检索结果-内蒙古大学图书馆

作者：唐晓理湘潭大学

学位级别：硕士

马尔可夫分枝过程是随机过程的重要内容,被广泛应用于许多研究领域.马尔可夫分枝过程的一个最基本性质就是独立性—系统中不同粒子之间的演变是相互独立的.然而,在现实生活中,个体之间很难做到完全独立,它们会受到碰撞、移民、拯救等因... 详细信息

马尔可夫分枝过程是随机过程的重要内容,被广泛应用于许多研究领域.马尔可夫分枝过程的一个最基本性质就是独立性—系统中不同粒子之间的演变是相互独立的.然而,在现实生活中,个体之间很难做到完全独立,它们会受到碰撞、移民、拯救等因素的影响.因此,研究碰撞分枝过程具有重要意义. 本篇论文主要研究了碰撞分枝过程的衰减参数以及拟平稳分布问题.首先,通过构造不变向量的方法,计算了碰撞分枝过程衰减参数的下界,并给出该过程拟平稳分布母函数的具体表达式.其次,进一步讨论了带移民的碰撞分枝过程、带移民与拯救的碰撞分枝过程的相关性质,得到了对应过程λC不变测度的概率母函数.最后,举例说明了本文结果的有效性.

关键词：碰撞分枝过程衰减参数不变测度母函数拟平稳分布

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碰撞分枝过程拟平稳分布的存在唯一性

碰撞分枝过程拟平稳分布的存在唯一性

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作者：徐婉媛湘潭大学

学位级别：硕士

目前,马尔可夫过程的拟平稳分布在生物学、物理学以及工程科学等领域有重要作用.本论文主要研究碰撞分枝过程拟平稳分布的存在性和唯一性.主要分为以下三个部分:第一部分介绍了拟平稳分布的研究背景、历程以及本文的主要工作.第二部分... 详细信息

目前,马尔可夫过程的拟平稳分布在生物学、物理学以及工程科学等领域有重要作用.本论文主要研究碰撞分枝过程拟平稳分布的存在性和唯一性.主要分为以下三个部分:第一部分介绍了拟平稳分布的研究背景、历程以及本文的主要工作.第二部分是预备知识,阐述了马尔可夫链的基本知识,以及过程在有吸收状态的情形下衰减参数的定义,同样地还介绍了过程拟平稳分布的概念.第三部分是本文的核心部分,首先介绍了碰撞分枝过程的模型以及该模型的相关性质,在模型以概率1灭绝的前提下,证明了平均灭绝时间一致有界,即∈))<∞,也证明了碰撞分枝过程的衰减参数是大于0的,进一步研究了碰撞分枝过程存在唯一的拟平稳分布,同时该过程从任意初始分布出发都收敛于唯一的拟平稳分布.

关键词：碰撞分枝过程拟平稳分布衰减参数平均灭绝时间

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碰撞分枝过程的拟平稳分布的存在性研究

碰撞分枝过程的拟平稳分布的存在性研究

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作者：孙琼湘潭大学

学位级别：硕士

本文主要对碰撞分枝过程进行了研究,首先对碰撞分枝过程的国内外研究进展及文中所需的预备知识进行了介绍.然后,介绍了过程的q-矩阵,过程以概率1灭绝的条件,平均灭绝时间有限的条件及具体表达式.接着运用勒贝格控制收敛定理和单调收敛... 详细信息

本文主要对碰撞分枝过程进行了研究,首先对碰撞分枝过程的国内外研究进展及文中所需的预备知识进行了介绍.然后,介绍了过程的q-矩阵,过程以概率1灭绝的条件,平均灭绝时间有限的条件及具体表达式.接着运用勒贝格控制收敛定理和单调收敛定理两种方法证明了过程平均灭绝时间极限存在,得到了过程的拟平稳分布存在.最后,运用相关引理证明了碰撞分枝过程的衰减参数大于0,并得到了λc-不变分布的母函数.

关键词：碰撞分枝过程平均灭绝时间衰减参数拟平稳分布

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碰撞分枝过程的相关性质研究

碰撞分枝过程的相关性质研究

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作者：张姣湘潭大学

学位级别：硕士

本文对碰撞分枝过程的相关性质进行了研究讨论,主要介绍了碰撞分支过程的对偶、单调性、灭绝概率,以及拟平稳分布的存在情况的一些相关结论。第一章是本文的绪论部分,介绍了分枝过程,碰撞分枝过程的研究背景与意义、研究历史与研究现状... 详细信息

本文对碰撞分枝过程的相关性质进行了研究讨论,主要介绍了碰撞分支过程的对偶、单调性、灭绝概率,以及拟平稳分布的存在情况的一些相关结论。第一章是本文的绪论部分,介绍了分枝过程,碰撞分枝过程的研究背景与意义、研究历史与研究现状以及本文所做的主要工作。第二章是本文的预备知识,介绍了连续时间马尔可夫链以及碰撞分枝过程的相关定义和理论。第三章是本文的核心部分,介绍了碰撞分支过程模型,正则性,存在唯一性,单调和对偶,用另外一种方法证明以概率1灭绝的充分条件,拟平稳分布存在情况,以及求解拟平稳分布概率表达式的相关二阶微分方程。第四章是总结和展望,上章虽然构造了一个求解拟平稳分布概率表达式的二阶微分方程,但未得到关于方程的有效解;在本章末尾,本人对碰撞分支过程的拟平稳分布的概率形式给出了一个猜想,希望可以集大家的智慧,对碰撞分支过程拟平稳分布的性质有一个更好的完善。

关键词：碰撞分枝过程对偶单调性以概率1灭绝拟平稳分布

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带移民和拯救的碰撞分枝过程的性质

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应用数学学报 2013年第1期36卷 23-37页

作者：王娟李俊平中南大学数学与统计学院长沙410075

本文考虑一类带移民和拯救的碰撞分枝过程(BCPIR)的存在唯一性、常返性以及临界爆炸情形下的衰减性质.首先深入讨论了BCIR _(q-)矩阵发生函数的性质,建立了过程的唯一性判别准则,得到了一些比较好的过程常返性充分条件;并目通过发生函... 详细信息

本文考虑一类带移民和拯救的碰撞分枝过程(BCPIR)的存在唯一性、常返性以及临界爆炸情形下的衰减性质.首先深入讨论了BCIR _(q-)矩阵发生函数的性质,建立了过程的唯一性判别准则,得到了一些比较好的过程常返性充分条件;并目通过发生函数给出了临界爆炸情形下关于连通类z_+的衰减指数λ_Z的精确值.同时,进一步讨论λ_Z-不变测度/不变向量,给出了λ_Z-不变测度的发生函数.

关键词：碰撞分枝过程常返性衰减指数不变测度不变向量

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带瞬态拯救的碰撞分枝过程的存在唯一性与遍历性

带瞬态拯救的碰撞分枝过程的存在唯一性与遍历性

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作者：王璐中南大学

学位级别：硕士

马尔可夫分枝过程(MBPS)是一个非常重要的随机过程,在医学、排队论、现代物理、生物数学等等许多自然科学和边缘科学中都有着广泛的应用。文章主要研究了一类特殊的分枝过程,即带瞬态拯救的碰撞分枝过程。文中给出了过程的存在性和唯一... 详细信息

马尔可夫分枝过程(MBPS)是一个非常重要的随机过程,在医学、排队论、现代物理、生物数学等等许多自然科学和边缘科学中都有着广泛的应用。文章主要研究了一类特殊的分枝过程,即带瞬态拯救的碰撞分枝过程。文中给出了过程的存在性和唯一性判别准则,同时指出对于给定的Q-矩阵,有唯一的不中断的Q-过程,并且给出该不中断的Q-过程的构造,进一步得出这个不中断的Q-过程总是遍历的。文章主要包括四部分的内容：文章的第一章是绪论。在绪论中我们主要是简要的介绍了一下文章的研究背景,研究现状以及本文研究的主要内容。在本章中我们还介绍了碰撞分枝过程的产生和发展过程,为我们以后的研究打下了坚实的基础。文章的第二章是预备知识。在这一章节中我们主要介绍了本文所涉及的理论知识,主要包括：马尔可夫链和马尔可夫转移函数的基本概念和性质；Q-矩阵的定义及其性质；Q-矩阵的存在唯一性；遍历性的基本概念和性质；预解式与预解式分解定理的主要内容,最后给出了带瞬态拯救的碰撞分枝过程的定义,母函数及其相关性质。文章的第三章主要讨论的是带瞬态拯救的碰撞分枝过程的存在性和唯一性。在这一章节中我们主要是通过利用预解式分解定理来证明不中断Q-过程的存在性和唯一性,同时还给出了Q-过程存在的情况下如何构造唯一的不中断的Q-过程。文章的第四章讨论的是带瞬态拯救的碰撞分枝过程的常返性与遍历性。在这一章节当中,我们主要给出了不中断过程是常返还是遍历的判别准则。

关键词：碰撞分枝过程瞬态拯救不中断Q-过程唯一性遍历性

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广义分枝过程的衰减参数及其拟平稳分布

广义分枝过程的衰减参数及其拟平稳分布

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作者：张诗涵湘潭大学

学位级别：硕士

本论文主要研究了下临界分枝过程和碰撞分枝过程的相关性质.首先,利用一种新的方法重新得到下临界分枝过程的一些结论,包括下临界分枝过程的衰减参数λC、λC-不变测度和该过程拟平稳分布母函数的具体表达形式,以及下临界分枝过程的吸... 详细信息

本论文主要研究了下临界分枝过程和碰撞分枝过程的相关性质.首先,利用一种新的方法重新得到下临界分枝过程的一些结论,包括下临界分枝过程的衰减参数λC、λC-不变测度和该过程拟平稳分布母函数的具体表达形式,以及下临界分枝过程的吸引域问题.随后用这种方法研究了碰撞分枝过程,给出碰撞分枝过程衰减参数的一个下界,最后得到其拟平稳分布母函数的具体表达形式.

关键词：下临界分枝过程碰撞分枝过程衰减参数 λC-不变测度母函数拟平稳分布

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带拯救的碰撞分枝过程的常返性与遍历性

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数学年刊（A辑） 2009年第1期30卷 21-30页

作者：李俊平张红霞中南大学数学科学与计算技术学院长沙410075 陕西服装艺术职业学院经济管理系陕西咸阳712046

考虑了一类带有拯救的碰撞分枝过程,给出了过程的正则性与唯一性准则,并得到了常返性和遍历性的充要条件.同时,给出了指数遍历性的一个便于验证的充分条件.

关键词：碰撞分枝过程拯救唯一性常返性遍历性

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广义分枝过程

广义分枝过程

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作者：肖旗辉湘潭大学

学位级别：硕士

本论文主要研究碰撞分枝过程及幂律分枝过程的衰减参数、随机单调性及拟平稳分布的存在性,并以母函数做为工具重新得到了线性生灭过程拟平稳分布的吸引域.第1章绪论部分介绍分枝过程的研究背景及基本理论知识.第2章研究碰撞分枝过程的... 详细信息

本论文主要研究碰撞分枝过程及幂律分枝过程的衰减参数、随机单调性及拟平稳分布的存在性,并以母函数做为工具重新得到了线性生灭过程拟平稳分布的吸引域. 第1章绪论部分介绍分枝过程的研究背景及基本理论知识. 第2章研究碰撞分枝过程的衰减性质、随机单调性及拟平稳分布的存在性问题,具体结论为： 1.得到碰撞分枝过程衰减参数为正的条件； 2.证明碰撞分枝过程的随机单调性,给出了灭绝时间T的收敛速率与衰减参数之间的关系； 3.给出了碰撞分枝过程拟平稳分布存在的条件. 第3章研究幂律分枝过程的衰减性质、随机单调性及拟平稳分布的存在性问题,结构上类似第2章,得到了下列结论： 1.得到幂律分枝过程衰减参数为正的条件； 2.证明幂律分枝过程的随机单调性,给出了灭绝时间T的收敛速率与衰减参数之间的关系； 3.给出了幂律分枝过程拟平稳分布存在的条件. 第4章以母函数做为工具重新得到了线性生灭过程拟平稳分布的吸引域.

关键词：碰撞分枝过程幂律分枝过程衰减参数随机单调母函数拟平稳分布吸收域生灭过程

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带再生的碰撞分枝过程的吸收概率

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数学理论与应用 2007年第4期27卷 57-60页

作者：张红霞李树君中南大学数学科学与计算技术学院长沙410075 长沙理工大学数学与计算科学学院长沙410076

本文研究了带再生的碰撞分枝过程,得到了两种情况下吸收概率的表达式.

关键词：碰撞分枝过程再生吸收概率

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