检索结果-内蒙古大学图书馆

作者：王小斌兰州交通大学

学位级别：硕士

碰撞振动系统作为一种与日常生活所密切相关的常见动力系统,无论是在工程领域还是在工业领域都起着非常重要的作用。尤其是近年来,它被当做研究的热点,引起了诸多学者和工程技术人员的极大关注,它作为一种常见的非线性动力学系统,存在... 详细信息

碰撞振动系统作为一种与日常生活所密切相关的常见动力系统,无论是在工程领域还是在工业领域都起着非常重要的作用。尤其是近年来,它被当做研究的热点,引起了诸多学者和工程技术人员的极大关注,它作为一种常见的非线性动力学系统,存在着碰撞,磕碰等原因引起的非线性问题和随之而产生的奇异性问题,使得系统的动力学特性呈现出复杂的运动形式。由于其向量场是非光滑的,使得光滑系统中所用的一些传统的研究方法不再适用于非光滑系统,进而需要探究一些新的适合于非光滑系统的理论方法,去分析它的周期解,分岔行为及其它另外一些动力学性质。因此,在理论研究上具有一定的难度。本文首先对一类含间隙的双自由度刚性碰撞振动系统进行了研究,重点对该系统擦切轨道附近的局部动力学行为进行了深入的分析,结合擦切运动的特点求得了该碰撞振动系统存在擦切轨道的解析条件,并用局部映射的方法结合数学级数展开的相关知识详细推导了零时间不连续映射(ZDM)和Poincaré截面不连续映射,借助周期轨线没有发生碰撞时所对应的光滑映射,将二者进行进一步的复合,从而得到擦切分岔映射的具体分段数学解析表达式。其次对该系统映射的雅可比矩阵的奇异性进行了较为详细的分析,发现奇异性项只存在于雅可比矩阵的迹中,且只有在满足相应的条件时,奇异性项才会出现,最后利用四阶龙格库塔算法,对系统进行数值仿真,借助仿真所得到系统的分岔图和相图可以看到,在参数发生变化时,系统的运动从一个不变的周期轨过渡点到另一个不变的周期轨时,参数过渡点处的分岔都会表现出不连续的性质,且在这些不连续点处,系统相应的都会发生擦切碰撞运动。接着对系统进行推广,在第一个系统模型的基础之上,给其加上弹性约束,即双自由度弹性碰撞振动系统,这就是本文所研究的第二个基本模型,采用同样的研究方法,分析其擦切轨道附近的局部动力学行为,利用不连续映射的传统方法详细推导了系统的零时间不连续映射的具体数学表达式,结合该不连续映射,进一步复合得到了该弹性碰撞振动系统擦切分岔映射的分段解析表达式。通过对雅可比矩阵的奇异性的研究与分析,最后发现与刚性碰撞振动系统的结论是完全相同的,也就是说约束由刚性变为弹性,对系统标准型映射的奇异性不会产生太大的影响。最后结合理论分析和数值仿真,发现由于在擦切碰撞处,致使Poincaré映射产生奇异性和不可微性,使得应用于光滑动力系统的一些传统的比较经典的研究方法不再适用于该类系统,比如全局稳定流形定理等,引起奇异吸引子的几何结构发生变化从而产生混沌运动现象,说明了擦切碰撞运动是碰撞振动系统的一种特殊的且极其复杂的动力学行为。

关键词：非光滑系统奇异性 Poincaré映射碰撞振动擦切分岔

来源：评论

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阻尼控制策略抑制碰撞振动系统的分岔与混沌

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机械科学与技术 2016年第9期35卷 1337-1342页

作者：吕小红兰州交通大学甘肃省轨道交通装备系统动力学与可靠性重点实验室兰州730070

以两自由度碰撞振动系统为研究对象,数值仿真了系统1/n周期运动经周期倍化分岔和Hopf分岔向混沌转迁的路径。使用微幅阻尼控制策略,对系统的分岔行为和混沌进行了控制,控制信号是根据质块M1的运动方向来改变阻尼系数而得到的。在此基础... 详细信息

以两自由度碰撞振动系统为研究对象,数值仿真了系统1/n周期运动经周期倍化分岔和Hopf分岔向混沌转迁的路径。使用微幅阻尼控制策略,对系统的分岔行为和混沌进行了控制,控制信号是根据质块M1的运动方向来改变阻尼系数而得到的。在此基础上引入反馈控制方法,即在Poincaré截面里,选择变量β*=2π或4π作为期望目标,动态地调节控制参数,把系统的多碰周期运动、概周期运动和混沌有效地控制到单碰周期轨道。仿真结果表明,输入的控制信号u=γ|x_1|是一个微幅阻尼信号,达到控制的目标只消耗少量的能量。

关键词：碰撞振动分岔混沌控制

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横截性理论在碰撞振动系统结构稳定问题中的应用

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力学学报 1992年第4期24卷 480-487页

作者：谢建华西南交通大学成都610031

本文利用横截性理论研究了碰撞振动系统中的结构稳定问题。讨论了结构稳定、稳定、失稳及分叉之间的关系。

关键词：碰撞振动结构稳定横截性分叉

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不同摩擦状态下滑动轴承与转子碰撞振动提取研究

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润滑与密封 2018年第6期43卷 67-71页

作者：柳霆孙逊吴伋大连工业大学机械工程与自动化学院辽宁大连116034 中船重工大连测控技术研究辽宁大连116013

为了研究滑动轴承在不同摩擦状态下碰撞振动的特征,在滑动轴承试验台上进行滑动轴承不同摩擦状态试验,应用谐波小波包变换提取滑动轴承碰撞振动信号,探讨碰撞振动信号在滑动轴承同摩擦状态下的变化。结果表明:当滑动轴承处于边界摩擦状... 详细信息

为了研究滑动轴承在不同摩擦状态下碰撞振动的特征,在滑动轴承试验台上进行滑动轴承不同摩擦状态试验,应用谐波小波包变换提取滑动轴承碰撞振动信号,探讨碰撞振动信号在滑动轴承同摩擦状态下的变化。结果表明:当滑动轴承处于边界摩擦状态时,碰撞振动信号的均方根值大,并随着主轴转速的增加而增大;当滑动轴承处于混合摩擦状态时,碰撞振动信号的均方根值随着主轴转速的增加显著下降;当滑动轴承处于液体摩擦状态时,碰撞振动信号的均方根值小,并随着主轴转速的增加呈平稳上升趋势。因此,通过谐波小波包变换提取的滑动轴承碰撞振动信号反映了滑动轴承摩擦状态的变化,可用于滑动轴承摩擦状态的监测。

关键词：滑动轴承摩擦状态谐波小波包碰撞振动

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碰撞振动系统的粘滞振动及分岔特性研究

碰撞振动系统的粘滞振动及分岔特性研究

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作者：黄剑兰州交通大学

学位级别：硕士

碰撞振动系统是日常生活当中与工业生产当中最为普遍的非线性动力系统之一。而颤振现象与擦边现象又是碰撞振动系统中不可被忽略的两类较为新颖的非线性动力学现象。颤振现象已经在航天领域、车辆制动、机床生产等很多方面得到了应用与... 详细信息

碰撞振动系统是日常生活当中与工业生产当中最为普遍的非线性动力系统之一。而颤振现象与擦边现象又是碰撞振动系统中不可被忽略的两类较为新颖的非线性动力学现象。颤振现象已经在航天领域、车辆制动、机床生产等很多方面得到了应用与研究，通过研究也得出了颤振对工程设备、工业建筑以及加工生产零部件的危害与损坏。同样，对擦边现象也已经有了大量的研究。经过研究发现，颤振现象与擦边现象都能够让非光滑的系统展现出很多光滑的系统之中所不具有的复杂动力学现象，是以，对颤振现象与擦边现象的研究是非常重要也是非常必要的。本文主要有两部分内容。第一部分将对一类含双侧间隙双自由度碰撞振动系统的动力学行为做出分析研究。首先通过数值仿真该系统的全局分岔图和相图分析系统的分岔、擦边等现象。然后对该系统的含粘滞振动行为做出理论推导，得出这类碰撞振动系统模型发生含粘滞振动所要经历的时间以及完成含粘滞振动时的点。接着通过四阶变步长龙哥库塔方法C语言编程，MATLAB等软件数值模拟来验证理论推导的结果。通过研究得出系统颤振行为分为含粘滞振动与不含粘滞振动两类，并给出两类振动的联系与区别，以及影响两类振动行为的参数范围。第二部分给出一类两单自由度碰撞振动系统。同样对该系统的动力学行为做出研究。主要通过数值模拟来对其擦边行为做出了研究。通过数值仿真得出了全局分岔图，以及擦边点附近的相图。通过分岔图可以看到不连续现象，而相图可以看到擦边点时的碰撞速度为零。最后得出擦边现象导致了碰撞振动系统的庞加莱映射不连续，使其产生了奇异性。然后对该系统的含粘滞振动行为也做出同样的研究。

关键词：颤振擦边粘滞碰撞振动分岔

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碰撞振动系统的对称性与分岔

碰撞振动系统的对称性与分岔

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作者：乐源西南交通大学

学位级别：硕士

本文主要研究了碰撞振动系统的对称型周期n-2运动及其Poincare映射的对称性。对于单自由度双面碰撞振子,通过分析Poincare映射的对称性,证明了不动点不存在-1的特征根。数值模拟表明单自由度双面碰撞振子的不动点只存在音叉分岔,而两自... 详细信息

本文主要研究了碰撞振动系统的对称型周期n-2运动及其Poincare映射的对称性。对于单自由度双面碰撞振子,通过分析Poincare映射的对称性,证明了不动点不存在-1的特征根。数值模拟表明单自由度双面碰撞振子的不动点只存在音叉分岔,而两自由度碰撞振动系统的对称型周期n-2运动可能存在音叉分岔以及Hopf分岔。第一章综述了碰撞振动系统的稳定性、分岔以及混沌研究的部分成果和最新发展动态,同时介绍了本文的研究内容和主要结果。第二章讨论了一类单自由度双面碰撞振子的对称型周期n-2运动及其Poincare映射的线性化矩阵,通过分析系统的对称性证明了Poincare映射在不动点处的线性化矩阵不存在-1的特征根。数值模拟表明:单自由度双面碰撞振子的不动点只可能存在音叉分岔:对称的不动点通过音叉分岔形成两个反对称的不动点,并且有相同的稳定性。它们各自均能产生一个同步的周期倍化序列,并形成两个反对称的混沌吸引子。第三章分析了一类两自由度碰撞振动系统的周期运动,并通过计算Poincare映射的线性化矩阵,确定周期运动的稳定性。分析表明,在一定的参数条件下系统存在周期倍化分岔和Hopf分岔,并通过数值模拟方法得到了以Poincare截面上的不变圈表示的拟周期响应。简明地讨论了系统通向混沌的道路。第四章讨论了一类两自由度碰撞振动系统的对称型周期n-2运动及其Poincare映射的线性化矩阵,并分析了系统的Poincare映射的对称性。数值模拟表明两自由度碰撞振动系统的不动点可能存在音叉分翁以及Hopf分岔。当Poincare映射的线性化矩阵有一个实特征值从实轴穿越单位圆时,对称的不动点通过音叉分岔形成两个反对称的不动点,并且有相同的稳定性。随着系统参数的连续变化,两个反对称的不动点将会分别产生两个同步的分岔序列。

关键词：碰撞振动周期运动 Poincaré映射对称性音叉分岔

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含间隙多约束碰撞振动系统稳定性分析

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噪声与振动控制 2022年第1期42卷 14-19页

作者：王超丁旺才李得洋丁杰兰州交通大学机电工程学院兰州730070 兰州交通大学材料科学与工程学院兰州730070

针对一类单自由度含间隙多约束碰撞振动系统,通过在碰撞面处建立系统的Poincaré映射,推导系统的Jacobi矩阵,将连续动力系统转换为离散动力系统,并利用Gram-Schmidt正交化和范式归一化计算得到系统的Lyapunov指数谱。通过数值模拟,... 详细信息

针对一类单自由度含间隙多约束碰撞振动系统,通过在碰撞面处建立系统的Poincaré映射,推导系统的Jacobi矩阵,将连续动力系统转换为离散动力系统,并利用Gram-Schmidt正交化和范式归一化计算得到系统的Lyapunov指数谱。通过数值模拟,计算系统混沌吸引子与周期吸引子的收敛序列,结合系统相图、单参分岔图及Lyapunov指数谱,分析系统周期运动稳定性及各类分岔现象,通过控制系统参数双向变化发现相邻周期运动间存在的周期共存现象,验证该计算方法的有效性和正确性,研究成果可为后续针对该系统的混沌判断及混沌控制提供理论依据。

关键词：振动与波碰撞振动 Lyapunov指数混沌分岔稳定性

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多自由度碰撞振动系统的环面分岔与混沌研究

多自由度碰撞振动系统的环面分岔与混沌研究

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作者：丁旺才西南交通大学

学位级别：博士

本文系统地建立了多自由度碰撞振动系统环面分岔的研究方法，理论分析与数值模拟相结合研究了五种共振态下碰撞振动系统的两参数分岔及开折，分析了系统出现的各种吸引子、吸引子共存及同宿异宿轨道，进一步研究了环面失稳及通向混沌的... 详细信息

本文系统地建立了多自由度碰撞振动系统环面分岔的研究方法，理论分析与数值模拟相结合研究了五种共振态下碰撞振动系统的两参数分岔及开折，分析了系统出现的各种吸引子、吸引子共存及同宿异宿轨道，进一步研究了环面失稳及通向混沌的道路。其主要工作如下：第一章从碰撞振动系统的周期运动稳定性、分岔、混沌理论研究和工程应用等方面出发，结合相关微分方程和离散型映射系统的动力学发展，综述了近些年来的部分成果、最新发展动态和尚存在的主要问题。介绍了论文的研究内容与主要结果。第二章建立了两自由度碰撞振动系统的四维Poincaré映射，系统地研究了满足弱共振条件时的两参数动力学性态。利用中心流形-范式理论将映射转化为二维范式，推导出系统存在Hopf分岔和次谐分岔的条件，即Arnold舌。对5阶弱共振情况进行了数值模拟，证明碰撞振动系统在共振点附近存在由Hopf分岔产生的不变环面和由次谐分岔产生的周期5-5运动。同时发现在局部吸引子的周围，往往存在其他的吸引子。当参数进一步变化时，共振舌内的分岔行为比舌外更加复杂，且伴随着混沌。此外，对模型三的一个所谓“共振峰”进行的数值模拟结果揭示了在拟周期分岔通向混沌的过程中经常伴随的“锁相”过程与弱(强)共振密切相关，展示了碰撞振动系统存在的复杂而丰富的动力学性态。第三章研究了当系统满足强共振(λ=1和=λ=1)条件时碰撞振动系统的两参数分岔。利用中心流形-范式理论将映射转化为二维范式，在不动点处用一个自治常微分方程的时间推进映射(时间-t映射)来进行范式映射的逼近，从而由该微分方程在同宿、异宿分岔附近的性质来描述映射的不变闭曲线的全局分岔。推导出系统存在Hopf分岔和次谐分岔的条件。分析了系统两参数开折的局部动力学行为，扩展了单参数强共振分岔理论。数值计算表明碰撞振动系统在共振点附近存在Hopf分岔和次谐分岔。在3阶共振是，产生不稳定的周期3-3运动;对4阶共振而言，周期4-4运动和T环面的存在性、稳定性和相互位置关系由共振项系数确定。数值模拟进一步展示了不变环面和次谐不动点通向混沌的演化路径。第四章建立了多自由度碰撞振动系统Hopf-Flip分岔的分析方法。利第日页西南交通大学博士研究生学位论文用中心流形定理将四维(或更高维)Poincar乙映射降阶为三维映射，然后推导出对应的范式，分析了系统在HoPf一FliP分岔点附近的两参数开折及相轨线。并基于投影技术利用Mat lab进行编程。数值模拟表明，在临界点附近除了存在不动点的HoPf和周期倍化分岔外，系统还存在周期2点的Hopf分岔和曲线倍化分岔。当参数进一步变化时，系统以3种不同演化形式通向混沌，其中有的路径是非常规的。此外，当特征值同时满足4阶强共振条件时，利用数值模拟揭示了分岔点附近复杂的动力学性态。系统的运动包括T‘环面、ZXTI环面、4xT‘环面以及4阶不动点，并展示了当参数向量沿不同方向远离分岔点时系统通向混沌的演化路径。第五章研究了多自由度碰撞振动系统的HoPf一HoPf分岔。推导出三自由度碰撞振动系统周期运动的六维Poinca比映射，利用中心流形定理将六维 (或更高维)Poincar‘映射在Hopf一Hopf分岔点降阶为四维映射，然后推导出对应的范式，得到了范式中系数的解析表达式。进而分析了系统在HoPf- H叩f分岔点附近的两参数开折及相轨线。数值模拟表明，在临界点附近存在不动点的Hopf分岔，并且在某些参数区域，发现了这种实际系统中的T，环面分岔。同时系统还存在几种形式的异宿轨道。当参数进一步变化时，T，环面将发生变形、折叠、单频锁相，从而通向混沌，该混沌演化路径国内外似未见报道。此外，当特征值同时满足4阶强共振条件时，利用数值模拟揭示了Hopf一Hopf分岔点附近的动力学性态。关键词:多自由度;碰撞振动;环面分岔:余维二分岔;高维环面;混沌

关键词：多自由度碰撞振动环面分岔余维二分岔高维环面混沌

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两柔性梁碰撞振动的非相似模态

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航空学报 1998年第3期19卷 357-360页

作者：金栋平胡海岩南京航空航天大学振动工程研究所

研究以Ｈｅｒｔｚ接触模型描述的两柔性梁的碰撞振动，通过坐标变换将系统投影到环面上分析其模态动力学问题，揭示碰撞模态呈现非相似性质。

关键词：碰撞振动内共振模态柔性梁空间结构

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含双侧约束碰撞振动系统的OGY混沌控制

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机械科学与技术 2016年第4期35卷 531-534页

作者：吕小红朱喜锋罗冠炜兰州交通大学机电工程学院兰州730070 甘肃省轨道交通装备系统动力学与可靠性重点实验室兰州730070

以单自由度含双侧约束碰撞振动系统为研究对象,数值仿真了系统1-1-1周期运动经周期倍化分岔和Grazing分岔向混沌转迁的路径;给出了OGY控制方法的原理和步骤。利用混沌运动对参数微小扰动的敏感性和混沌轨道的遍历性质,选择嵌入混沌吸引... 详细信息

以单自由度含双侧约束碰撞振动系统为研究对象,数值仿真了系统1-1-1周期运动经周期倍化分岔和Grazing分岔向混沌转迁的路径;给出了OGY控制方法的原理和步骤。利用混沌运动对参数微小扰动的敏感性和混沌轨道的遍历性质,选择嵌入混沌吸引子中的一个不稳定不动点作为控制目标,当系统状态访问目标不动点的微小邻域时,给系统参数施加微小扰动,把混沌控制到期望的目标轨道。仿真结果表明,在极短的时间内系统的混沌得到了抑制。

关键词：碰撞振动分岔混沌控制

来源：评论

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