本论文由三个部分组成,第一部分是对研究背景的介绍,给出了演化算法的发展历程、研究现状和发展前景;第二部分对演化算法进行了简要的分析,介绍了演化算法中的一些基本概念、演化算法的关键要素、目前已有的一些改进的演化算法和演化算法的数学理论基础;第三部分在前两部分的基础上,对传统演化算法进行改进,提出了一种基于熵量守恒的改进演化算法(An Improved Evolutionary Algorithm Based on Law of Conservation of Entropy,以下称ECEA算法);第四部分是演化算法的具体应用部分:将所提出的ECEA算法应用于一些典型的带约束复杂函数优化问题的求解中,并将结果与其它算法求解的结果进行比较,结果显示本论文提出的算法具有更好的收敛速度和求解精度。
本论文的主要工作和创新点:
(1)提出了一种基于熵量守恒的改进演化算法,该算法借鉴宇宙系统中的熵量守恒定律来协调种群多样性和精英策略之间的矛盾。通过将表征种群多样性的种群适应值熵(以下简称种群熵)的值域映射到[0,1],使其能够与精英熵(精英选择率)构成熵量守恒方程。从而使精英选取能够根据种群的多样性自适应选取。在算法迭代的初始阶段,通过减小对精英解的选择,增大解的搜索区域。随着迭代代数的增加,动态地增大了对精英解选择的个数,加快算法的收敛速度。
(2)提出了一种半一致交叉算子,它可以根据种群分布的多样性自适应的改变交叉算子。从而使种群进化的前中期增加种群多样性,后期能够使种群加速收敛到最优值。提出了一种基于种群熵变化的非均匀变异率,它在种群进化的前中期取值比较小,从而有利于优良个体不被破坏,而到了进化后期取值有所增大,从而能够在一定程度上减少种群收敛到局部最优解的可能性。
(3)通过理论证明与实例对比来说明ECEA的可行性和有效性。首先根据有限马尔可夫链理论进行ECEA的收敛性分析和算法的计算性能分析。然后将ECEA算法运用到一些Benchmark带约束复杂函数的优化问题中,并与其它相关文献进行对比,结果表明该算法收敛快,精度高。
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