检索结果-内蒙古大学图书馆

基于混料试验设计的组合投资研究

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广州大学学报（自然科学版） 2012年第1期11卷 13-16页

作者：燕飞张崇岐广州大学数学与信息科学学院广东广州510006

以MARKOWITZ H的证券投资理论为基础,考虑基于混料试验设计的证券投资组合研究.实证分析表明:在满足G-最优性的试验设计下,证券组合的最大风险达到最小,从而算得组合风险最小时的投资比例系数.

关键词：证券组合投资混料试验设计 G-最优性组合风险

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混料切片试验设计

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系统科学与数学 2020年第2期40卷 262-274页

作者：熊子康刘力惟宁建辉覃红华中师范大学数学与统计学学院武汉430079 中南财经政法大学统计与数学学院武汉430073

混料试验设计在众多领域中都有广泛的应用,有时试验者不仅仅需要考虑各混料成分所占比例对响应变量的影响,同时还关心其它被称为过程变量的因素.在实际中,对于这类问题通常使用的设计方案是混料设计和因子设计的组合设计.这种组合设计... 详细信息

混料试验设计在众多领域中都有广泛的应用,有时试验者不仅仅需要考虑各混料成分所占比例对响应变量的影响,同时还关心其它被称为过程变量的因素.在实际中,对于这类问题通常使用的设计方案是混料设计和因子设计的组合设计.这种组合设计在过程变量的不同水平组合下,使用的是相同的设计阵,因此空间填充性较差.基于混料球体堆积设计,文章提出了一类新的混料设计,称之为混料切片设计,它的整体设计和所有子设计(过程变量的每一水平组合对应的混料设计)都具有很好的空间填充性,从而比组合设计有更好的模型稳健性.基于同余子群的陪集分解方法,针对过程变量水平组合数的不同情况提出了相应的简单快速的构造算法,文章最后的数值例子解释了算法的可行性和设计的有效性.

关键词：混料试验设计过程变量切片设计空间填充设计

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混料模型D—最优试验设计的改进DE算法研究

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数理统计与管理 2021年第1期40卷 26-35页

作者：张新风朱志彬李光辉张崇岐广州大学经济与统计学院广东广州510006 广东药科大学医药商学院广东广州510006 凯里学院理学院贵州凯里556011

差分进化算法(Differential Evolution Algorithm)有较强的全局收敛能力和稳健性,应用该算法可解决工程学、计算机科学等领域的一些复杂优化问题。本文介绍一个改进DE算法,该算法适用于混料模型的近似最优设计问题,对于具有附加约束试... 详细信息

差分进化算法(Differential Evolution Algorithm)有较强的全局收敛能力和稳健性,应用该算法可解决工程学、计算机科学等领域的一些复杂优化问题。本文介绍一个改进DE算法,该算法适用于混料模型的近似最优设计问题,对于具有附加约束试验域的混料问题也可高效求解。最后,本文给出应用改进DE算法求解混料模型D-最优试验设计的例子。

关键词： DE算法改进DE算法混料试验设计 D—最优设计

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基于代表点法的混料均匀设计

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系统科学与数学 2025年

作者：熊子康覃红宁建辉黄煜宁中南财经政法大学统计与数学学院华中师范大学数学与统计学学院

混料试验设计在食品生产,工业制造,混合药物研发,投资组合优化等领域有广泛的应用.为了确保设计方案对模型的变化具有稳健性,许多学者在不同准则下提出了混料均匀设计.然而,当混料成分个数较多且受到的约束条件较复杂时,基于接受拒绝算... 详细信息

混料试验设计在食品生产,工业制造,混合药物研发,投资组合优化等领域有广泛的应用.为了确保设计方案对模型的变化具有稳健性,许多学者在不同准则下提出了混料均匀设计.然而,当混料成分个数较多且受到的约束条件较复杂时,基于接受拒绝算法或逆变换法的混料设计构造方法变得低效且复杂.在本文中,我们基于代表点法提出了线性约束区域上的混料均匀设计的高效构造方法,其主要思想是先基于吉布斯采样算法生成混料试验区域上均匀训练样本,然后通过优化算法将其压缩成能量距离准则下的最优代表点集.通过数值例子分析,新构造方法产生的设计有良好的均匀性和模型稳健性.

关键词：混料试验设计线性约束均匀设计吉布斯采样代表点能量距离

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混料试验渐近D-最优设计的聚类算法

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数理统计与管理 2022年第3期41卷 402-412页

作者：罗嘉成张崇岐广州大学经济与统计学院广东广州510006

由于混料试验设计的试验域或模型的复杂程度不同,在计算D-最优设计时,一般很难得到解析解。而常用的Fedorov算法,乘子算法以及其他的改进算法因为计算量大,灵活性不高等原因应用起来并不方便,本文提出一种计算混料试验渐近D-最优设计的... 详细信息

由于混料试验设计的试验域或模型的复杂程度不同,在计算D-最优设计时,一般很难得到解析解。而常用的Fedorov算法,乘子算法以及其他的改进算法因为计算量大,灵活性不高等原因应用起来并不方便,本文提出一种计算混料试验渐近D-最优设计的聚类算法并证明了其收敛性。通过实例验证,该方法不仅能处理正规单纯形上的D-最优设计问题,对于复杂约束下的情况同样有效,与其他算法相比,该算法具有快速收敛的特性。

关键词：混料试验设计 D-最优设计 Fedorov算法乘子算法

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混料试验的加权效率最优设计的研究

混料试验的加权效率最优设计的研究

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作者：李俊鹏广州大学

学位级别：博士

试验是人们获取数据的一种重要方式,也是探索和掌握事物间某种特定关系、规律和本质的一项重要途径.科学试验设计是以尽可能少的试验次数获取试验信息和统计规律的有效手段.最优混料试验设计是将最优设计理论应用至混料试验的一类重要... 详细信息

试验是人们获取数据的一种重要方式,也是探索和掌握事物间某种特定关系、规律和本质的一项重要途径.科学试验设计是以尽可能少的试验次数获取试验信息和统计规律的有效手段.最优混料试验设计是将最优设计理论应用至混料试验的一类重要研究问题,其目的是从统计学的角度,提出用于衡量不同试验方案优劣的最优性准则,并在具体的混料模型下获取最佳的试验方案.当基本混料模型的形式已知时,基于最优设计理论下获得的试验设计方案通常是最佳的.然而,在设计的初始阶段,若混料模型的基本形式未知,或者与真实模型存在偏差时,最优设计所提供的试验方案未必是最佳甚至在参数估计或者预测响应方差等方面表现较差.为进一步完善最优混料试验设计的理论和方法,本文一方面从设计效率的角度,针对基本混料模型形式已知和未知的情形,提出了加权效率最优设计.另一方面,从试验点分布的均匀性角度,针对模型未知的情况,提出了格点剖分设计. 首先,定义了一类用于最优混料试验设计的特殊置换矩阵,并给出了该类置换矩阵的系列相关性质.同时,从饱和设计的角度研究了q分量Becker模型H2和H3的R-最优设计,并在加权单纯形中心设计下,讨论了模型H2和H3的R-最优设计的等价性,但研究发现饱和R-最优配置并不满足一般等价性定理.通过增加试验点,本文进一步构造了一类非饱和R-最优设计,并给出了具体的数值结果.实例验证,该设计相对于A-最优设计和D-最优设计具有更少的效率损失. 其次,研究了加权R-效率最优设计的基本理论,主要包括加权R-效率最优设计的方法及一般等价性定理.同时,具体讨论了一阶Scheffé和二阶Kronecker模型的加权R-效率最优设计的构造,并通过实例验证了加权R-效率最优设计的相对效率损失少,表现更加稳健. 进一步,基于设计效率,研究了两个不同的加权效率最优设计的构造方法.主要包括具有D-和I-最优性以及具有R-和I-最优性的加权效率最优设计的构造方法,给出了对应的准则函数、一般等价性定理以及确定最优加权参数的搜索算法.同时,分别就不含附加约束与含有附加约束的混料试验问题,构造了两类加权效率最优设计,并从设计的效率、支撑点的变化以及在整个单纯形上的预测方差三个不同方面,对两类加权效率最优设计、D-、R-以及I-最优设计进行比较,我们发现所构建的加权效率最优设计具有更少的效率损失,且整体预测方差相对较小. 最后,从设计点分布的均匀性角度,针对模型未知的情况,构建了一类格点剖分设计.给出了三种不同混料试验域下的格点剖分方法.同时,在标准子单纯形下,给出了均方误偏差(Mean Square Error Discrepancy,简称MSED)和最大距离偏差(Maximum Distance Discrepancy,简称MD)的解析表达.并基于子单纯形的顶点构造了一类格点剖分设计,通过实例验证了格点剖分方法的有效性,且所构建的格点剖分设计具有更小的整体预测响应方差和较少的效率损失.

关键词：混料试验设计最优设计置换点集格子点集剖分设计设计效率等价性定理

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随机变系数混料试验模型的V-最优设计

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广州大学学报（自然科学版） 2016年第1期15卷 27-31页

作者：张小峰张崇岐广州大学数学与信息科学学院广东广州510006 广州大学经济与统计学院广东广州510006

将随机变系数的混料模型转化为混合效应模型,从而可以得到固定效应的信息矩阵及其逆矩阵,同时证明如果一个设计在固定效应部分是V-最优,则这个设计在整个模型也是V-最优.给出在V-最优准则下的一阶q分量和二阶2分量随机变系数混料模型的V... 详细信息

将随机变系数的混料模型转化为混合效应模型,从而可以得到固定效应的信息矩阵及其逆矩阵,同时证明如果一个设计在固定效应部分是V-最优,则这个设计在整个模型也是V-最优.给出在V-最优准则下的一阶q分量和二阶2分量随机变系数混料模型的V-最优设计.

关键词：混料试验设计混合效应模型随机系数回归模型

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混料模型的假设检验

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数理统计与管理 2014年第4期33卷 620-627页

作者：黄秀秀张崇岐广州大学数学与信息科学学院广东广州510006

假设检验是统计学中根据一定假设条件由样本推断总体的一种方法。假设检验在经济和社会生活的各个领域中得到了极为广泛的应用,尤其在医学方面有着更为广阔的应用前景。本文以假设检验为基础,主要研究线性混料模型中的假设检验问题。

关键词：混料试验设计假设检验线性混料模型

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混料模型的混合最优设计

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数理统计与管理 2015年第3期34卷 401-408页

作者：陈博照张崇岐广州大学经济与统计学院广东广州510006

最优设计是试验设计中必不可少的一种设计方法,混合最优设计是二步最优设计中一种常见的应用。本文以混料模型为基础,提出一种新的寻求混合最优设计的方法,并以此方法解决了混料模型的混合最优设计问题。

关键词：混料试验设计混合准则最优设计二步最优设计

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基于二阶指数混料模型的A-最优设计

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数理统计与管理 2023年第3期42卷 472-482页

作者：李俊鹏张崇岐广州大学经济与统计学院广东广州510006

使用最优设计理论研究混料试验的过程中,需考虑混料模型对应的函数向量。当函数向量为非线性函数时,虽可使用Taylor级数进行近似,但级数阶的选取必然使得误差的存在,给试验带来偏差。本文旨在使用最优设计理论,研究q分量二阶指数混料模... 详细信息

使用最优设计理论研究混料试验的过程中,需考虑混料模型对应的函数向量。当函数向量为非线性函数时,虽可使用Taylor级数进行近似,但级数阶的选取必然使得误差的存在,给试验带来偏差。本文旨在使用最优设计理论,研究q分量二阶指数混料模型的A-最优设计问题,并得到了该模型下的最优设计。且从设计效率的角度,研究了不同分量下的A-最优设计效率,为确定设计优劣提供了一个依据,并给出了进一步可以研究的问题。

关键词：混料试验设计指数混料模型 A-最优设计设计效率

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