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复旦学报（自然科学版） 2017年第6期56卷 712-718页

作者：丁娟娟孙玉鑫刘鹏复旦大学电磁波信息科学教育部重点实验室上海200433

为实现数值计算中复合模型的三角网格融合、优化电磁散射计算,提出基于三角形求交、面元内角控制的网格模型融合与优化算法.通过两个独立模型中三角面元的交点计算和模块内点云的Delaunay剖分,获得初始融合网格,再通过查找、消除畸形面... 详细信息

为实现数值计算中复合模型的三角网格融合、优化电磁散射计算,提出基于三角形求交、面元内角控制的网格模型融合与优化算法.通过两个独立模型中三角面元的交点计算和模块内点云的Delaunay剖分,获得初始融合网格,再通过查找、消除畸形面元来优化融合后的网格.一系列模型的测试表明,在保持网格采样信息与几何外观的前提下,本文所提出的算法可稳健、有效地实现不同网格密度、不同结构特征的三角面元模型融合,去除畸形面元减少网格面元数目.

关键词：网格融合 Delaunay剖分畸形三角面元电磁散射计算

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线性方程组迭代法与预条件技术及在电磁散射计算中的应用

线性方程组迭代法与预条件技术及在电磁散射计算中的应用

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作者：荆燕飞电子科技大学

学位级别：博士

本文研究内容涉及数值计算方法中的两个方面.其一,主要发展了求解线性方程组的新的子空间投影法及其在计算电磁学、计算化学等科学与工程计算领域中的应用研究.其二,以开发基于物理问题的高效预条件子为出发点,对弱奇异积分处理技术及... 详细信息

本文研究内容涉及数值计算方法中的两个方面.其一,主要发展了求解线性方程组的新的子空间投影法及其在计算电磁学、计算化学等科学与工程计算领域中的应用研究.其二,以开发基于物理问题的高效预条件子为出发点,对弱奇异积分处理技术及应用也做了研究. 本文包括新算法的设计和算法的应用研究.算法设计方面主要创新成果包括:提出了一种新的求解对称正定线性方程组的算法–“二维双连续投影法(2D-DSPM)”,建立了带位移线性系统重开始的加权位移全正交法(RWS-FOM),开发了一类基于Lanczos双共轭A-标准正交过程的Krylov子空间投影法(BiCOR/CORS/BiCORSTAB).而推广应用方面的主要贡献包括:推广应用Lanczos双共轭A-标准正交法求解在计算电磁学和计算化学模型问题中产生的线性方程组以及将最新提出的处理弱奇异积分的机械求积技术推广应用于无限长金属柱体的散射计算问题.具体来说,本文研究内容组织为方法篇和应用篇,其中,下面前三部分归于方法研究篇,后三部分属于应用研究篇,具体内容如下: 2D-DSPM方法.首先从科学计算领域广泛使用的投影技术角度重新解析了学者Ujevic′于2006年提出的一种新颖的数值迭代算法.然后结合投影技术和线性子空间理论,给出了一种新的求解对称正定线性方程组的算法–“二维双连续投影法(2D-DSPM)”.我们从理论上深入分析探讨了2D-DSPM方法较Ujevic′迭代算法的优越性,并且通过数值实验表明, 2D-DSPM方法在大部分实际问题求解时极其有效,收敛速度较Ujevic′方法快1～2倍.这方面研究工作可以说为定常迭代法和非定常迭代法之间搭建了一个桥梁,使我们进一步更加深刻地认识到了这两类方法之间的关系.目前为止,此研究工作已得到进一步推广和应用,例如3D-OPM、1V-DSMR和mD-DSPM方法的产生以及2D-DSPM方法在矩阵方程和边界层问题方面的推广应用. RWS-FOM方法.基于Essai于1998年给出的Arnoldi加权过程,提出了一种重开始的加权位移全正交法(RWS-FOM)用于求解带位移线性系统,并且对于该算法中涉及的权重选择策略进行了深入的探讨和研究.数值实验表明了RWS-FOM方法比重开始的位移全正交法(RS-FOM)在重开始次数方面所具有的加速性能.而且,RWS-FOM方法在一定程度上可以求解使用RS-FOM方法不收敛的带位移线性系统. BiCOR/CORS/BiCORSTAB方法.这部分研究内容是对用于求解复非Hermitian线性方程组的Krylov子空间方法作出的进一步发展与创新.在Sogabe和Zhang的COCR方法基础上,首先给出了一种Lanczos双共轭A-标准正交过程,然后在此过程基础上,提出了三种Krylov子空间投影法.前两种方法数值上改进和推广了Sogabe的相关方法.第三种方法是一个新算法,并且,第三种算法在某些情形下比前两种方法数值上更加稳定,收敛行为更加平滑.在大量数值比较实验的基础上,发现所提出的这三种算法无论从残差平滑性上,还是收敛速度上,都比经典的复双共轭梯度法(CBiCG)及其两个衍生方法(CGS, BiCGSTAB)以及Sogabe所提出的相关方法表现出色.特别是共轭A-正交残量平方法(CORS),某些情形下就收敛速度方面甚至可以与BiCGSTAB方法相媲美.目前为止,此研究工作已推广应用于计算电磁学、计算化学等科学与工程计算领域,例如应用Lanczos双共轭A-标准正交法求解通过矩量法(MoM)离散Maxwell方程组所得的稠密复非Hermitian线性系统以及求解由NERSC的Sherry Li提出的计算化学模型问题中产生的两个复非对称线性方程组的问题. Maxwell方程组和计算化学模型问题中迭代法应用研究.这两部分分别将我们提出的Lanczos双共轭A-标准正交法推广应用于求解在计算电磁学和计算化学模型问题中产生的大型线性方程组.其中,第一部分是对通过矩量法(MoM)离散Maxwell方程组所得的稠密复非Hermitian线性系统的迭代法应用研究.通过在一组表征计算实际目标雷达散射截面(RCS)的模型问题上进行的数值实验,展示了这类方法较其他流行的Krylov子空间方法所具有的竞争优势,特别是在存储量有一定限制要求的情况下.结果有助于评价Krylov子空间迭代法用于求解大尺寸电磁散射问题的潜力,同时也充实了该领域迭代法的求解技术.第二部分研究运用迭代法结合简单对角预条件技术求解由NERSC的Sherry Li提出的计算化学模型问题中产生的两个复非对称线性方程组的问题,进一步反映了BiCOR/CORS/BiCORSTAB方法与其他常用的迭代法相比所具有的竞争性.同时指出基于物理问题的特定预

关键词：线性方程组子空间投影法 Lanczos双共轭A-标准正交法电磁散射计算量子力学计算

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基于GPU计算平台的电磁散射计算并行加速技术

基于GPU计算平台的电磁散射计算并行加速技术

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作者：高鹏程浙江大学

学位级别：博士

目标电磁散射计算,尤其是电大目标雷达散射截面预估与逆合成孔径雷达成像,对于国防建设有着十分重要的意义,一直是计算电磁学的研究热点之一。但是在解决飞机、舰船等实际目标的高频电磁散射特性分析问题时,往往会遇到计算量巨大和硬件... 详细信息

目标电磁散射计算,尤其是电大目标雷达散射截面预估与逆合成孔径雷达成像,对于国防建设有着十分重要的意义,一直是计算电磁学的研究热点之一。但是在解决飞机、舰船等实际目标的高频电磁散射特性分析问题时,往往会遇到计算量巨大和硬件计算能力不足等难题。本文为解决目标电磁散射特性的快速计算问题,借鉴计算机图形学中快速射线追踪等技术,并利用图形处理器(GPU)的强大的并行数值计算能力,分别采用GPU、CPU-GPU异构架构和GPU集群三种计算平台对频域电磁计算方法进行并行加速。本文提出了基于统一计算设备架构(CUDA)的多分辨率弹跳射线法,该方法综合使用了弹跳射线法的两类加速算法。第一,通过采用多分辨率射线管,有效地减少了参与计算的射线管总数;第二,使用基于线索增强的无堆栈kd树遍历算法,大大减少了不必要的内部节点遍历,加速了单根射线与目标的求交。在GPU平台上,本文还基于CUDA对矩量法进行了加速。在阻抗矩阵填充过程中,通过应用不同的核函数分别计算奇异性元素与非奇异性元素,避免了CUDA对分支语句的序列化处理带来的效率下降。并且基于CUDA提供的基础线性代数运算库CUBLAS开发了稳定双共轭梯度法,提高了矩阵方程求解的计算效率。本文将弹跳射线法和截断—增量长度绕射系数映射到CPU-GPU异构架构上,高效地充分利用了所有可用计算资源。在该方法中,利用GPU强大的单精度浮点运算能力加速弹跳射线法,而考虑到截断—增量长度绕射系数对于数值精度相对较为敏感,选择在CPU上基于双精度浮点数对其进行实现。根据相邻角度计算负载和计算时间几乎相同这一事实,采用基于前一角度计算时间来调整当前角度负载分配的动态负载均衡算法,保证CPU与GPU之间的负载均衡。该方法提升了高频方法在目标成像等应用中的计算精度和效率。最后,本文还提出了基于GPU集群的并行弹跳射线法,该方法采用虚拟孔径面划分的并行策略,克服了基于角度的负载分配方案受GPU数量限制的不足。为保证GPU节点间的负载均衡,该方法并不依赖于各个计算节点计算能力相同这一假设,而是基于前一角度各节点的计算时间来动态调整当前角度下虚拟孔径面的划分,因此该方法也适用于配备不同GPU的异构GPU集群。本文结合使用图形学中的快速射线追踪技术,及GPU、CPU-GPU异构架构和GPU集群三种计算平台,对多种频域计算方法进行加速,有效地提升了电大目标电磁散射分析的精度与计算效率。

关键词：电磁散射计算射线追踪弹跳射线法图形处理器异构架构 GPU集群

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应用按层积分矢量单元法进行多层RAM电磁散射计算

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微波学报 2008年第4期24卷 28-30页

作者：张永杰孙秦西北工业大学航空学院西安710072

对多层RAM结构进行电磁散射计算时,为了获得精确的计算结果,需要对每层RAM进行精细网格划分,这将大大增加网格数量和计算规模。为此,本文结合曲边四边形矢量单元,应用按层积分方法进行单元计算,以单层整体建模代替多层建模,大幅度减少... 详细信息

对多层RAM结构进行电磁散射计算时,为了获得精确的计算结果,需要对每层RAM进行精细网格划分,这将大大增加网格数量和计算规模。为此,本文结合曲边四边形矢量单元,应用按层积分方法进行单元计算,以单层整体建模代替多层建模,大幅度减少了网格数量,降低了计算规模。通过算例证实了这种按层积分矢量单元方法计算精度高,具有较好的工程应用价值。

关键词：按层积分矢量单元多层雷达吸波材料电磁散射计算

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煤层电磁散射计算中分部外推BCGS-FFT算法研究

煤层电磁散射计算中分部外推BCGS-FFT算法研究

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作者：张潇西安科技大学

学位级别：硕士

自由空间、半空间和多层背景下非均匀物体的电磁散射模型在遥感和地下探测中有较为广泛的实际应用。层状介质中非均匀物体的大规模电磁散射模拟是计算电磁学的一个重要方面。在地下煤炭开采过程中,采空区、煤层断层以及尖灭等地质构造... 详细信息

自由空间、半空间和多层背景下非均匀物体的电磁散射模型在遥感和地下探测中有较为广泛的实际应用。层状介质中非均匀物体的大规模电磁散射模拟是计算电磁学的一个重要方面。在地下煤炭开采过程中,采空区、煤层断层以及尖灭等地质构造的存在给地下煤炭的开采工作带来了极大的困难以及安全隐患。因此,研究地下煤层及其异常情况的电磁散射问题,对实现地下煤炭精细化探测具有重要的意义。煤层地下探测多为平面分层模型下的电磁散射问题,解决分层模型中电磁散射问题常用稳定双共轭快速傅里叶变换(stabilized biconjugate gradient fast Fourier transform,BCGS-FFT)方法。基于平面分层模型,给出了传统BCGS-FFT算法中电场积分方程(elcctric field integral equation,EFIE)的表达形式,并采用屋顶基函数弱离散积分方程,通过数值算例仿真验证了BCGS-FFT的精确度和有效性。传统BCGS-FFT算法在求解散射电场与散射磁场的过程中,求解并矢格林函数是该方法的重要过程,精确的求解空域格林函数是通过引入索末菲积分来进行。该方法在快速求解大规模电磁散射问题时具有震荡性、奇异性、慢收敛性。本文在给出了索末菲积分中奇异点的类型及其物理意义的基础上,引入了一种便捷的半椭圆积分路径来最小化索末菲积分的震荡性与奇异性,通过半椭圆的参数化以及插值方法来保证积分的精确度;并在积分路径的尾部实轴部分使用分部外推法来提高积分的收敛速度,结合BCGS-FFT方法提出了一种分部外推BCGS-FFT算法来求解分层介质中的电磁散射问题,给出了具体的推导过程以及伪代码方便参考。数值仿真部分利用Fortran编程语言实现了两种算法,以地下浅埋煤层围岩结构为样例验证了分部外推BCGS-FFT算法的精确度,对比了分部外推BCGS-FFT方法与传统BCGS-FFT方法的计算效率,并对地下煤层中断层,夹矸,尖灭三种典型异常结构进行了仿真分析。在保持相同计算精度的条件下,分部外推BCGS-FFT方法可以节省21～32%的计算时间。证明了这种方法能应用于大型复杂煤层散射体嵌入分层介质空间的电磁散射计算,为快速求解目标煤层特定区域的电磁散射场提供了一种新的分析方法。

关键词：电磁散射计算稳定双共轭快速傅里叶变换格林函数分部外推法

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基于抛物线方程的电磁波传播与散射计算方法研究

基于抛物线方程的电磁波传播与散射计算方法研究

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作者：胡斌安徽大学

学位级别：硕士

目前,电磁计算的数值方法如矩量法(MOM)、时域有限差分法(FDTD)可以很好地解决电小尺寸物体的散射,但在计算电大物体的散射时,对计算机的计算资源要求较高;近似方法如几何绕射或一致性几何绕射等高频方法则只能求解规则形状的电大物体... 详细信息

目前,电磁计算的数值方法如矩量法(MOM)、时域有限差分法(FDTD)可以很好地解决电小尺寸物体的散射,但在计算电大物体的散射时,对计算机的计算资源要求较高;近似方法如几何绕射或一致性几何绕射等高频方法则只能求解规则形状的电大物体的散射。抛物线方程(PE:Parabolic Equation)算法则是联系这些方法的一座桥梁:除轴向近似即假设场的能量沿轴向传播外,无任何其它近似。一旦轴向方向确定后,在计算区域的顶端及底端引入适当的边界条件，PE的解就可以通过垂直于轴向方向的平面递推求解,这样就可以把三维问题转化为一系列的二维问题求解,大大地提高了计算速度。通过近-远场的转化及旋转PE的轴向方向即可以求得散射体的任意方向的雷达散射截面(RCS)。本论文对各种PE算法在电磁波的传播及散射计算中的应用进行了深入系统的研究,具体开展以下诸方面的工作:　　1.对PE算法的理论进行了细致的推导,引入了各种PE算法,通过计算实例分析了各种PE算法的适用范围。　　2.对用于PE算法的两种吸收边界条件:基于复坐标系的完全匹配层(PML)及非局部边界条件(NLBC)进行了深入的分析,通过计算实例证明了其与PE不同的算法结合不仅可以处理无界空间各个角度入射的电磁波的传播问题,而且可以用于散射体的计算中,并进一步比较了两种吸收边界条件各自的优缺点。　　3.用PE算法结合两种吸收边界条件:NLBC与PML,计算了几种典型散射体的RCS,通过计算结果与理论结果或其它方法的求解结果相比较,表明PE算法与NLBC或PML结合可用于散射体的计算中,验证了PE算法的有效性,进一步阐明了PE算法的缺陷及改进的方向。

关键词：电磁波传播电磁散射计算抛物线方程算法完全匹配层非局部边界条件雷达散射截面

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带矢量ABC底面的共形完全匹配层

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计算机工程与应用 2009年第26期45卷 243-244,248页

作者：张永杰孙秦西北工业大学航空学院西安710072

共形完全匹配层是一种有耗各向异性媒质组成的凸且光滑的壳体,其底面一般是PEC面或PMC面,但是PEC面或PMC面会对原散射场产生反射;为了减少底面反射,将CPML原有的PEC(或PMC)底面改为矢量ABC吸收边界,并给出了带矢量ABC底面的CPML泛函公... 详细信息

共形完全匹配层是一种有耗各向异性媒质组成的凸且光滑的壳体,其底面一般是PEC面或PMC面,但是PEC面或PMC面会对原散射场产生反射;为了减少底面反射,将CPML原有的PEC(或PMC)底面改为矢量ABC吸收边界,并给出了带矢量ABC底面的CPML泛函公式。通过数值算例证明,这种带矢量ABC底面的CPML边界不仅减少了底面反射,而且吸收效果好,计算精度高。

关键词：共形完全匹配层矢量ABC吸收边界电磁散射计算

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共享铁塔与航空无线电导航台站防护间距的计算

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中国科技论文 2020年第7期15卷 835-841页

作者：唐波肖乔莎齐道坤陈彬李勃铖刘子怡三峡大学电气与新能源学院湖北宜昌443002 湖北省输电线路工程技术研究中心湖北宜昌443002 国家电网河南省电力公司经济技术研究院郑州450052

为得到航空无线电导航台站的防护间距,建立基站天线激励条件下的共享铁塔电磁散射求解模型,采用矩量法和物理光学法对电场积分进行混合求解,并针对兆赫兹频段带来的阻抗矩阵求解资源量过大的问题,提出引用多层快速多极子算法(multi leve... 详细信息

为得到航空无线电导航台站的防护间距,建立基站天线激励条件下的共享铁塔电磁散射求解模型,采用矩量法和物理光学法对电场积分进行混合求解,并针对兆赫兹频段带来的阻抗矩阵求解资源量过大的问题,提出引用多层快速多极子算法(multi level fast multipole method,MLFMM)以降低计算复杂度,实现测距台站处的干扰场强求解。以共享铁塔的安装方式、铁塔塔型、铁塔基数为变量,分别求解了3种因子条件下干扰场强的变化规律,并以干扰防护率为阈值,建议航空无线电导航台站信号覆盖范围内的共享铁塔与航空无线电导航台站测距信标台之间的防护间距为11.1 km。

关键词：共享铁塔航空无线电导航台站防护间距有源干扰电磁散射计算多层快速多极子

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基于电磁仿真的海面雷达回波特性研究

基于电磁仿真的海面雷达回波特性研究

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作者：韩超电子科技大学

学位级别：硕士

海面雷达回波包含有丰富的海洋信息,研究其特性既有助于从回波中获取海况信息,又有助于抑制干扰,提高雷达对海上目标的检测能力,无论在民事或是军事应用上,都有着非常重要的价值。本文基于电磁仿真的方法研究海面雷达回波特性,能够获取... 详细信息

海面雷达回波包含有丰富的海洋信息,研究其特性既有助于从回波中获取海况信息,又有助于抑制干扰,提高雷达对海上目标的检测能力,无论在民事或是军事应用上,都有着非常重要的价值。本文基于电磁仿真的方法研究海面雷达回波特性,能够获取全面的海况和雷达参数场景,有效弥补了实验数据收集困难、覆盖场景不够全面、获取成本高昂等问题,为海杂波的规律总结奠定牢固基础。本文主要研究内容分为四部分:1.针对电磁仿真中所需要的动态海面几何建模问题,通过在生成静态海面的谱方法中加入时间因子来得到时变动态海面。选取能够快速生成海面的线性滤波法,对于提高大规模海面仿真的效率具有重要作用。在海谱的选择上,PM谱较为成熟简洁,但仅能反应深海和充分成长状态下的海面,本文引入了多参数的文氏谱,可以完整地描述海面的成长过程和不同海深下的海面。2.针对电大尺寸海面电磁散射计算中效率和准确性的平衡问题,本文从海面散射内在机理出发研究散射模型,比较了近似方法同数值方法在海面计算上的优缺点。以精度较高的多层快速多极子方法为参考,研究分析了高效的物理光学法的适用范围,在可接受的准确度范围内使用物理光学法,从而节约大量的计算资源和时间成本,以满足大规模海面计算的需要。3.针对海杂波产生的问题,本文采用具有完备物理机理的准静态方法来仿真得到海杂波时间序列,并研究分析了仿真中的时间间隔选取问题。针对以往海杂波的多普勒频谱分析零散单一,不够全面的问题,本文按照频率、风速、风向、风区和入射角的变化,进行了大量的电磁仿真,并采用标准谱估计方法得到杂波多普勒频谱,分析总结出频谱随海况和雷达参数的变化规律,并给出其物理解释。4.针对现有海杂波统计分布规律不够全面的问题,本文通过仿真得到不同海况和雷达参数下的海杂波,分别归纳出其幅度分布随频率、风速、风向、风区和入射角的变化规律,并通过常见的Rayleigh、Lognormal、Weibull和K四种分布模型来拟合幅度分布。通过对海杂波幅度做差以消除非平稳性,总结幅度差分布的变化规律,并通过Tsallis分布来拟合幅度差分布。最后,采用K-S检验的方法求出各分布拟合误差,研究最佳分布随海况和雷达参数的变化情况,得出了Tsallis分布对于各海况下的海杂波拟合最优的结论。

关键词：海杂波海面建模电磁散射计算多普勒频谱幅度分布 Tsallis分布

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基于积分方程方法的新型基函数的研究

基于积分方程方法的新型基函数的研究

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作者：任思电子科技大学

学位级别：硕士

长期以来在目标识别、微波成像、遥感等工程应用等领域均需要对目标的电磁散射特性进行分析,且随着微波技术的发展雷达使用的频率也越来越高。因此,如何在积分方程框架下分析电大尺寸目标的电磁散射特性一直是计算电磁学研究工作中的重... 详细信息

长期以来在目标识别、微波成像、遥感等工程应用等领域均需要对目标的电磁散射特性进行分析,且随着微波技术的发展雷达使用的频率也越来越高。因此,如何在积分方程框架下分析电大尺寸目标的电磁散射特性一直是计算电磁学研究工作中的重点。本文主要研究了基于积分方程方法的新型基函数,其目的在于简化感应电流的描述方式。最终通过一定的数值算例表明本文提出的新型基函数能够在保证一定的计算精度下仅运用矩量法（MOM）就能求解电大目标的电磁散射问题,从而扩大了矩量法的分析范围。其具体内容主要包括以下四个部分。本文首先深入研究了本课题组提出了相位提取基函数（Phase Extraction Basis Function）,这为全文的研究打下理论基础。而后,从金属表面感应电荷所满足的非齐次Helmholtz微分方程出发,提出表面感应电流为一种行驻波混合分布的物理模型,并通过对基于修正勒让德多项式的高阶叠层基函数引入行波因子给出了描述这种物理模型的数学表示。本文将这种新型基函数称为行驻波基函数,其特点为具有同时描述电流行波和驻波的能力。并通过与解析解对比,验证了程序的正确性。其次,考察了新型基函数在凸目标中的应用,表明了其相对于RWG基函数和传统基于修正勒让德多项式的高阶叠层基函数的优势。同时为了检验其解决实际工程问题的能力,计算了外军某型号隐身飞机的双站雷达散射截面积。再次,相对于相位提取基函数（PE Basis Function）新型基函数具有描述电流驻波的能力,因此本文将新型基函数与多层快速多极子（MLFMA）相结合考察了其在强耦合目标中的应用。其中计算了电尺寸为20λ×30λ×200λ电大腔体,其未知量仅为80万左右,而传统的RWG此时未知量为1千万左右。最后,本文研究了新型基函数在宽带电磁散射中的应用。在整个频带的计算中采用最低频建模,通过提高新型基函数阶数的方式高效求解了采样频点的电磁散射特性。由于其考虑了电流的行波特性,故可用更少的阶数计算采样点的电磁散射特性。而后,基于对高斯积分点的电流插值计算了其整个频带范围内的电磁散射特性。其中,通过基于高斯积分点的电流插值计算了75MHz到1.5GHz内的宽带电磁散射,而此时的采样频点仅为11个。

关键词：电磁散射计算积分方程矩量法行驻波新型基函数宽带电磁散射

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