检索结果-内蒙古大学图书馆

长安大学学报（自然科学版） 2003年第6期23卷 62-65页

作者：石焕文尚志远杨富社陕西师范大学应用声学研究所陕西西安710062 长安大学理学院陕西西安710064

将裂纹板挠度表示为正交多项式,用分区技术的瑞利-里兹方法求解了含不同长度径向裂纹的周界固定圆板振动频率,探究了不同长度径向裂纹对圆板频谱的影响规律。实验采用小球撞击法测定了径向裂纹圆板的辐射声场频谱。结果表明,理论计算值... 详细信息

将裂纹板挠度表示为正交多项式,用分区技术的瑞利-里兹方法求解了含不同长度径向裂纹的周界固定圆板振动频率,探究了不同长度径向裂纹对圆板频谱的影响规律。实验采用小球撞击法测定了径向裂纹圆板的辐射声场频谱。结果表明,理论计算值与有限元法结果、实验结果符合较好。

关键词：径向裂纹薄圆板振动频率挠度瑞利-里兹方法辐射声场频谱

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径向裂纹圆板的振动与辐射声场

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陕西师范大学学报（自然科学版） 2003年第4期31卷 41-45页

作者：石焕文尚志远田华陕西师范大学应用声学研究所

在将裂纹板挠度表示为正交多项式之和的基础上,利用瑞利里兹方法,求解了周界固定径向裂纹板的低阶振动模态频率及挠度;进而利用瑞利积分,求解了裂纹圆板自由振动辐射声场的轴向声压分布及距板心50cm球面上声场的指向性,并与完整板的辐... 详细信息

在将裂纹板挠度表示为正交多项式之和的基础上,利用瑞利里兹方法,求解了周界固定径向裂纹板的低阶振动模态频率及挠度;进而利用瑞利积分,求解了裂纹圆板自由振动辐射声场的轴向声压分布及距板心50cm球面上声场的指向性,并与完整板的辐射声场作了对比.用撞击法测定了裂纹圆板辐射声场的频谱,结果与理论值及有限元法求得的结果基本符合.

关键词：径向裂纹圆板振动辐射声场瑞利-里兹方法撞击法频谱薄板

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基于三维弹性理论的开孔矩形板结构振动建模方法与振动特性研究

基于三维弹性理论的开孔矩形板结构振动建模方法与振动特性研究

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作者：黄文浩哈尔滨工程大学

学位级别：博士

复合材料开孔板结构在航空航天和船舶舰艇等工程领域具有广泛的应用。由于开孔的存在导致整体结构在开孔处出现不连续,从而降低整体结构的强度和刚度,大大降低了结构的稳定性,同时在开孔处会产生严重的应力集中现象,从而影响结构的使用... 详细信息

复合材料开孔板结构在航空航天和船舶舰艇等工程领域具有广泛的应用。由于开孔的存在导致整体结构在开孔处出现不连续,从而降低整体结构的强度和刚度,大大降低了结构的稳定性,同时在开孔处会产生严重的应力集中现象,从而影响结构的使用寿命。开孔板结构的振动特性是结构设计的基础,在开孔板结构的振动特性分析过程中由于材料属性以及开孔形状的多样性,需要应用不同的建模理论和建立不同的分析模型,这为结构的参数化设计分析带来了一定的困难。因此,针对具有不同材料属性以及开孔形状的开孔板结构建立一种统一的振动分析模型并研究其振动特性可为实际应用提供理论基础和工程指导。本文以此为目标,围绕开孔板结构的振动建模方法以及三维振动特性分析开展如下工作:矩形板结构作为最为常见的基本结构单元,其厚度远小于其他两个方向尺度,因此,矩形板结构的三维振动分析问题常常被简化为二维振动问题处理。本文推导了经典薄板理论以及一阶剪切变形理论下矩形板结构的振动求解过程,针对经典薄板理论忽略了横向剪切变形而计算精度低以及一阶剪切变形理论依赖于人为因素且结构高阶频率误差大等局限性,以三维弹性理论为基础,提出了弹性边界条件下矩形板结构的三维改进傅里叶级数振动建模分析方法。矩形板结构的位移场函数采用三维傅里叶余弦级数加上辅助函数的形式,辅助函数选择三角级数;在矩形板结构的边界处均匀布置三组线性弹簧,通过改变弹簧刚度值以模拟不同的弹性边界条件;根据Hamilton原理推导矩形板结构的能量泛函并利用Rayleigh-Ritz方法对运动控制微分方程求解。通过数值算例,验证本文所建立的矩形板结构三维振动分析模型的准确性,研究结果表明,辅助函数选择三角级数形式相较于多项式函数形式计算耗时能下降48.38%,相较于相同精度结果的有限元分析方法计算耗时下降83.02%。在上述矩形板三维振动分析模型的基础上,建立了梯度功能复合材料矩形板开矩形孔结构的三维振动统一分析模型,并对其振动特性展开研究。在统一笛卡尔直角坐标系下,分别构建矩形板域和矩形孔域三维振动分析的能量泛函,利用能量相减的方式得到开孔矩形板结构的能量泛函,将梯度功能复合材料开孔板结构的运动微分方程表示为一个线性方程组的形式,利用Rayleigh-Ritz方法对位移场中的未知系数求极值,得到开孔矩形板结构的频率参数和模态振动。该模型也能够退化至各向同性材料矩形板开矩形孔三维振动问题的求解,同时该模型能够适用于开多个孔结构、不开孔结构振动问题的求解。数值算例分析中,通过各向同性材料和梯度功能复合材料矩形板开矩形孔结构的振动特性分析,验证本文所建立的开孔板三维振动分析模型的准确性,然后讨论了开孔尺寸、开孔位置、边界条件等因素对开孔矩形板结构振动特性的影响。在梯度功能复合材料矩形板开矩形孔结构三维振动分析模型的基础上,建立梯度功能复合材料矩形板开圆形孔结构的三维振动分析模型。针对不同坐标系积分求解困难问题,本文提出了一种新的求解方法,将开孔板域离散成四个封闭区域,利用混合函数法将封闭区域映射成为单位正方形计算域。根据板域和孔域的独立坐标关系得到雅可比坐标变换矩阵,进而将矩形板开圆形孔结构转换成矩形板开矩形孔结构进行求解。该模型能够适用于矩形板开圆形孔结构振动问题的求解,同时适用于环形板或者圆形板开偏心圆孔结构振动问题的求解。通过与有限元分析方法以及参考文献数据结果对比分析,验证本文所提出的方法的正确性,并在此基础上,对矩形板开圆形孔结构的自由振动特性和谐响应特性进行参数化分析。在对梯度功能复合材料研究的基础上,建立层合复合材料板开孔结构的三维振动分析模型。首先应用三维弹性理论对层合复合材料结构的独立子层进行建模,利用三维改进傅里叶级数构建独立子层的位移场函数,并在铺层界面处引入层间位移连续性条件,建立层合复合材料板开孔结构的拉格朗日能量泛函。数值算例分析中,研究了边界条件、铺层方式、纤维主轴方向等因素对结构振动特性的影响。研究结果表明,本文所构建的分析模型能够有效克服二维简化理论对横向变形以及层间应力估计不确切的缺点。

关键词：三维弹性理论开孔板结构三维振动特性改进傅里叶级数瑞利-里兹方法

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周界固定带裂纹薄圆板的振动基频

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应用声学 2004年第3期23卷 13-17页

作者：石焕文尚志远长安大学理学院西安710064 陕西师范大学应用声学研究所西安710062

在将裂纹板挠度表示为正交多项式的基础上,用分区技术的瑞利-里兹方法求解了含不同长度径向裂纹和弧向裂纹的周界固定圆板的振动基频。实验上用小球撞击法测定了裂纹圆板的辐射声场频谱,并得出了谱的基频。此外用有限元法对裂纹板作了... 详细信息

在将裂纹板挠度表示为正交多项式的基础上,用分区技术的瑞利-里兹方法求解了含不同长度径向裂纹和弧向裂纹的周界固定圆板的振动基频。实验上用小球撞击法测定了裂纹圆板的辐射声场频谱,并得出了谱的基频。此外用有限元法对裂纹板作了理论计算。三项结果基本符合。探究了裂纹长度对圆板基频的影响规律。

关键词：周界固定带裂纹薄圆板振动基频瑞利-里兹方法辐射声场频谱

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微机械压电超声换能器动态性能研究

微机械压电超声换能器动态性能研究

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作者：骈淼南京理工大学

学位级别：硕士

本论文基于偶应力理论和瑞利-里兹方法,对微机械压电超声换能器(pMUT)的动态特性进行了研究。通过理论推导分析,计算出能够使换能器输出最大化的上电极层和换能器单元直径比例的最优值,确定了换能器圆板的抗弯刚度,并给出了正弦超声波... 详细信息

本论文基于偶应力理论和瑞利-里兹方法,对微机械压电超声换能器(pMUT)的动态特性进行了研究。通过理论推导分析,计算出能够使换能器输出最大化的上电极层和换能器单元直径比例的最优值,确定了换能器圆板的抗弯刚度,并给出了正弦超声波信号作用下换能器的动态响应和电压的输出情况。微机械压电超声换能器是基于微机电系统(MEMS)的新型换能器。相比于传统的换能器,微机械压电超声换能器重量轻、体积小、成本低、可靠性高且在实现智能化和IC工艺集成上有着明显的优势。本文所研究的微机械压电超声换能器是由一个压电层,一个弹性层和两层电极层构成的多层圆盘结构,压电层的厚度达到了微米量级。实验表明：当结构的特征尺寸在微米量级时,其力学行为与宏观尺寸下显著不同,表现出尺度效应,这已被大量实验证实。所以在考虑尺度效应的情况下,需要引入偶应力理论来研究换能器的非线性变形。本文中运用模态分解和贝塞尔函数来分析换能器对超声波的动态响应,并用MATLAB软件进行数值计算。结果显示当压电层的厚度处在微米量级时,换能器薄膜的无量纲刚度发生了显著增加,这也导致了换能器谐振频率的变化。此外,由于薄膜刚度的增加,换能器在一阶模态下输出的电荷和电压相应的减少了。进一步分析显示当上电极层和换能器单元的直径比值在0.674左右时,换能器能够达到最大输出,但是这个比例并不适用于开路的系统的输出电压。

关键词：微机械压电超声换能器动态特性尺度效应瑞利-里兹方法

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动态法测量杨氏模量实验中的弹性各向异性

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物理实验 2020年第7期40卷 29-34页

作者：章越王家宝亓山山白在桥北京师范大学物理学系北京100875

在动态法测量杨氏模量实验中,圆柱形样品的弹性各向异性导致原本简并的2个本征态的本征频率出现微小的劈裂.只考虑最低的2个共振模式,利用瑞利-里兹方法计算了共振频率与悬挂点以及悬挂角度的依赖关系.所得包含的4个参量(f 0,r,α,θ0)... 详细信息

在动态法测量杨氏模量实验中,圆柱形样品的弹性各向异性导致原本简并的2个本征态的本征频率出现微小的劈裂.只考虑最低的2个共振模式,利用瑞利-里兹方法计算了共振频率与悬挂点以及悬挂角度的依赖关系.所得包含的4个参量(f 0,r,α,θ0)共振频率表达式可以很好地拟合实测结果.基于该表达式,给出了计算杨氏模量的方法.

关键词：动态法杨氏模量各向异性瑞利-里兹方法

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求解大规模有限元非线性特征值问题的逆采样法

求解大规模有限元非线性特征值问题的逆采样法

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第十届动力学与控制学术会议

作者：周航校金友徐超汤泽炜西北工业大学航天学院

采用有限元法分析工程结构的动态特性,即求解模态频率和振型,可归结为求解数学上的广义特征值问题。分析含有频变特性材料或者考虑边界条件的工程结构的动态特性,经常需要求解复杂的非线性特征值问题,但是到目前为止,大规模非线性特征... 详细信息

采用有限元法分析工程结构的动态特性,即求解模态频率和振型,可归结为求解数学上的广义特征值问题。分析含有频变特性材料或者考虑边界条件的工程结构的动态特性,经常需要求解复杂的非线性特征值问题,但是到目前为止,大规模非线性特征值问题的数值求解仍是一项具有挑战性的任务。现有的商业有限元软件,如ANSYS、ABAQUS等,目前还不具备求解结构中包含频变材料的非线性特征值问题的功能。有限元非线性特征值问题的求解,实质上还没有方法和软件包能达到线性特征值问题的求解标准。本文首先介绍一种求解大规模有限元非线性特征值问题的数值方法,即基于RayleighRitz法的逆采样法。该方法通过对系统矩阵逆矩阵的采样,构造可靠的特征空间用于非线性特征值问题的求解,比现有基于围道积分的特征值解法稳定性更好、精度更高。其次,针对此方法,介绍一种有限元非线性特征值问题的两级求解方案,该方案可以进一步降低计算耗费并改善求解精度。最后,通过两个粘弹性阻尼结构的大规模有限元分析算例,证明了所提方法的精度和计算效率。

关键词：有限元法动态特性粘弹性阻尼结构特征值问题非线性求解器瑞利-里兹方法

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工型板结构振动特性研究

工型板结构振动特性研究

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2015’中国西部声学学术交流会

作者：陈明飞石双霞靳国永刘志刚哈尔滨工程大学动力与能源工程学院

工型板广泛应用于各类工程结构中。其振动特性问题一直是相关振动和声学领域的重要研究课题。有限元法和边界元法能对工型板耦合系统进行振动分析,但是其在分析规律性问题时缺乏灵活性,并且不利于理解能量在系统中的传递本质。本文采用... 详细信息

工型板广泛应用于各类工程结构中。其振动特性问题一直是相关振动和声学领域的重要研究课题。有限元法和边界元法能对工型板耦合系统进行振动分析,但是其在分析规律性问题时缺乏灵活性,并且不利于理解能量在系统中的传递本质。本文采用了一种改进的傅立叶级数并结合能量瑞利-里兹方法建立了工型板结构的振动模型,从能量的角度研究工型板结构的振动特性。通过与ANSYS软件计算所得的数值结果对比,验证了该方法的精确性和有效性。最后研究了结构参数对系统振动影响。

关键词：工型板改进傅里叶级数瑞利-里兹方法振动特性

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尺度效应下微压电超声换能器的静动态非线性特性研究

尺度效应下微压电超声换能器的静动态非线性特性研究

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第十三届全国实验力学学术会议

作者：康新何小元南京理工大学理学院力学与工程科学系东南大学土木学院工程力学系

基于应变梯度弹性理论和瑞利-里兹方法对微压电超声换能器的静、动态非线性特性进行了研究。微机械压电超声换能器单元包括压电层、被动(弹性)层和两层电极层。由于压电层的厚度在微米量级,所以,换能器的静、动态特性存在变形尺度效应... 详细信息

基于应变梯度弹性理论和瑞利-里兹方法对微压电超声换能器的静、动态非线性特性进行了研究。微机械压电超声换能器单元包括压电层、被动(弹性)层和两层电极层。由于压电层的厚度在微米量级,所以,换能器的静、动态特性存在变形尺度效应。另外,为了使换能器有较大的输出,换能器常常工作在强电场下。在强电场下,由于压电层存在电致伸缩效应,所以换能器的静、动态特性表现出非线性。分析结果表明:上电极层和换能器整体直径比值的最优值为0.68,换能器的非线性随着外加电场强度的增大而增大。另外,由于存在尺度效应,换能器被动层和压电层厚度比的最优值不是通常人们所采用的1.0。在微尺度下,该厚度比的最优值应比1.0大。

关键词：尺度效应微压电超声换能器非线性特性瑞利-里兹方法

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工型板结构振动特性研究

工型板结构振动特性研究

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2015'中国西部声学学术交流会

作者：陈明飞石双霞靳国永刘志刚哈尔滨工程大学动力与能源工程学院

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