检索结果-内蒙古大学图书馆

作者：庞海燕西南大学

学位级别：硕士

本文主要研究了考虑免疫反应的病毒动力学模型的全局性态。第一章研究了考虑抗体免疫反应的病毒动力学模型的全局性态。我们证明了当基本再生数R0≤1,病毒在体内清除;而R0>1时,病毒在体内持续生存,并且模型的正解当抗体免疫再生数R1... 详细信息

本文主要研究了考虑免疫反应的病毒动力学模型的全局性态。第一章研究了考虑抗体免疫反应的病毒动力学模型的全局性态。我们证明了当基本再生数R0≤1,病毒在体内清除;而R0>1时,病毒在体内持续生存,并且模型的正解当抗体免疫再生数R1≤1时趋于无免疫平衡点,R1>1时趋于正平衡点。第二章研究了两个考虑CTL免疫反应的病毒动力学模型性态。当考虑宿主体内健康细胞增长函数为线性时,我们证明了当基本再生数R0≤1,病毒在体内清除;而R0>1时,病毒在体内持续生存,并且模型的正解当抗体免疫再生数R1≤1时趋于无免疫平衡点,R1>1时趋于正平衡点。而假设健康细胞增长函数为logistic型时,我们发现当基本再生数R0≤1,病毒在体内被清除;而R0>1时,病毒在体内持续生存。在无免疫平衡点和正平衡点存在的条件下,我们得到了它们渐近稳定的充分条件。在这些条件不满足时,数值模拟分析出在一定参数条件下,系统会产生Hopf分支或者复杂的动力学性态。第三章我们综合考虑了抗体免疫反应和CTL免疫反应,研究了一个五维ODE模型的全局性态。我们证明了基本再生数R0,CTL免疫再生数R1,抗体免疫再生数R2,CTL免疫竞争再生数R3,抗体免疫竞争再生数R4决定了模型的全局性态。若R0≤1,病毒在体内清除。若R0>1,正解在R1≤1且R2≤1时趋于无免疫平衡点,在R1>1且R4≤1时趋于CTL主导平衡点,在R2>1且R3≤1时趋于抗体主导平衡点,在R3>1且R4>1时,趋于正平衡点。第四章我们研究了在免疫反应损害情况下的细胞-细胞病毒动力学模型的确定稳定性和随机稳定性。证明了当基本再生数R0≤1,病毒在体内清除;而R0>1时,病毒在体内持续生存,并且模型的正平衡点在随机扰动下也是稳定的。

关键词：病毒动力学模型免疫反应全局稳定性免疫反应损害随机稳定性

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一类具有免疫时滞和非线性感染项的病毒动力学模型性态分析

一类具有免疫时滞和非线性感染项的病毒动力学模型性态分析

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作者：李祺西北大学

学位级别：硕士

在人类社会的发展中,传染病对人类社会的危害十分严重.随着现代社会科技发展,在微观中的病毒更能体现传染病传播本质,利用病毒动力学去研究传染病模型逐渐成为研究热点.本文主要利用数学方法研究具有免疫反应和时滞的病毒动力学行为.通... 详细信息

在人类社会的发展中,传染病对人类社会的危害十分严重.随着现代社会科技发展,在微观中的病毒更能体现传染病传播本质,利用病毒动力学去研究传染病模型逐渐成为研究热点.本文主要利用数学方法研究具有免疫反应和时滞的病毒动力学行为.通过构造Lyapunov函数和运用Routh-Hurwitz判据将模型的动力学性态进行分析.本文共分四章. 第一章介绍了传染病学和病毒动力学的发展背景和研究进展. 第二章在基本病毒动力学模型中首次引入三个时滞并对正平衡点进行了定性分析,提供了一种研究多时滞模型的思想.分析表明了当第三个时滞为零时,基本再生数小于等于1时,病毒从体内被清除；当基本再生数大于1时,病毒造成慢性感染,利用Lyapunov-LaSalle不变集原理,证明了平衡点的全局稳定性.而当第三个时滞不为零时,正平衡点不稳定并且存在稳定性开关.该章是在Korobeinikov研究基础之上,将其模型推广到具有三个时滞的基本病毒动力学模型,对平衡点的稳定性结果进行了补充. 第三章考虑了特异性细胞免疫反应中具有免疫时滞和非线性感染项的病毒动力学的模型,并对模型的动力学性质进行了分析.利用Lyapunov-LaSalle不变集原理得到了无病平衡点全局渐近稳定的充分条件；利用Routh-Hurwitz判据得到感染平衡点局部渐近稳定的条件. 第四章在第三章的基础上,研究了具有不同免疫反应函数的CTL病毒模型.这种模型与第三章模型不同之处是具有三个平衡点：无病平衡点、无免疫感染平衡点和有免疫感染平衡点.利用Lyapunov-LaSalle定理,证明了无病平衡点是全局稳定的.当时滞为零和基本再生数大于1时,无免疫的平衡点和有免疫的平衡点稳定,并且得到了有免疫平衡点存在Hopf分支的条件.该部分在Haiyan Pang等研究基础上,对具有时滞和非线性感染项进行了补充,并得到了Hopf分支存在的条件.

关键词：病毒动力学模型 CTL免疫时滞局部渐近稳定全局渐近稳定 Lya-punov函数不变集原理

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具有免疫反应和时滞的病毒动力学模型的稳定性分析

具有免疫反应和时滞的病毒动力学模型的稳定性分析

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作者：郑重武中北大学

学位级别：硕士

病毒侵入宿主体内并在靶器官细胞中增殖,与机体发生相互作用的过程称为病毒感染。病毒侵入宿主体内后,将引起宿主体内的免疫应答策略。抗体免疫和特异性细胞免疫在免疫反应中有着举足轻重的作用。机体通过免疫反应达到破坏或清除病毒的... 详细信息

病毒侵入宿主体内并在靶器官细胞中增殖,与机体发生相互作用的过程称为病毒感染。病毒侵入宿主体内后,将引起宿主体内的免疫应答策略。抗体免疫和特异性细胞免疫在免疫反应中有着举足轻重的作用。机体通过免疫反应达到破坏或清除病毒的目的。同时,在病毒感染和宿主机体产生免疫应答的过程中,健康细胞的被感染、感染细胞分离游离病毒、病毒被清除以及机体建立免疫防线等行为都依据不同的病毒存在不同的时间滞后。从而在研究病毒动力学模型时引入免疫反应和时滞将能更好地刻画相应的病毒传播和免疫应答等动力学特征,以便更确切反映生物学、生态学背景和解释实际的疾病预防及治疗行为。本文在基本病毒动力学模型的基础上,主要讨论研究了以下内容: 在第二章中,分别建立了具有抗体免疫和CTL免疫反应的病毒动力学模型,并讨论了其全局稳定性。通过构造Lyapunov函数,得到了当R0≤1时,无病平衡点全局渐近稳定,宿主体内病毒被清除;当R0 > 1,免疫反应再生数R1≤1时,无免疫平衡点全局渐近稳定,病毒持续生存,宿主体内未建立免疫反应机制;当R1 > 1时,正平衡点全局渐近稳定。病毒与免疫机制共存宿主体内。在第三章中,分别讨论了具有不同时滞的病毒动力学模型的稳定性态。首先讨论了病毒产生和被清除的时滞对于系统稳定性的影响;其次讨论了一类具有非线性感染率并带有时滞的动力学模型。通过稳定性分析,获得了模型无病平衡点以及正平衡点的稳定性态。并借助Matlab进行了数值模拟,验证了所获得的结果。在第四章中,建立了一类具有免疫时滞的病毒动力学模型,并对其动力学性质进行了讨论。得到了系统解的有界性、无病平衡点的全局稳定性以及正平衡点的稳定性态,并进行了数值模拟。

关键词：病毒动力学模型抗体免疫 CTL免疫时滞局部渐近稳定全局渐近稳定数值模拟

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具有Crowley-Martin功能反应和CTL免疫反应的病毒动力学模型的全局稳定性（英文）

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生物数学学报 2015年第1期30卷 1-8页

作者：李晓娟西北师范大学数学与统计学院甘肃兰州730070

本文讨论了一类具有Growley-Martin功能反应和CTL免疫反应的病毒动力学模型的全局稳定性.利用Lyapunov函数和LaSalle不变原理证明:当基本再生数R_0≤1时,无病平衡点全局渐近稳定;当基本再生数R_0>1且免疫基本再生数R_0≤1时,免疫平... 详细信息

本文讨论了一类具有Growley-Martin功能反应和CTL免疫反应的病毒动力学模型的全局稳定性.利用Lyapunov函数和LaSalle不变原理证明:当基本再生数R_0≤1时,无病平衡点全局渐近稳定;当基本再生数R_0>1且免疫基本再生数R_0≤1时,免疫平衡点全局渐近稳定;当R_0>1时,地方病平衡点全局渐近稳定.

关键词：病毒动力学模型 Growley-Martin功能反应 Lyapunov函数全局稳定 CTL免疫反应

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周期药物疗效和潜伏细胞作用的病毒动力学模型分析

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常州大学学报（自然科学版） 2011年第4期23卷 75-78页

作者：邹定宇常州大学数理学院江苏常州213164

建立和研究了周期药物疗效和潜伏细胞作用的病毒动力学模型,证明了当时,无病平衡点全局渐近稳定,当时,疾病一致持久,且系统存在正的周期解。并用Matlab软件对所得的结果进行了仿真验证。

关键词：周期药物疗效一致持久基本再生数病毒动力学模型

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一类病毒动力学模型概周期解的存在性

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闽江学院学报 2010年第5期31卷 6-9页

作者：陈晓英张娜福州大学数学与计算机科学学院福建福州350002 福州大学至诚学院福建福州350002

研究一类非自治病毒动力学模型的动力学行为.借助于微分不等式获得了保证系统持久的充分性条件;通过构造适当的Lyapunov函数,得到了保证系统存在一致渐近稳定的概周期解的充分性条件.例子和数值模拟表明了结果的可行性.

关键词：病毒动力学模型概周期解一致渐近稳定

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一类分数阶的病毒动力学模型

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北华大学学报（自然科学版） 2013年第5期14卷 508-511页

作者：庄科俊温朝晖安徽财经大学统计与应用数学学院应用数学研究所安徽蚌埠233030

提出了一类分数阶的具有Beddington-DeAngelis非线性发生率的病毒动力学模型,研究了模型解的非负性和有界性,得到了无病平衡点和病毒平衡点的稳定性条件,并给出了相应的数值例子.

关键词：分数阶病毒动力学模型稳定性

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时变环境下HIV病毒动力学模型的研究

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信阳师范学院学报(自然科学版) 2014年第2期 313-313页

作者：本刊编辑部

我校数学与信息科学学院王霞博士获批2013年国家自然科学基金青年项目:时变环境下HIV病毒动力学模型的研究,项目批号:11301453.该项目主要将时变系数、脉冲效应等生物学因素引入HIV病毒动力学模型,建立时变环境下HIV病毒动力学模型.主... 详细信息

我校数学与信息科学学院王霞博士获批2013年国家自然科学基金青年项目:时变环境下HIV病毒动力学模型的研究,项目批号:11301453.该项目主要将时变系数、脉冲效应等生物学因素引入HIV病毒动力学模型,建立时变环境下HIV病毒动力学模型.主要研究内容包括:(1)考虑机体的免疫反应对艾滋病的发病机制和传

关键词：时变环境病毒动力学模型 HIV

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非连续治疗策略对一类病毒传染病全局动力学模型的影响

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安庆师范学院学报（自然科学版） 2015年第3期21卷 14-18页

作者：李迅孙光讯安徽师范大学数学计算机科学学院安徽芜湖241000

本文主要研究了一个具有非连续治疗策略的病毒传染病动力学模型。定义了基本再生数R0,利用微分包含的相差知识分析研究了该细胞病毒免疫反应的平衡点存在性问题。当R0>1时,通过构造相应的Lyapunov函数可证明模型满足初始条件的每一... 详细信息

本文主要研究了一个具有非连续治疗策略的病毒传染病动力学模型。定义了基本再生数R0,利用微分包含的相差知识分析研究了该细胞病毒免疫反应的平衡点存在性问题。当R0>1时,通过构造相应的Lyapunov函数可证明模型满足初始条件的每一个解都是在有限时间内全局收敛于地方病平衡点;当R0<1时,模型在有限时间内收敛于无病平衡点。

关键词：病毒动力学模型非连续治疗策略有限时间全局收敛 Lyapunov函数

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具有随机干扰的病毒与种群模型的动力学行为研究

具有随机干扰的病毒与种群模型的动力学行为研究

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作者：惠洪文新疆大学

学位级别：硕士

近年来,随机生物数学模型动力学行为的研究受到了国内外学者的广泛关注,本文以病毒和生物种群为研究背景,针对一类具有随机干扰的HBV病毒模型和两类具有随机干扰的捕食-食饵模型的动力学行为展开深入细致的研究,讨论了随机干扰对病毒传... 详细信息

近年来,随机生物数学模型动力学行为的研究受到了国内外学者的广泛关注,本文以病毒和生物种群为研究背景,针对一类具有随机干扰的HBV病毒模型和两类具有随机干扰的捕食-食饵模型的动力学行为展开深入细致的研究,讨论了随机干扰对病毒传播和种群持久性与灭绝性的影响.主要研究内容可以概述如下:1.第一部分,建立了一类具有非线性发生率和随机干扰的HBV病毒模型.通过使用Lyapunov分析法,随机微分方程的比较原理,微分和积分不等式,Fokker-Planck方程等分析技巧,得到了感染细胞和自由病毒几乎必然指数稳定的充分条件,证明了健康体细胞平稳分布的存在性,并求出了平稳分布的概率密度函数.进一步,在相应的确定性模型的基本再生数大于1的情况下,证明了该模型的解将收敛于一个遍历的平稳分布.同时,估计了模型在对应的确定性模型的两个平衡态附近的振荡行为.最后,利用数值模拟验证了理论结果的正确性,并分析了随机干扰对病毒消除和持久的影响.2.第二部分,建立了一类具外部食物资源和随机干扰的非自治捕食-食饵模型,得到了模型全局解的存在性与有界性,建立了种群的持久性与灭绝性的判别准则.通过构造合适的Lyapunov函数,得到了模型周期解存在的充分条件,进一步讨论了周期解的全局吸引性.3.第三部分,建立了一类具有季节转换和随机干扰的捕食-食饵模型,通过解随机微分方程的方法求出了模型解的显性表达式,得到了解的随机最终有界性,并全面分析种群的持久性与灭绝性,以及周期解的存在性与全局吸引性.数值模拟验证了理论结果的正确性,并讨论了季节转化与随机干扰对种群的灭绝性和持久性的影响.

关键词：病毒动力学模型捕食-食饵模型随机干扰与季节转换持久性与灭绝性全局吸引性

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