站为例,对黄河... 详细信息

年径流形成过程受到很多因素的影响,对其未来的精确描述十分困难,常用的成因预测法和统计预测法都有其一定局限性.以年径流作为自回归因子,降水、气温和用水做为回归因子,建立了年径流预测的混合回归模型,并以黄河三门峡站为例,对黄河三门峡站天然年径流未来变化进行了6种方案下的预测.研究表明,混合回归模型既能较好地模拟气温、降水及耗水变化对年径流量的影响,也能体现年径流自身的演变规律.

关键词：二元模式年径流预测混合回归模型三门峡成因预测法

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