检索结果-内蒙古大学图书馆

数学的实践与认识 2012年第10期24卷 93-98页

作者：何霞刘卫锋郑州航空工业管理学院数理系河南郑州450015

研究了初值修正项为ax^((1))(1)(其中α为修正参数)的灰色Verhuslt模型的修正参数估计方法.针对相关文献中,修正参数α求解无现成公式情况,通过最小化原始序列的一次累加序列与模拟序列之差,建立并求解一个非约束优化模型,获得了初值修... 详细信息

研究了初值修正项为ax^((1))(1)(其中α为修正参数)的灰色Verhuslt模型的修正参数估计方法.针对相关文献中,修正参数α求解无现成公式情况,通过最小化原始序列的一次累加序列与模拟序列之差,建立并求解一个非约束优化模型,获得了初值修正参数α的一个简单有效的计算公式,完善了相关文献中建立的初值修正灰色Verhuslt模型.最后,通过计算实例验证了修正参数公式可以有效提高初值修正灰色Verhuslt模型的精度.

关键词：灰色系统理论灰色verhulst模型初值修正修正参数

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非等间隔灰色verhulst模型的病态性再研究

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数学的实践与认识 2020年第12期50卷 201-209页

作者：范献胜浙江机电职业技术学院数学教研室浙江杭州310053

继续对非等间隔灰色verhulst模型病态性问题进一步深入研究,通过对模型线性化处理得出解的新形式,指出了非等间隔对解的影响程度,从矩阵条件数的角度分析并得到了模型线性化后存在病态性的主要原因是建模数据较大或呈现病态,并给出具体... 详细信息

继续对非等间隔灰色verhulst模型病态性问题进一步深入研究,通过对模型线性化处理得出解的新形式,指出了非等间隔对解的影响程度,从矩阵条件数的角度分析并得到了模型线性化后存在病态性的主要原因是建模数据较大或呈现病态,并给出具体的改进措施.通过实例对比验证,对数据进行变换之后再建立线性化的非等间隔灰色verhulst模型,其系数矩阵条件数和模型预测精度两方面均得到较大的改善即系数矩阵条件数达到良态且模型精度也比传统模型要高.本方法为其他灰色模型的病态性研究提供了一种参考.

关键词：非等间隔灰色verhulst模型病态性

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基于D-InSAR技术和灰色verhulst模型的矿区沉降监测与预计

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金属矿山 2015年第3期44卷 143-147页

作者：杨俊凯范洪冬赵伟颖冯军国土环境与灾害监测国家测绘地理信息局重点实验室江苏徐州221116 中国矿业大学环境与测绘学院江苏徐州221116

针对在地形复杂的矿区沉降观测资料不易获取的问题,将合成孔径雷达差分干涉技术（D-In SAR）与灰色verhulst模型相结合,提出了一种矿山开采沉陷监测和预计方法。该方法首先对覆盖大柳塔煤矿某工作面的12景Terra SAR-X雷达数据进行D-In ... 详细信息

针对在地形复杂的矿区沉降观测资料不易获取的问题,将合成孔径雷达差分干涉技术（D-In SAR）与灰色verhulst模型相结合,提出了一种矿山开采沉陷监测和预计方法。该方法首先对覆盖大柳塔煤矿某工作面的12景Terra SAR-X雷达数据进行D-In SAR处理,获取观测站沉降值;然后根据沉降量与时间的关系建立了基于灰色verhulst模型的预测函数,对开采沉陷发展规律进行分析。试验结果表明：3个测试点D-In SAR监测数据的绝对和相对误差分别为2.8~15 mm,0.9%~6%;结合灰色verhulst模型预测的绝对和相对误差分别为3.4~18.8 mm,1.2%~5.7%。上述研究结果进一步表明,所提出的方法可有效弥补矿区沉降实测数据的不足,为实现矿区开采沉陷监测和预计的一体化软件设计提供参考。

关键词：沉降监测与预计 D-InSAR 灰色verhulst模型预测函数

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灰色verhulst模型在预压法处理地基中的应用研究

灰色Verhulst模型在预压法处理地基中的应用研究

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第十二届全国土力学及岩土工程学术大会

作者：何忠意何志刚周亚东广东天信电力工程检测有限公司广州510663 河海大学岩土工程科学研究所南京210093

基于生物学Verehulst模型,以原始累积沉降量时间序列为基础建立等间隔verhulst地基沉降预测模型;并在此模型基础上,引入加权平均弱化缓冲算子(WAWBO),采用动态定权方法,建立非等间隔灰色verhulst模型.借助珠海横琴能源站项目地基沉降监... 详细信息

基于生物学Verehulst模型,以原始累积沉降量时间序列为基础建立等间隔verhulst地基沉降预测模型;并在此模型基础上,引入加权平均弱化缓冲算子(WAWBO),采用动态定权方法,建立非等间隔灰色verhulst模型.借助珠海横琴能源站项目地基沉降监测数据,分别检验等间隔和非等间隔verhulst模型的可靠性,并对两种模型预测结果与三点法,双曲线法,Asaoka法预测结果进行对比分析;研究结果表明:两种verhulst模型分别满足"合格"和"好"的精度等级要求;与常用的三点法,Asaoka法,双曲线法计算结果相比,非等问隔灰色verhulst模型计算值更接近真实值.

关键词：地基处理预压法灰色verhulst模型地基沉降

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求解灰色verhulst模型参数的新方法

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统计与信息论坛 2014年第4期29卷 14-17页

作者：高彦琴魏勇西华师范大学数学与信息学院四川南充637002

将传统"通过代入初始条件x(1)(k1)=x(1)(k1)=x(0)(k1)整理解得α和β"的方法改进为"通过灰色微分方程αea(ki-k1)+β=1/x(1)(ki),再次利用最小二乘法确定α和β"的新方法,对灰色verhulst模型的参数求解方法进行改... 详细信息

将传统"通过代入初始条件x(1)(k1)=x(1)(k1)=x(0)(k1)整理解得α和β"的方法改进为"通过灰色微分方程αea(ki-k1)+β=1/x(1)(ki),再次利用最小二乘法确定α和β"的新方法,对灰色verhulst模型的参数求解方法进行改进。研究结果表明:新方法的灰色verhulst模型建模不仅模拟效果较好,而且适用于等间距和非等间距,并通过等间距与非等间距的实例,与传统模型及近期一些优化模型对比分析,说明了新方法的可行性和优越性。

关键词：灰色verhulst模型灰色微分方程参数求解最小二乘法

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基于线性变换的灰色verhulst模型及应用

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数学的实践与认识 2020年第6期50卷 190-194页

作者：王丰效喀什大学数学与统计学院新疆喀什844000

基于对灰色verhulst模型的建模机理和数据特性进行了分析,表明可以通过适当的线性变换能够使变换后数据更适合灰色verhulst模型的特征.根据两个应用实例说明利用适当的线性变换后建立的灰色verhulst模型的精度有明显的降低.实例也说明... 详细信息

基于对灰色verhulst模型的建模机理和数据特性进行了分析,表明可以通过适当的线性变换能够使变换后数据更适合灰色verhulst模型的特征.根据两个应用实例说明利用适当的线性变换后建立的灰色verhulst模型的精度有明显的降低.实例也说明了利用原始数据的线性变换建立verhulst模型的可行性.

关键词：灰色verhulst模型线性变换拟合精度

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基于平移变换的改进灰色verhulst模型

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内蒙古大学学报（自然科学版） 2018年第1期49卷 58-62页

作者：吴国荣内蒙古农业大学理学院呼和浩特010018

根据标准S形曲线的数据特征和平移变换的数学性质,提出倒数一阶差分级比方差的函数变换准则.针对灰色verhulst模型对初始值选取的依赖性,以新信息x(1)(n)作为初始条件,构建了基于倒数一阶差分级比方差缩小的平移变换灰色verhulst模型.... 详细信息

根据标准S形曲线的数据特征和平移变换的数学性质,提出倒数一阶差分级比方差的函数变换准则.针对灰色verhulst模型对初始值选取的依赖性,以新信息x(1)(n)作为初始条件,构建了基于倒数一阶差分级比方差缩小的平移变换灰色verhulst模型.实例的计算结果验证了模型的有效性.

关键词：级比方差平移变换一阶差分灰色verhulst模型

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基于结构优化的灰色verhulst模型及其应用研究

基于结构优化的灰色Verhulst模型及其应用研究

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作者：郭钧枫西安科技大学

学位级别：硕士

灰色verhulst模型是灰色系统理论的重要预测模型之一,可用于描述饱和S形序列和单峰倒U形序列,被广泛应用于人口预测、生物生长、消费品经济分析等领域。然而,随着应用领域的拓展,现有灰色verhulst模型暴露出一些亟待解决的问题,仍需不... 详细信息

灰色verhulst模型是灰色系统理论的重要预测模型之一,可用于描述饱和S形序列和单峰倒U形序列,被广泛应用于人口预测、生物生长、消费品经济分析等领域。然而,随着应用领域的拓展,现有灰色verhulst模型暴露出一些亟待解决的问题,仍需不断优化与改进。本文从减少参数错位误差和拓宽适用序列类型两方面出发,构建了两种结构优化的灰色verhulst模型,并将优化模型应用于传染病发病率问题的预测,为研究传染病的流行趋势、制定相关防疫策略提供了理论支持。首先,针对传统灰色verhulst模型因无法采取定量方法判定序列类型而造成的模型表现不稳定问题,构建了灰色verhulst模拟退火模型。在传统模型的白化方程中引入可变常数项,使模型可自适应于S形和倒U形序列;结合模拟退火算法对可变常数值进行寻优,拓宽了模型适用范围,提高了模型稳定性;利用梯形公式对灰导数进行优化,使模型差分方程与微分方程的参数具有一致性。通过实例分析,改进的灰色verhulst模拟退火模型具有序列自适应性,可取得较高模拟预测精度。其次,针对具有波动性的饱和S形序列和倒U形序列,构建了灰色离散摆动verhulst模型。以灰色离散verhulst模型为基础模型,借助离散模型优势避免了传统模型存在的参数错位问题;借鉴灰色GM(1,1)摆动模型的建立过程,对灰色离散verhulst模型的预测残差进行傅里叶有限离散化;利用遗传算法求解出最优灰频率值,提高了模型预测精度。结合实例建立对比模型,通过MAPE,MAE,U1,U2,IA和R等综合评价指标说明了模型的有效性。最后,分别利用两种优化模型对我国4种法定传染病2000-2020年的发病率数据进行拟合与预测。对呈倒U形趋势的伤寒与痢疾发病率序列建立灰色verhulst模拟退火模型,呈波动倒U形趋势的钩端螺旋体与乙脑发病率序列建立灰色离散摆动verhulst模型,并预测出4种传染病未来5年的发病率数据。结果显示,未来4种传染病发病率均呈现平稳下降趋势。

关键词：灰色系统灰色verhulst模型发病率优化算法

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非齐次GM(1,1)模型和灰色verhulst模型的优化方法研究

非齐次GM(1,1)模型和灰色Verhulst模型的优化方法研究

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作者：梁静西华师范大学

学位级别：硕士

灰色系统理论是邓聚龙教授于八十年代创立的一种描述和处理各类不确定信息的新方法,主要通过对已知信息的生成和开发,提取有价值的信息,从而对整个系统的运行规律进行有效掌控。在实际社会生产过程中存在许多贫信息的例子,其中,GM模型... 详细信息

灰色系统理论是邓聚龙教授于八十年代创立的一种描述和处理各类不确定信息的新方法,主要通过对已知信息的生成和开发,提取有价值的信息,从而对整个系统的运行规律进行有效掌控。在实际社会生产过程中存在许多贫信息的例子,其中,GM模型是运用最为广泛的预测模型,主要包括GM(1,1)基本模型、非齐次GM(1,1)模型、DGM(1,1)模型、灰色verhulst模型等。虽然GM预测模型已取得了一定的研究成果,但其实质上仍存在以应用研究为主,缺乏理论与方法创新的问题,因此,许多学者对各类GM预测模型进行了不同方面的探讨。本文主要从原始序列为非齐次指数形式的非齐次GM(1,1)模型以及一次累加序列为Logistic曲线形式的灰色verhulst模型两个方面,基于灰色微分方程与白化微分方程相匹配的理论出发进行了优化方法的研究。主要工作如下:(1)首先对于非齐次GM(1,1)模型,从背景值影响模型精度的实质出发,根据近似非齐次指数序列的一阶累加形式,对白化微分方程两端同时进行积分,得到了近似非齐次指数模型相匹配的灰色微分方程,从而对背景值进行了更加合理的构造,并解之获得参数a.再根据还原后的模拟预测形式,直接令()?0(1)ekx+=+-baak,以相对模拟误差平方和最小为目标函数,推导参数a和b的解析表达式,实现了参数的同时优化,将以上两步结合获得了一个新的优化模型。(2)其次针对传统灰色verhulst模型的误差来源,考虑从灰导数和参数两个方面对其进行优化。根据灰色verhulst模型一阶生成序列的响应式形式,直接将k视为连续变量,对一次累加函数()(kx)1求导,并将所得的导函数替换灰色微分方程中的原始序列()(kx)0项,从而获得与白化微分方程相匹配的优化的灰色微分方程,并解之获得参数a.根据一阶累加倒数序列的模拟预测形式,令然后通过目标函数最小推导参数a,b的解析表达式,即建立起了新的灰色verhulst模型。经逻辑论证该模型对一次累加为Logistic曲线的序列具有完全重合性。最后通过实例验证了此模型的优化效果,说明了该方法的可行性和有效性。

关键词：非齐次灰色verhulst模型背景值灰导数参数求解

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基于灰色verhulst模型的因特网访问人数预测分析

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计算机工程与科学 2008年第10期30卷 19-20,39页

作者：白燕朱苗苗马光思西安建筑科技大学理学院陕西西安710055 西安建筑科技大学信息控制学院陕西西安710055

本文预测因特网访问人数,为开展网络建设、应用及管理提供决策依据;分析了实测数据反映的特征,给出了基于灰色verhulst模型的建模理据和预测分析的详细过程;对模型预测结果进行了分析验证,模型的拟合精度检验指标(C=0.09,P=1.00)达优。... 详细信息

本文预测因特网访问人数,为开展网络建设、应用及管理提供决策依据;分析了实测数据反映的特征,给出了基于灰色verhulst模型的建模理据和预测分析的详细过程;对模型预测结果进行了分析验证,模型的拟合精度检验指标(C=0.09,P=1.00)达优。检验结果表明,所建立的verhulst模型对同等实测数据的预测效果优于GMC(1,n)模型。

关键词：灰色系统预测灰色verhulst模型

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