检索结果-内蒙古大学图书馆

应用科学学报 2011年第2期29卷 203-208页

作者：衣娜庄刚王翼飞上海大学数学系上海200444

该文重新定义了临界反应,以更合理地界定可能出现负分子组分的反应.在此基础上提出了加速τ-leap算法,使系统中某些反应物数目较少时也可以采用τ-leap方法进行模拟,同时提高了模拟速度.以两个生化反应系统模型为例,分别用精确的随机模... 详细信息

该文重新定义了临界反应,以更合理地界定可能出现负分子组分的反应.在此基础上提出了加速τ-leap算法,使系统中某些反应物数目较少时也可以采用τ-leap方法进行模拟,同时提高了模拟速度.以两个生化反应系统模型为例,分别用精确的随机模拟算法、修正τ-leap算法和加速τ-leap算法进行模拟运算,结果表明加速τ-leap算法在保证精度的同时能有效提高模拟速度.

关键词：步长选择策略临界反应 τ-leap算法随机模拟算法生化反应系统

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生化反应系统中随机模拟算法研究

生化反应系统中随机模拟算法研究

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作者：杨淑芬南昌大学

学位级别：硕士

细胞生命活动是一个十分复杂的过程,受蛋白质和基因表达相互作用等生化反应的调控,其生化反应表现出明显的随机性。而对生化反应系统进行建模和仿真的一个重要途径是研究系统生物学,这一过程中,离散性和随机性起着很重要的作用。本文中... 详细信息

细胞生命活动是一个十分复杂的过程,受蛋白质和基因表达相互作用等生化反应的调控,其生化反应表现出明显的随机性。而对生化反应系统进行建模和仿真的一个重要途径是研究系统生物学,这一过程中,离散性和随机性起着很重要的作用。本文中我们主要讨论了马尔可夫与非马尔可夫过程中生化反应的随机模拟算法问题。在马尔可夫过程中,在介绍随机过程理论的基础上,从生化反应系统的基本假设出发,介绍关于生化反应内部噪声、外部随机扰动和包含时间滞后的反应过程的各种数学描述,包括化学主方程、化学速率方程、化学郎之万方程以及相关的数值模拟方法,包括随机模拟算法(SSA)和τ-跳跃算法。随机模拟算法(SSA)作为对生化反应系统的“准确”模拟方法已经广泛应用于各种研究中,特别是生物学领域。但是由于生物系统的复杂性,在很多问题上,巨大的运算量使得随机模拟算法(SSA)的模拟速度非常缓慢,这促使人们迫切寻求更高效快速的模拟方法,于是便有了 τ-跳跃算法,使得模拟速度和精度大大提高。在生化反应中,化学主方程作为描述生化反应最基础的方程,虽然能对很多过程做统计描述。但如果系统较大,维数较高,要准确求解化学主方程非常困难。所以在不同的条件下可以推导出化学主方程的各种近似方程,比如化学速率方程、化学郎之万方程等。当随机涨落可以忽略时,化学速率方程可以很好地描述系统的动力学行为,当随机涨落较大时,在一定条件下化学郎之万方程可以对系统的随机行为给出合理的刻画,因此在对给定的生化反应系统进行建模时研究如何选择合适的方程描述系统的动力学具有十分重要的意义。时滞是生化反应系统中普遍存在的现象,解释了许多随机过程的非马尔可夫性质,这些随机过程在涉及生化反应或转运的分子生物学的大量问题中起着关键作用。本文引入了一个精确的和通用的框架,它可以正确实现非马尔可夫离散随机过程系统的统计。在大量进程的限制下,本文提供了一个近似且简单的模拟算法,其工作原理与最初的Gillespie方法完全相同,不同之处在于事件的瞬时速率取决于事件上次发生后经过的时间。为了更精确地模拟其反应过程,在模拟过程中需要体现分子之间的差异,当系统中反应物分子数目较大时,我们可以忽略个别分子的差异,但是当系统的规模较大或者时滞时间较长时,等待序列的规模也会变得相当庞大,从而对它们的读取与处理将会花费大量的时间。本文提出nMGA算法,在非马尔可夫随机算法的基础上,比较nMGA与改进的Anderson算法的性能会发现,尽管nMGA只是近似的,但在本文中我们的数值模拟表明,即使对于少量的过程,该算法也能够非常精确地再现事件间隔时间,对于αi>1的过程,偏差很小。基于该方法提出的模拟算法能够有效地提高模拟速度和精确度,并且应用到生物系统中去。

关键词：随机过程随机模拟算法生化反应系统马尔可夫非马尔可夫 τ-跳跃时滞

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生化反应系统中加速随机模拟算法的研究

生化反应系统中加速随机模拟算法的研究

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作者：柴甜安徽师范大学

学位级别：硕士

一切生命活动的基础是细胞,细胞的活动构成一套精密而复杂的化学反应网络。因此研究这些相互作用的化学反应网络已成为系统生物学研究中的一个重要课题。为了研究复杂化学反应的动力学特征,需要对生反应系统进行建模和仿真。由于细胞内... 详细信息

一切生命活动的基础是细胞,细胞的活动构成一套精密而复杂的化学反应网络。因此研究这些相互作用的化学反应网络已成为系统生物学研究中的一个重要课题。为了研究复杂化学反应的动力学特征,需要对生反应系统进行建模和仿真。由于细胞内的化学反应都具有随机性和离散性,这就使得我们在建模过程中注重“微观离散随机”的模型。\n 具有代表性反应的算法(Representative Reaction Approach,RRA)的提出为研究生化反应系统开拓出了一个新的研究方向,它主要的思想是以反应2A?B代表整个生化反应系统中所有的反应。本文在RRA算法基础之上,提出“最后所有可能步进的RRA算法(Final All Possible Step RRA,FAPS RRA)”。该算法改变了RRA算法的数据收集方式,目的是在不失RRA算法精度的前提下,减少模拟的运行次数,结果表明在相同精度的前提下,FAPS RRA算法比RRA算法的模拟运行速率有显著的提高。\n 时滞是生化反应系统中普遍存在的现象,如基因转录和mRNA翻译等都不是立即发生而是经过一段时间后才发生反应。Barrio等人与 Cai提出的精确时滞随机模拟算法(DSSA)均用来解决含时滞的生化反应系统中的动力学问题。由于DSSA每次只能模拟一个反应事件,模拟生化反应进程时速率过低。本文在现有RRA算法的基础上进行拓展,将其应用到含时滞的生化反应系统中,提出了时滞生化反应系统中RRA算法(DRRA)。仿真实验表明:与DSSA算法相比较,我们提出的DRRA算法在模拟含时滞的生化反应系统时更为有效与实用。\n 考虑到生化反应系统中时滞反应与非时滞反应可能同时发生反应,Bayati提出了含时滞的加速随机模拟算法(D-leaping)。该算法是通过对时滞生化反应系统建立一个以时滞的等待序列为主体的四元结构体,来有效地模拟时滞生化反应系统。在实际运行中,为了得到可靠的统计特性,往往需要对大量的模拟做平均。文中我们提出模拟时滞生化反应系统的加速随机模拟算法,称为“最后所有可能步进的加速算法(DFAPS-leaping)”。该算法没有改变D-leaping算法的模拟过程,却减少了需要运行的次数,比D-leaping算法更有效。数值结果表明,提出的算法能广泛应用到各种时滞生化反应系统中,并与已有算法相比其效率有显著提高。

关键词：生化反应系统加速随机模拟算法数值分析

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一类生化反应系统微分方程模型的极限环

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长沙水电师院学报（自然科学版） 2001年第3期16卷 15-16页

作者：刘兴国株洲工学院数学教研室湖南株洲412008

对一类多分子生化反应系统微分方程模型 x =a-bx+xpy-cxq, y =bx-xpy进行定性研究 ,得到了系统解的有界性及极限环存在的充分条件 .

关键词：生化反应系统有界性极限环存在性微分方程模型系统解平衡点

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改进的τ-leap算法在生化反应系统随机模拟中的应用

引用

应用科学学报 2009年第3期27卷 266-271页

作者：刘焕彭新俊周文王翼飞上海大学数学系上海200444 上海师范大学数学系上海200234 上海市高校科学计算重点实验室上海200234 安徽师范大学数学与计算机学院安徽芜湖241000

提出了一种τ-选择策略,有效地反映了生化反应系统中分子数目的改变.并由此提出了改进的τ-leap(improvedτ-leap)算法,该算法对生化反应系统的随机模拟更为有效和实用.并以两个生化反应系统模型为例,分别用精确的SSA算法、改进的τ-lea... 详细信息

提出了一种τ-选择策略,有效地反映了生化反应系统中分子数目的改变.并由此提出了改进的τ-leap(improvedτ-leap)算法,该算法对生化反应系统的随机模拟更为有效和实用.并以两个生化反应系统模型为例,分别用精确的SSA算法、改进的τ-leaping算法以及已有的修正的τ-leap(modified tau-leap)算法进行了模拟计算.仿真实验结果表明:在具有同等计算复杂度的情况下,改进的τ-leap算法较修正的τ-leap明显地提高了模拟精度.

关键词：随机模拟算法 τ-选择策略 τ-leap算法生化反应系统

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一类生化反应系统的定性分析

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华中师范大学学报（自然科学版） 2000年第2期34卷 132-134页

作者：黄建华张新建国防科技大学数学系长沙410073

对两分子同时具有常量输入且具有二重饱和反应速度的生化反应模型进行定性分析 ,给出其极限环的存在性和唯一性条件 ,并与具有米氏饱和反应速度的模型比较 ,讨论反应速度对系统的影响 .

关键词：极限环存在性唯一性生化反应系统定性分析

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细胞内生化反应系统的随机模拟计算

细胞内生化反应系统的随机模拟计算

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作者：周文上海大学

学位级别：博士

研究系统生物学的一个重要途经是对生化反应系统进行建模和仿真,由活细胞形成的系统中,某些关键反应物的分子数目可能较小,这样,离散性和随机性就起着很重要的作用,于是,对生化反应系统的随机模拟研究引起了学者们的浓厚兴趣。最近提出... 详细信息

研究系统生物学的一个重要途经是对生化反应系统进行建模和仿真,由活细胞形成的系统中,某些关键反应物的分子数目可能较小,这样,离散性和随机性就起着很重要的作用,于是,对生化反应系统的随机模拟研究引起了学者们的浓厚兴趣。最近提出的概率权重随机模拟算法应用一个有权重的蒙特卡罗方法,可以有效地处理对反应率常数跨度很大的系统的随机化学反应动力学的模拟。本文提出了改进的概率权重随机模拟算法,自适应地确定权重因子,使其更有效、实用,文中以两个生化反应系统为例,分别利用原始的和改进的概率权重随机模拟算法进行了模拟,结果表明本文提出的改进算法可以明显地减少模拟所需的计算量且提高了精度。另外,已有的加速的随机模拟方法基本上都是关注于算法本身的改进,却没有对输出数据进行有效的分析。仅在最近,Lipshtat提出了作用于整个时间过程的“所有可能的步进”(APS)方法。APS方法是在模拟的整个过程中对输出数据进行分析,而我们需要的常常是分子组分在某个时刻的统计特征。因此我们提出了“最后所有可能的步进”(FAPS)方法,FAPS方法不仅可以用较少的模拟次数,得到整个运行过程中任何时刻分子组分的统计特性,而且还可以与leap算法相结合,有效地进行对大规模的生化反应系统的模拟。数值模拟的结果表明本文提出的FAPS(leap)方法可以广泛地应用于多种生化反应系统,并且与已有的方法相比,其运行效率有显著的提高。有些生物化学过程,如转录和翻译等并不立即发生,而是具有相当长的时滞。已有一些版本的精确时滞随机模拟算法(DSSAs)用于解决这些时滞生化反应系统的动力学问题。在这些模拟算法中,为得到可靠的统计特性,需要对大量的模拟作平均。这里我们提出了一种加速的算法,称作“有时滞的最后所有可能的步进”方法。该方法不改变随机模拟的过程,却减少了需要运行的次数,且比DSSAs更有效。数值模拟结果表明所提出的方法可以广泛地应用于时滞生化反应系统,且与已有的方法相比,在效率和精度上都有较大的提高。在细胞中,由于重力、电荷力、细胞结构等各种物理因素的存在,空间并不是齐性的。对于这种非齐性介观空间(nonhomogenous mesoscopic space)中的生化反应系统,可以通过建立反应-扩散主方程并利用随机模拟进行研究。我们提出了一种改进的下一子空间方法(The Improved Next Subvolume Method INSM)。INSM改进了Elf等人提出的称作下一子空间方法(The Next Subvolume Method)的精确随机模拟算法,不但可以刻画细胞的空间结构对不同物质的分布与扩散以及反应的影响,而且在满足一定条件时,可以降低模拟过程中的计算量,数值模拟的结果验证了这些结论。

关键词：随机模拟算法生化反应系统时滞概率权重蒙特卡罗算法 leap算法非齐性空间主方程系统生物学

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多重时滞生化反应系统的MD-Leaping算法

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上海大学学报（自然科学版） 2013年第1期19卷 75-79页

作者：庄刚衣娜答亮王翼飞上海大学理学院上海200444 中国科学院上海生物化学与细胞生物学研究所上海200031

针对多重时滞生化反应系统,提出MD-Leaping模拟算法,该算法能快速有效地刻画封闭系统中生化反应的进程和结果.相较于D-Leaping算法,针对单时滞反应建立以反应序列为主体的四元结构体,该算法通过对多重时滞反应系统建立以不同时滞时间为... 详细信息

针对多重时滞生化反应系统,提出MD-Leaping模拟算法,该算法能快速有效地刻画封闭系统中生化反应的进程和结果.相较于D-Leaping算法,针对单时滞反应建立以反应序列为主体的四元结构体,该算法通过对多重时滞反应系统建立以不同时滞时间为主体的四元结构体,使得在每一个跳跃时间步长内可以同时模拟多个生化反应,提高了模拟速度.该算法拓展D-Ieaping算法,并首次解决多重时滞生化反应系统的加速模拟问题.通过对2个具体生化反应系统的模拟表明,该算法可以广泛地应用于多重时滞生化反应系统,并且与已有的多重时滞系统非跳跃方法(multi-delay stochasticsimulation algorithm,MDSSA)相比,其运行效率有显著提高.

关键词：多重时滞系统随机模拟算法生化反应系统 MD-Leaping算法

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一类生化反应系统极限环的存在唯一性

引用

生物数学学报 2000年第4期15卷 432-436页

作者：黄建华张新建国防科技大学数学系湖南长沙410073

讨论一类具有二重饱和反应速度的生化反应模型，给出了该系统极限环的不存在性、存在性和唯一性的充分条件，并与具有米氏饱和反应速度的生化模型的定性性质进行比较．

关键词：极限环存在性唯一性细胞生化反应系统

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一类生化反应系统的极限环

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天津商学院学报 1994年第4期14卷 20-27页

作者：杨卫疆

利用定性分析方法研究了一类生化反应系统的极限环问题，并由此得出１．本系统无极限环的充分条件；２．本系统至少存在一个稳定极限环的条件；３．在２和附加条件ｄ２－４ｃｅ≥０之下，本系统存在唯一极限环。这些结果与文献［４］－... 详细信息

利用定性分析方法研究了一类生化反应系统的极限环问题，并由此得出１．本系统无极限环的充分条件；２．本系统至少存在一个稳定极限环的条件；３．在２和附加条件ｄ２－４ｃｅ≥０之下，本系统存在唯一极限环。这些结果与文献［４］－［７］中的主要结果一致。

关键词：生化反应系统极限环定性分析

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