检索结果-内蒙古大学图书馆

在两处由度碰拦振动系统的Hopf分叉研究新进展的基础上,该文研究了两自由度碰振振动系统的复杂Hopf分叉现象及其相关的混沌行为,其主要工作如下:该文在Schur-Cohn稳定性准则基础上,分别建立了一般四维映射系统的线性化矩阵的特征值以各种方式穿出单位圆时,确定对应于不同分叉类型的系统参数监界的充分与必要代数判据.该文将中心流形-范式方法与Chenciner提出了的二维平面映射的退化Hopf公叉理论相结合,建立了解析分析两自由度碰拦振动系统退化Hopf分叉的一般方法.该文应用中心流形和范式方法建立了两自由度碰拦撞振系统在余维二情况下Hopf分叉分析方法.

关键词：碰撞振动两自由度退化Hopf分叉余维二分叉混沌

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碰撞振动系统的擦切分岔及动力学研究

碰撞振动系统的擦切分岔及动力学研究

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作者：牛天宇兰州交通大学

学位级别：硕士

碰撞振动是我们日常生活经常遇见的一种现象,在工程领域有至关重要的作用,它属于非线性系统动力学范畴,往往存在着擦切的动力学行为,本文就着重讨论了一种存在摩擦的碰撞振动的擦切问题。首先,本文针对一类摩擦碰撞振动系统进行了研究,... 详细信息

碰撞振动是我们日常生活经常遇见的一种现象,在工程领域有至关重要的作用,它属于非线性系统动力学范畴,往往存在着擦切的动力学行为,本文就着重讨论了一种存在摩擦的碰撞振动的擦切问题。首先,本文针对一类摩擦碰撞振动系统进行了研究,接着考虑其擦切周期轨道的存在性,并对其进行分类,借助于Poincare映射,找出其相对应的擦边周期轨道类型以及其相应的擦边点。并考虑周期为nT的擦切周期解的存在性问题,将系统的擦切周期n运动的分析转化为对Poincare截面上不动点的分析,得到该系统满足相关条件时,擦边周期n运动发生在此碰撞振动系统上。然后对擦边周期n运动稳定性进行讨论,借助于不连续擦切映射对其进行展开,最后得到不连续映射的表达式,通过利用映射式来分析系统擦切周期n轨道的稳定性,要使擦切周期轨道稳定,则必须满足相关的条件。最后对其进行数值模拟来验证前面得到的结论。最后本文针对影响齿轮系统动力学的非线性因素,采用集中质量法建立了单级齿轮系统间隙非线性动力学模型。运用数值仿真模拟的方法,建立了系统运动的微分方程,对影响齿轮系统的非线性因素进行了分析。通过数值仿真模拟,控制其时变啮合刚度的变化,分析了系统运动的分岔图、相图以及Poincare映射图,通过对比分析这些图像,得到了有利于系统运动参数的值。控制其另一个非线性参数静载荷的值,通过改变它的值,比较分析了系统运动的分岔图,通过综合分析,对齿轮系统运动相关参数给出了一些参考性的结论。

关键词：齿轮系统碰撞振动周期运动 Poincare映射

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碰撞振动系统的非线性动力学研究

碰撞振动系统的非线性动力学研究

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作者：王丹兰州交通大学

学位级别：硕士

在各类含有间隙的机构件中,由于间隙的存在,往往也产生冲击振动现象。含间隙的机构越来越多的出现在我们身边,而含间隙的系统运动的过程中必定会产生振动现象,所以研究这类机构系统的动力学行为也越来越有意义。本文以工程机械系统为研... 详细信息

在各类含有间隙的机构件中,由于间隙的存在,往往也产生冲击振动现象。含间隙的机构越来越多的出现在我们身边,而含间隙的系统运动的过程中必定会产生振动现象,所以研究这类机构系统的动力学行为也越来越有意义。本文以工程机械系统为研究对象,建立一个两自由度含间隙碰撞振动系统的动力学模型和三自由含间隙碰撞振动系统的动力学模型,基于牛顿第二定律列出系统模型的动力学微分方程并将其无量纲化,通过模态分析法求出对应的解析解,并加以推导计算出系统周期响应的存在条件以及Poincaré映射的表达式。通过MATLAB编程对系统进行数值仿真,分析这两个动力学模型系统的动力学行为。第三章选取了一个两自由度含间隙碰撞振动系统,对该系统建立相关的微分方程进行有关的理论推导,然后通过MATLAB编程仿真计算出系统的有关动力学行为。选择四组参数通过仿真得出系统的四组分岔图和对应的Poincaré截面投影图,分析系统在不同的控制参数下发生单周期运动、多周期运动、周期倍化、环面倍化以及是如何向混沌演化的过程。第四章以直线振动筛为研究对象,建立一个三自由度含间隙的碰撞振动系统。建立相应的运动微分方程计算出其相关的周期解以及Poincaré映射。然后通过MATKAB编程仿真计算出系统的有关动力学行为特性。选择四组参数通过仿真得出系统的四组分岔图和Poincaré截面投影图,来分析系统在不同的控制参数下的不同的运动特性以及是如何向混沌演化的过程。

关键词：间隙碰撞振动分岔混沌运动

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碰撞振动系统的动力学研究

碰撞振动系统的动力学研究

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作者：黄志东兰州交通大学

学位级别：硕士

在论文中，分别将两个两自由度的碰撞振动系统模型和一个三自由度的碰撞振动系统模型作为研究对象进行了具体地分析研究，系统地描述了这几种振动系统在碰撞运动过程中，出现的分岔和混沌等动力学现像。通过推导和分析表明，不同自由度... 详细信息

在论文中，分别将两个两自由度的碰撞振动系统模型和一个三自由度的碰撞振动系统模型作为研究对象进行了具体地分析研究，系统地描述了这几种振动系统在碰撞运动过程中，出现的分岔和混沌等动力学现像。通过推导和分析表明，不同自由度下的碰撞振动的动力学行为特征有很大的区别，而且在不同的约束附件条件下也会引起不同的动力学行为。第一章，阐述了非线性振动的概念，并简单说明了什么是分岔现象和混沌现象以及在出现混沌的系统中进行周期运动存在稳定性，列出了近年来对于非线性运动的研究在现实中的应用及在相应工程背景下的研究成果，说明了存在的主要问题并进行了简单的阐述，同时展望了以后非线性系统动力学的发展方向。第二章，给出了单侧刚性约束两自由度振动系统的力学模型，对此模型进行了运动和受力分析，然后运用数值分析法对该系统的周期运动进行了理论推导。对正则模态矩阵进行解耦，并对系统进行边界条件分析，从而推导出该系统的解析解和Poincaré映射，最后通过数值编程找出系统发生分岔的现象和通向混沌的道路，同时对发生这些现象进行了分析。第三章，给出了两自由度对碰的动力学模型。分析该系统的周期运动，然后根据数值解析理论进行系统运动的推导，并分析系统周期运动的边界条件，从而得出解析解，最后得出该系统的的Poincaré映射。最后进行数值编程，得出并分析该系统通往分岔和混沌的过程以及其演变的规律。第四章，给出了三自由度的碰撞振动模型。先对该模型进行运动分析和推导，然后通过对系统的边界条件的分析得出解析解，并确定了该系统的Poincaré映射，最后分析了系统通往混沌的条件和行为。

关键词：分岔混沌碰撞振动 Poincaré映射

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机械碰撞振动系统分岔与混沌的参数演化

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厦门大学学报（自然科学版） 2014年第4期53卷 508-513页

作者：柴林吴晓明厦门大学物理与机电工程学院福建厦门361005

建立了单自由度碰撞振动机械的通用动力学模型,利用四阶龙格-库塔法求解系统响应,得到了其运动规律,利用相图、Poincaré截面映射图和分岔图等非线性动力学分析方法及数值仿真,研究了碰撞间隙、阻尼、刚度、激振频率等参数对系统运... 详细信息

建立了单自由度碰撞振动机械的通用动力学模型,利用四阶龙格-库塔法求解系统响应,得到了其运动规律,利用相图、Poincaré截面映射图和分岔图等非线性动力学分析方法及数值仿真,研究了碰撞间隙、阻尼、刚度、激振频率等参数对系统运动出现的分岔和混沌现象的影响.通过对系统周期运动和分岔混沌演变临界点的设计参数研究,为含间隙的机械碰撞振动系统的参数设计提供了理论依据.

关键词：碰撞振动周期运动分岔混沌现象

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双质体碰撞振动的自动隔振和完全稳定

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机械工程学报 1990年第3期26卷 50-57页

作者：舒仲周圣小珍西南交通大学四川峨嵋县华东交通大学江西南昌

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一类碰撞振动系统的余维二分叉和Hopf分叉

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应用数学和力学 1996年第1期17卷 63-73页

作者：谢建华西南交通大学工程力学系

本文研究弹簧质量系统对无穷大平面碰撞振动的分叉问题．证明了在接近完全弹性碰撞和在一些特殊的频率比附近，存在余维二分叉现象．利用映射的正则型理论，将Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射变换成含两个参数的正则型，通过分析该正则型，我们得... 详细信息

本文研究弹簧质量系统对无穷大平面碰撞振动的分叉问题．证明了在接近完全弹性碰撞和在一些特殊的频率比附近，存在余维二分叉现象．利用映射的正则型理论，将Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射变换成含两个参数的正则型，通过分析该正则型，我们得到周期倍化分叉、周期１点、２点的Ｈｏｐｆ分叉．并进行了数值验证．

关键词：稳定性余维二分叉 Hopf分叉碰撞振动分叉浑沌

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碰撞振动系统临界分岔参数的确定以及不变圈幅值分析

碰撞振动系统临界分岔参数的确定以及不变圈幅值分析

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作者：陈士剑湖南大学

学位级别：硕士

碰撞振动系统广泛地存在于机械工程领域,由于碰撞和冲击等因素造成的强非线性,使得系统的动力学响应十分复杂多变。碰撞振动系统一般都是多参数的高维系统,此特点增加了碰撞振动系统的理论分析难度。针对这一现状,本文做了两方面的工作... 详细信息

碰撞振动系统广泛地存在于机械工程领域,由于碰撞和冲击等因素造成的强非线性,使得系统的动力学响应十分复杂多变。碰撞振动系统一般都是多参数的高维系统,此特点增加了碰撞振动系统的理论分析难度。针对这一现状,本文做了两方面的工作:一是碰撞振动系统的周期倍化临界分岔临界参数区域的分析,二是碰撞振动系统Hopf不变圈幅值的理论估计分析方法。本文在Schur-Cohn准则的基础上建立了一类高维映射系统在参数空间寻找稳定域及其边界的代数方法。不同于传统的分岔临界准则,该方法不依赖于计算特征值,而是由一些列等式和不等式组成,有利于分岔参数机理分析。综合这一方法和数值搜索法本文确定了冲击振动落砂机的分岔临界参数区域。数值仿真结果验证了该方法的正确性,也显示在分岔临界值附近做不同扰动会引起各种不同的分岔行为以及磕碰-粘合运动等丰富的动力学特性。进一步,考察了以不动点处三阶泰勒展开式为迭代式子的近似动力系统的动力学特性,并与仿真系统进行了比较。利用中心流形-范式理论建立了理论估计Hopf不变圈幅值范围的方法。提出了一种坐标逆变换的方法通过范式所确定的不变圈幅值来确定原映射在原来的坐标系下的不变圈的幅值。运用所提出的分析方法,阐明了碰撞振动系统不变圈的产生原理,并对其幅值做了理论估计。

关键词：碰撞振动冲击振动落砂机 Hopf分岔 Schur-Cohn准则中心流形-范式理论临界参数

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