检索结果-内蒙古大学图书馆

作者：刘俊北京大学

学位级别：硕士

本文第一部分研究了球面上的堆积-覆盖问题。对球面上的堆积问题和覆盖问题，历史上有过深入的研究[3，4，5，6，12，14].另一方面，同时考虑堆积与覆盖的堆积-覆盖问题，在欧式空间中也受到许多人的关注[2，16，17，18]。本文第一次把... 详细信息

本文第一部分研究了球面上的堆积-覆盖问题。对球面上的堆积问题和覆盖问题，历史上有过深入的研究[3，4，5，6，12，14].另一方面，同时考虑堆积与覆盖的堆积-覆盖问题，在欧式空间中也受到许多人的关注[2，16，17，18]。本文第一次把堆积-覆盖的概念引入到球面上，给出了球面上的堆积-覆盖常数γn的上、下界估计。当n≤6和n=12时，给出了γn的确切值，并对γ7作了深入的探讨。\n 本文第二部分研究了凸格点集的投影问题。关于凸体的投影面积与凸体本身的关系，历史上有著名的Aleksandrov投影定理[1].在文[8]中，作者问是否能得到离散形式的Aleksandrov投影定理：对两个中心对称的凸格点集，如果它们沿所有整数方向的投影基数都相同，是否一定能导出它们相等?并且指出该问题在CT研究中有重要应用。对平面情形，本文在一个已知反例的基础上，构造了一系列新的反例.

关键词：离散几何堆积-覆盖堆积-覆盖常数凸格点集基数整数方向

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离散几何在建筑计算性设计中的应用:一个框架性描述

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建筑师 2023年第5期 12-19页

作者：王晖叶子超刘梦嫚丁一秦阗怡浙江大学建筑工程学院建筑学系浙江大学建筑设计研究院计算性设计研究中心浙江大学平衡建筑研究中心浙江大学建筑工程学院浙江国兴投资集团有限公司大象建筑设计有限公司

离散几何是研究各类几何对象,如点、直线、圆、多边形、多面体的组合性质和排布规律的几何学门类,包含镶嵌、关联、离散微分和拓扑组合等多种分支。离散几何在建筑设计尤其是计算性设计方面有重要的应用价值。本文初步梳理离散几何的相... 详细信息

离散几何是研究各类几何对象,如点、直线、圆、多边形、多面体的组合性质和排布规律的几何学门类,包含镶嵌、关联、离散微分和拓扑组合等多种分支。离散几何在建筑设计尤其是计算性设计方面有重要的应用价值。本文初步梳理离散几何的相关概念,探讨应用范畴和应用潜力,尝试构建一般性的认知和应用体系,以充实当代建筑几何学的理论内涵。

关键词：离散几何计算性设计应用体系建筑几何学

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凸几何与离散几何

凸几何与离散几何

引用

作者：宗传明中国科学院数字研究所

凸几何与离散几何是由牛顿，开普勒，高斯和闵可夫斯基等数学大师发展起来的一个数学分枝。近年来，通过许多当代著名数学家的努力，它的研究取得了许多重要进展。尤其是人们发现了它与密码和信息等应用学科的重要联系。宗传明１９９１... 详细信息

标准号: 99002498

凸几何与离散几何是由牛顿，开普勒，高斯和闵可夫斯基等数学大师发展起来的一个数学分枝。近年来，通过许多当代著名数学家的努力，它的研究取得了许多重要进展。尤其是人们发现了它与密码和信息等应用学科的重要联系。宗传明１９９１年赴维也纳师从世界著名数学家Ｈｌａｗｋａ院士和Ｇｒｕｂｅｒ院士学习这一学科，１９９３年获博士学位。之后，他在这一学科做出了一些较好的工作：否定了Ｇｒｉｎｂａｕｍ的一个猜想，证明了Ｃｒｏｆｔ－Ｆａｌｃｏｎｅｒ－Ｇｕｙ的一个猜想，并在Ｈａｄｗｉｎｇｅｒ猜想和Ｈｏｒｎｉｃｈ问题上得到了至今最好的结果。在欧美发表论文十二篇，在Ｓｐｉｎｇｅｒ－Ｖｅｒｌａｇ出版专著一部。该工作都是与基金委的支持，院领导和所领导的支持分不开的。希望在今后的工作中进一步得到各级领导的支持和关怀，做出更好的成果。

关键词：几何离散几何凸几何

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一种基于离散几何映射的等几何分析参数化迁移方法

一种基于离散几何映射的等几何分析参数化迁移方法

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作者：许金兰肖淑欣徐岗 310018 浙江省杭州市钱塘新区白杨街道2号大街1158号

本发明公开了一种基于离散几何映射的等几何分析参数化迁移方法，包括如下步骤：步骤(1)提取源模型的顺序边界；步骤(2)输入源模型和目标模型，并使得源模型和目标模型两个CAD边界模型的边界控制点的一一对应；步骤(3)构造离散网格间的... 详细信息

标准号: CN114998476A

本发明公开了一种基于离散几何映射的等几何分析参数化迁移方法，包括如下步骤：步骤(1)提取源模型的顺序边界；步骤(2)输入源模型和目标模型，并使得源模型和目标模型两个CAD边界模型的边界控制点的一一对应；步骤(3)构造离散网格间的几何映射；步骤(4)优化步骤(3)得到的映射结果中的翻转面片。本发明中提出的离散映射可高度近似保持源参数化模型的G1连续性，而不需在参数化的过程中进行G1连续性约束的复杂优化过程。本发明利用离散的几何映射进行相似模型地参数化迁移过程可以有效地降低对目标模型参数化的时间成本。

关键词：映射参数化目标模型源模型迁移目标模型参数控制点边界模型几何分析离散几何离散网格时间成本映射结果翻转面输入源有效地源参数优化近似

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一种基于离散几何映射的等几何分析参数化迁移方法

一种基于离散几何映射的等几何分析参数化迁移方法

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作者：王土震许金兰肖淑欣徐岗 310018 浙江省杭州市钱塘区白杨街道2号大街1158号

本发明公开了一种基于离散几何映射的等几何分析参数化迁移方法，该方法首先对给定的特征约束进行分类。其次根据分类结果，若无法直接移动约束所在面片的边界生成高质量的参数化，则分割约束所在面片为多个子面片，使得约束位于新的子... 详细信息

标准号: CN117315078A

本发明公开了一种基于离散几何映射的等几何分析参数化迁移方法，该方法首先对给定的特征约束进行分类。其次根据分类结果，若无法直接移动约束所在面片的边界生成高质量的参数化，则分割约束所在面片为多个子面片，使得约束位于新的子面片的边界。然后进行径向基函数插值，将约束点或约束线的端点移动至面片边界。最后对于特征点或线导致面片出现裂缝的情况，采用优化方法，进行确保约束位置不变的局部参数化质量优化，得到满足约束的高质量参数化结果。本发明对质量下降严重的面片进行优化，得到在满足特征约束的同时，质量较高的参数化结果，满足后续分析的应用。

关键词：面片参数化特征约束径向基函数端点移动分类结果后续分析几何分析局部参数离散几何移动约束约束位置质量参数质量下降质量优化特征点约束点约束线映射子面裂缝优化迁移分割分类应用

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基于模型轻量化中拓扑对象和离散几何关联的方法及系统

基于模型轻量化中拓扑对象和离散几何关联的方法及系统

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作者：秦凯蒋跃华 201101 上海市闵行区合川路2570号1号楼801室

本发明提供一种基于模型轻量化中拓扑对象和离散几何关联的方法及系统，属于CAD技术领域，方法包括：通过三维CAD软件二次开发SDK包获取三维模型的拓扑结构；分别根据面/边的颜色对面/边进行分组；针对每一组，提取所有面/边的离散数据... 详细信息

标准号: CN117313470A

本发明提供一种基于模型轻量化中拓扑对象和离散几何关联的方法及系统，属于CAD技术领域，方法包括：通过三维CAD软件二次开发SDK包获取三维模型的拓扑结构；分别根据面/边的颜色对面/边进行分组；针对每一组，提取所有面/边的离散数据并进行合并，得到一个离散数据；将拓扑结构中的面/边整合到一个总面数组/总边数组中，存储成二进制文件，并记录第一索引；将相同颜色的面/边的离散数据存储在同一离散数据二进制文件中，并记录每组拓扑对象集合在顶点索引数组里的起始索引；根据起始索引，将离散数据拆分成多个子离散数据，根据第一索引，总面数组/总边数组每个拓扑对象都关联了对应的离散数据。本发明实现了拓扑对象和离散几何相关联。

关键词：离散数据数组拓扑对象二进制文件离散几何起始索引拓扑结构关联索引存储三维CAD软件顶点索引二次开发三维模型轻量化记录整合集合分组合并

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一种计算机辅助离散几何规划方法与系统

一种计算机辅助离散几何规划方法与系统

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作者：江俊逢 518000 广东省深圳市罗湖区上步北路2006号四季青综合楼捷华公司

本发明公开了一种开放式数控系统的计算机辅助离散几何规划方法与系统。刀路曲线的几何学不是欧几里得几何学而是离散几何学。刀路曲线的离散是一个纯粹的离散几何学问题。按照离散几何学的基本原理，本发明基于曲线的离散几何结构，按... 详细信息

标准号: CN102033513A

本发明公开了一种开放式数控系统的计算机辅助离散几何规划方法与系统。刀路曲线的几何学不是欧几里得几何学而是离散几何学。刀路曲线的离散是一个纯粹的离散几何学问题。按照离散几何学的基本原理，本发明基于曲线的离散几何结构，按照优化目标通过导引点构造曲线的L分割，消除了刀路曲线的非欧化误差，解决了离散位置信息的优化问题。本发明实现了离散位置信息的可视化与离散方法的可视化，具有直观、简便、开放的人机界面。

关键词：几何学离散几何离散位置人机界面开放式数控系统信息的可视化计算机辅助按照离散构造曲线规划方法离散方法优化目标优化问题导引分割

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一种计算机辅助离散几何规划方法

一种计算机辅助离散几何规划方法

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作者：江俊逢 518000 广东省深圳市罗湖区上步北路2006号四季青综合楼捷华公司

标准号: CN102033513B

关键词：几何学离散几何离散位置人机界面开放式数控系统信息的可视化计算机辅助按照离散构造曲线规划方法离散方法优化目标优化问题导引分割

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产品几何规范中非理想表面的多尺度表征

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光学精密工程 2016年第7期24卷 1647-1654页

作者：石照耀姜海洋张敏北京工业大学北京市精密测控技术与仪器工程技术研究中心

考虑目前多数计算机辅助公差工具仅能针对具有理想几何表面的CAD模型,无法从物理几何角度真正反映制造误差,本文研究了非理想表面的多尺度表征,提出了一种能够表征产品表面及其截面轮廓宏观及微观多尺度形貌误差的非理想表面模型。首先... 详细信息

考虑目前多数计算机辅助公差工具仅能针对具有理想几何表面的CAD模型,无法从物理几何角度真正反映制造误差,本文研究了非理想表面的多尺度表征,提出了一种能够表征产品表面及其截面轮廓宏观及微观多尺度形貌误差的非理想表面模型。首先,提出了一种利用离散小波实现形貌误差多尺度仿真的方法;其次,针对实际工件,利用离散小波对其表面及截面轮廓采样数据进行形貌误差多尺度仿真;最后,对形貌误差各尺度成分进行合成,得到具有多尺度形貌误差成分的工件三维表面及其二维截面轮廓的非理想表面模型。仿真及实验结果表明:利用提出方法可以实现具有多尺度形貌误差的非理想表面模型表征;仿真所得粗糙度R;值与白光干涉仪测量所得值的平均相对误差不超过4%。得到的结果证明了提出方法的正确性和可行性,为更加全面地表征产品的非理想表面模型提供了有效途径。

关键词：产品几何技术规范非理想表面模型离散几何小波分析多尺度表征

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几何学与组合学的杂交——组合几何的兴起

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数学教学 1990年第5期 37-38页

作者：冯准华东师大成人教育学院

生产实践中,存在着一类所谓“装箱问题”,可用如下例子来表述:有许多“箱子”,每个箱子能容纳的重量是相同的,不妨设为1.又设有许多货物J1,J2,…,Jn现要把它们装到“箱子”中去。假如货物Ji的重量为w（Ji）,0≤w（Ji）≤1,（i=1,2,…,n... 详细信息

生产实践中,存在着一类所谓“装箱问题”,可用如下例子来表述:有许多“箱子”,每个箱子能容纳的重量是相同的,不妨设为1.又设有许多货物J₁,J₂,…,J_n现要把它们装到“箱子”中去。假如货物J_i的重量为w（J_i）,0≤w（J_i）≤1,（i=1,2,…,n）。问题是如何装法,才能使用最少的箱子,而把货物J₁,J₂,…,J_n全部装进去。诸如此类的例子,孕育着数学的新分支。本世纪中叶,数学家海特威格尔（Hadwiger）首先称它为组合几何（或离散几何）,因为它讨论的是几何对象的组合性质问题。

关键词：组合几何组合学离散几何装箱问题几何对象威格共线有限点集美国数学月刊计算几何

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