检索结果-内蒙古大学图书馆

一类不连续动力系统的滑模运动

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辽宁大学学报（自然科学版） 2017年第3期44卷 197-201页

作者：唐晓伟齐鲁师范学院数学学院山东济南250200

利用不连续动力系统的流转换理论研究了一类不确定项和控制输入在同一点写入状态方程的二阶不连续动力系统的滑模运动,给出了分离边界上可穿越流和滑模运动出现的解析条件.最后用单摆模型进行仿真,验证了结论的有效性.

关键词：不连续动力系统滑模运动可穿越流

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新型Buck逆变器3阶滑模控制策略

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中国电机工程学报 2009年第12期29卷 41-46页

作者：许飞马皓何湘宁浙江大学电气工程学院浙江省杭州市310027

为提高滑模控制变换器的稳态精度,针对一种由两组独立对称的双向Buck变换器组合的新型DC/AC逆变器拓扑提出了3阶滑模控制策略。基于系统等效电路的动态模型,采用李导数给出了3阶连续滑模控制器详细分析和设计,并给出了滑模面系数的选取... 详细信息

为提高滑模控制变换器的稳态精度,针对一种由两组独立对称的双向Buck变换器组合的新型DC/AC逆变器拓扑提出了3阶滑模控制策略。基于系统等效电路的动态模型,采用李导数给出了3阶连续滑模控制器详细分析和设计,并给出了滑模面系数的选取方法。该文还采用映射法把三维轨迹化为两维情况,简化分析过程,且运用相平面法形象描述滑模切换区和滑模运动。实验结果证明此3阶滑模控制策略较好地改善了系统的稳态性能,同时具有良好的动态性能。

关键词： Buck逆变器 3阶滑模控制策略李导数滑模切换区滑模运动

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二阶线性切换系统指数镇定的充要条件

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自动化学报 2010年第8期36卷 1195-1199页

作者：丛屾刁翔邹云黑龙江大学机电工程学院哈尔滨150080 南京理工大学自动化学院南京210094 南京北方信息产业集团有限公司南京211153

考虑二阶切换系统的镇定问题.基于极坐标表示,揭示了由锥形区域所界定的切换控制与子系统几何性质之间的自然联系.由此,建立了可镇定的充分必要条件;并从代数与几何两方面刻画了镇定切换控制的特征.进而给出了状态轨线指数收敛率的估计... 详细信息

考虑二阶切换系统的镇定问题.基于极坐标表示,揭示了由锥形区域所界定的切换控制与子系统几何性质之间的自然联系.由此,建立了可镇定的充分必要条件;并从代数与几何两方面刻画了镇定切换控制的特征.进而给出了状态轨线指数收敛率的估计,并阐释了由切换产生极限环与滑模运动的机理.数值例子详细说明了结论的有效性.

关键词：二阶切换系统指数镇定极限环滑模运动

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柔性机械臂的动力学模型及滑模变结构控制

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振动与冲击 1998年第1期17卷 24-29页

作者：刘才山刘又午王建明天津大学机械工程系

本文针对轴向不伸长的Euler-Bernouli梁模型,采用假设模态法,对带有末端荷载的柔性机械臂,推导出考虑动力刚化影响的柔性机械臂有限维一致线性化动力模型.通过极点配置技术设计滑模超曲面参数,采用滑模变结构控制方法,实现关节转角的运... 详细信息

本文针对轴向不伸长的Euler-Bernouli梁模型,采用假设模态法,对带有末端荷载的柔性机械臂,推导出考虑动力刚化影响的柔性机械臂有限维一致线性化动力模型.通过极点配置技术设计滑模超曲面参数,采用滑模变结构控制方法,实现关节转角的运动轨迹控制.采用LQR方法设计弹性模态稳态器,抑制由于刚体运动而激发的弹性振动.文中最后针对一单杆柔性机械臂进行了计算机仿真,验证了本文所提出的控制策略的有效性.

关键词：柔性机械臂动力学模型变结构控制滑模运动

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几个机械装置中振子的运动分析

几个机械装置中振子的运动分析

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作者：李双双山东师范大学

学位级别：硕士

在机械工程领域和日常生活中,不连续动力系统普遍存在,其中系统中由接触面的摩擦力以及系统中的转换控制律导致的不连续性是最常见的.由于所研究系统存在的不连续性,因此需要利用不连续动力系统的理论和模型来进行分析,以便更好地解释... 详细信息

在机械工程领域和日常生活中,不连续动力系统普遍存在,其中系统中由接触面的摩擦力以及系统中的转换控制律导致的不连续性是最常见的.由于所研究系统存在的不连续性,因此需要利用不连续动力系统的理论和模型来进行分析,以便更好地解释机械工程和生活中的不连续动力系统的动力学行为.对这种系统的理论研究有利于机械生产的正常运行.本文利用不连续动力学系统理论研究两个物理模型,第一个系统是变速传送带上的受谐波外激励的两个自由度的摩擦诱导振子模型,系统的不连续性是由振子与传送带之间的摩擦力的存在导致的.第二个系统是常速传送带上受转换控制的振子模型,系统的不连续性是由振子与传送带之间的摩擦力以及系统的转换控制律引起的.根据动力系统的不连续性划分域和边界,并对其解析条件进行了理论分析,构造映射结构以更好的进行解析预测和数值模拟,在选定适当的初值和系统参数的基础上给出了数值模拟.整篇文章共分三章.第一章对不连续动力系统的研究背景及研究意义进行了介绍,并给出了不连续动力系统内相应的流转换理论的相关概念及几个引理.第二章介绍了在变速传送带上具有两个谐波外激励的2-DOF摩擦诱导振子的动力学行为,主要运用不连续动力系统的流转换理论对其进行分析.这种系统的域和边界是根据摩擦力导致的不连续性来定义的.基于域和边界的划分提出可穿越运动的解析条件,粘合运动的开始或消失以及擦边运动的解析条件.通过构造基本映射来描述这种振子的运动情况.通过映射结构给出了周期运动的解析预测.选定恰当的初值和系统参数进行数值模拟以说明粘合与非粘合运动情况.第三章利用不连续动力系统的流转换理论,研究了具有转换控制律的恒速传送带上的振子的动力学行为.这种系统的不同域和边界是根据摩擦力的不连续性和转换控制律定义的.基于对域和边界的划分,对穿越运动的解析条件,粘合或滑模运动的开始或消失运动以及擦边运动的解析条件进行了理论分析.引入基本映射来描述这种振子的运动.通过映射结构给出周期运动的解析预测.最后在设定的系统参数下给出不同的初始条件,进行了数值模拟以说明穿越运动以及在不同边界上的擦边运动情况.通过这种运动的速度和力响应,可以在这种不连续系统中验证运动切换的解析条件。

关键词：不连续动力系统穿越运动滑模运动粘合运动擦边运动周期运动

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斜面上摩擦碰撞振子的不连续动力学行为分析

斜面上摩擦碰撞振子的不连续动力学行为分析

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作者：陈鸽山东师范大学

学位级别：硕士

机械工程领域中,两个或多个物体之间能量转换的基本形式有两种,即碰撞和摩擦.为了提高能源利用效率,应当分析并准确的预测机械工程中的不连续模型.在过去,连续动力系统被用于描述不连续模型.但是这种连续动力系统不能准确描述和预测不... 详细信息

机械工程领域中,两个或多个物体之间能量转换的基本形式有两种,即碰撞和摩擦.为了提高能源利用效率,应当分析并准确的预测机械工程中的不连续模型.在过去,连续动力系统被用于描述不连续模型.但是这种连续动力系统不能准确描述和预测不连续模型.因此,有人提出一些关于不连续系统的新理论——不连续动力系统理论——来研究不连续模型.本文利用不连续动力系统理论,对斜面上摩擦碰撞振子的动力学行为做出分析.论文的主要内容如下:第一章对不连续动力系统的研究背景及研究意义进行了简单介绍,给出了动态域上的不连续动力系统的理论及概念.第二章研究了具有干摩擦的非线性周期激励斜面碰撞振子的不连续动力学行为.根据牛顿定律,动量守恒定律和简单碰撞定律,可以获得运动方程.根据干摩擦和碰撞的不连续性定义了这一系统的不同的域和边界.为了理解运动的转换性,通过使用不连续动力系统的流转换性理论来研究具有干摩擦的周期激励斜面碰撞振子中不连续边界处的运动转换的解析条件.根据不连续边界来定义转换集和基本映射,通过运用映射结构来研究周期运动的解析预测.基于这种运动转换的解析条件,给出了数值模拟以说明复杂运动的分析结果.第三章总结了本文主要内容,并展望了可以继续研究的问题和理论。

关键词：不连续动力系统流转换周期激励斜面摩擦碰撞振子滑模运动擦边运动

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一类具有间隙和弹性约束的三自由度摩擦振动系统的不连续动力学分析

一类具有间隙和弹性约束的三自由度摩擦振动系统的不连续动力学分...

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作者：张雯山东师范大学

学位级别：硕士

随着机械制造设计和加工技术的不断发展,具有摩擦和间隙的碰撞振动系统在机械工程领域中得到了广泛地应用.摩擦和碰撞这些非光滑因素使得机械振动系统的动力学行为变得非常复杂,甚至会改变系统的拓扑结构.许多学者对非光滑机械系统的动... 详细信息

随着机械制造设计和加工技术的不断发展,具有摩擦和间隙的碰撞振动系统在机械工程领域中得到了广泛地应用.摩擦和碰撞这些非光滑因素使得机械振动系统的动力学行为变得非常复杂,甚至会改变系统的拓扑结构.许多学者对非光滑机械系统的动力学行为进行研究,为机械设备的参数设计和寿命的延长提供专业的理论支持. 本文以不连续动力系统的流转换理论为基础,研究了一类具有间隙和弹性约束的3-DOF（三自由度）摩擦振动系统的不连续动力学行为.在3-DOF系统的物理模型中,物体所受到的外部激励含有负反馈力,使系统能够适应不同的工作环境.由于物体运动时的动摩擦力和静摩擦力不相等,将会导致系统产生流障碍,使整个系统的动力学行为分析更加复杂.考虑到摩擦和弹性碰撞会导致系统产生不连续性,因此在相空间中对物体运动的不同区域和边界进行划分,并使用绝对坐标系来研究每个物体的独立动力学行为.基于流转换理论中的低阶和高阶函数,探究了该动力系统在分离边界运动切换的充要条件.为了更清晰地描绘系统的复杂动力学,对系统中几种典型运动进行了数值模拟,例如穿越运动、擦边运动、滑模运动、粘合运动和周期运动.最后,研究了振荡器的滑模分叉情况.本文研究结果为弹簧式摇床等机械设备的参数设计及优化提供了一定的理论参考.以下是本文的主要内容. 第一章,对具有摩擦和碰撞的动力系统的研究背景、意义及现状进行了概括.此外,还介绍了不连续系统中流转换理论的相关定义,呈现了物体在不连续边界上如何进行运动切换的有关定理. 第二章,描述了具有间隙和弹性约束的三自由度摩擦振动系统的物理模型,并给出了系统具有的运动状态及描述物体运动的方程.由于摩擦和碰撞这两个非光滑因素造成了系统的不连续性,因此利用绝对坐标系在相空间中对物体运动的区域和边界进行划分,同时阐述了物体矢量形式的运动方程.基于不连续动力系统的流转换理论,利用不连续边界上的函数以定理的形式阐明了三个物体在不同的分离边界上进行运动切换的解析条件.之后,引入了物体的转换集,并在此基础上给出了六维映射结构,通过观察映射结构的形态,更清楚地揭示系统的周期性行为.最后,使用MATLAB软件给出物体在分离边界上进行穿越运动、擦边运动、滑模运动、粘合运动以及周期运动的数值模拟,这为系统在分离边界上运动切换行为提供了直观的描述.此外,展示了物体M1随着不同激励频率和振幅而变化的滑模分叉图. 第三章,对本文的研究内容进行总结,并展望未来的研究方向.

关键词：不连续动力系统弹性碰撞流障碍流转换滑模运动

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基于流转换理论的两类不连续动力系统的动力学研究

基于流转换理论的两类不连续动力系统的动力学研究

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作者：杨娟山东师范大学

学位级别：硕士

不连续现象在现实生活中普遍存在,如:摩擦问题、碰撞问题、脉冲问题等.而随着学者们对不连续动力系统的研究逐渐深入,我们意识到,连续动力系统可以视为不连续动力系统的特殊情况,对以上不连续现象中若干问题的研究都可以转化为研究与之... 详细信息

不连续现象在现实生活中普遍存在,如:摩擦问题、碰撞问题、脉冲问题等.而随着学者们对不连续动力系统的研究逐渐深入,我们意识到,连续动力系统可以视为不连续动力系统的特殊情况,对以上不连续现象中若干问题的研究都可以转化为研究与之对应的不连续动力系统.由此可见,对不连续动力系统的研究尤为重要.脉冲系统作为不连续动力系统的一种特殊情况,我们很自然地想运用不连续动力系统的工具来解决脉冲微分系统的一个经典问题——脉冲微分系统的脉动现象.此外,如前所述,研究不连续动力系统可以解决我们生活中的许多问题,因此本文便想运用不连续动力系统的流转换理论研究生活中的一个具体问题.基于此,全文分为两章.在第一章中,主要研究如下具依赖状态的脉冲微分系统其中F∈C(R+×Ω, R),开集Ω(?)R,X = (x1,x2, ...,xn)T ∈Ω,τ ∈C1(R,R+),H ∈C1(R,R),I ∈C(Ω,R).假设当x ∈ Ω时,有x + I(X) ∈ Ω.通过将系统(1.2.1)视为一个包含两个连续子系统的不连续动力系统,运用不连续动力系统的流转换理论,得到脉动现象发生和消失的几个充分条件.特别地,解在脉冲面上滑行的情况真实存在并在同步问题中有重要的应用,但这又超越了古典意义上脉冲微分系统解的定义,故我们在本章中对此给出了新的定义,并给出了几个其发生的充分条件.本章得到的关于脉动现象发生和消失的结果较用经典方法得到的结果,对脉冲函数T的要求降低.在第二章中,我们建立了一个针对某些装置连接问题的新的物理模型——受周期激励的圆弧碰撞振子,根据动量守恒定律、碰撞定律、圆周运动规律、小球运动的水平分量与切向运动量之间的关系以及在本章中定义的小球的角位移,建立了此振子在不同运动状态下的运动方程.根据碰撞引起的不连续性,定义了不同的运动区域和边界,基于此,运用不连续动力系统的流转换理论,给出了圆弧碰撞振子粘合运动和擦边运动的充要条件,得到了体现圆弧碰撞振子本质特点的新结果,此结果展现了较水平碰撞振子、竖直碰撞振子和斜面碰撞振子更加复杂、丰富的动力学行为.

关键词：不连续动力系统流转换脉动现象圆弧碰撞振子粘合运动擦边运动滑模运动

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一类含动力吸振器的三自由度系统的动力学行为分析

一类含动力吸振器的三自由度系统的动力学行为分析

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作者：程馨雨山东师范大学

学位级别：硕士

工业生产过程中极为常见现象中包含着摩擦和碰撞,摩擦和碰撞的存在会使得机械系统产生非线性特性,这种特性会导致系统整体的运作过程更加复杂.目前,针对摩擦和碰撞的研究不断涌现.这些成果多致力于探讨单自由度和二自由度系统,而针对三... 详细信息

工业生产过程中极为常见现象中包含着摩擦和碰撞,摩擦和碰撞的存在会使得机械系统产生非线性特性,这种特性会导致系统整体的运作过程更加复杂.目前,针对摩擦和碰撞的研究不断涌现.这些成果多致力于探讨单自由度和二自由度系统,而针对三自由度不连续动力学系统的研究尚不充分. 本文利用流转换理论研究了一类含动力吸振器的三自由度摩擦碰撞系统的不连续动力学行为,旨在探讨具有不连续和非光滑特性的摩擦碰撞系统中的运动切换问题.通过分别研究单个目标的运动状态来反映整个三自由度系统的全局动态行为.首先,不同的运动状态和运动方程由每个目标物块的受力情况以及整体模型的连接方式来定义.可视为动力吸振器的物体通过一个非线性弹簧装置与系统中的主质量连接,这有助于更为显著地降低振动和噪声,这种连接方式还增加了系统全局动态行为的复杂性.另外,该模型在外部激励力的基础上增加了负反馈力来提高整个不连续系统的稳定性.随后,在每个目标的二维相空间里划分了多个区域、边界与边缘,并在每个区域中定义了连续的向量场和函数.在流转换理论的基础上,充分研究了边界处的局部奇异性和可切换性.利用向量场和函数的知识,详细推导了振子在分离边界处运动转换的解析条件.另外,由于该系统的摩擦模型具有动摩擦力和最大静摩擦力不相等的特性,本文还研究了边界和边缘处的流障碍现象,并给出了存在流障碍的边界和边缘处滑模运动出现、存在和消失的准则,这部分研究可以为滑膜控制器的设计提供参考.此外,基于映射动力学理论给出了整个系统的六维总映射结构并研究了整个系统的周期运动.最后,通过MATLAB软件对几种典型的运动进行了数值模拟,直观地展示了三个物体在不同区域内的运动状态和分离边界处所发生的运动转换,有助于更好地理解振子在不连续/非光滑边界处运动状态的转换准则.对该三自由度模型的研究为具有动力吸振器的机械装置的设计与稳定性提供了一定的理论参考.本文的主要内容如下. 第一章,介绍了摩擦与碰撞系统的研究背景及研究现状.随后,简明扼要地列举了不连续系统中的流转换理论所涉及的相关定义和物体在不连续边界发生运动切换的相关概念. 第二章,对含动力吸振器的三自由度多体动力学系统的动力学行为进行了分析.首先,详细介绍了该三自由度摩擦碰撞系统的物理模型以及相对应的机械模型并分析了系统在各种运动状态下的运动方程.其次,不同于以往将区域与边界视为静态,而是把区域和边界看作是动态的来进行研究.基于流转换理论,分别对三个物体进行了绝对相空间划分.并且为了更好的研究两个物体之间的粘合与碰撞行为,又给出了相对相空间划分,通过每个物体各自的运动状态来探究全局动力学.同时定义了边界上的流障碍,研究了不同边界处运动状态切换的充要条件.随后,利用映射动力学理论,考虑了整个系统的运动序列.最后,用MATLAB软件对该系统中各物体几种典型的复杂的运动组合进行了数值模拟. 第三章,对本文研究的主要内容进行了总结,进一步对今后的研究方向以及探索目标进行了展望.

关键词：不连续动力系统干摩擦刚性碰撞流转换流障碍滑模运动

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几类非线性时滞切换系统的稳定性及镇定的研究

几类非线性时滞切换系统的稳定性及镇定的研究

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作者：杨凤伟天津工业大学

学位级别：硕士

非线性时滞切换系统的稳定性分析及镇定问题的研究是切换系统领域的重要课题，本文旨在对几类非线性时滞切换系统的稳定性和镇定问题进行系统地、深入地研究，在理论方面获得一些创新.\n 首先，研究一类在状态及控制中带有时变时滞... 详细信息

非线性时滞切换系统的稳定性分析及镇定问题的研究是切换系统领域的重要课题，本文旨在对几类非线性时滞切换系统的稳定性和镇定问题进行系统地、深入地研究，在理论方面获得一些创新.\n 首先，研究一类在状态及控制中带有时变时滞的不确定非线性切换系统的指数镇定的问题.通过构造合适的Lyapunov-Krasovskii泛函，提出一个无记忆的切换控制器设计，以保证系统的全局指数镇定.基于矩阵不等式技术，对该类系统，建立一些新的时滞相关的指数镇定判据.文中给出了几个数值例以说明所得理论结果的有效性.\n 其次，研究一类带有时滞的离散随机切换神经网络的鲁棒指数镇定的问题.在所考虑的模型中，随机干扰被描述成一个布朗运动，通过利用平均驻留时间方法、自由权矩阵方法并结合随机稳定理论以及多Lyapunov-Krasovskii泛函技术，建立了状态反馈控制器，并且给出用以保证该神经网络鲁棒指数镇定的充分条件，该条件以线性矩阵不等式的形式表达.文中给出了数值例用以说明所得结果的有效性.\n 最后，研究一类非线性时滞切换系统的有限时间稳定、镇定及有界问题.与已经存在的基于时间切换策略的平均驻留时间方法不同，最大区域函数策略，即基于状态的切换控制策略被采用去设计不要求事先给定切换时刻的切换信号.基于多似Lyapunov函数方法，无论滑模运动是否发生，分别给出了非线性切换系统有限时间稳定、镇定及有界的一些充分条件，这些条件以线性矩阵不等式形式表达.

关键词：非线性时滞切换系统有限时间稳定指数镇定滑模运动线性矩阵不等式

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