检索结果-内蒙古大学图书馆

数学学报（中文版） 2022年第6期65卷 1093-1104页

作者：吴述金华楠统计与数据科学前沿理论及应用教育部重点实验室华东师范大学经济与管理学部统计学院上海200062

矩阵型截面数据时间序列的优点在于可以同时刻画多个对象的多个属性.本文重点研究了矩阵型截面数据时间序列的自回归模型,给出了该模型的参数估计、模型识别、白噪声检验三个方面的理论结果.最后再利用矩阵型截面数据时间序列自回归模型... 详细信息

矩阵型截面数据时间序列的优点在于可以同时刻画多个对象的多个属性.本文重点研究了矩阵型截面数据时间序列的自回归模型,给出了该模型的参数估计、模型识别、白噪声检验三个方面的理论结果.最后再利用矩阵型截面数据时间序列自回归模型,对两支银行股的日收益率序列和日成交量变化率序列进行建模分析.

关键词：矩阵型截面数据时间序列参数估计似然比检验白噪声检验

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矩阵型截面数据时间序列广义AR（p）模型理论研究及应用

矩阵型截面数据时间序列广义AR（p）模型理论研究及应用

引用

作者：华楠华东师范大学

学位级别：硕士

在经济、工业、生物、医药等多个领域中都存在由多个多维时间序列构成的截面数据为矩阵的时间序列,简称矩阵型截面数据时间序列。但是,现有的时间序列模型却只能够刻画一维或者多维的场景,无法从整体上研究多个变量的多个属性。因此,本... 详细信息

在经济、工业、生物、医药等多个领域中都存在由多个多维时间序列构成的截面数据为矩阵的时间序列,简称矩阵型截面数据时间序列。但是,现有的时间序列模型却只能够刻画一维或者多维的场景,无法从整体上研究多个变量的多个属性。因此,本文重点研究矩阵型截面数据时间序列,并对矩阵型截面数据时间序列广义AR(p)模型进行更深入的探讨。本文首先引述了矩阵型截面数据时间序列的定义,介绍了其均值、协方差、平稳性和白噪声等基本概念。之后又引述了本文所重点研究的矩阵型截面数据时间序列广义AR(p)模型。通过将矩阵按列向量化的技巧,可以将其转化成向量自回归模型,因此可以借助向量自回归模型来对此进行研究。接着,通过向量自回归模型与矩阵型截面数据时间序列广义AR(p)模型之间的转换,得到该模型的似然比检验、AIC、HQ和SC等指标。此后,在最小化残差的矩阵范数,以对模型的系数矩阵进行估计的过程中,本文得到了该模型系数矩阵所需满足的方程组,之后又提出用梯度下降算法对系数矩阵进行数值求解。最后,在一定的假设前提下,根据矩阵型截面白噪声的定义,得到矩阵型截面白噪声检验与一维时间序列白噪声检验的相似之处。在实证方面,本文采用了中国工商银行和中国农业银行的相关数据,首先利用向量自回归模型的定阶方式对矩阵型截面数据时间序列广义AR(p)模型定阶,之后通过梯度下降算法估计出该模型的系数矩阵,并建立相应的模型。通过与已有的系数矩阵估计方法建立的模型对比,可以发现以梯度下降算法估计系数矩阵的模型的残差平方和更小。

关键词：矩阵型截面数据时间序列 AR模型 Kronecker积梯度下降似然比检验 AIC 白噪声检验

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矩阵型截面数据时间序列AR(P)理论研究及应用

矩阵型截面数据时间序列AR(P)理论研究及应用

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作者：傅开波华东师范大学

学位级别：硕士

在现代金融市场不断迅猛发展的背景下,市场出现越来越多样化的金融产品,由于投资组合具有分散风险和稳定收益的优点,人们越来越关注投资组合整体的收益和风险。而现有时间序列模型很难刻画不同对象的不同属性随时间变化的关系。因此,本... 详细信息

在现代金融市场不断迅猛发展的背景下,市场出现越来越多样化的金融产品,由于投资组合具有分散风险和稳定收益的优点,人们越来越关注投资组合整体的收益和风险。而现有时间序列模型很难刻画不同对象的不同属性随时间变化的关系。因此,本文提出构建矩阵型截面数据时间序列,以期刻画具有此结构的模型特征。本文首先给出矩阵型截面数据时间序列模型的定义、数字特征。并给出平稳矩阵型截面数据时间序列的定义以及其均值矩阵和协方差矩阵的估计。接着,本文提出矩阵型截面数据时间序列AR(p)模型,从其定义、与多维时间序列AR(p)模型的等价性条件、平稳性条件以及参数估计方法等方面进行研究。为了更好地刻画模型结构,本文将模型推广至矩阵型截面数据时间序列广义AR(p)模型。类似地,给出此模型与多维时间序列AR(p)的等价性关系和平稳性条件。在矩阵范数最小化的目标下,给出模型存在极小值解的命题,并利用相关矩阵理论给出矩阵型截面数据时间序列广义AR(p)的参数估计。最后本文通过实际数据用多维时间序列AR(p))模型和矩阵型截面数据时间序列AR(p)进行模型构建,可以发现,用矩阵型截面数据时间序列AR(p)模型使得模型整体的AIC值变小,进而能够更好地刻画对象和属性间的关系。

关键词：矩阵型截面数据时间序列 AR模型奇异值分解矩阵范数最小二乘法 Yule-Walker矩估计极大似然估计

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MARMA（p，q）模型理论研究及应用

MARMA（p，q）模型理论研究及应用

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作者：孙鑫明华东师范大学

学位级别：硕士

当家装公司制定第二年预算时,仅用销售额时间序列或开单量时间序列这种单变量时间序列已无法满足需求,很多时候需要综合考虑多个因素的互相影响,因此矩阵型截面数据的时间序列应运而生。本文提出的矩阵型截面数据时间序列MARMA(p,q)模... 详细信息

当家装公司制定第二年预算时,仅用销售额时间序列或开单量时间序列这种单变量时间序列已无法满足需求,很多时候需要综合考虑多个因素的互相影响,因此矩阵型截面数据的时间序列应运而生。本文提出的矩阵型截面数据时间序列MARMA(p,q)模型在使用范围上较前人所提的矩阵型截面数据时间序列AR(p)更广泛,预测精度也更准。本文首先将矩阵型截面数据时间序列的相关概念进行了详细描述,并提出了矩阵型截面数据时间序列MA(q)模型。然后,本文又提出了矩阵型截面数据时间序列MARMA(p,q)模型,并给出其定义,与多维的时间序列ARMA(p,q)模型的等价性条件,平稳性条件,模型识别及参数估计等方面进行了探讨。最后,本文通过家装行业2个门店的销售变化率数据用多维的时间序列ARMA(p,q)模型与矩阵型截面数据时间序列MARMA(p,q)模型进行模型构建,发现用MARMA(p,q)模型可以使模型的残差平方和变得更小,更能很好地刻画家装行业多对象多属性之间的关系。

关键词：矩阵型截面数据时间序列 MARMA模型参数估计

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